1、空間統計分析實習報告Spatial statistics tools 分析模式工具集中的工具采用推論式統計，以零假設為起點，假設要素與要素相關的值均表現隨機分布。然后計算P值說明，這種分布屬于隨機分布的概率。在應用中，返回Z得分和P值判斷是否可以接受或拒絕零假設，同時在不同的工具中，還表示分布是聚集，或分散是標準差的倍數，在0.5-P的概率下接受隨機分布的接受域 Average Nearest Neighbor 最鄰近分析 根據每個要素預期最近要素的平均距離來計算最鄰近指數，當指數大于1，要素有聚集分布的趨勢，對于趨勢如何，還要依據 zvalue和Pvalue 來判斷，小于1時 ，趨向分散分布

2、 最近鄰指數的表示方法為：平均觀測距離 與 預期平均距離 的比率，預期平均距離是假設隨機分布中領域間的平均距離 這種方法對面積指值非常敏感（期望平均距離計算中需要面積參與運算），如果未指定面積參數，則使用輸入要素周圍最小外接矩形的面積（不一定合坐標軸垂直） Spatial Autocorrelation (Morans I) 空間自相關分析 更具要素位置的屬性使用Global Morans I 統計量量測空間自相關性 Morans I是計算所評估屬性的均值和方差，然后將每個要素減去均值，得到與均值的偏差，將所有相鄰要素的偏差相稱，得到叉積。統計量的分子便是這些叉積之和。 如果相鄰要素的值均大于

3、均值，這叉積為正，如果以要素小于均值而一要素大于均值，則為負 如果數據集中的值傾向于在空間上集聚（高值聚集在高值附近，低值聚集在低值附近）則指數為正 ，如果高值排斥高值，傾向于低值，則指數為負 之后，將計算期望指數值，將之 與其比較，在給定的數據集中的要素個數和全部熟知的方差下，將計算Z得分和P值，用來指示次差異是否具有統計學上的顯著性 Multi-Distance Spatial Cluster Analysis K函數分析確定要素（后與之有關連的值）是否顯示某一距離范圍內統計意義顯著的聚類或離散基于 Ripley's K 函數的多距離空間聚類分析工具是另外一種分析事件點數據的空間模

4、式的方法。該方法不同于此工具集中其他方法（空間自相關和熱點分析）的特征是可匯總一定距離范圍內的空間相關性（要素聚類或要素擴散）Ripley's K 函數可表明要素質心的空間聚類或空間擴散在鄰域大小發生變化時是如何變化的。如果特定距離的k觀測值大于k預期值，則與該距離下的隨機分布相比，該分布的聚集程度更高，反之亦可。如果，k觀測值大于HIConfEnv，則該距離的空間聚類具有統計學上的顯著性，如果k觀測值小于LwConFEnv，則該距離的空間離散具有統計學上的顯著性對于置信區間，點的每個隨機分布稱為“排列”將一組點隨機分布多次，將對每個距離選擇相對預期k值向下和向上最大的k值，作為置信區

5、間 Anselin Local Morans I局部Morans I 分析 給定一組加權要素，使用 局部Morans I統計量來識別具有統計顯著性的熱點，冷點和空間異常值。 Z得分 和 p值 是統計顯著性的指標，用于逐個要素判斷是否拒絕零假設。他們可指示表面相似性和向異性 如果要素 Z值是一個較高的正數，則表示周圍的要素擁有相似值，輸出要素Cotype字段會將具有統計顯著性的高值聚類表示為 HH，低值聚類表示為LL如果要素的 z 得分是一個較低的負值，則表示有一個具有統計顯著性的空間異常值。輸出要素類中的 COType 字段將指明要素是否是高值要素而四周圍繞的是低值要素 (HL)，或者要素是否

6、是低值要素而四周圍繞的是高值要素 (LH)。Getis-Ord General G 高低聚類分析使用 Getis-Ord General G統計可度量高值或低值的聚類程度Z得分越高或越低，聚類程度就越高，如果 z得分接近零，則表示不存在明顯的聚類，為正表示高值的聚類。為負表示低值的聚類Hot spot Analysis(Getis-Ord Gi*) 熱點分析如果給定一組加權要素，使用 Getis-Ord Gi* 統計識別具有統計顯著性的熱點和冷點如果要素的 z 得分高且 p 值小，則表示有一個高值的空間聚類。如果 z 得分低并為負數且 p 值小，則表示有一個低值的空間聚類。z 得分越高（或越低

7、），聚類程度就越大。如果 z 得分接近于零，則表示不存在明顯的空間聚類。Adabg00 模式分析Average Nearest Neighbor 最鄰近分析 最鄰近指數小于1。聚集分布。Z得分為-10.9，對應的P值為0.000000，即這種分布是隨機的情況概率為0.00000對于點數據，沒有明顯的邊界，所以默認面積計算（最小外接矩形）Spatial Autocorrelation (Morans I) 空間自相關分析空間關系模型參數說明空間要素之間的關系，越接近現實，結果越準確指定反距離和固定距離中的距離參數，默認距離為所有要素最臨近距離的最大值聚集分布Multi-Distance Spat

8、ial Cluster Analysis K函數分析通過Calculate Distance Band From Neighbor count 計包含一個近鄰點的最大距離，作為k函數的起始距離。 將最近鄰距離的期望距離作為間隔 在此距離以內，均為集聚，但大于這距離，分布變為分散且，聚集具有統計意義上的聚集，離散并未具有統計意義上的顯著性Anselin Local Morans I局部Morans I 分析保證每個要素都有相鄰要素由index和z得分決定高值集聚Getis-Ord General G 高低聚類分析Hot spot Analysis(Getis-Ord Gi*) 熱點分析P值小，z

9、得分越大，高值聚集Z得分越小，低值聚集Adabg00 模式分析Adabg00屬性結構有兩種屬性將會被用于模式分析中（Lation（拉丁人口密度）和Dentity（人口密度）、為了得到adsbg的大概人口分布，首先使用密度分割，分層設色以 dentity字段可以看出，adage人口分布呈現聚集態勢，四周人口稀少，大多數集中在內部 以 latino字段相交人口分布，拉丁人口分布除右下角外，其余和人口分布大致相識使用模式分析探索人口分布為了使用Globle Morans I ，首先計算包含最近要素的最大距離選做Morans的距離參數18850 相關性分析 聚集分布可以看到，adage的人口有聚集分布

10、的態勢使用局部Morans I 判斷熱點，冷點和異常值（聚集類型）藍色和紫色為異常值區域紅色 為高值聚集地區藍色為低值聚集地區使用 G統計量計算總體聚集程度相較 人口分布，聚集沒有人口分布強烈可以看到，adage人口呈現聚集分布，且類型為高值聚集接著對 latino 做相應的操作聚集類型和人口分布相同有異常值為高值聚集，但相較人口分布，這種高值聚集較小和人口分布的熱點不同分析Z得分和P值與不同空間組合的關系對于同一圖層，p值和z得分是一一對應的，當z得分的絕對值變大時，對應的p值（接受是隨機分布的假設）也變小全局Morans I 和G 統計量用來指出要素呈現距離分布或離散分布，高值聚集或離散或

11、低值聚集（當p值非常小時，z為正且越大，聚集分布越明顯，反之亦可）（G統計量：當p值非常小時，z為正且越大，高值聚集明顯，為0，離散分布，為負且越小，低值聚集越明顯）局部Morans I（cluster and outlier聚集和異常分析）和G統計量（hot spot熱點分析）根據每個要素的z得分和p值推出要素分布的相似或相異分布局部Morans I（cluster and outlier聚集和異常分析）直接添加cotype字段，指出該要素的空間組合情況，如HH,LL,HL,LH，但z得分為正且較大時，說明正自相關，于是，將高值的聚類表示為hh,低值的聚類表示為ll，當Z得分為負且較大時，說明負相關越強，于是將高值附近的低值圍繞極記為hl，反之Lh