1、蘇科新版八年級（上）中考題單元試卷：第6章 一次函數（16）一、選擇題（共1小題）1（2013百色）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，在x軸上，點B1、B2、B3，在直線l上若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均為等邊三角形，則A5B6A6的周長是（）A24B48C96D192二、填空題（共8小題）2（2013鄂爾多斯）如圖，直線y=x+4與兩坐標軸交A、B兩點，點P為線段OA上的動點，連接BP，過點A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M運動路徑的長為3（2013內江）如圖，已知直線l：y=x，過點M（

2、2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，；按此作法繼續下去，則點M10的坐標為4（2013鐵嶺）如圖，在平面直角坐標中，直線l經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線l于點B，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續下去，則Cn的坐標是5（2013盤錦）如圖，在平面直角坐標系中，直線l經

3、過原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點M在x軸上，M半徑為2，M與直線l相交于A，B兩點，若ABM為等腰直角三角形，則點M的坐標為6（2013重慶）如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線ABx軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為7（2013湖州）如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為2的一個定點，ACx軸于點M，交直線y=x于點N若點P是線段ON上的一個動點，APB=30°，BAPA，則點

4、P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是8（2013內江）在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為9（2013義烏市）如圖，直線l1x軸于點A（2，0），點B是直線l1上的動點直線l2：y=x+1交l1于點C，過點B作直線l3垂直于l2，垂足為D，過點O，B的直線l4交l2于點E，當直線l1，l2，l3能圍成三角形時，設該三角形面積為S1，當直線l2，l3，l4能圍成三角形時，設該三角形面積為S2（1）若點B在線段AC上，且S1=S2，則B點坐標為；（2）若點

5、B在直線l1上，且S2=S1，則BOA的度數為三、解答題（共21小題）10（2013葫蘆島）如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動設移動時間為t秒（1）當t=1時，求l的解析式；（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上11（2013大連）如圖，一次函數y=x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、BP是射線BO上的一個動點（點P不與點B重合），過點P作PCAB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD設BP=t（1）t為何值時，

6、點D恰好與點A重合？（2）設PCD與AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍12（2013棗莊）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90°，BCO=45°，BC=12，點C的坐標為（18，0）（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式13（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=x+b也隨之移動，設移動時間為t秒（1）

7、當t=3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在坐標軸上14（2013濟南）如圖，點A的坐標是（2，0），點B的坐標是（6，0），點C在第一象限內且OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AEBD，垂足為E，交OC于點F（1）求直線BD的函數表達式；（2）求線段OF的長；（3）連接BF，OE，試判斷線段BF和OE的數量關系，并說明理由15（2013牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，OA，OB的長分別是方程x214x+48=0的兩根，且OAOB（1）求點A，B的坐標（

8、2）過點A作直線AC交y軸于點C，1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin1=，點D在線段CA的延長線上，且AD=AB，若反比例函數y=的圖象經過點D，求k的值（3）在（2）的條件下，點M在射線AD上，平面內是否存在點N，使以A，B，M，N為頂點的四邊形是鄰邊之比為1：2的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由16（2013濟寧）如圖，直線y=x+4與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動分別過點P、Q作x軸的垂線，

9、交直線AB、OC于點E、F，連接EF若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）（1）求點P運動的速度是多少？（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值17（2013江西）如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，半徑為2的圓與y軸交點A，點P（4，2）是O外一點，連接AP，直線PB與O相切于點B，交x軸于點C（1）證明PA是O的切線；（2）求點B的坐標；（3）求直線AB的解析式18（2013齊齊哈爾）如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OAOB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x

10、2（+1）x+=0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：2（1）求A、C兩點的坐標；（2）若點M從C點出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由19（2013攀枝花）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，ABCD，點B（10，0），C（7，4）直線l經過A，D兩點，且sinDAB=動點P在線段AB上從點A出發以每秒2個單位的速度向點B運

11、動，同時動點Q從點B出發以每秒5個單位的速度沿BCD的方向向點D運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線ADC相交于點M，當P，Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動設點P，Q運動的時間為t秒（t0），MPQ的面積為S（1）點A的坐標為，直線l的解析式為；（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍；（3）試求（2）中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值；（4）隨著P，Q兩點的運動，當點M在線段DC上運動時，設PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當t為何值時，QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值20（2013常州）在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=2

12、x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標為（a，0），（其中a0），直線l過動點M（0，m）（0m2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA（1）寫出A、C兩點的坐標；（2）當0m1時，若PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若HNK滿足HN=2HK，則稱HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；（3）當1m2時，是否存在實數m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（用含a的代數式表示）；若不能，請說明理由21（2013牡丹江）如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，ta

13、nACO=，（1）求B、C兩點的坐標；（2）把矩形沿直線DE對折使點C落在點A處，DE與AC相交于點F，求直線DE的解析式；（3）若點M在直線DE上，平面內是否存在點N，使以O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由22（2013泉州）如圖，直線y=x+2分別與x、y軸交于點B、C，點A（2，0），P是直線BC上的動點（1）求ABC的大小；（2）求點P的坐標，使APO=30°；（3）在坐標平面內，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，使APO=30°的點P的個數是否保持不變？若不變，指出點P的個數有幾個？若改變，指出點P的個數

14、情況，并簡要說明理由23（2013漳州）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA=2，0C=6，在OC上取點D將AOD沿AD翻折，使O點落在AB邊上的E點處，將一個足夠大的直角三角板的頂點P從D點出發沿線段DAAB移動，且一直角邊始終經過點D，另一直角邊所在直線與直線DE，BC分別交于點M，N（1）填空：D點坐標是（，），E點坐標是（，）；（2）如圖1，當點P在線段DA上移動時，是否存在這樣的點M，使CMN為等腰三角形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，當點P在線段AB上移動時，設P點坐標為（x，2），記DBN的面積為S，請直接寫出S與x之間的函數關系式，并求出

15、S隨x增大而減小時所對應的自變量x的取值范圍24（2013寧波）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD過P，D，B三點作Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交Q于點F，連結EF，BF（1）求直線AB的函數解析式；（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時求證：BDE=ADP；設DE=x，DF=y請求出y關于x的函數解析式；（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請

16、說明理由25（2013濱州）根據要求，解答下列問題：（1）已知直線l1的函數表達式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數表達式；（2）如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°求直線l3的函數表達式；把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到的直線l4，求直線l4的函數表達式（3）分別觀察（1）（2）中的兩個函數表達式，請猜想：當兩直線垂直時，它們的函數表達式中自變量的系數之間有何關系？請根據猜想結論直接寫出過原點且與直線y=垂直的直線l5的函數表達式26（2013淄博）ABC是等邊三角形，點A與點D的坐標分別是A（4，0），D（10，

17、0）（1）如圖1，當點C與點O重合時，求直線BD的解析式；（2）如圖2，點C從點O沿y軸向下移動，當以點B為圓心，AB為半徑的B與y軸相切（切點為C）時，求點B的坐標；（3）如圖3，點C從點O沿y軸向下移動，當點C的坐標為C（0，）時，求ODB的正切值27（2013貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移（1）在平移過程中，得到A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標；（2）繼續向右平移，得到A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；（3）在直線l

18、上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由28（2013長沙）如圖，在平面坐標系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值2（1）求OAB的度數；（2）求證：AOFBEO；（3）當點E，F都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，OEF的面積為S2試探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由29（2013天水）如圖1，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到ABD（1）求直線AB的解析式；（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；（3）是否存在點P，使OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由30（2013綏化）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x2