1、楊麗分數的意義觀課報告“從分數到分式教學設計福泉市黃絲中學楊麗會一、使用教材：人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊。二、教學目標：知識技能1 了解分式的概念；2. 掌握分式有意義的條件。數學思考通過類比分數學習分式，體會類比的思想方法，積 累數學活動經驗。解決問題能用分式表示現實情境中的數量關系，認識事物之 間的聯系與制約關系。情感態度與價值觀1、讓學生在空氣污染、人口與社會資源等問題中，體會保護 環境、遵守中華人民共和國人口與計劃生育法、中華人民共和國 環境保護法的重要性，培養學生的環保意識和法律意識；2、讓學生了解數學的價值，培養學生“用數學”的信心。3、法制教育滲透點：中華人民共和

2、國人口與計劃生育法 第一條：為實現人口與經濟、社會、資源、環境的協調發展，推行計 劃生育，維護公民的合法權益，促進家庭幸福、民族繁榮與社會進步, 根據憲法，制定本法。第二條：我國是人口眾多的國家，實行計劃生 育是我國的基本國策。中華人民共和國環境保護法第二條：本法 所稱環境，是指影響人類社會生存和發展的各種天然的和經過人工改 造的自然因素總體，包括大氣、水、海洋、土地、礦藏、森林、草原、 野生動物、自然古跡、人文遺跡、自然保護區、風景名勝區、城市和 鄉村等。第六條：一切單位和個人都有保護環境的義務，并有權對污 染和破壞環境單位和個人進行檢舉和控告。教學重點：理解分式的 概念，掌握分式有意義的條

3、件教學難點：分式值為零的條件教具準備：多媒體課件三、教法設計引導類比討論發現四、學法引導根據“數式相同"的思想，利用“類比"的方法，通過合作探究的 方式，讓學生了解分式的概念，掌握分式有意義的條件及分式值為零 的條件。五、教學流程創設情境，導入新課1、溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變 得很大；多么大的經濟問題除以13億都會變得很小。據國家統計局 公布，xx年我國的淡水資源總量為26520億立方米，居世界第四位, 但人均只有立方米，是全球人均水資源最貧乏的13個國家之一。師：不僅水資源，我國的人均耕地面積也是這樣：我國耕地 面積排世界第4,人均耕地面積排在1

4、26位以后。在世界上排第四， 僅次于美國、俄羅斯和印度，但是咱們國家人口太多，平均到每個頭 上，擁有耕地才只有14畝，還不到世界人均耕地面積的一半兒， 加拿大，人均耕地是我們的18倍，印度是我們的20倍。師：這些是什么原因導致的呢？生：我國人口太多了，是人口數造成的！此時，由教師滲透中華人民共和國人口與計劃生育法第 一條：為實現人口與經濟、社會、資源、環境的協調發展，推行計劃 生育，維護公民的合法權益，促進家庭幸福、民族繁榮與社會進步， 根據憲法，制定本法。第二條：我國是人口眾多的國家，實行計劃生 育是我國的基本國策。所以控制人口數量，提高人口素質是我們每個 公民應盡的義務。2、老師再問大家一

5、個問題：師：你們喜歡什么樣的天氣？喜歡呼吸什么樣的空氣？生：喜歡風和日麗的天氣，喜歡呼吸清新的空氣！師：我和你們是一樣的，都喜歡風和日麗的天氣，呼吸清新 的空氣，可是近幾年來，隨著我市工業的發展，我市的空氣質量受到 了嚴重的污染，特別是馬場坪、川恒一代，感覺呼吸特別難受，就是 因為那里的空氣受到了嚴重的污染。教師滲透中華人民共和國環境 保護法第二條：本法所稱環境，是指影響人類社會生存和發展的各 種天然的和經過人工改造的自然因素總體，包括大氣、水、海洋、土 地、礦藏、森林、草原、野生動物、自然古跡、人文遺跡、自然保護 區、風景名勝區、城市和鄉村等。第六條：一切單位和個人都有保護 環境的義務，并有

6、權對污染和破壞環境單位和個人進行檢舉和控告。為了實現“綠色福泉，幸福福泉"，改變空氣質量，市領導已 有了一個初步計劃，讓我們一起來看看，這里面還有數學問題需耍我 們解決呢。設計意圖“數學源于生活，又應用于生活j因此，新課的引 入，教師選擇從學生所熟悉的情景入手，激發他們學習這節課的興趣, 從生活中來，又回到生活中去，逐步培養學生應用數學解決問題的意 識。講授新課顯示課件內容：引例：面對我市空氣污染日益嚴重的問題，我市決定分期分 批植樹造林，改善空氣質量。一期工程計劃在一定期限內植樹造林 2400公頃，實際每月造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成了原計劃任務，原 計劃每月造

7、林多少公頃？設原計劃每月造林x公頃。問：題中有哪些等量關系？2400原計劃完成一期工程需幾個月？ x2400實際完成一期工程用了幾個月？ x?3024002400根據題意，可得方程xx?30教師引導學生思考，列出代數式。讓學生觀察所列代數式與 之前學過的整式是否相同？師：這些代數式形式上和我們小學學過的分數是一樣的，今 天，我們進入第十六章學習這樣的式子分式，這節課主要是學習 從分數到分式。在這一章中，我們主要研究有關這樣的代數式的概念、 性質及運算，所采用的方法主要是類比法，類比我們小學學過的分數, 大家有沒有信心學好這一章？設計意圖通過引例介紹本章所學的內容，讓學生建立整體的 思想。課件顯

8、示：做一做40 ) n2、雅源書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元, 現降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售完時，其銷售額為b元， 降價時，雅源書店這種圖書的b庫存量是；a?x2s3、梯形的上底為a,下底為b,面積為s,則此梯形的高為a?b教師引導學生觀察剛才所列的代數式有什么共同特征？它與 整式有何區別？給出分式的概念。a屏幕顯示：一般地，如果a,b表示兩個整式，并且b中含 有字母，那么式子叫b做分式。1、清塘村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積 為 公頃，？x+y 27x2ab?l?346y、；分式有：、。)設計意圖 通過辨一辨，讓學生加深對分式概念的理解。屏幕顯示：想一想：類

9、比分數，分式中的分母能為零嗎？如果 分母為零，分式還有意義嗎？學生暢所欲言，教師認真聽學生的發言，由學生自己總結得 出分式有意義的條件分母不能為零。教師板書：分式有意義的條件：分母不能為零。a?l屏幕顯示：例1、當a為何值時，分式有意義？ 2a引導學生：當分母的值等于零時，分式就沒有意義了，除此 之外，分式都有意義。既是只要分母2a#0時分式都有意義，于是得 時0,所以當畔0時分式有意義。教師板書解題過程：a?l解：當分母2af0即妙0時，分式有意義。2a屏幕顯示：喜羊羊給大家岀了幾道題，你會被它難住嗎？1、當x取何值時，下列分式有意義？lx?lx?2、 2x2; x/-2;2x?45x?10

10、x?9x定±3 )設計意圖 通過學生自主探究解決此題，并口述解題步驟， 說出結論，培養學生有條理地分析與解決問題的能力。師：今天，灰太狼也給我們出了幾道題，看看我們會被它難 住嗎？屏幕顯示：2、當x取何值時，下列分式值為零？3x?6x? ix2?9 2x?15x?10x?3師：分式在什么條件下的值才為零？引導學生分數線具有除 號和括號的功能，類比分數，當被除數為零時，分數的值就是零，即 零除以任何數都得零，于是，我們就想到，分式值耍為零，是不是也 是分母為零就行了？還有其他的條件嗎？學生思考，合作探究，相互交流，很快得岀了答案。在這一 活動中，教師要巡視、注意他們的討論結果，檢查他們

11、做出的答案。 特別是第三小題，有很多學生得出的答案=±3是錯誤的，他們沒有 注意到，分式值為零不光要考慮分子為零，還要確保分母不能為零， 因為分母為零整個分式就沒有意義了，所以，第三小題x不能取到3, 正確答案是x=-3o針對這個問題，教師可以引導學生關愛生命。師: 分式值為零，不但要使分子為零，還要確保分母不能為零。就像我們 人，如果連生命都沒有了，談什么都沒有意義了，再多的錢，再高的 官位對他都沒有任何價值了。就如數1后面有很多很多個0,它就是 一個很大的數，如果把前面的1去掉，再多的0都是0,所以，我們 要愛惜自己的生命，愛惜自己的生命的同時，也要愛惜他人的生命， 不能去做殺人

12、放火、違法亂紀的事。師：通過練習，你們能總結出 分式值為零的條件嗎？學生紛紛討論、總結，課堂氣氛比較活躍。師：老師把大家說的總結一下，請看大屏幕：屏幕顯z5：分式值為零的條件：分子為零；分母不能為零，兩個條 件都要同時具備。設計意圖啟發，并引導學生自己去發現、歸納、總結出分式值 為零的條件，以滿足學生的求知欲、表現欲、發展欲，使他們感受到 數學知識的獲得是在課堂上從自己的頭腦里產生出來的，從而獲得成 功的體驗，并感悟從特殊到一般的數學思想。師：這節課需要大家掌握的內容就這些，下面我們對這節課 的知識進行練習，請看屏幕：及時練習，鞏固新知1、達標訓練暑假期間，小紅原計劃x天完成y道數學題，現需提

13、前2天 完成計劃，那么現在小紅應每天完成 道數學題。開業期間，喬丹運動鞋降價x%后，售價為20元，請計算一 下，該運動鞋的原價為元。當x取何值時，下列分式有意義？nil ,2 , 2x?lx?9x?l2、能力拓展3b?4 無意義,2的值為0,那么a+b= . a?2b?l當x取何值時,分式x?5x?5有意義？值為零？若a、b為實數，且分式2?b2?16b?4=0,求 3a-b 的值。設計意圖及時對所學的知識進行練習，考查學生對知識點的 掌握。在題的設置上考慮到學生學習的差異性及認知特點，分層次、 分梯度，由淺入深、由易到難地布置教學，并聯系生活情境，引發學 牛.興趣。交流體會，歸納總結師：通過

14、本節課的學習，你學到了哪些知識？請同學們把這 篇日記寫上。教師點擊，在緩緩的音樂聲中，屏幕顯示數學id記：數學日記分數乘法應用題教學反思城關鎮陳灣學校楊麗平分數乘法應用題是學習分數除法應用題和百分數應用題的基 礎，因此設計教學時，我確定了：“淡化分類，強化對分數應用題數 量關系的分析和理解，著重培養學生畫線段圖分析分數應用題數量關 系的能力”的教學思路。在教學中體現了以下幾點：1、重視教給學生獲取知識的方法，使學生積極主動的參與知 識形成的全過程教學中先復習分數的意義，讓學生明白：求一個數的 幾分之幾是多少用乘法，鋪墊后進入新課。例題教學時充分的相信學 生，大膽的放手讓學生去嘗試。教學中定點找

15、準單位't',理解多幾 分之幾的量與單位“1”的關系。每個環節都盡量讓學生去獨立思考、 主動探究和積極表達，力爭讓學生在獨立思考、相互交流、小組交流 和全班交流等形式的開放活動中成為學習的主人。使課堂真正成為學 生的課堂。2、注重解題思路的訓練，發展學生的思維。應用題教學理當重視數量關系的分析和解題思路的梳理。在 分析例題時，先讓學生根據題意找出哪一句話最關鍵來分析，找出誰 是誰的幾分之幾。然后畫出線段圖。借助線段圖表示這些信息，接著 讓學生分析每一步算出的是什么，最后再比較兩種解法的不同點。再 讓學生觀察比較它們的共同點，發現稍復雜的分數乘法應用題的結構 特征，并在此基礎上總

16、結出解題方法。在這個環節中，我只是一個 引導者和組織者，學生的個性得到了充分的尊重和張揚，分析分數應 用題數量關系的能力得到了培養和提高。3、突出在“應用中學j展示數學的應用價值。生活中處處有數學，在實際應用中學數學，不僅是一種理念, 而應是我們實踐中的不懈追求。設計中，通過解決“心跳問題j “噪 音問題”等，能讓學生切實體會到數學的應用價值，從而增強學習數 學的動力和信心。教學中的不足在學生的作業中出現線段圖的畫法有錯誤：第一；已知條件 沒有標清或問題沒有標出； 第二；不知道該畫幾條線段；多年來 的教學實踐，我深深體會到學生利用線段圖分析數量關系，直觀形象、 易懂、易記，有利于拓寬解題思路，掌握好的解題方法，提高解題能 力和解題效率。幫助學生止確理解分數意義，是分數應用題教學中的 一個重要環節，也是分析解答分數應用題非常重要的教學步驟。因此, 在練習課中我讓學生自己畫圖那然后大家一起評，找出畫的不合理的 地方一起改，加深印象。我認為通過線段圖教學調動學牛思維的積極 性，提高學生觀察和想象能力，是培養學生數學能力的一種有效方法。本科畢業設計題 目：矩形學生姓名：楊麗學生學號：學院