1、2016安徽三支一扶行測技巧：容斥問題知識點儲備一、考情分析容斥問題在最近幾年的考試中出現的頻率逐漸增大，尤其是最近兩年都有出現。難度也逐漸增大，不再拘泥于最常規的兩個集合和三個集合的考查方式。在三支一扶考試中，容斥問題仍然出現活躍。因此，這一題型還是需要重點關注。二、基本概念涉及多個相互關聯的集合，要求根據集合間的相互關系計算集合中元素個數的問題稱為“容斥原理”問題。三、技巧方法( 一 ) 公式法解兩個集合容斥問題兩個集合的容斥問題公式：A B=A+B-A B三個集合的容斥問題公式：A BC=A+B+C-A B-BC-C A+A B C( 二 ) 文氏圖法解兩個集合容斥問題四、例題精講例題1

2、：某班有56 人，每人至少參加一個興趣小組，參加生物組的有46 人，參加科技組的有28 人，兩組都參加的有多少人?A.10 B.18 C.24 D.30解析：集合A=參加生物組的人、集合B=參加科技組的人，由A B=A+B-A B 知兩組都參加的有AB=46+28-56=18人。例題2：某單位有青年員工85 人，其中68 人會騎自行車，62 人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12 人，則既會騎車又會游泳的有( )人。A.57 B.73 C.130 D.69解析：我們來用集合表示所有的青年員工，A 表示會騎自行車的人，B 表示會游泳的人，則 AB 表示既會騎車又會游泳的人，現在設A B=x，把題

3、中的數據一一填到表格里面，可以得到：直接計算可以知道，68-x+x+62-x+12=85，因此x=57。例題3：某專業有學生50 人，現開設有甲、乙、丙三門選修課。有40 人選修甲課程， 36 人選修乙課程，30 人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28 人，兼選甲、丙兩門課程的有26 人，兼選乙、丙兩門課程的有24 人，甲、乙、丙三門課程均選的有20 人，問三門課程均未選的有多少人?A.1人B.2人C.3人D.4人解析：三個集合的容斥原理問題。至少選了一門課的有40+36+30-28-26-24+20=48人，所以三門都沒選的有50-48=2 人。例題 4：某班參加體育活動的學生有25 人，

4、參加音樂活動的有26 人，參加美術活動的有 24 人，同時參加體育、音樂活動的有16 人，同時參加音樂、美術活動的有15 人，同時參加美術、體育活動的有14 人，三種活動都參加的有5 人，這個班共有多少名學生參加活動 ?A.36 B.35 C.30 D.25解析：設 A= 參加體育活動 、 B= 參加音樂活動 、 C=參加美術活動 根據題意，將所給的條件填入相應的集合中，可畫出文氏圖如下：根據圖示，可知全班共有11+5+9+10=35 名學生參加活動。例題 5：某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63 人，準備參加英語六級考試的有89 人，準備參加計算機考試的有47 人，三種考試都準備參加的有24 人，準備選擇兩種考試參加的有46 人，不參加其中任何一種考試的有 15 人。問接受調查的學生共有多少人?A.120 B.144 C.177 D.192解析：利用圖示法解題。圖中，黑色部分是準備參加兩種考試的學生，灰色部分是準備參加三種考試的學生。計算總人數時，黑色部分重復計