1、1.5.1有理數(shù)的乘方5.1有理數(shù)的乘方第1課時乘方教學內(nèi)容課本第41頁至第42頁.教學目標.知識與技能正確理解乘方、幕、指數(shù)、底數(shù)等概念.會進行有理數(shù)乘方的運算.2 .過程與方法通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲 透轉化思想.3 .情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)探索精神，體驗小 組交流、合作學習的重要性.重、難點與關鍵.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則.2.難 點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算.3 .關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、幕等概念，注意區(qū)別-an與n的意義.教 學過程一、復習提問.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定 的？答：幾個不等于

2、零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的 個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的 個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.2.正方形的邊長為2,則面積是多 少？棱長為2的正方體，則體積為多少？答：邊長為 2時， 正方形的面積為2X 2=22=4,棱長為2的正方體的體積為 2 X 2 X 2=23=8 .二、新授邊長為a的正方形的面積是 a a,棱長為a的正方體的 體積是a a a. a a簡記作a2,讀作a的平方.a a a 簡記作a3,讀作a的立方.讓我們再看一個例子，某種細胞 每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5個時，這種細胞 由1個分裂成多少個？個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2X 2,

3、 1.5 小時后分裂成2X 2X 2, ?，5小時后要分裂10次，分裂 成=1024為了簡便，可將記作 210.般地，幾個相同的因 數(shù)a相乘，記作an.即=an這種求n個相同因數(shù)的積的運算， 叫做乘方，乘方的結果叫做幕.在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次幕.例如，在94中，底數(shù)是9,指數(shù)是4, 94讀作9的4次 方，或9的4次幕，它表示4個9相乘，？即9X 9X 9X；又 如4的底數(shù)是2，指數(shù)是4,讀作2的4次方，它表示X XX.思考：32與23有什么不同？ 3與23的意義是否相 同？其中結果是否一樣？ 4與一24呢？ 2與呢？答：32的底 數(shù)是3

4、,指數(shù)是2,讀作3的2次幕，表示3X 3,結果是9; 23的底數(shù)是2, ?指數(shù)是3,讀作2的3次幕，表示2X 2X 2, 結果是& 3的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次幕， 表示XX,結果是8; 23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2 的3次幕的相反數(shù)，表示為，結果是& 3與23的意 義不相同，其結果一樣.4的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作 2的四次幕，表示XXX, ?結果是16; 24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀 作2的4次幕的相反數(shù)，表示為,其結果為16. 4與24的意義不同，其結果也不 同.2的底數(shù)是，指數(shù)是 2,讀作的二次幕，表示X,結果 是；表示32與5的商，即，結果是.因此，當?shù)讛?shù)

5、是負數(shù) 或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來.一個數(shù)可以看作這 個數(shù)本身的一次方，例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫.因 為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來 進行有理數(shù)的乘方運算.例1:計算：3; 4; 5; 33; 24; 2.解:3= X X = 644= xxx =165= X X X X = 33=3 X 3 X 3=2724=2X 2X 2X2=162= X =例2:用計算器計算 5和6.解: 用帶符號鍵的計算器.開啟計算器后按照下列步驟進行：8)A 5=顯示：A5 32768 即 5= 327683)A 6=顯示：A6729即6=729用帶符號轉換鍵+/ 的計算器：

6、 8+/ A 5=顯示：一327683+/ A 6=顯示：729 所以 5= 327686=729從例1和例2,你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的幕、負數(shù)的幕的 正負有什么規(guī)律？底數(shù)為正數(shù)時，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇 數(shù)，其結果都是正數(shù).若底數(shù)為負數(shù)，當指數(shù)是偶數(shù)時，其 結果是正數(shù)，當指數(shù)是奇數(shù)時其結果為負數(shù).實際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定，負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為 正.因此，可以得出：負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕 是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次幕都是正數(shù)；0的任何非零次幕都是0.三、鞏固練習.課本第52頁練習1、2. 2.補充練習.下面各式計算正確的是.A.

7、 22=- 4B. 2=4c. 2=6D. 3=1下列各式是 否正確，若有錯誤，請改正過來.T43=4X 3=13, 34=3X4=12,. 43=34T 2= 3X 3= 9, 32= 3X 3= 9,二 2= 92如果>0,則=;如果n<0,則n=.四、課堂小結正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積.注意n 與an?兩者的區(qū)別及相互關系：n的底數(shù)是a,表示n個 a相乘的積；an底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反 數(shù).當n為偶數(shù)時，n與一an互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時， n與an相等.五、作業(yè)布置課本第47頁習題1. 5第1題，第48頁第11、12題.第2課時有理數(shù)的混合運算教

8、學內(nèi)容課本第43頁至第44頁.教學目標.知識與技能掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.過程與方法通過例題學習，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、推理等能 力.3 .情感態(tài)度與價值觀體驗獲得成功的感受、增加學習 自信心.重、難點與關鍵.重點：能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方 的混合運算.2 .難點：靈活應用運算律，使計算簡單、準 確.3.關鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算 法則.教學過程一、復習提問.我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算？2 .有理數(shù)的乘方法則是什么？二、新授下面的算式里有哪幾種運算？+50- 22 X- 1這個算式里，含有有理

9、數(shù)的加、減、乘、 除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？有理數(shù)的混合 運算，應按以下運算順序進行：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左往右進行；3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.例如 上面式 3+50 - 22 X-仁 3+50 - 4X-仁 3+50XX- 1=3 仁例 3:計算：2X 3-4X +15; 3+X 2+2 2+.分析： 分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除， 最后做加減.計算時，特別注意符號問題.解：原式=2 X-+15= 54+12+15= 27 原式=8+ X 9+ = 8+ X 18 = 8 54+4.5=

10、 57.5 例 4:觀察下面三行數(shù)：2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66，1 , 2,4, 8, 16, 32,第行數(shù)按什么規(guī)律排列？第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關系？取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.分析：第行數(shù)，從符號看負、正相隔， 奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，？從絕對值看，它們都是2的乘方.解：第行數(shù)是2, 2, 3, 4, 5, 6,對比 兩行中位置對應的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第行數(shù)是第行相應的數(shù)加2.即2+2, 2+2, 3+2,4+2,對比兩行中位置對應的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第 行數(shù)是第行相應的數(shù)的一半，即一2X 0.5 , 2X 0.5

11、, 3X 0.5 , 4X 0.5 ,根據(jù)第行數(shù)的規(guī)律，得第10個數(shù)為10,那么第行的第10個數(shù)為10+2，第行中的第10個數(shù)是 10 X 0.5 .所以每行數(shù)中的第 10個數(shù)的和是：10+10+2+10X 0.5=1024+1024 X 0.5=1024+1026+512=2562 三、鞏固練 習課本第44頁練習.原式=1X 2+ 4=2+=0原式=125 3 X =125 原 式 =10000+16 X2=10000+=10000+=10000+=9992 四、課堂小結在進行有理數(shù)混合運算時，一般按運算順序進行，但有 時根據(jù)運算律會使運算更簡便，因此要在遵守運算順序外， 還要注意靈活運用運算律，使運算快捷、準確.五、作業(yè)布課本第47頁至第48頁習題1 . 5第3、8題.教學反思我創(chuàng)設實際問題情境，試學生理解乘方的意義；為了更容易 理解乘方和幕的關系，我用加減乘除與和差積商作對比；組 織學生觀察比較一些算式，猜想得到其中的乘方運算法 則.教學時，多次提醒學生：負數(shù)的乘方，分數(shù)的乘方，在 書寫時一定要把整個負數(shù)分數(shù)用小括號括起來；讓學生通過 觀察特例，自己