1、飽與一非飽與土地基力學滲流耦合問題研究和計算【摘要】基于飽和-非飽和含液多孔介質中固、液、 氣三相的質量、動量守恒方程，導出了研究力學滲流耦合問 題的飽和-非飽和多孔多相介質的有限元數值模型。采用本 文發展的有限元方法，對飽和-非飽和土地基的力學滲流問 題進行模擬分析，得到了固、液、氣三相相關的力學響應量, 為深入分析地基沉降的力學滲流耦合問題，精確模擬地基的 沉降位移，提供了可靠的工程應用依據?！娟P鍵詞】飽和-非飽和多孔介質；滲流場；有限元法; 地基；土力學1引言土是具有連續孔隙的的多孔多相介質，并且水和空氣在 其孔隙內流動。水和空氣在土體內的滲流傳質會引起土的應 力狀態的改變，從而影響土體

2、的力學性質和穩定性。文獻1 對力學滲流作用下土體地基的力學響應進行了初步研究。飽 和-非飽和土地基廣泛地應用于各種土木工程和水利工程建 筑中，因此研究此類地基的力學和滲流耦合過程，具有重要 的工程意義和學術價值?；诠桃簝上囫詈献饔玫娘柡屯恋膭恿刂品匠?、biot 理論框架、以及terzaghi有效應力原理，文獻2從土體骨 架的平衡方程和流相的動量守怛和質量守怛方程出發提出 了飽和土的廣義biot理論模型。基于飽和土 biot理論，文 獻3采用了被動空氣壓力假定，即假定非飽和土域內孔隙 氣體壓力均等于周圍大氣壓力，發展了非飽和土數值模型。文獻4, 5發展了用于地基孔隙水滲流分析的一些分析 方法

3、，但是沒有在滲流計算過程中并行地耦合力學計算過 程。本文基于biot理論，舍棄了被動空氣壓力假定，發展 了對含固、液、氣三相的飽和-非飽和土建立了多相流與變 形多孔介質相互作用的力學滲流耦合分析的有限元數值模 型。并將本文發展的有限元數值方法應用于擋水結構雙層地 基孔隙水滲流分析中，除了得到地基內孔隙水、氣的流相相 關物理量的響應，也得到了地基應力演化和變形演化的響 應，更加準確地模擬了地基承載問題中的力學和滲流耦合過 程。2有限元模型控制方程3地基力學-滲流耦合計算考慮平面應變條件下的地基沉降和滲流問題，地基的幾 何尺寸如圖1所示。將地基區域離散化為681個有限元節點 和206個8節點等參單

4、元。地基頂端中部承受長度的基礎 底座的荷載作用，荷載隨基礎底座中心a點豎直方向位移的 增加而逐步增加，并允許基礎底座繞a點轉動。在地基頂部 bc邊界和ef邊界上指定注水流量以模擬環境荷載，注水速 度以表示。因防滲墻的作用，地基底部hi邊界、側面bd 邊界和fg邊界為不透水邊界。地基側面dh邊界和gi邊界 直接與地基周邊土層接觸，為透水邊界，并假定邊界上的飽 和度與周邊土層的飽和度一致?；A底座中心a點施加垂直向下指定速率。根據bc邊 界和ef邊界上注水速度 的不同考慮以下四種工況：（一） 無降水情況下；（二）；（三）；（四）。圖2給出了邊坡在上述四種荷載工況下的荷載-位移曲 線。圖2四種工況下

5、荷載-位移曲線的對比，可以看出增大 注水速度會減小荷載峰值，說明邊坡的承載能力隨著注水速 度的增加（即注水量的增加）而降低。由圖3給出了四種工 況下地基的吸力分布?？梢钥闯?，注水量增加土壤的吸力顯 著減小，邊坡的承載力降低，說明吸力的存在大大增強了邊 坡的承載能力。4結論（1）基于非飽和土連續介質力學的數學模型，舍棄了 被動空氣壓力假定，發展了一個節點未知量僅含位移、液相 壓力和氣相壓力的水力-力學耦合分析有限元數值模型，用 于地基承載問題的力學滲流耦合分析。（2）二維地基力學滲流耦合分析數值算例結果說明了 發展的有限元發數值計算的有效性。數值結果顯示降水作用 將極大地減小地基的承載能力，并能

6、引起地基的塌陷。(3) 水力-力學耦合的數值分析較固相單一力學分析和 流相單一滲流分析，在一定程度上更有利于揭示地基破壞現 象的機理，對在工程生產中研究地基沉降問題提供了可靠依 據。參考文獻1 史如平，韓選江.土力學與地基工程m.上海： 上海交通大學出版社，1990.2 zienkiewicz 0 c, shiomi t. dynamic behaviourof saturated porous media :the generalized biotformulation and its numerical solution j international journal for numerical and analytical methods in geomechanics, 1984,8 (1 )：71-96.3 萬柯，李錫夔.biot-cosserat連續體-離散顆粒集合體模型的非飽和土連接尺度方法j.應用力學學報， 2013,30 (3),297-303.4 張潮，李小勇，毛根海.雙層地基滲流作用下有效應力性狀研究j.太原理工大學學報，2003,34 (5),66-73.5 白勇，柴軍瑞，曹境英等.深厚覆蓋層地基滲流場數值分析j.巖土力學，2008,29