1、 考 綱 展 示第四節二次函數與冪函數第四節二次函數與冪函數1了解冪函數的概念；結合函數 yx，yx2，yx3，y1x，yx12的圖象，了解它們的變化情況2理解二次函數的圖象和性質，能用二次函數、方程、不等式之間的關系解決簡單問題 高考對二次函數圖象與性質進展單獨調查的高考對二次函數圖象與性質進展單獨調查的頻率較低，且多以選擇題方式出現，難度偏大，頻率較低，且多以選擇題方式出現，難度偏大，屬中高檔題屬中高檔題高考對二次函數圖象與性質的調查主要有以下幾個命題角度：(1)二次函數圖象的識別問題；(2)二次函數的最值問題；(3)二次函數圖象與其他圖象有公共點問題 闖關一：了解考情，熟習命題角度高頻考

2、點全通關二次函數圖象與性質的運用【考情分析】【考情分析】【命題角度】【命題角度】【答案】 D闖關二：典題針對講解闖關二：典題針對講解二次函數圖象的識別二次函數圖象的識別問題問題例 1(2014 鄭州模擬)設 abc0，二次函數f(x)ax2bxc 的圖象可能是()【解析】A 項，a0，b2a0，b0.又abc0，c0，由圖知 f(0)c0，故 A 錯；B 項，a0，b2a0，b0，又abc0，c0，而 f(0)c0，故 B錯；C 項，a0，b2a0，b0，又abc0，c0，而 f(0)c0，故 C 錯；D 項，a0，b2a0，b0，又abc0，c0，由圖知 f(0)c0，故選 D.高頻考點全通

3、關二次函數圖象與性質的運用闖關二：典題針對講解闖關二：典題針對講解二次函數的最值問二次函數的最值問題題例 2(2013遼寧高考)已知函數 f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a 2)x a2 8. 設H1(x) maxf(x) ， g(x) ， H2(x) minf(x) ，g(x)(maxp，q表示 p，q 中的較大值，minp，q表示 p，q 中的較小值)記 H1(x)的最小值為 A，H2(x)的最大值為 B，則 AB()Aa22a16Ba22a16C16D16【解析】f(x)g(x)，即 x22(a2)xa2x22(a2)xa28，即 x22axa240，解得 xa2 或 xa

4、2.f(x)與 g(x)的圖象如圖由圖及 H1(x)的定義知 H1(x)的最小值是 f(a2)，H2(x)的最大值為 g(a2)，ABf(a2)g(a2)(a2)22(a2)2a2(a2)22(a2)(a2)a2816.【答案】C高頻考點全通關二次函數圖象與性質的運用闖關二：典題針對講解闖關二：典題針對講解二次函數圖象與其他圖象有公共二次函數圖象與其他圖象有公共點問題點問題例 3(2012山東高考)設函數 f(x)1x，g(x)x2bx，若 yf(x)的圖象與 yg(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()Ax1x20，y1y20Bx1x2

5、0，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20【解析】由題意知滿足條件的兩函數圖象如圖所示，作 B 關于原點的對稱點 B(x2，y2)，所以 x2x20，y2y20，由圖可知，x1x2，y1y2，所以 x1x20，y1y20，故 B 正確【答案】B高頻考點全通關二次函數圖象與性質的運用二次函數圖象與性質問題的常見類型及解題戰略二次函數圖象與性質問題的常見類型及解題戰略(1)圖象識別問題辨析二次函數的圖象應從開口方向、對稱軸、圖象識別問題辨析二次函數的圖象應從開口方向、對稱軸、 頂點坐標以及圖象與坐標的交點等方面著手討論或逐項排除頂點坐標以及圖象與坐標的交點等方面著手討論或逐項排除(2)最值

6、問題畫出函數圖象，利用數形結合求解最值問題畫出函數圖象，利用數形結合求解(3)與其他圖象的公共點問題處理此類問題的關鍵是正確作出二與其他圖象的公共點問題處理此類問題的關鍵是正確作出二 次函數及標題所涉及的相應函數的圖象，要留意其相對位置關系次函數及標題所涉及的相應函數的圖象，要留意其相對位置關系闖關三：總結問題類型，掌握解題戰略闖關三：總結問題類型，掌握解題戰略高頻考點全通關二次函數圖象與性質的運用闖關四：及時演練，強化提升解題技藝闖關四：及時演練，強化提升解題技藝1.函數 yax2a 與 yax(a0)在同一坐標系中的圖象可能是()解析：選 D當 a0 時，二次函數 yax2a 的圖象開口向上，且對稱軸為 x0，頂點坐標為(0，a)，故排除 A，C；當 a0 時，二次函數 yax2a 的圖象開口向下，且對稱軸為 x0，頂點坐標為(0，a)，函數 yax的圖象在第二、四象限，故排除 B，選 D.高頻考點全通關二次函數圖象與性質的運用闖關四：及時演練，強化提升解題技藝闖關四：及時演練，強化提升解題技藝2.如圖是二次函數 yax2bxc 圖象的一部分，圖象過點 A(3，0)，對稱軸為 x1.給出下面四個結論：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正確的是()ABCD解析：選 B因為圖象與 x 軸交于兩點，所以 b24ac0，即 b24ac，正確；對稱軸為