1、實用精品文獻資料分享2016八年級數學下冊第九章檢測試題（蘇科版有答案）第9章 中心對稱圖形平行四邊形檢測題 【本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘】 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） a.一組對角相等 b.對角線互相平分 c.一組對邊相等 d.對角線互相垂直 2.（2015廣州中考）將題圖所示的圖案以圓心為中心，旋轉180°后得到的圖案是( ) 3.有下列四個命題: (1)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； (2)兩條對角線相等的四邊形是菱形； (3)兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形； (4)兩條對角線相等且互相垂直的

2、四邊形是正方形.其中正確的個數為( ) a.4 b.3 c.2 d.1 4.下列說法中，正確的是（ ） a.平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形 b.正方形的對角線互相垂直平分且相等 c.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 d.菱形的對角線相等 5.如圖所示的一個旋轉對稱圖形，以點o為旋轉中心，以下列哪一個為旋轉角度數，能使旋轉后的圖形與原圖形重合（ ） a60° b90° c120° d180° 6.(2015山東青島中考)如圖，菱形abcd的對角線ac,bd相交于o點，e,f分別是ab,bc邊上的中點，連接ef，若ef ，bd4，則菱形abcd的周長

3、為（ ） a4 b c d28 7.(2015山東德州中考)如圖，在abc中，cab65°,將abc在平面內繞點a旋轉到abc的位置，使ccab，則旋轉角的度數為（ ） a.35° b.40° c.50° d.65° 8.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（） a.每一條對角線平分一組對角 b.對角線相等 c.對角線互相平分 d.對角線互相垂直 9.如圖，將一個長為 ，寬為 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點 的連線（虛線）剪下，再打開，得到的小菱形的面積為（ ） a. b. c. d. 10.如圖,是一張矩形紙片 ， ，若將紙片沿 折疊

4、，使 落在 上，點 的對應點為點 ，若 ，則 （） a. b. c. d. 11.已知三角形的三條中位線的長分別是3,4,6，則這個三角形的周長為( ） a6.5 b13 c24 d26 12.有下列命題： （1）等邊三角形是特殊的等腰三角形； （2）鄰邊相等的矩形一定是正方形； （3）對角線相等的四邊形是矩形； （4）三角形中至少有兩個角是銳角； （5）菱形對角線長的平方和等于邊長平方的4倍. 其中正確命題的個數為（） a.2 b.3 c.4 d.5 二、填空題（每小題3分，共15分） 13.如圖，在四邊形 中， , , , 分別是 , , , 的中點，請添加一個與四邊形 對角線有關的條件,

5、為 ，使四邊形 是特殊的平行四邊形， 為 形.14.（2015山東濰坊中考）如圖，等腰梯形abcd中，adbc，bc50，ab=20， b=60°，則ad=_. 15.如圖，在菱形 中，對角線ac,bd相交于點o，若再補充一個條件能使菱形 成為正方形，則這個條件是 （只填一個條件即可）16.如圖所示，矩形 的對角線 ， ，則圖中五個小矩形的周長之和 為_ 17.觀察下列圖形，其中軸對稱圖形有 ，旋轉對稱圖形有 ，中心對稱圖形有 （只填對應序號）. 三、解答題（共49分） 18.（6分）如圖， 是 的一條角平分線，dkab交bc于點e，且dk=bc，連接bk，ck，得到四邊形dckb，

6、當 時，請判斷四邊形dckb是哪種特殊四邊形，并說明理由19.（6分）如圖，在四邊形 中， ， ， ,求四邊形 的周長 20.（6分）（2015河北中考）嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖所示的四邊形abcd，并寫出了如下不完整的已知和求證.（1）在方框中填空，以補全已知和求證； （2）按嘉淇的想法寫出證明； 證明：（3）用文字敘述所證命題的逆命題為_.21.（7分）如圖，在平行四邊形abcd中，e,f是對角線bd上的兩點，且bf=de. 求證：ae=cf. 22.（8分）(2015廣東中考)如圖，在邊長為6的正方形abcd中，e是邊cd的

7、中點，將ade沿ae對折至afe，延長ef交邊bc于點g，連接ag. (1)求證：abgafg； (2)求bg的長. 23.（8分）如圖，在四邊形abcd中，abdc，過對角線ac的中點o作efac，分別交邊ab,cd于點e,f,連接ce,af （1）求證：四邊形aecf是菱形； （2）若ef=4，ofuoa=2u5 ，求四邊形aecf的面積24.（8分）如圖，點e是正方形abcd內一點，cde是等邊三角形，連接eb,ea，延長be交邊ad于點f （1）求證：adebce； （2）求afb的度數第9章 中心對稱圖形平行四邊形檢測題參考答案 1.b 解析：由平行四邊形的判定定理知選項b正確. 2

8、.d 解析：根據圖形旋轉的性質可知d正確. 3.d 解析：只有（1）正確，（2）（3）（4）錯誤. 4.b 解析：a選項中平行四邊形不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形；c選項中矩形是軸對稱圖形，但對稱軸有兩條；d選項中菱形的對角線互相垂直，但不一定相等. 5.c 解析：o為圓心，將abc的三個頂點與點o連接， 即可得到 ， 所以旋轉120°后與原圖形重合故選c 6.c 解析： e,f分別是ab,bc邊上的中點， ac=2ef=2 . 菱形abcd的對角線ac、bd相交于點o， oa= ，ob= ，acbd. 在rtaob中，ab= ， 菱形abcd的周長為 . 7.c 解析： ccab

9、， acccab65°. abc繞點a旋轉得到abc， acac， cac180°2acc180°2×65°50°， cacbab50°,故選c 8.c 解析：根據矩形、菱形、正方形的性質解題. 9.a 解析：由題意知 4 ， 5 ， . 10.a 解析：由折疊的性質知 ，四邊形 為正方形， . 11.d 解析： 三角形的三條中位線的長分別是3，4，6， 三角形的三條邊長分別是6，8，12 這個三角形的周長=6+8+12=26故選d 點評：此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 12.

10、c 解析：分別根據等腰三角形的判定、正方形的判定、矩形的判定、三角形內角和定理以及菱形的性質來判斷即可得出答案 （1）等邊三角形是特殊的等腰三角形，根據等腰三角形的判定得出此命題正確. （2）鄰邊相等的矩形一定是正方形，根據正方形的判定得出此命題正確. （3）對角線相等的四邊形也可能是一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形，故此命 題錯誤. （4）三角形中至少有兩個角是銳角，根據三角形內角和定理得出 此命題正確. （5）如圖所示， 菱形的對角線互相垂直， . ， 菱形對角線長的平方和等于邊長平方的4倍，故此命題正確. 因此正確的命題有4個，故選c 13.對角線相等 菱 解析：如圖，連接 ， 分

11、別是 的中點， , ， ， 四邊形 是平行四邊形. ， ， 平行四邊形 是菱形. 點撥：本題主要考查對三角形的中位線定理、平行四邊形的判定、菱形的判定等知識點的理解和掌握，能求出中點四邊形是平行四邊形是解此題的關鍵14. 30 解析：如圖所示，過點d作deab交bc于點e，因為adbc， 所以四邊形abed為平行四邊形，所以ad=be，de=ab. 因為梯形abcd為等腰梯形，所以ab=dc.所以de=dc. 因為deab，所以dec=b=60°， 所以dec為等邊三角形，所以ec=dc=20. 因為bc=50，所以ad=be=30. 15.bad=90°或adab或ac=

12、bd(答案不唯一) 16.28 解析：由勾股定理得 ，又 ， ，所以 所以五個小矩形的周長之和為 17. 解析：軸對稱圖形有；旋轉對稱圖形有； 中心對稱圖形有. 點評：本題考查了中心對稱圖形、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握各圖形的特點 18.解： 平分 ， . ， . . . ， . . ， , . , , . 當 時，四邊形 是矩形 理由如下： ， 平分 , 與 垂直， dbk=bdc=90°, cd bk. 四邊形 是矩形. 點撥：此題考查了學生對矩形的判定的理解及運用 19.解： ， . 又 ， , , 四邊形 是平行四邊形 , 四邊形 的周長

13、. 20. 解：（1）cd 平行 （2）證明：連接bd. 在abd和cdb中， ab=cd,adcb，bddb， abdcdb. 1=2,3=4. abcd，adcb. 四邊形abcd是平行四邊形. （3）平行四邊形的對邊相等. 21.證明: 四邊形 是平行四邊形, . 在 和 中， ， ， . 22. (1)證明：四邊形abcd是正方形， b=d=90°，ad=ab. 由折疊的性質可知ad=af，afe=d=90°， afg=90°，ab=af， afg=b=90°.又ag=ag， abgafg(hl) . (2)解： abgafg， bg=fg. 設bg=fg=x，則gc=6x