1、1 1.5 1.5 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)定義定義: 從地面上某點(diǎn)向空中拋出的物體在從地面上某點(diǎn)向空中拋出的物體在 空中的運(yùn)動(dòng)空中的運(yùn)動(dòng) 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)說(shuō)明說(shuō)明: 一般拋出速度較小一般拋出速度較小, 故可忽略空氣阻力故可忽略空氣阻力 其運(yùn)動(dòng)軌道一般在二維平面內(nèi)其運(yùn)動(dòng)軌道一般在二維平面內(nèi), 平面由拋平面由拋出速度的方向和豎直方向所確定出速度的方向和豎直方向所確定22. 分析分析:ag勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)如圖建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系, 從拋出時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)從拋出時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)0cosxvv0sinygtvv0cosxtv201sin2ytgt v是豎直的勻加速運(yùn)動(dòng)是豎直的勻加速運(yùn)動(dòng)和水平的勻速運(yùn)動(dòng)的和水平

2、的勻速運(yùn)動(dòng)的的合成的合成3易得易得:物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間:02sinTgv最大高度最大高度:220sin2Ygv射程射程(回落到與拋出點(diǎn)高度相同時(shí)經(jīng)過(guò)的水平距離回落到與拋出點(diǎn)高度相同時(shí)經(jīng)過(guò)的水平距離):20sin2Xgv拋射角等于拋射角等于45時(shí)射程最大時(shí)射程最大4例例1.4 有一學(xué)生在體育館陽(yáng)臺(tái)上以投射角有一學(xué)生在體育館陽(yáng)臺(tái)上以投射角30和速率和速率020 /m sv向臺(tái)前操場(chǎng)投出一壘向臺(tái)前操場(chǎng)投出一壘球球, 球離開(kāi)手時(shí)距離操場(chǎng)水平面高度球離開(kāi)手時(shí)距離操場(chǎng)水平面高度10hm問(wèn)球投出后何時(shí)著地問(wèn)球投出后何時(shí)著地? 在何處著地在何處著地?

3、著地時(shí)著地時(shí)速度的大小和方向各如何速度的大小和方向各如何?5解解: 以投出點(diǎn)為原點(diǎn)以投出點(diǎn)為原點(diǎn), 如圖建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系:根據(jù)根據(jù)201sin2ytgt v211020sin309.82tt 解得解得2.78ts和和0.74s, 取正數(shù)解取正數(shù)解, 則球在出手后則球在出手后2.78s著地著地著地點(diǎn)離投射點(diǎn)的水平距離為著地點(diǎn)離投射點(diǎn)的水平距離為0cosxtv20 cos302.7848.1m6著地時(shí)著地時(shí)0cos20 cos3017.3/xm svv0sin20 sin309.8 2.78ygtvv17.2/m s著地時(shí)速度的大小為著地時(shí)速度的大小為222217.317.224.4/xy

4、m svvv此速度和水平面的夾角此速度和水平面的夾角arctanyxvv17.2arctan44.817.373. 拋體運(yùn)動(dòng)特例拋體運(yùn)動(dòng)特例:上拋運(yùn)動(dòng)上拋運(yùn)動(dòng) 屬于勻加速直線運(yùn)動(dòng)屬于勻加速直線運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度任意時(shí)刻的速度位置位置0gtvv2012ytgtv81.6 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1. 速度速度:(1) 線速度線速度(速率速率)ddstvddRtddRt(2) 角速度角速度ddt單位：?jiǎn)挝唬?rad s或或1/s可得可得Rv9對(duì)于勻速率圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)于勻速率圓周運(yùn)動(dòng) 2T2. 加速度加速度:nt vvv1000limlimnttttt vvntaa0limttat vddtvta沿切線方向沿切

5、線方向 切向加速度切向加速度切向加速度表示速度大小的變化快慢切向加速度表示速度大小的變化快慢0limtat vta的數(shù)值的數(shù)值:11ddtatvddddRRttddt 角加速度角加速度單位：?jiǎn)挝唬?/rad s或或21/staR由上圖由上圖:nBCRvv12則則nBCRvvna的大小的大小:0limnntat v0limtBCR t v0limtsR t v0limtsRt v2Rv2R13na的方向的方向: 指向圓心指向圓心或法向加速度或法向加速度 向心加速度向心加速度表示由于速度方向的改變引起的加速度表示由于速度方向的改變引起的加速度圓周運(yùn)動(dòng)的總加速度的大小圓周運(yùn)動(dòng)的總加速度的大小:22n

6、taaaa與與v的夾角的夾角:arctanntaana14說(shuō)明說(shuō)明: 圓周運(yùn)動(dòng)總有法向加速度圓周運(yùn)動(dòng)總有法向加速度; 直線運(yùn)動(dòng)其為零直線運(yùn)動(dòng)其為零 這里關(guān)于加速度的討論結(jié)果這里關(guān)于加速度的討論結(jié)果, 也適用于任也適用于任意平面曲線運(yùn)動(dòng)意平面曲線運(yùn)動(dòng), 只須把半徑換作曲率只須把半徑換作曲率半徑半徑15例例1.5一吊扇翼長(zhǎng)一吊扇翼長(zhǎng)0.50Rm, 以以180 /minnr的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng), 關(guān)閉電源開(kāi)關(guān)后關(guān)閉電源開(kāi)關(guān)后, 吊扇均勻減速吊扇均勻減速經(jīng)經(jīng)1.50minAt 轉(zhuǎn)動(dòng)停止。轉(zhuǎn)動(dòng)停止。(1)求吊扇翼尖原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度求吊扇翼尖原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度0與線速度與線速度0v(2)求關(guān)閉電源開(kāi)關(guān)后求關(guān)

7、閉電源開(kāi)關(guān)后80ts翼尖的角加速度翼尖的角加速度、切向加速度、切向加速度ta、法向加速度、法向加速度na和總加速度和總加速度a16解解(1)02180218.8(/ )60nrad s0021800.50 9.42( / )60Rm sv(2)由于均勻減速由于均勻減速, 翼尖的角加速度恒定翼尖的角加速度恒定,0AAt0 18.89020.209/rad staR20.209 0.500.105/m s負(fù)號(hào)表示切向加速度的方向與速度的相反負(fù)號(hào)表示切向加速度的方向與速度的相反17該時(shí)刻該時(shí)刻0t 18.8 ( 0.209) 80 2.08(/ )rad s 則法向加速度大小則法向加速度大小2naR

8、22.080.522.16/m s方向指向吊扇中方向指向吊扇中心心總加速度大小總加速度大小222220.1052.162.16/tnaaam s方向偏向翼尖運(yùn)動(dòng)的后方方向偏向翼尖運(yùn)動(dòng)的后方, arctantnaa0.105arctan2.782.16與半徑的夾角與半徑的夾角181.7 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)如圖如圖, , xOy是地面參考系中的坐標(biāo)系是地面參考系中的坐標(biāo)系, , /x O y是有相對(duì)速度的小車中的坐標(biāo)系是有相對(duì)速度的小車中的坐標(biāo)系SESVVErrr191-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。以車站為參照系以車站為參照系以汽車為參

9、照系以汽車為參照系車站車站車站車站20一、運(yùn)動(dòng)參照系，靜止參照系一、運(yùn)動(dòng)參照系，靜止參照系 、“靜止參照系靜止參照系”、“運(yùn)動(dòng)參照系運(yùn)動(dòng)參照系”都是相對(duì)的。都是相對(duì)的。 對(duì)于一個(gè)處于運(yùn)動(dòng)參照系中的物體，相對(duì)于靜止參照系的運(yùn)動(dòng)對(duì)于一個(gè)處于運(yùn)動(dòng)參照系中的物體，相對(duì)于靜止參照系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng);相對(duì)于觀察者為靜止的參照系相對(duì)于觀察者為靜止的參照系,稱為靜止參照系。稱為靜止參照系。相對(duì)于觀察者為運(yùn)動(dòng)的參照系相對(duì)于觀察者為運(yùn)動(dòng)的參照系,稱為運(yùn)動(dòng)參照系。稱為運(yùn)動(dòng)參照系。Xv絕r牽r相r運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于靜止參照系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于靜止參照系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng);物體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照

10、系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)。物體相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)。21SESVVErrrttt0t 令令 得得 SESVVEvvv以以 v表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系 S的速度的速度 , ,/v表示同一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系表示同一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系 /S的速度的速度 , ,u表示表示/S的平動(dòng)速度的平動(dòng)速度, ,則則 系系相對(duì)于相對(duì)于S系系/uv v伽利略速度變換伽利略速度變換 22以以 0a表示表示/S的平動(dòng)加速度的平動(dòng)加速度, , 則求導(dǎo)得則求導(dǎo)得 系系相對(duì)于相對(duì)于S系系/0a aa說(shuō)明說(shuō)明: : 速度的變換不同于速度的合成速度的變換不同于速度的合成, , 前者涉及前者涉及 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的

11、兩個(gè)參考系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)參考系, , 后者則在同一后者則在同一 伽利略變換只適用于兩參考系相對(duì)速度比伽利略變換只適用于兩參考系相對(duì)速度比真空光速小得多的情形真空光速小得多的情形參考系中參考系中23例例1.6雨天一輛客車雨天一輛客車V在水平馬路上以在水平馬路上以的速度向東開(kāi)的速度向東開(kāi), 雨滴雨滴R在空中以在空中以的速度豎直下落的速度豎直下落, 求雨滴相對(duì)于車廂的速度求雨滴相對(duì)于車廂的速度的大小與方向的大小與方向20 /m s10 /m s解解: 如圖如圖,以以O(shè)xy表示地面表示地面(E)參考系參考系, 以以/O x y表示車廂參考系表示車廂參考系, RERVVEvvv根據(jù)伽利略變換根據(jù)伽利略

12、變換, 24雨滴對(duì)車廂的速度大小雨滴對(duì)車廂的速度大小 22RVREVEvvv22102022.4/m s雨滴對(duì)車廂的速度方向與豎直方向的夾角雨滴對(duì)車廂的速度方向與豎直方向的夾角20arctanarctan63.410VEREvv25矢量性：矢量性：四個(gè)量都是矢量，有大小和方向，四個(gè)量都是矢量，有大小和方向，加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則。加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則。rarv某一時(shí)刻的瞬時(shí)量，某一時(shí)刻的瞬時(shí)量，不同時(shí)刻不同。不同時(shí)刻不同。過(guò)程量過(guò)程量瞬時(shí)性：瞬時(shí)性：相對(duì)性：相對(duì)性：不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同；不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同；不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同。不同坐標(biāo)系中，具

13、體表達(dá)形式不同。加速度加速度a位矢位矢r位移位移r 速度速度v小結(jié)小結(jié)26 一一 掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的四個(gè)物理量四個(gè)物理量位置矢量、位移、速度、位置矢量、位移、速度、加速度理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)加速度理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性性和相對(duì)性二理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用二理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用. . 會(huì)處理兩類問(wèn)題會(huì)處理兩類問(wèn)題：（：（1）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法；質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法；（2）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法1-01-0教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求27三掌