1、OOOOO系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)及一階系統(tǒng)時(shí)域分析自動(dòng)控制課件系列自動(dòng)控制課件系列對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析常用的方法有三種：時(shí)域分析法根軌跡頻域分析法直觀、準(zhǔn)確前 言時(shí)域分析法直觀、準(zhǔn)確C(t)11( )( )( )LG sR sLC s前 言本講主要內(nèi)容v系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)v一階系統(tǒng)的時(shí)域分析v典型輸入信號(hào)v動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程v動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)v典型輸入信號(hào)名稱時(shí)域表達(dá)式復(fù)域表達(dá)式單位階躍函數(shù)單位斜坡函數(shù)單位加速度函數(shù)單位脈沖函數(shù) 1正弦函數(shù)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)1( ),0tt 1s,0t t 21,02tt ( ),0t tsinAt21s31s22As表31典型輸入信

2、號(hào)表v動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)程：t( )C tv動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程t( )C t最終狀態(tài)初始狀態(tài)v動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程( ),0C t t（， ）動(dòng)態(tài)過(guò)程等價(jià)動(dòng)態(tài)過(guò)程又稱為過(guò)渡過(guò)程或瞬態(tài)過(guò)程響應(yīng)過(guò)程關(guān)于動(dòng)態(tài)過(guò)程的補(bǔ)充系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)u根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇情況，動(dòng)態(tài)過(guò)程表現(xiàn)為誤差、發(fā)散或等幅振蕩。u一個(gè)可以實(shí)際運(yùn)行的控制系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)過(guò)程必須是衰減的，即系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的0

3、510152025303540-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4 System: g Time (sec): 4.21 Amplitude: 0.147 Step ResponseTime (sec)Amplitude等幅振蕩過(guò)渡過(guò)程05101520253035404550-20-15-10-5051015Step ResponseTime (sec)Amplitude發(fā)散過(guò)渡過(guò)程00.511.522.5024681012Step ResponseTime (sec)Amplitude發(fā)散過(guò)渡過(guò)程t( )C t穩(wěn)定過(guò)渡過(guò)程v動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)

4、程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程穩(wěn)態(tài)過(guò)程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式穩(wěn)態(tài)過(guò)程又稱穩(wěn)態(tài)響應(yīng)v動(dòng)態(tài)過(guò)程與穩(wěn)態(tài)過(guò)程系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)動(dòng)態(tài)過(guò)程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程穩(wěn)態(tài)過(guò)程：指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式( ),C t t穩(wěn)態(tài)過(guò)程等價(jià)( ),0C t t（， ）動(dòng)態(tài)過(guò)程等價(jià)v動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能：系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動(dòng)態(tài)過(guò)程隨時(shí)間t的變化狀況的指標(biāo)v延遲時(shí)間指響應(yīng)曲線第一次達(dá)到其終值的50

5、%時(shí)間v上升時(shí)間指響應(yīng)從終值10%上升到終值90%所需的時(shí)間；對(duì)于有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值所需的時(shí)間v峰值時(shí)間指響應(yīng)超過(guò)其終值到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間v調(diào)節(jié)時(shí)間指響應(yīng)到達(dá)并保持在終值5%（或2%）內(nèi)所需的最短時(shí)間v超調(diào)量指響應(yīng)的最大偏離量與終值的差與終值比的百分?jǐn)?shù)，即dtrtptst%)(pth)(h)(h%100)()()(%hhthp系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)v動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能：系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動(dòng)態(tài)過(guò)程隨時(shí)間t的變化狀況的指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能：描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標(biāo)對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)而言，穩(wěn)態(tài)性能的指標(biāo)通常為穩(wěn)態(tài)誤差一階系統(tǒng)

6、的時(shí)域分析1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)2.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)3.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)4.一階系統(tǒng)的加速度響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Tteth/1)(一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)sT1R(s)Y(s)+-11TsY(s)R(s)1( )1TTC sTssT1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Tteth/1)(一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)2%1tTt 4一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)Tteth/1)(一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)2%1tTt 4一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)TtsTtTtrd320. 269. 01.一階系統(tǒng)的單位階躍響

7、應(yīng)Tteth/1)(一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)2%1tTt4一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)TtsTtTtrd320. 269. 0可見(jiàn)：n 一階系統(tǒng)能夠不失真地跟蹤階躍信號(hào)，即其穩(wěn)態(tài)誤差為零。n 時(shí)間常數(shù)T反映了一階系統(tǒng)的慣性2.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)sT1R(s)Y(s)+-11TsY(s)R(s)TsTTssC11111)(TteTtc/1)(2.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)TteTtc/1)()(tC一階系統(tǒng)的單位脈 沖響應(yīng)2.一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析 j T1一階系統(tǒng)的閉環(huán)

8、極點(diǎn)TteTtc/1)()(tC一階系統(tǒng)的單位脈 沖響應(yīng)可見(jiàn)：n 一階系統(tǒng)能夠不失真地跟蹤脈沖信號(hào)，即其穩(wěn)態(tài)誤差為零。n 時(shí)間常數(shù)T反映了一階系統(tǒng)的慣性3.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)TtTeTttc/)()(TsTsTsTT11222TsTssC111)(2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)t)(tC斜坡信號(hào)C(t)T3.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)TtTeTttc/)()(TsTsTsTT11222TsTssC111)(2一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)t)(tC斜坡信號(hào)C(t)T可見(jiàn)：n 一階系統(tǒng)能夠以恒值的誤差跟蹤斜坡信號(hào)n 時(shí)間常數(shù)T與這個(gè)恒值誤差成正比4.一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)

9、)1 (21)(/22TteTTtttCt)(tC可見(jiàn)：n 一階系統(tǒng)不能準(zhǔn)確跟蹤斜坡信號(hào)，誤差會(huì)隨時(shí)間的增大而增大加速度信號(hào)單位加速度響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析輸入信號(hào)時(shí)域表達(dá)式輸出響應(yīng)誤差跟蹤程度單位階躍無(wú)差單位脈沖無(wú)差單位斜坡有差單位加速度不能跟蹤0),(1tt表 一階系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的輸出響應(yīng))(tt221tTte1TteT1TtTeTt)1 (2122TteTTtt一階系統(tǒng)的時(shí)域分析TteTteT1TtTeT)1 (2TteTTt 為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)T。下面是減小時(shí)間常數(shù)的一個(gè)方法：)(sC-11Ts)(sE)(sR通過(guò)反饋，使得時(shí)間常數(shù)減小了一半。反饋后的傳遞函數(shù)如