1、第四章第四章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 4.2 多電子原子結(jié)構(gòu)與元素周期系 4.3 化學(xué)鍵和分子間相互作用力本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 4.4 晶體結(jié)構(gòu) 4 4.1.1 .1.1 氫原子光譜與氫原子光譜與BohrBohr理論理論4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 4.1.3 Schrdinger4.1.3 Schrdinger方程與量子數(shù)方程與量子數(shù) 4.1.2 4.1.2 電子的波粒二象性電子的波粒二象性 4.1.4 4.1.4 波函數(shù)圖形波函數(shù)圖形 4.1.5 4.1.5 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理

2、意義第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 人們對(duì)于原子中電子的分布和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的了解,起初受到光譜的啟發(fā) 太陽(yáng)光發(fā)出的白光經(jīng)過玻璃三棱鏡時(shí),所含不同波長(zhǎng)的光折射程度不同,形成紅黃藍(lán)等沒有明顯分界線的光譜,稱為連續(xù)光譜第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.1 氫原子光譜與氫原子光譜與Bohr理論理論1.光和電磁輻射4.1.1 氫原子光譜與氫原子光譜與Bohr理論理論紅 橙 黃 綠 青 藍(lán) 紫第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念連續(xù)光譜（自然界）連續(xù)光譜（自然界）4.1

3、4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 當(dāng)氣體原子被電流等激發(fā)產(chǎn)生的光經(jīng)分光后,得到分立,有明顯分界的譜線,叫做不連續(xù)光譜或線狀光譜 每種元素都有自己的特征線狀光譜 原子光譜有助于揭開星球組成之迷第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.1 氫原子光譜與氫原子光譜與Bohr理論理論第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)18sm10998. 2 cc光速H3 .65657. 4H1 .48607. 6H0 .43491. 6H2 .41031. 7 /nm1 /s)10 (14紅青藍(lán)

4、紫紫4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念l 不連續(xù)光譜,即線狀光譜l 其頻率具有一定的規(guī)律12215s )121(10289. 3nvn= 3,4,5,6n=3,4,5,6時(shí)可以算出頻率等于上述4條譜線的頻率經(jīng)驗(yàn)公式：氫原子光譜特征：第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2.氫原子光譜4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 盧瑟福提出有核電子模型,運(yùn)用經(jīng)典電磁理論解釋原子光譜,但與實(shí)驗(yàn)不符 根據(jù)經(jīng)典電磁理論,繞核高速旋轉(zhuǎn)的電子不斷從原子發(fā)射連續(xù)的電磁波,原子光譜應(yīng)是連續(xù)的,而且電子能量逐漸降低,電子

5、墮入原子核,原子成為不穩(wěn)定系統(tǒng) 然而,事實(shí)上原子是穩(wěn)定存在的,原子光譜不是連續(xù)的而是線狀的第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 1900年,Planck提出了量子論,能量是象物質(zhì)微粒一樣是不連續(xù)的,能量包含著大量微小分立的能量單位,稱為量子,物質(zhì)吸收或發(fā)射能量,總是吸收或發(fā)射相當(dāng)于量子整數(shù)倍的能量 1905年,愛因斯坦應(yīng)用Planck量子論成功解釋了光電效應(yīng),提出了光子學(xué)說 1913年,盧瑟福的學(xué)生Bohr接受Planck量子論和愛因斯坦光子概念,提出了Bohr理論第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)通常，電子處在離核最近的軌道上

6、，能量最低基態(tài)；原子獲得能量后，電子被激發(fā)到高能量軌道上，原子處于激發(fā)態(tài)；第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)3.Bohr理論三點(diǎn)假設(shè)： 核外電子只能在有確定半徑和能量的軌道上運(yùn)動(dòng),且不輻射能量；4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念從激發(fā)態(tài)回到基態(tài)釋放光能，光的頻率取決于軌道間的能量差。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)hEEEEh1212E：軌道能量h：Planck常數(shù)3.Bohr理論丹麥哥本哈根的尼爾斯玻爾 （Niels Bohr,1885-1962） 4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念念4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代

7、概念 Bohr理論成功解釋了氫原子光譜的產(chǎn)生和不連續(xù)性 氫原子在正常狀態(tài)時(shí),處于基態(tài)不會(huì)發(fā)光,當(dāng)受到能量激發(fā)時(shí),電子躍遷到激發(fā)態(tài) 處于激發(fā)態(tài)的電子不穩(wěn)定,自發(fā)回到能量較低的軌道并以光子的形式釋放出能量 由于兩個(gè)能級(jí)間能量差確定,因此發(fā)射的射線有確定頻率第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)3.Bohr理論12215s )121(10289. 3nvn = 3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出 紅（H）n = 4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出 青（H ）n = 5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出 藍(lán)紫 （ H ）n = 6能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)放出 紫（H ）Balmer線系第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.

8、1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念3.Bohr理論Balmer線系第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念由于能級(jí)不連續(xù),即量子化的,造成氫原子光譜是不連續(xù)的線狀光譜3.Bohr理論4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 Bohr理論提出能級(jí)概念,引入量子化條件,成功解釋了氫原子光譜,使宏觀的光譜現(xiàn)象和微觀的電子分層結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來 但是,Bohr原子模型不能說明多電子原子的光譜,不能說明氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu). 局限性在于沒有擺脫經(jīng)典力學(xué)的束縛,沒有認(rèn)識(shí)到電子運(yùn)動(dòng)的波粒二象性,其電子繞核運(yùn)動(dòng)固定軌道的觀點(diǎn)不

9、符合微觀粒子運(yùn)動(dòng)特性第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)3.Bohr理論4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 波爾理論的重要意義還在于:把原子光譜和原子結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來,使原子光譜成為研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其物理特性的有力工具. 波爾理論是物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論中一個(gè)里程碑式的成就第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)3.Bohr理論4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 光具有波粒二象性 光在傳播過程中發(fā)生的干涉,衍射等現(xiàn)象表現(xiàn)出光具有波動(dòng)性,光與實(shí)物相互作用產(chǎn)生光吸收,發(fā)射,光電效應(yīng)等現(xiàn)象突出表現(xiàn)光的粒子性 光子p(動(dòng)量)=h/(波長(zhǎng)) h=6.62610-34J

10、s第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 4.1.2 4.1.2 電子的波粒二象性電子的波粒二象性受光波粒二象性啟發(fā),1924年, Louis de Broglie認(rèn)為:質(zhì)量為 m,運(yùn)動(dòng)速度為的粒子,相應(yīng)的波長(zhǎng)為4.1.2 電子的波粒二象性= h/mv = h/p，h=6.62610-34Js，Plank常量。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 1927年，Davisson和Germer應(yīng)用Ni晶體進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)電子具有波動(dòng)性。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念

11、4.1.2 電子的波粒二象性4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 前蘇聯(lián)物理學(xué)家畢柏曼所做實(shí)驗(yàn) 一個(gè)極微弱的電子束射向金屬箔,使電子發(fā)生衍射,實(shí)驗(yàn)條件控制為電子幾乎一個(gè)一個(gè)通過金屬箔 結(jié)果表明,曝光時(shí)間短時(shí),底片上出現(xiàn)若干不規(guī)則分布的感光點(diǎn),曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),底片上的感光點(diǎn)出現(xiàn)衍射圖樣第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.2 電子的波粒二象性4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.2 電子的波粒二象性4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 每個(gè)電子在底片上造成一個(gè)點(diǎn) 各個(gè)電子獨(dú)立衍射

12、,雖然一個(gè)電子的衍射不能確定落在底片上哪一點(diǎn),但大量的電子能夠造成衍射圖樣,絕大部分落在衍射條紋的區(qū)域第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.2 電子的波粒二象性4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 電子具有粒子性,大量電子形成衍射圖樣而顯示波動(dòng)性 電子波動(dòng)性遵守統(tǒng)計(jì)性規(guī)律 所謂”統(tǒng)計(jì)性規(guī)律”是大量粒子綜合表現(xiàn)一個(gè)特定行為的最大”概率”.第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.2 電子的波粒二象性4.1 4.1 氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念氫原子結(jié)構(gòu)的近代概念 對(duì)于單個(gè)粒子,相同條件下重復(fù)多次的某一運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)特定行為的最大概率 上述實(shí)驗(yàn)可認(rèn)為是一個(gè)電子重復(fù)多次的行為

13、,因此將微粒的物質(zhì)波稱為”概率波” 原子核外電子運(yùn)動(dòng)具有能量量子化,波粒二象性和統(tǒng)計(jì)性三大特性第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.2 電子的波粒二象性 由于微觀粒子具有波粒二象性,描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典物理學(xué)方法不適用 奧地利物理學(xué)家Schrdinger提出了描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的波動(dòng)方程,建立了近代量子力學(xué)理論第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.3 波函數(shù)波函數(shù)與量子數(shù)與量子數(shù) Schrdinger方程(二階偏微分方程)：空間直角坐標(biāo)zyx,常數(shù)：Planckh：勢(shì)能V：能量E波函數(shù)： ：質(zhì)量m第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)0)(822222222VEh

14、mzyx方程包含體現(xiàn)微粒性的物理量方程包含體現(xiàn)微粒性的物理量 m,V,E ,包含體現(xiàn)波動(dòng)性的物理量包含體現(xiàn)波動(dòng)性的物理量; 求解薛定鍔方程求解薛定鍔方程, 就是求得波函數(shù)就是求得波函數(shù)和能量和能量 E ; 是描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的基本方程是描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律的基本方程 波函數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù)值,是用空間坐標(biāo)描述波的數(shù)學(xué)函數(shù)式（見黑板） n, l, m (r,) 在量子力學(xué)里,將描述原子中單個(gè)電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波的函數(shù)式稱為”波函數(shù)”,又稱”原子軌道(函)”區(qū)別于波爾原子軌道 波爾軌道是指具有固定半徑的圓形軌道 在量子力學(xué)中,原子軌道不是指具有固定半徑的圓形軌道,而是電子的一種運(yùn)動(dòng)

15、狀態(tài)第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1.波函數(shù)與原子軌道 波函數(shù)是坐標(biāo)的函數(shù),可寫作(x, y, z),但在解方程時(shí),要把直角坐標(biāo)改成球坐標(biāo),寫成(r,) 這樣,解Schrdinger方程就是求得(r,)用球坐標(biāo)表示的具體形式第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1.波函數(shù)與原子軌道變換為球面坐標(biāo)：變換為球面坐標(biāo)： x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x2 + y2 + z2 球面坐標(biāo)變換球面坐標(biāo)變換 rsinzxyP(x,y,z)z=rcosx= rsincosy = rsinsinr2222222sin1)(sinsin1)(1r

16、rrrrr0)(822VEhm第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 徑向部分 角度部分41121003011301arssarseaYRea()(), , rzyx ( )(),YrR第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)半徑Bohrr( )30120aR0rpm9 .52 0a( )0R( )0/301 2 r aR rea基態(tài)氫原子徑向部分第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)()41,Y(),1rs是一種球形對(duì)稱分布?xì)湓踊鶓B(tài)角度部分xzy第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 的解是一個(gè)含有虛數(shù)i的函數(shù),現(xiàn)在沒有找到與它對(duì)應(yīng)的直觀物理事實(shí) 2表示球坐標(biāo)系中某處(r,)微觀粒子

17、出現(xiàn)的頻率,即”概率密度” 在核外不同區(qū)域的值可正可負(fù),但概率密度 2永遠(yuǎn)是正值第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1.波函數(shù)與原子軌道 解解SchrdingerSchrdinger方程時(shí)方程時(shí), ,為了得到合理解為了得到合理解, ,要求方程中一些要求方程中一些參數(shù)遵守一定的限制參數(shù)遵守一定的限制整個(gè)求解過程中，需要引入三個(gè)參數(shù)整個(gè)求解過程中，需要引入三個(gè)參數(shù)，n n、l l 和和 m m。結(jié)果可以得到一個(gè)含有三個(gè)參數(shù)和三個(gè)變。結(jié)果可以得到一個(gè)含有三個(gè)參數(shù)和三個(gè)變量的函數(shù)量的函數(shù) = = n, l, mn, l, m(r, (r, , , ) ) 由于由于由于電子的各種運(yùn)動(dòng)方式的能量是量子

18、化的,上述參數(shù)上述參數(shù)的取值是非連續(xù)的的取值是非連續(xù)的,故被稱為故被稱為量子數(shù)量子數(shù)。 當(dāng)當(dāng)n、l 和和 m 的值確定時(shí)，波函數(shù)的值確定時(shí)，波函數(shù)(原子軌道原子軌道)便可確定。便可確定。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2.四個(gè)量子數(shù)波函數(shù)波函數(shù) = = 薛定鍔方程的合理解薛定鍔方程的合理解 = = 原子軌道原子軌道 原子軌道與經(jīng)典力學(xué)的軌道是完全不同的兩個(gè)概念。原子軌道與經(jīng)典力學(xué)的軌道是完全不同的兩個(gè)概念。之所以這樣叫，只是沿用了之所以這樣叫，只是沿用了“軌道軌道”這個(gè)名稱而已。這個(gè)名稱而已。 為了得到合理解為了得到合理解, 三個(gè)常數(shù)項(xiàng)只能按一定規(guī)則取值三個(gè)常數(shù)項(xiàng)只能按一定規(guī)則取值,

19、很自然地得到前三個(gè)量子數(shù)很自然地得到前三個(gè)量子數(shù).有合理解的函數(shù)式叫做波有合理解的函數(shù)式叫做波函數(shù)函數(shù)(Wave functions), 它們以它們以n, l, m 的合理取值為前提的合理取值為前提. 2 量子數(shù)（1）主量子數(shù)主量子數(shù) n 與電子能量有關(guān)，對(duì)于氫原子，電子能量與電子能量有關(guān)，對(duì)于氫原子，電子能量唯一決定于唯一決定于n n 確定電子出現(xiàn)幾率最大處離核的距離確定電子出現(xiàn)幾率最大處離核的距離 不同的不同的n n 值，對(duì)應(yīng)于不同的電子層值，對(duì)應(yīng)于不同的電子層n= 6 7. K L M N O P Q.J10179.2218nE x 與與角動(dòng)量有關(guān)，對(duì)于多電子原子角動(dòng)量有關(guān)，對(duì)于多電子原

20、子, , l 也與也與E 有關(guān)有關(guān). .l決定了決定了的角度函數(shù)的形狀的角度函數(shù)的形狀. . l 的取值的取值 0，1，2，3n-1(亞層）亞層）其對(duì)應(yīng)的電子亞層即為其對(duì)應(yīng)的電子亞層即為 s, p, d, f.，習(xí)慣上稱為，習(xí)慣上稱為 s s ，p, d, f軌道軌道.（2）角量子數(shù)角量子數(shù) l 角量子數(shù)角量子數(shù) l與與主量子數(shù)主量子數(shù)n n的關(guān)系的關(guān)系nl1234亞層符號(hào)亞層符號(hào)0000s111p22d3f 原子軌道形狀原子軌道形狀s軌道投影yxdxy軌道投影yx+-pz軌道投影zx+-s 軌道軌道球形球形p 軌道軌道啞鈴形啞鈴形d軌軌道道有有兩兩種種形形狀狀角量子數(shù)角量子數(shù)l與原子軌道形狀

21、的關(guān)系與原子軌道形狀的關(guān)系波函數(shù)和原子軌道核外電子層由？決定： n 主層 亞層個(gè)數(shù) 電子能級(jí) 1 K 1 1s 2 L 2 2s,2p 3 M 3 3s,3p,3d 4 N 4 4s,4p,4d,4f 第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)J與角動(dòng)量的取向有關(guān)，取向是量子化的與角動(dòng)量的取向有關(guān)，取向是量子化的Jm可取可取 0，1, 2l，共共2l+1個(gè)值個(gè)值J值決定了值決定了原子軌道原子軌道的空間伸展方向的空間伸展方向（3） 磁量子數(shù)磁量子數(shù)m 磁量子數(shù)磁量子數(shù)m與角量子數(shù)與角量子數(shù)l的關(guān)系的關(guān)系Lm軌道數(shù)軌道數(shù) 0(s) 1(p) 2(d) 3(f) 0 1 0 1 2 1 0 1 2 3

22、 2 1 0 1 2 31357 p 軌道軌道( (l = 1, = 1, m = +1, 0, -1) = +1, 0, -1) m 三種取值三種取值, , 三種取向三種取向, , 三條等價(jià)三條等價(jià)( (簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并) ) p 軌道軌道. .s 軌道軌道 (l = 0, m = 0 ) : m 一一種取值種取值, 空間一種取向空間一種取向, 一條一條 s 軌道軌道.d 軌道軌道 (l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2) : m 五五種取值種取值, 空間五種取向空間五種取向, 五條等價(jià)五條等價(jià)(簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并) d 軌道軌道. f 軌道軌道 ( l = 3, m = +3, +2,

23、+1, 0, -1, -2, -3 ) : m 七種取值七種取值, 空間七種取向空間七種取向, 七條等價(jià)七條等價(jià)(簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并) f 軌道軌道. 在沒有外加磁場(chǎng)的情況下,同一亞層(n,l,值相同,m值不同)的原子軌道具有相同的能量,稱為等價(jià)軌道或簡(jiǎn)并軌道 當(dāng)n,l,m值確定,相應(yīng)波函數(shù)的函數(shù)式,即一個(gè)特定的原子軌道的大小,形狀和伸展方向隨之確定第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)一個(gè)軌道中的電子可以有兩種不同的自旋方向。一個(gè)軌道中的電子可以有兩種不同的自旋方向。（4） 自旋量子數(shù)自旋量子數(shù) ms 描述電子繞自軸旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)描述電子繞自軸旋轉(zhuǎn)的狀態(tài) 自旋運(yùn)動(dòng)使電子具有類似于微磁體的行為自旋運(yùn)動(dòng)使電

24、子具有類似于微磁體的行為 ms 取值取值+1/2和和-1/2，分別用，分別用和和表示表示 想象中的電子自旋想象中的電子自旋 兩種可能的自旋方向兩種可能的自旋方向: : 正向正向(+1/2)(+1/2)和反向和反向(-1/2)(-1/2)產(chǎn)生方向相反的磁場(chǎng)產(chǎn)生方向相反的磁場(chǎng)相反自旋的一對(duì)電子相反自旋的一對(duì)電子, , 磁場(chǎng)相互抵消磁場(chǎng)相互抵消. . Electron spin visualized2.四個(gè)量子數(shù) 主量子數(shù) n 1,.2, 1 ,0nl 磁量子數(shù) m 自旋量子數(shù) ms ,21smllm.,0,.21sm 角量子數(shù)n=1, 2, 3,第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1. 主量子

25、數(shù)n 平均距離 能級(jí) E(n) n1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , n (正整數(shù)） 主層 K, L, M, N, O, P, Q,2. 角量子數(shù)l 形狀 能級(jí) E(n,l) l0, 1, 2, 3, , (n1) (一共n個(gè)） 亞層 s, p, d, f, 第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2. 四個(gè)量子數(shù)3. 磁量子數(shù)m 伸展方向 取值：m=-l,-2,-1,0,+1,+2,+l (2l+1)個(gè)4. 自旋量子數(shù)ms 自旋方向 +12 12 第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)2. 四個(gè)量子數(shù)K層層 n=1， l=0， m=0 1個(gè)個(gè)1s軌道，軌道，2個(gè)電子個(gè)電子L層層

26、n=2， l=0， m=0 1個(gè)個(gè)2s軌道軌道 l=1， m= -1，0，+1 3個(gè)個(gè)2p軌道軌道（）各電子層最多可容納的電子數(shù)（）各電子層最多可容納的電子數(shù)M層層 n=3， l=0，m=0 1個(gè)個(gè)3s軌道軌道 l=1，m= -1，0，+1 3個(gè)個(gè)3p軌道軌道 l=2，m=-2，-1，0，+1，+2 5個(gè)個(gè)3d軌道軌道結(jié)論：電子數(shù)結(jié)論：電子數(shù) 2n2主量主量子數(shù)子數(shù)n符號(hào)符號(hào)角量角量子數(shù)子數(shù)l軌道軌道符號(hào)符號(hào)nl磁量子數(shù)磁量子數(shù)m軌道的空間軌道的空間取向數(shù)取向數(shù)電子層中總電子層中總軌道數(shù)軌道數(shù)ms電電子子容容量量1K01s01122L02s014812p-1,0,+133M03s0191813

27、p-1,0,+1323d-2,-1,0,+1,+254N04s01163214p-1,0,+1324d-2,-1,0,+1,+2534f-3,-2,-1,0,+1,+2,+37核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)核外電子運(yùn)動(dòng)核外電子運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)與一套量子數(shù)相對(duì)應(yīng)（自然也有與一套量子數(shù)相對(duì)應(yīng)（自然也有1個(gè)能量個(gè)能量Ei)n lm msQuestion Question 寫出下列各種情況的合理量子數(shù)。寫出下列各種情況的合理量子數(shù)。（1）n=( ), l=2, m=0, ms=+1/2（2）n=3, l=( ), m=l, ms=-1/2（3）n=4, l=3, m=

28、0, ms=( )（4）n=2, l=0, m=( ), ms=+1/2（5）n=1, l=( ), m=( ), ms=( )(1) 3; (2) 0, 1或或2; (3) +1/2或或-1/2; (4) 0; (5) 0, 0, +1/2或或-1/2Question Question 寫出與軌道量子數(shù)寫出與軌道量子數(shù) n = 4, l = 2, m = 0 的原子的原子軌道名稱軌道名稱. 原子軌道是由原子軌道是由 n, l, m 三個(gè)量子數(shù)決定的三個(gè)量子數(shù)決定的. 與與 l = 2 對(duì)應(yīng)的軌道對(duì)應(yīng)的軌道是是 d 軌道軌道. 因?yàn)橐驗(yàn)?n = 4, 該軌道的名稱應(yīng)該是該軌道的名稱應(yīng)該是 4d

29、. 磁量子數(shù)磁量子數(shù) m = 0 在軌道名稱中得不到反映在軌道名稱中得不到反映, 但根據(jù)我們迄今學(xué)過的知識(shí)但根據(jù)我們迄今學(xué)過的知識(shí), m = 0 表示該表示該 4d 軌道是不同伸展方向的軌道是不同伸展方向的 5 條條 4d 軌道之一軌道之一. 0 1 2 3 軌道 s p d f 例如: n =2， l =0， m =0， 2s n =3， l =1， m =0， 3pz 當(dāng)n為3時(shí), l ,m 分別可以取何值？軌道的名稱怎樣?第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)Question Question 變換為球面坐標(biāo)：變換為球面坐標(biāo)： x = r sin cos y = r sin sin z

30、 = r cos r2 = x2 + y2 + z2 球面坐標(biāo)變換球面坐標(biāo)變換 rsinzxyP(x,y,z)z=rcosx= rsincosy = rsinsinr2222222sin1)(sinsin1)(1rrrrrr0)(822VEhm3. 波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖將將Schrdinger方程變量分離：方程變量分離：徑向波函數(shù)：描述電子離核距離的函數(shù)徑向波函數(shù)：描述電子離核距離的函數(shù)R n, l (r) R(r)原子原子軌道徑向分布圖軌道徑向分布圖 ( (以以氫原子的氫原子的1 1s, 2, 2s, 3, 3s 軌道軌道為例為例) )取不同的取不同的 r 值值, , 代入波

31、函數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算代入波函數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算, , 以計(jì)算結(jié)果對(duì)以計(jì)算結(jié)果對(duì) r 作圖作圖. . 例如例如, , 氫原子氫原子1 1s軌道軌道的的 R(r) = 2e-r n, l, m ( r, , , , f f ) =Y l,m ( , , f f ) 曲線怎樣繪得曲線怎樣繪得 ? ? 曲線含義曲線含義: :離核越近離核越近, , 這些這些 s 軌道的軌道的 R 值越大值越大. .其它含義不在本課程要求之列其它含義不在本課程要求之列. .角度波函數(shù)角度波函數(shù)4. 1.3 波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖 由于研究化學(xué)鍵時(shí)多用Y( , )的圖形,重點(diǎn)討論波函數(shù)的角度分布圖 將波函數(shù)的角度部分

32、Y隨,的變化作圖所得圖象稱為原子軌道的角度分布圖.第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)4.1.3. 波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖1.波函數(shù)（原子軌道）的角度分布圖 即 Yl,m（ ,）-（,）作圖方法： 原子核為原點(diǎn)，引出方向?yàn)椋?）的向量； 從原點(diǎn)起，沿此向量方向截取 長(zhǎng)度= |Yl,m（ ,）| 的線段； 所有這些向量的端點(diǎn)在空間組成一個(gè)立體曲面，就是波函數(shù)的角度分布圖。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)fcosAcos 43),(Yx,yz+306010.8660.50-0.5-1A0.866A 0.5A0-0.5A-Ao0o30o60o90o120coso180zY2

33、p第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)原子原子軌道角度分布圖軌道角度分布圖 (以以氫原子氫原子 2pz軌道為例軌道為例)原子原子軌道角度分布圖軌道角度分布圖 (以以氫原子氫原子 2px軌道為例軌道為例) 通過坐標(biāo)原點(diǎn)畫出若干條射線通過坐標(biāo)原點(diǎn)畫出若干條射線, 每條對(duì)應(yīng)一組每條對(duì)應(yīng)一組 和和 值值; 將該組將該組和和 值代入波函數(shù)式值代入波函數(shù)式(見上見上)中進(jìn)行計(jì)算中進(jìn)行計(jì)算, 以計(jì)算結(jié)果標(biāo)在該以計(jì)算結(jié)果標(biāo)在該 射線上某一點(diǎn)射線上某一點(diǎn); 用同樣方法標(biāo)出其它射線上的點(diǎn)用同樣方法標(biāo)出其它射線上的點(diǎn),然后將所有的點(diǎn)相聯(lián)然后將所有的點(diǎn)相聯(lián),得沿得沿 x 軸伸展軸伸展 的啞鈴形面的啞鈴形面. ff

34、2cossin3),(Y原子軌道的角度分布圖Y(,)：第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 所有原子軌道角度分布圖中的“+”和“-”不是表示正,負(fù)電荷,而是表示Y是正值還是負(fù)值 由于波函數(shù)的角度部分Y只與量子數(shù)l,m有關(guān),與n無關(guān),所以只要l,m相同,原子軌道角度分布圖都是相同的 2p態(tài)：n=2, l=1, m=0,1意義：表示波函數(shù)角度部分隨 , 的變化，與r無關(guān)。 不是電子運(yùn)動(dòng)的具體軌跡。用途：表示原子軌道的極大值方向以及其正負(fù)號(hào)， 用于判斷能否形成化學(xué)鍵及成鍵的方向 （分子結(jié)構(gòu)理論、雜化軌道、分子軌道）第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)3. 波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖

35、4.1.4 電子云假定我們能用高速照相機(jī)攝取一個(gè)電子在某一瞬間的空間位置，然后假定我們能用高速照相機(jī)攝取一個(gè)電子在某一瞬間的空間位置，然后對(duì)在不同瞬間拍攝的千百萬(wàn)張照片上電子的位置進(jìn)行考察，則會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)在不同瞬間拍攝的千百萬(wàn)張照片上電子的位置進(jìn)行考察，則會(huì)發(fā)現(xiàn)明顯的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律。即：電子經(jīng)常出現(xiàn)的區(qū)域是一個(gè)球形空間。疊加明顯的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律。即：電子經(jīng)常出現(xiàn)的區(qū)域是一個(gè)球形空間。疊加圖形被形象地稱為圖形被形象地稱為電子云。電子云。電子云的統(tǒng)計(jì)概念（二維投影）電子云的統(tǒng)計(jì)概念（二維投影）a) 單張照片；單張照片；b) 二張照片二張照片 c)大量照片大量照片yxayxbyxb第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物

36、質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)1.電子云與概率密度電子云與概率密度S S軌道電子云軌道電子云P P軌道電子云電子云第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)電子云示意圖電子云示意圖第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)d d軌道電子云電子云 概率：1次1萬(wàn)次=10-4 概率密度： 1次1萬(wàn)次cm3=10-4 cm3 概率密度=概率/體積1 表示電子在空間某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)電子云是空間某單位體積內(nèi)找到電子的概率分布的圖形，電子云是空間某單位體積內(nèi)找到電子的概率分布的圖形，故也稱為概率密度。故也稱為概率密度。第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)經(jīng)典物理中，光的波

37、函數(shù)經(jīng)典物理中，光的波函數(shù)是波的振幅。是波的振幅。光的波動(dòng)性，光的波動(dòng)性，I2；光的粒子性，；光的粒子性，I2 波恩波恩(Born)用類比方法把密度引入電子的波函數(shù)用類比方法把密度引入電子的波函數(shù)認(rèn)為空間某點(diǎn)電子波函數(shù)的認(rèn)為空間某點(diǎn)電子波函數(shù)的 平方平方2與這點(diǎn)電子出現(xiàn)的與這點(diǎn)電子出現(xiàn)的概率密度成正比。概率密度成正比。2 電子云電子云與與概率密度和波函數(shù)概率密度和波函數(shù)的關(guān)系的關(guān)系將將2在空間的分布-電子在空間的概率密度分布叫做電子云2大的地方,電子出現(xiàn)的概率密度大,電子云密度大2 電子云電子云電子出現(xiàn)概率密度大的地方,電子云密度大，黑點(diǎn)濃密; 概率密度小的地方,電子云密度小，黑點(diǎn)稀疏。圖中的黑點(diǎn)只代表一個(gè)電子在瞬間可能出現(xiàn)的位置第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)第第4 4章章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)物