1、2017臨清市教學能手參評教案指數函數及其性質（第一課時）臨清市第一中學2017.9.28齊永明教學設計：指數函數及其性質 （第一課時 ）一、教材依據：人教A版必修1第二章 基本初等函數（I ） 2.1.2指數函數及其性質二、教學分析：1.1 學情分析學生已經學過了函數的定義， 研究了函數的單調性、 奇偶性， 初中也學習過正比例函數、反比例函數、一次函數、 二次函數等一些初等函數，能畫出它們的圖象，通過圖象初步研究了它們的定義域、值域、單調性、奇偶性，也已經學習了指數的運算，已經把冪的運算由整數推廣到了實數，為指數函數的學習打下了基礎。1.2 教學設想指數函數是學生進入高中，在學習了函數的定義

2、域、值域、奇偶性、 單調性等性質后接觸的第一個基本初等函數，學會對其研究的方法， 對后續學習研究對數函數、冪函數、 三角函數等具有指導意義。 因此， 在學習指數函數的過程中， 除了要讓學生學習指數函數的定義、圖象、 性質及其應用， 并且整體把握指數函數外， 更重要的是讓學生學會研究一類函數的方法，學會研究的角度。基于此種設想，在以下六個角度展開課堂： 在比較中引入新概念引導學生學習研究函數的方法注重對學生分析解決問題能力的培養把數學思想方法滲透在例題講解過程中通過計算器、 幾何畫板豐富學生的學習方式抓住對學生進行德育工作的好時機。1.3 教學目標：知識與能力： 了解指數函數模型的實際背景， 認

3、識數學對于現實生活的聯系； 了解指數函數的定義， 會畫出指數函數的圖象， 了解圖象的特征， 會用指數函數的性質解決部分習題。過程與方法：滲透由一般到特殊、由特殊到一般、數形結合等數學思想，讓學生學會研究函數的一般方法與過程。情感態度價值觀：通過指數函數的特點，滲透德育教育，讓學生深切感受到點滴努力加上長期堅持會發展到“前途無量” 。1.4 教學重點與難點重點：指數函數的概念和性質的推導與掌握難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質三、教學過程問 題問題設計意圖師生活動問題一：1.東晉名士陶淵明曾 說過“勤學如春起之苗，不見 其增日后所長。輟學如磨刀之 石，不見其損日后所虧”

4、。假 設你現在掌握的知識為 1,如 果努力學習，掌握的知識日平 均增長率為1% 365天后你會 掌握現在知識的多少倍？如果不學習，掌握的知識日平 均遺忘率也為1%, 365天后又 會怎樣呢？由學生熟悉的、相關的、 耳熟能詳的名句引入， 激發學生的學習熱情， 讓學生感受數學與生活 的聯系，同時進行德育 教育，引起好奇心，激發 求知欲學生閱讀思考后回答2. (1)寫出努力學習的 情況下你掌握的知識y與天數x的關系式；(2)寫出不努力學習的 情況下你掌握的知識y與天數x的關系式“跳一跳，摘桃子”由 學生熟悉的能解決的知 識入手，為引入指數函 數的定義做鋪墊。獲得新知：一般的，函數叫做指數 函數，其中

5、x是自變量，函數 的定義域是R.火眼金睛：判斷卜列函數：3.請觀察總結函數y 1.01x,y 0.99x 兩個關系式的共同特征：y 2 3x,y 3x, 2d/Xc x 1y 4 ,y 3 ,XXy 4 ,y1 ,3xy x ,y x是否是指數函數？問題二：結合第一章所學的知 識，我們應該用哪些數學思想 方法從哪些角度對一類新函 數進行研究？通過指數函數的研究掌 握研究一般函數的過程 和方法，強調研究函數 從五個方面入手：定義、 圖象、定義域、值域、 性質(單調性、奇偶性)， 為后續學習指明方向.學生回答，教師補充問題一：請先回出y 2x的圖象，并依據圖象對它們進行研究回憶畫函數圖象的一般 過

6、程，由具體函數的圖 象從定義域、值域、性 質三方面對其進行研究學生獨立畫圖，同學間交流， 老師巡視，展示畫的較好的學 生的圖象。在同一坐標系中畫出？?= (22)?的圖象，并進一步觀察函數y 2x的圖象與函數x1 一y 有什么關系？可否2利用y 2x的圖象畫出函數xy 的圖象？2總結出底數互為導數的 兩個指數函數圖象的關 系學生觀察圖象及表格，表述自 己的發現，教師概括總結。x畫出y 3x y1的圖，3象，并 判 斷觀察出指數函數的底數與1的大小關系對指數 函數圖象的影響，推廣學生自主作圖，觀察思考，小 組討論交流，選出代表說出結 果，教師補充、評價y 1.01x, y 0.99x 的圖象和哪

7、個函數的圖象相似？到一般形式。利用指數函數圖象歸納出指 數函數性質。獲得指數函數性質教師用多媒體技術展示若卜個 /、同的底數的指數函數圖象， 指導學生觀察圖象，概括指數 函數性質。學生交流完成學案 表格二、例題應用：例1已知指數函數f xax a 0, a 1 的圖象經過點 3,，求f 0 , f 1 , f 3 的值.例2.比較卜列各題中兩個值的 大小：1 1.5 2.5,1.5 3.2 ;2 0.5 1.2,0.5 1.5 ;3 1.5 0.3,0.8 1.2明確底數a是確定指數 函數的要素，應用指數函數單調性“比較兩個數的大小”學生共同思考解答，選出代表 冊反思小結：1 .指數函數是什么？2 .它用什么性質？3 .應用了那些數學方法得到了 這些性質？4 .是否掌握了這些性質的應 用？5 .是否掌握了研究新函數的過 程與方法？對本節課的知識進行總結學生回答，共同補充四、課后練習：比較卜列各題中兩個值的大小：2 2 -2.5 . 3 31 1.7 ,1,7_ _ _ 0,1 _