1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高三數學模擬試卷（滿分150 分）一.挑選題（每道題5 分,共 40 分）1已知全集u=1、2、3、4、5 ,集合 m 1、2、3 , n 3、4、5 ,就 m e un（）a. 1、2b. 4、5c. 3d. 1、2、3、4、52. 復數 z=i 21+i 的虛部為（）a. 1b.ic.- 1d.-i 3正項數列 an 成等比, a1+a2=3, a3+a4=12、就 a4+a5 的值為（）a. - 24b.21c.24d.484一組合體三視圖如右,正視圖中正方形邊長為 2,俯視圖為正三角形及內切圓, 就該組合體體積為（ ）4a.23b.3精品學習資料精選學

2、習資料 - - - 歡迎下載c.23 + 4354343d.27精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5雙曲線以一正方形兩頂點為焦點,另兩頂點在雙曲線上,就其離心率為（）a.22b.2 +1c.2d.1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuur6 在四邊形abcd 中 ,“ abuuur=2 dc”為“四邊形abcd 為梯形”的（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c.充要條件d. 既不充分也不必要條件 7設 p 在 0、5 上隨機地取值,求方程x2+px+1=0 有實根的概率為（）a. 0.2b. 0.4c.0.5d.0

3、.6y8 已知函數fx=asin x+x r、 a>0、 >0、 |< 52的圖象（部分）如下列圖,就fx的解析式為（）a f x=5sinx+ fx=5sinx-56666o2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 fx=5sinx+ fx=5sinx-3636精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題：（每道題5 分,共 30 分） 59. 直線 y=kx+1 與 a （ 1、0）, b（ 1、1）對應線段有公共點,就k 的取值范疇為 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10記2x1 nx的綻開式中第m 項的系數為bm ,如 b32b4

4、,就 n = .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11設函數f x1 +x2 +x3 +x4 f x3x 1x12；的四個零點分別為x1.x2.x3.x4,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.設向量 ax1,2, b12,3 ,如向量ab 與向量 c 4, 7 共線,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. lim2.x1 x3x414.對任意實數x.y,定義運算x* y=ax+by+cxy,其中精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.b.c 為常實數,等號右邊的運算為通常意義的加.乘運算 .現

5、已知 2*1=3 , 2*3=4 ,且有一個非零實數m, 使得對任意實數x,都有 x* m=2x,就 m=.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題：r15 （此題 10 分） 已知向量 a =sin2求 f x的最小正周期和單調增區間；rrr+x、3 cosx, b =sin x、cosx、fx=a ·b .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如三角形abc 中,滿意fa=32,求角 a 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 （此題 10 分） 如圖：直三棱柱（側棱底面）abc a 1b1c

6、1 中, acb =90°, aa 1=ac=1 , bc=2 ,cd ab、 垂足為 d.c1a求證： bc平面 ab 1c1;1b 1求點 b 1 到面 a 1cd 的距離 .pcadb17 （此題 10 分） 旅行公司為4 個旅行團供應5 條旅行線路,每個旅行團任選其中一條.（ 1）求 4 個旅行團挑選互不相同的線路共有多少種方法;（ 2）求恰有2 條線路被選中的概率;（ 3）求挑選甲線路旅行團數的數學期望.- 118.（此題 10 分）數列 an 滿意 a1+2a2 +22a3+2nan=4 n.求通項an；求數列 an 的前 n 項和sn.19 （此題 12 分） 已知函數

7、fx=alnx+bx、且 f1= - 1, f1=0 ,求 fx；求 fx的最大值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 x>0、y>0、 證明： ln x+ln yxyxy3 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20（此題 14 分） 設 f1 、 f 2 分別為橢圓x 2c : a 22y1ab b 20 的左. 右兩個焦點,如橢圓c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上的點 a1、32到 f1, f2 兩點的距離之和等于4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載寫出橢圓c 的方程和焦點坐

8、標；過點 p（ 1, 1 ）的直線與橢圓交于兩點d.e,如 dp=pe ,求直線 de 的方程 ;4過點 q（ 1,0）的直線與橢圓交于兩點m .n,如 omn 面積取得最大,求直線mn 的方程 .21. （此題 14 分） 對任意正實數a1 . a2.an；求證1/a1+2/a1 +a2+n/a1+a2+an<2 1/a 1+1/a2+1/a n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載09 高三數學模擬測試答案一.挑選題 :. accd bad a二.填空題：此題主要考查基礎學問和基本運算每道題4 分,共 16 分.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9.-1、0 10

9、.5 11.19 12. 213.1514. 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題： 15此題考查向量.二倍角和合成的三角函數的公式及三角函數性質,要求同學能運用所學學問解決問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： fx= sin xcosx+32+3 cos2x = sin2x+3 232精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t=, 2 k - 2x+ 2 k +, k z、232最小正周期為,單調增區間 k - 512、 k +12、 k z.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 sin2

10、a+=0 、37<2a+<、333精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2a+=或 2, a=或 5 336精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.此題主要考查空間線線.線面的位置關系,考查空間距離角的運算,考查空間想象才能和推理. 論證才能, 同時也可考查同學敏捷利用圖形,建立空間直角坐標系,借助向量工具解決問題的才能證明：直三棱柱abc a 1b1c1 中, bc b 1c1、又 bc平面 a b 1c1,b 1c1平面 a b 1c1, b 1c1平面 a b1c1；（解法一）cd ab且平面 abb1 a1平面 ab c、精品學習資料精選學習資料 -

11、- - 歡迎下載1 cd平面 abba, cdad且 cda d 、c 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11 a1da為二面角a 1 cd a 的平面角,在 rt abc、ac=1、bc=2 、 ab=3 、 又 cd ab, ac 2=ad× aba1b1pcadb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 ad=3, aa 1=1, da 1b 1= a1da=60°, a 1 b1a=30°, a b1 a1d3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 cd a1d, ab1平面 a1

12、cd,設 a1d ab1=p、 b1p 為所求點b1 到面 a 1cd 的距離 .3b1p=a 1b1cos a 1 b1a=3cos30 °=.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即點 b1 到面3a1 cd 的距離為2131z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）（解法二） 由 v b1- a1cd =v c- a 1b1d=×32c1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載62263×=,而 cos a1 cd=×=、36233a1b1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - -

13、- 歡迎下載sa 1cd=1 ×2 ×6 ×236 =233c、 設 b1 到平面aby精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1cd距離為 h、 就 1 ×32 h=2 、 得 h= 3362d為所求 .x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（解法三）分別以ca .cb .cc 1 所在直線為x.y.z 軸建立空間直角坐標系（如圖）就a（ 1, 0, 0）, a 1（ 1, 0, 1）,c（0, 0, 0）, c1（ 0, 0, 1）,b （0,2 , 0）, b1（ 0,2 , 1）,22uuurr精品學習資料精選學習資料 - -

14、- 歡迎下載 d（,3, 0） cb1 =（ 0,2 , 1）,設平面a 1cd 的法向量 n =（ x, y, z）,就3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ruuur3n cd2 x2 y0r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ruuur,取 n =（ 1, -2 , - 1）n ca1xz0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 b1 到面a1cd 的距離為d=ruuurn cb13rn2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17此題主要考查排列,典型的離散型隨機變量的概率運算和離散型隨機變量分布列及期望

15、等基礎學問和基本運算才能解：（ 1） 4 個旅行團挑選互不相同的線路共有：a54=120 種方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c2（2）恰有兩條線路被選中的概率為：p2=52 45 41228125精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3）設挑選甲線路旅行團數為,就 b4、514期望 e=np=4×=55答:（ 1）線路共有120 種, （2）恰有兩條線路被選中的概率為0.224、 （ 3）所求期望為0.8 個團數.18此題主要考查數列的基礎學問,考查分類爭論的數學思想,考查考生綜合應用所學學問制造精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性解決問題的

16、才能 解：（ 1） a1+2 a2+22a3+2n- 1a =4n,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n a1+2 a2+22a3+2n an+1=4n+1,相減得2n an+1=3× 4n、 an+1=3× 2n、4n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 n=1 時 a1=4,綜上an=n 1為所求；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32n2 n2時, sn=4+32 n- 2、又 n=1 時 s1=4 也成立, sn=3× 2 n- 212 分 19此題主要考查函數.導數的基本學問.函數性質的處理以及不等式的綜合問題,同時

17、考查考生用函數放縮的方法證明不等式的才能解：由b= f1= - 1、 f1= a+b=0、 a=1、 fx=ln x- x 為所求； x>0、 f x= 1 - 1= 1x 、xxxf x0<x<1+x=10x>1-fx極大值fx在 x=1 處取得極大值 - 1,即所求最大值為- 1；由得lnxx- 1 恒成立,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ln x+ln y= lnxyln+2xln y 2xy1 + x1y221 = xyxy23 成立精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20此題考查解析幾何的基本思想和方法,求曲線方程及曲線性質處理的方法要

18、求考生能正確分析問題, 查找較好的解題方向,同時兼顧考查算理和規律推理的才能,要求對代數式合理演化,正確分析最值問題解：橢圓c 的焦點在x 軸上,由橢圓上的點a 到 f 1.f 2 兩點的距離之和為4,得 2a= 4,即 a=2 .；3又點 a1、3 在橢圓上,因此141.得 b2=1,于為 c2=3 ；2222b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4所以橢圓 c 的方程為xy21、焦點 f 3、0、f 3、0. ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12 p 在橢圓內,直線de 與橢圓相交,設 d x1、y1、e x2、y2,代入橢圓c 的方程得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡