1、1.A.【好題】初二數學下期中試卷帶答案、選擇題下列二次根式中，最簡二次根式是（）.10B. 、12D. .8在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的 數和平均數分別是（）2.7次成績如統計圖所示，則這7次成績的中位.5-LOO 12 345 6L欠A. 9.7m ,9.9 mB.9.7 m ,9.8 mc.9.8 m , 9.7 m3.已知P(x, y)是直線1 y= X23上的點，則24y- 2x+3的值為A. 3B.-3C.1D. 9.8 m , 9.9 mD. 0a的正方形 ABCD中，把邊BC繞點B逆時針旋轉60 ,得到線段4.如圖，在邊長為BM .連接AM并延長交CD于點N ,連接MC

2、 ,則 MNC的面積為（）3A.二B' ja2C. a2425.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC BD相交于點O,下列結論： ABC= 180°中，正確的個數有（D.匕24 OA = OC; BAD)A. 1個 B. 2個6.已知點（-2, 值的大小關系是（C. 3個 D. 4個y1),(- 1, y2),( 1, y3)都在直線 y= x+b 上，貝 U y1, y2, y3 的 )A. y>y2>y37.如圖，在菱形B. yv y2v y3C. y3>y >y2D. y3>y>y2ABCD 中，BE丄 CD 于 E, AD = 5,

3、 DE = 1,貝AE =()DD.4112&如圖，四邊形 ABCD是軸對稱圖形，且直線 AC是否對稱軸，AB / CD ,則下列結論: AC丄BD :AD / BC；四邊形 ABCD是菱形； ABDCDB .其中結論正確的序C.D.和一棵高4米的小樹，兩樹之間的水平距離是米，一只小鳥從小樹的頂端飛到大樹的頂端，則小鳥至少飛行（）A. 12米B. 13 米C. 9 米D. 17 米10. 九章算術勾股章有一問題，其意思是：現有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設繩索長度為

4、X尺，根據題意，可列方程為()A. 82 + X2 = (X- 3)2C. 82+ (X- 3)2= X2B. 82 + (X+3)2= X2D. X2+ (X- 3)2= 8211. 要使代數式Il 2 有意義，則X的取值范圍是（）x 3A. X 3B. X 3C. X 3D. X 31）:用釘子將四根木條釘12. 為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個教具（如圖成一個平行四邊形框架 ABCD，并在A與C、B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC,用左手向右推動框架至 AB丄BC （如圖2）觀察所得ADA. BCA = 45°B. AC = BDC.

5、BD的長度變小D. AC丄BD二、填空題13. 某校在 愛護地球，綠化祖國 的創建活動中，組織了 100名學生開展植數造林活動, 其植樹情況整理如下表：植樹棵數（單位：棵）456810人數（人）302225158則這100名學生所植樹棵數的中位數為 14. （ 1）計算填空： 42 =（2） 根據計算結果，回答：a2 一定等于a嗎？你發現其中的規律了嗎？并請你把得到 的規律描述出來？（3） 利用你總結的規律，計算：.（3.15）215. 若一元二次方程 x2 - 2x - m=0無實數根，則一次函數 y= （m+1） x+m - 1的圖象不經 過第象限.16. 若由你選擇一個喜歡的數值 m,使

6、一次函數y m 2 X m的圖象經過第一、二、四象限，貝U m的值可以是.17. 在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O, AB = 1, AOB = 60°則AD =18. 如圖，矩形紙片 ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使 AB邊與對角線 AC重合，點B落在點F處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長為.19.如圖，矩形 ABCD的對角線AC和BD相交于點0 ,過點0的直線分別交 AD和BC于點E、F, AB=2 , BC=4 ,則圖中陰影部分的面積為 .20.如圖，菱形ABCD的周長為20,點A的坐標是(4, 0),則點B的坐標為DI三、解答題21.如圖，在菱形 ABCD中

7、，對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點EEA2(1) 證明：四邊形 ACDE是平行四邊形；(2) 若 AC=8，BD=6 ,求 ADE 的周長.22.如圖，矩形 ABCD的對角線相交于點 O,分別過點C、D作CE/ BD、DE / AC,CE、DE交于點E.(1) 求證：四邊形 OCED是菱形.(2) 將矩形ABCD改為菱形ABCD ,其余條件不變，連結 OE.若AC=10, BD=24 ,則OE的長為 23.請閱讀下列材料：問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖 ，在圖中畫出分割線，拼出如圖所示的新正方形.L-4J1JILIi*PIT* 1*尸導電*I

8、-r' I -嚴-1HI-* - «W -II1,國國!S圖，請把它們分割后拼接成一個新的正請你參考上述做法，解決如下問題：（1）現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖方形，在圖 中畫出分割線，并在圖 的正方形網格中用實線畫出拼接成的新正方形; （圖中每個小正方形的邊長均為 1）（2）如圖 ，現有由8個相同小正方形組成的十字形紙板，請在圖中畫出分割線，拼出一個新正方形.圖24. D、E分別是三角形 ABC的邊AB AC的中點，O是VABC所在平面上的動點, 連接OB、OC ,點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點 D、G、F、E.（1）如圖，當點 O在VABC的內部時，

9、求證：四邊形 DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的關系？若四邊形 DGFE是矩形，則OA與BC應滿足怎樣的關系？（直接寫出答案，不需要說明理由 ） 25.某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試, 測試成績如下表（單位：環）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根據表格中的數據，可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環.（1）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（2） 根據數據分析的知識，你認為選 名隊員參賽.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】根

10、據最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的 因數或因式，結合選項求解即可.【詳解】A.10是最簡二次根式，本選項正確.B.122.3 ,故 12不是最簡二次根式，本選項錯誤;C.T-2 ,故*T不是最簡二次根式，本選項錯誤；' 22 ' 2A.2 2 ,故,8不是最簡二次根式，本選項錯誤.故選A .【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選 項進行判斷.2. B解析：B【解析】【分析】將這7個數據從小到大排序后處在第4位的數是中位數，利用算術平均數的計算公式進行計算即可.【詳解】把這7個數據從小到大

11、排列處于第4位的數是9.7 m ,因此中位數是 9.7m，平均數為：(9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m， 故選：B.【點睛】考查中位數、算術平均數的計算方法，將一組數據從小到大排列后處在中間位置的一個數 或兩個數的平均數就是這組數據的中位數，平均數則是反映一組數據的集中水平.3. B解析：B【解析】【分析】1 3根據點P (, y)是直線y=X 上的點，可以得到y與X的關系，然后變形即可求得2 2所求式子的值.【詳解】1 3點P (x, y)是直線y=X 上的點，2 21 3 y= X2 2 4y=2-6 , 4y-2=-6 , 4y-2+3=-3

12、,故選B .【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答.4. C解析：C【解析】【詳解】如圖，作MG丄BC于G, MH丄CD于H ,貝U BG=GC , AB / MG / CD ,AM=MN MH 丄 CD , D=90 , MH / AD , NH=HD ,由旋轉變換的性質可知，MBC是等邊三角形， MC=BC=a, MCD=3° ,11、3 MH= MC= a, CH= a,222 DH=a -3 a,2 CN=CH - NH=-Ia-（ a- a） = （、3 - 1）a,2 2 MNC 的面積=1 ×a ×

13、; （、3 - 1） a= ' 3 1 a2.2 2 4故選C.5. C解析：C【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質依次分析各選項即可作出判斷平行四邊形ABCD0A= OC, BAD= BCD, BAD+ ABC= 180° 但無法得到 AC BD故選C.考點：平行四邊形的性質點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握6. A解析：A【解析】【分析】先根據直線y =- x+b判斷出函數圖象,y隨X的增加而減少，再根據各點橫坐標的大小進 行判斷即可.【詳解】解：直線 y =- x+b, k =-

14、1v 0, y隨X的增大而減小，又- 2v- 1V 1, y1> y2> y3.故選：A.【點睛】本題考查一次函數的圖象性質：當k> 0, y隨X增大而增大；當kv 0時，y將隨X的增大 而減小.7. C解析：C【解析】【分析】根據菱形的性質得出 CD=AD=5 ,進而得出CE=4 ,利用勾股定理得出 BE ,進而利用勾股 定理得出AE即可.【詳解】菱形 ABCD ,/. CD = AD = 5, CD / AB,. CE = CD - DE = 5- 1 = 4, BE 丄 CD ,/ CEB = 90°/ EBA = 90°在 RtACBE 中，BE,

15、 BC2Ce2. 52423，在 RtAEB 中，AE. BE2AB2. 3252,34，故選C.【點睛】此題考查菱形的性質，關鍵是根據菱形的性質得出CD=AD .8. B解析：B【解析】【分析】根據軸對稱圖形的性質，結合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.【詳解】解：如圖，因為I是四邊形ABCD的對稱軸，AB / CD ,則 AD = AB, 1 = 2, 1= 4,則 2= 4, AD = DC ,同理可得：AB = AD = BC = DC ,所以四邊形ABCD是菱形.根據菱形的性質，可以得出以下結論：所以AC BD ,正確； AD / BC,正確； 四邊形ABCD是菱形

16、，正確； 在 ABD和厶CDB中ABBCADDC ,BDBD ABDS' CDB ( SSS ,正確故正確的結論是：.故選B.I7/【點睛】此題考查了軸對稱以及菱形的判斷與菱形的性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等.9. B解析：B【解析】【分析】根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出.【詳解】如圖，設大樹高為 AB=9m ,小樹高為 CD=4m ,過C點作CE丄AB于E ,貝U EBDC是矩故小鳥至少飛行13m.故選：B.【點睛】本題考查正確運用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及

17、學好數學的關鍵.10. C解析：C【解析】【分析】設繩索長為 x 尺，根據勾股定理列出方程解答即可【詳解】 解：設繩索長為 x 尺，可列方程為（ x-3）2+82=x2， 故選： C【點睛】 本題考查了勾股定理的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵 . 11B 解析： B【解析】【分析】 根據被開方數大于等于 0，分母不等于 0 列式計算即可得解【詳解】由題意得，x-3 > 0,解得x> 3.故選： B【點睛】 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式 無意義.12.B 解析： B 【解析】【分析】根據矩形的性質即可判斷；【詳解

18、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，又 AB 丄 BC , ABC = 90°四邊形ABCD是矩形， AC = BD.故選 B .【點睛】 本題考查平行四邊形的性質矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知 識，屬于中考?？碱}型二、填空題135【解析】【分析】直接利用中位數定義求解【詳解】第 50 個數和第 55個 數都是 5所以這 100名學生所植樹棵數的中位數為 5（棵）故答案為 5【點睛】考查了中位數：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位數定義求解.【詳解】第50個數和第55個數都是5,所以這100名學生所植樹棵數的中位數為5

19、(棵).故答案為5.【點睛】考查了中位數：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數據的個數是 奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間 兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.(2)根據計算結果不一定等于(1);故答案為14. (1) 4083;(2)不一定=;(3) 315-冗【解析】【分析】(1)依據被 開方數即可計算得到結果；(2)根據計算結果不一定等于a；( 3)原式利用 得出規律計算即可得到結果【詳解】解：2解析：(1) 4, 0.8, 3,；( 2)不一定,3【解析】【分析】(1) 依據被開方數即可計算得到結果；(2) 根據計算結果，

20、,O2不一定等于a；(3) 原式利用得出規律計算即可得到結果.【詳解】解：(1) 、424,-0.820.8, , 32(3) 3.15- 3,2 2故答案為：4, 0.8, 3,-；(2)規律:.O2不一定等于a2 = |a；a.(3)-(3.15)2| - 3.15 = 3.15 - 3【點睛】此題考查了二次根式的性質與化簡，熟練掌握二次根式的性質是解本題的關鍵.15. 一【解析I：一元二次方程 x2-2x-m=0無實數根 =4+4m 0解得 -1*m+1< 0m-1v0一次函數y= (m+1 x+m-1的圖象經過二三四象限不經過第 一象限故答案是：一解析：一【解析】T一元二次方程

21、2-2x-m=0無實數根， =4+4n 0,解得 RK -1 , m+K 0, m-1 V 0, 一次函數y= （ m+1 x+m-1的圖象經過二三四象限，不經過第一象限.故答案是：一.16. （答案不唯一滿足均可）【解析】【分析】一次函數的圖象經過第一二四 象限列出不等式組求解即可【詳解】解：一次函數的圖象經過第一二四象限解 得：m的值可以是1故答案為：1 （答案不唯一滿足均可）【點睛】此題主 解析：（答案不唯一，滿足 0 m 2均可）【解析】【分析】一次函數y m 2 X m的圖象經過第一、二、四象限，列出不等式組m 2 0求解m 0,即可.【詳解】解：一次函數 y m 2 X m的圖象經

22、過第一、二、四象限，m 2 0m 0解得：0 m 2m的值可以是1. 故答案為：1 （答案不唯一，滿足 0 m 2均可）.【點睛】此題主要考查了一次函數圖象，一次函數y kx b的圖象有四種情況：當 k 0,b 0時，函數y kx b的圖象經過第一、二、三象限；當 k 0,b0時，函數y kx b的圖象經過第一、三、四象限；當k 0,b 0時，函數y kx b的圖象經過第一、二、四象限；當k 0,b0時，函數y kx b的圖象經過第二、三、四象限.17. 【解析】【分析】【詳解】解：T 四邊形ABCD是矩形 AC=2OABD=2BOAC= BDA OB=OAV 是等邊三角形故答案為【點睛】本題

23、考查矩形的對角線相等解析：'、3【解析】【分析】【詳解】解：T四邊形 ABCD是矩形，a AC=2OA , BD=2BO , AC=BD , OB=OA , AoB 60o, VOAB是等邊三角形，OB AB 1BD 2OB 2AD . BD2 AB2. 3故答案為.3 .【點睛】本題考查矩形的對角線相等.18. 6【解析】【分析】先根據矩形的特點求出 BC的長再由翻折變換的性質得 出厶CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出 CF的長再在厶ABC中利用勾股定 理即可求出AB的長【詳解】解：T四邊形 ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根據矩形的特點求出 BC的長，再由翻折變換

24、的性質得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出 CF的長，再在 ABC中利用勾股定理即可求出 AB的長.【詳解】解：四邊形 ABCD是矩形，AD=8 , BC=8, AEF是厶AEB翻折而成， BE=EF=3 , AB=AF , CEF 是直角三角形，* CE=8-3=5 ,在 Rt CEF 中，CF .CE2 EF2. 52 32 4設 AB=X ,在 Rt ABC 中，AC2=AB 2+BC2,即（x+4） 2=2+82,解得x=6 ,則AB=6 .故答案為：6.【點睛】本題考查了翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖 形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊

25、和對應角相等是解答此題的關鍵.19. 4【解析】【分析】根據矩形的性質可得陰影部分的面積等于矩形面積的一半即可求得結果【詳解】由圖可知陰影部分的面積故答案為：4考點：本題考查的是矩形的性質點評：解答本題的關鍵是根據矩形的性質得到厶DOE解析：4【解析】【分析】根據矩形的性質可得陰影部分的面積等于矩形面積的一半，即可求得結果【詳解】1由圖可知，陰影部分的面積丄4 2 42故答案為：4考點：本題考查的是矩形的性質點評：解答本題的關鍵是根據矩形的性質得到DOE的面積等于ABOF的面積，從而可以判斷陰影部分的面積等于矩形面積的一半20. （ 03）【解析】【分析】先根據菱形的性質確定菱形的長度再設 B

26、點的坐標 為（Oy）最后根據兩點之間的距離公式即可求得 B點的坐標【詳解】解：設B點 的坐標為（Oy）根據菱形的性質得AB=20 ÷ 4=5由兩點解析：（0, 3）【解析】【分析】先根據菱形的性質確定菱形的長度，再設B點的坐標為（0, y）,最后根據兩點之間的距離公式即可求得 B點的坐標.【詳解】解：設B點的坐標為（0, y）,根據菱形的性質，得 AB=20 ÷ 4=5;由兩點間距離公式可得：（0-4）2 + （y-0）2 = 5 （y>0）,解得y=3所以B點坐標為（0, 3）.故答案為（0, 3）.【點睛】本題考查了菱形的性質和兩點間的距離公式，掌握菱形的性質和兩

27、點間的距離公式是解答 本題的關鍵.三、解答題21. （1）證明見解析；（2） 18.【解析】【分析】【詳解】解：（1）四邊形ABCD是菱形， AB / CD , AC 丄 BD , AE / CD , AOB=90 ,DE 丄 BD ,即 EDB=90 , AOB= EDB , DE / AC ,四邊形ACDE是平行四邊形；(2)解：四邊形 ABCD 是菱形，AC=8 , BD=6 , AO=4 , DO=3 , AD=CD=5 ,四邊形ACDE是平行四邊形， AE=CD=5 , DE=AC=8 , ADE 的周長為 AD+AE+DE=5+5+8=18 .22. ( 1)見解析；(2)13【解

28、析】【分析】(1) 首先由平行判定四邊形 OCED是平行四邊形，然后由矩形性質得出OC=OD ,即可判 定四邊形OCED是菱形；(2) 首先由平行判定四邊形 OCED是平行四邊形，然后由菱形性質得出AC丄BD ,AD=CD ,即可判定四邊形 OCED是矩形，再利用勾股定理即可得解.【詳解】(1 ) DE / AC、CE / BD ,四邊形OCED是平行四邊形.四邊形ABCD是矩形，11 AC=BD, OC AC , OD BD .22OC=OD.四邊形OCED是菱形.(2) DE / AC、CE / BD ,四邊形OCED是平行四邊形.四邊形ABCD是菱形， AC 丄 BD , AD=CD COD=90四邊形OCED是矩形 OE=CD. AC=10, BD=24, OD=12 , OC=5 OE=CD= OC2 OD252 12 2 13【點睛】此題主要考查菱形的判定與性質，熟練掌握，即可解題.23. (1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)根據面積為10的正方形的邊長為10 ,可得三個并列的小正方形的對角線的長為10 ；(2