1、第七章相交線與平行線一、選擇題（每題3分,共30分）1.下列各圖中，能夠通過左圖平移得到的是 （）ABCD2.如圖,過點A畫直線I的平行線,能畫（）AA.2條以上 B.2條 C.1 條D.0 條3. 下列命題是真命題的有（）；過一點對頂角相等；兩直線平行，內錯角相等；點到直線的距離是點到直線的垂線段 有且只有一條直線與已知直線垂直A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4 個4. 如圖,仁 2, 3=40° ,則 4等于（）A.120 ° B.130 °C.140 ° D.40 °5.如圖,E點是AD延長線上一點，下列條件中，不能判定直線BC/

2、AD的是（）A. 3= 4B. C= CDE C. 仁 2 D. C+ ADC=1806.如圖,a / b, 仁 2, 3=40° ,則 4 等于（）OOOA.40 o B.50 o C.60 o D.70 °7.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若仁50 o,則 2的度數為O9.如圖，小明從此時需要把方向調整到與出發時一致方向行走至C處,8. 如圖,已知 AB/ CD, B=100o ,EF 平分 BEC,EGL EF,則 DEG等于(D.70 oA處出發，沿北偏東60 o方向行走至 B處，又沿北偏西20 o ,則方向的調整應是（）A.右轉80o B.左轉

3、80o C.右轉100o D.左轉100O10.如圖,在直角三角形 ABC中, BAC=90 ,AB=3,AC=4,將三角形 ABC沿直線BC向右平移2.5個單位長度得到三角形DEF,連接AD,AE,則下列結論中不成立的是（）A. AD / BE,AD=BE B. ABE玄 DEFB. C.ED丄AC D. 三角形ADE為等邊三角形二、填空題（每題3分,共30分）11.如圖是由兩個形狀大小完全相同的寬為1 Cm的長方形拼成的一個正方形 ，則其陰影部分的面積是cm2.12.如圖,過直線m外一點P畫三條射線 PA,PB,PC,如果PA交直線m于點A,PB交直線m于點B,PC交直線m于點C,且PC=

4、10 cm,PB=12 cm,PA=15 cm,那么點P到直線m的距離有可能是這 三條線段中的長度13.如圖，直線a,b與直線C相交，且a/ b, =55° ,則 =14. 如圖，若a / b,b / d,則可以確定還有一組平行線是 abed15.如圖，直線a/ b,直線I與a相交于點P,與直線b相交于點 Q,PM I于點P,若仁50 則 2=° .16.命題“如果 a=b,那么=”的條件是,這是個命題（填“真”或“假”).= , 仁40,則 2=,若 AE/ BC則 CAD=18.將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置A角形的三個內角的度數分別為對同旁內角22.如圖,AB

5、/ CD,OE平分 AOC,O OF,點 0為垂足, C=50° ,求 AOF的度數.三、解答題(21、22題每題6分,23、24題每題8分,25題12分，共40分)21. 如圖，已知公路I和公路邊上一個加油站A以及工廠B.(1)畫出從工廠B到加油站A的最短路線,并說明理由 畫出從工廠B到公路I的最短路線，并說明理由.C23.如圖,已知 A= F, C= D,試說明： 1 = 2.24.三角形ABC和三角形DEF是兩個形狀、大小完全相同的直角三角形,如圖(1)所示,三條邊BC,AB,AC的長分別是 6 cm,8 cm,10 cm,且B,C,D,F在同一條直線上. 若三角形ABC朝著某

6、個方向平移后得如圖(2)所示的圖形，則三角形ABC平移的方向是什么？平移的距離是多少？三角形ABC平移至圖所示的位置，若BD=6.4 cm,則三角形EBF的面積是多少？25.(1)如圖(1),已知AB/ DF,則 BCF, B, F之間有怎樣的數量關系？并說明理由讓點C向左移動，如圖(2),則 BCF, B, F之間有怎樣的數量關系 ？并說明理由；讓點C移動到直線AB的上方，如圖(3),則 BCF, B, F之間有怎樣的數量關系 ？參考答案一、1.【答案】B解：平移不改變圖形的形狀、大小和朝向.A圖形需要旋轉才能得到,C圖形需要旋轉再翻折才能得到，D圖形需要翻折才能得到，故A C、D都不能由題

7、中左圖通過平移得到，只有B除位置不同外，其他與題中左圖完全相同.2. 【答案】C3. 【答案】B解：是對頂角的性質，正確；是平行線的性質，正確；點到直線的距離是數量，而點到直線的 垂線段是圖形，二者不同,錯誤；少條件“在同一平面內”，故錯綜上可知，正確的命題有2個.4. 【答案】C5. 【答案】C解： 3與 4是由BC和AD被BD所截構成的內錯角，若 3= 4,則一定有BC/ AD; C與 CDE是由BC和AE被CD所截構成的內錯角，若 C= CDE則一定有BC/ AD; 1與 2雖然是 內錯角，但它們不是由BC,AD與它們的截線構成的，即使相等，也不能判定BC/ AD; C與 ADC 是由B

8、C,AD被CD所截構成的同旁內角，若 C+ ADC=180，則有 BC/ AD.6. 【答案】D 7.【答案】B8.【答案】A解：由 AB/ CD, B=100 ,得 BED=Io 0,BEC=180 -100° =80° .又 EF 平分 BEC, BEF=40 .由EG丄 EF,得 GEF=9 0 , BEG=90 -40° =50° . DEG=100 -50° =50°.9. 【答案】A解：如圖，出發時是AD方向，到達C點時是BF方向，把方向調整到與出發時一致 ，就是在C點 沿CF方向右轉 FCE,變為CE方向.解：由“連接各

9、組對應點的線段平行 確；由“平移前后的圖形對應角相等” 所以DE/ AB,由平行線的性質易知 ADE不是等邊三角形，故D錯.,即等于2 cm2.A因為CE/AD,所以FCE=ZFBD=Z1 + 2.由題意，知 仁20°, 2=60° ,所以 FCE=80 ,即右轉80°可調整到與出發時一致的方向.10.【答案】D（或在同一條直線上）且相等”，知AD/ BE,AD=BE,故A正 ,知 ABE=Z DEF,故 B正確；因為DE是由AB平移得到的， ED丄AC,故C正確；由題意,AD=2.5,DE=AB=3,所以三角形11.【答案】2解：如圖，容易看出，通過平移,1,2

10、兩部分可以重合,3,4兩部分也可以重合，所以陰影部分的12.【答案】PC 13.【答案】125°14.【答案】a / d解：因為a,d都和b平行，所以a Il d.15. 【答案】4016. 【答案】a=b;假解：在用“如果那么”表示的命題中，“如果”后面的部分是條件，“那么”后面的部分是結論由于本題條件沒有強調c 0,故結論不成立，是假命題.17. 【答案】140°18. 【答案】15°解：一副直角三角尺的內角度數分別為30° ,60 ° ,90 °與45° ,45 ° ,90 ° ,這是一個隱含條件.

11、利用這個條件及平行線的性質 ，即可求出 CAD.19. 【答案】520. 【答案】0;4;0解:觀察題圖可知，沒有同位角和同旁內角，內錯角有4對，分別是： ABC與 DCB, ECB與 FBC, DCB與 CBF, ABC與 ECB.三、21.解:（1）如圖，連接AB,則線段AB為從工廠B到加油站A的最短路線.理由：兩點之間， 線段最短.-A Z（第 21（2）題） 如圖，過點B向直線l作垂線,垂足為點C,則從工廠B到公路l的最短路線為線段 BC.理由: 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.22. 解: l AB/ CD, AOC C.又 C=50 ,11 AOC=50 . V

12、 OE 平分 AOC, AoE= AoC= × 50° =25° . V OELOF, EOF=90 . 22 AOF=Z AOE EOF=25 +90° =115°.分析：本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義和平行線的性質23. 解: v A= F, DF/ AC（內錯角相等,兩直線平行）. D+ DBC=180 （兩直線平行，同旁內角互補）.v D= C, C+ DBC=180 . DB/ CE（同旁內角互補，兩直線平行.）仁 ANC兩直線平行，同位角相等）. ANC= 2, 1= 2(等量代換).24. 解: 由題圖可知,三角形ABC平

13、移的方向是 BC方向, BC=6 cm,平移距離是 6 cm.(2) V BD=6.4 cm,DF=AC=10 cm, BF=DFBD=10-64=36(cm).11設 BE=X cm,根據題意，得× IOx= × 6× 8.解得x=4.8. 三角形EBF的面積是221 12-BE BFh× 4.8 × 3.6=8.64(Cm ).2 2分析：本題考查平移的概念與性質 ，三角形面積的計算方法.注意“用兩種方法計算同一個三 角形的面積”是一種重要的方法，應用較廣，它也是一種等量關系，用此關系可以求某條線段的 長.25. 解:(1) B+ BCF+ F=360° .理由如下：如圖(1),過點 C在 BCF內部作 CE/ AB.V AB/ DF, AB/ CE/ DF. B+ BCE=180 , F+ ECF=180 . B+ BCE+ F+ ECF=360 ,即 B+