1、課題引入判斷下列命題的真假.22,2.xabxab（1）若則真假222xabxab00aba0,0.aba（2）若則第1頁/共17頁 若p， 則q若為真命題則記為p q若為假命題則記為 p q概念形成第2頁/共17頁 一般地，如果“若p p，則q”q”為真 命題，可理解為“由p p可推出q”q”，記作“ ”pqpq 記作“ ” 如果“若p p，則q”q”為假命題, ,可理解為“由p p不能推出q”q”概念形成第3頁/共17頁下列命題用推斷符號分別怎樣表示？若a ab b，則acacbcbc；若a ab b，則a ac cb bc c；若x0 x0，則x x2 200； 若x x1 1，則x x

2、0 0 （a ab acb acbcbc） （a ab ab ac cb bc c）（x0 xx0 x2 200）（x x1 x1 x0 0） 概念辨析第4頁/共17頁概念形成,pqppqq一般地，“若則 ”為真命題，是指由通過推理可以得出記作 ，pqqp是 的， 是充分條件必的要條件.并且說：32.xx如果，那么23xx如果不成立，那么不成立.23xx因此成立對于成立是必要的.23xx則是的必要條件.第5頁/共17頁概念辨析從充分條件和必要條件的角度，怎樣理解下列各組條件的關系？（1 1）abab0 0與a a0 0 ； （2 2）x x0 0與|x|x|x x；（3 3）x x2 2y y

3、2 2與x xy y0 0； （4 4）“甲是乙的父親”與“甲的年齡比乙大”. .第6頁/共17頁概念辨析 一般地，若A A是B B的必要條件，如何用推斷符號連接A A、B B？ BA第7頁/共17頁概念辨析 已知p:x(0,1)， q:x(1，3)，則條件p與q之間的邏輯關系是什么?p p是q q的充分條件；q q是p p的必要條件. .第8頁/共17頁,pqpq從集合的角度來看充分條件、必要條件(1)若則 是 的充分條件；新知探究,qppq(2)若則 是 的必要條件第9頁/共17頁探究1:1:若p p是q q的充分條件，則p p是q q的什么條件？p p是q q的必要條件. . 探究2:2

4、:若p p是q q的必要條件，則p p是q q的什么條件？p p是q q的充分條件. . 新知探究第10頁/共17頁探究3:3:若p p不是q q的充分條件，則q q可能是p p的必要條件嗎？p p可能是q q的必要條件嗎？新知探究如果如果p不是不是q的充分條件，則的充分條件，則q也不是也不是p的必要條件的必要條件.充分條件與必要條件是共存的充分條件與必要條件是共存的第11頁/共17頁例1 1 下列“若p p，則q q”形式的命題中，那些命題中的p p是q q的充分條件？那些命題中的p p是q q的必要條件？（1 1）若x x1 1，則x x2 24x4x3 30 0；（2 2）若 x x2

5、2y y2 2，則x xy y；（3 3）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等；充分條件必要條件必要條件例題講解第12頁/共17頁（4）若f(x)x，則f(x)在R上為增函數；（5）若x為無理數，則x2為無理數.充分條件必要條件例題講解第13頁/共17頁例2 2 判斷下列各組語句中，p p是q q的什么條件？（1 1）p p：a ab b，q q：a a2 2b b； （2 2）p p：x x2 2x x0 0，q q：x x1 1；（3 3）p p：x2x2，q q：x x2 22x02x0； （4 4）p p：m m3 3， q q：方程x x2 22x2xm m0 0無實根. . 充分條件必要條件必要條件充分條件例題講解第14頁/共17頁 1. 1.用推斷符號連接的兩個語句是用推斷符號連接的兩個語句是命題的簡寫形式，其中命題的簡寫形式，其中“ ”表示表示“若若p p，則，則q q”為真命題；為真命題；“ ”表示表示“若若p p，則，則q q”為假命為假命題題. . pqpq 課堂小結第15頁/共17頁 2. 2.充分條件與必要條件是共存的，充分條件與必要條件是共存的，即如果即如果p p是是q q的充分條件，則的充分條件，則q q是是p p的的必要條件；如果必要條件；如果p p是是q q的必要條件，的必要條件，則則q q是是p p的