1、力學基礎探疑12 問注：這篇有關相對論的博文，值得學習和思考，特轉發。愛因斯坦告誡我們：“常識是十八歲以前敷設在思想上的一層偏見。” 1 “為了科學，就必須反反復復批判基本概念。” 2 那就讓我們以愛因斯坦為榜樣，對一些力學基礎問題作一番深入的思考，看看這些“常識”能否經得起思辨。第一章、關于時間的相對性1、 物理性質 （光速各向同性） 是可以被“約定”的嗎？對相對論最大的爭議是關于光速不變原理，該原理具體包含三方面內容：光速與光源的運動速度無關； 各種不同頻率的光波的傳播速度相同； 光速各向同性。 3 其中的“光速各向同性”，直至狹義相對論誕生100 多年后的今天，依然得不到過硬事實或理論的

2、支撐，至今，“光速各向同性”仍然僅僅是一個“約定”。 4那么，約定是什么意思呢？所謂“約定”，就是“事先商量并確定”的意思（ 360 百科） 。我們不禁要問，難道物理性質是可以“商量并確定”的嗎？如果這也可以的話，那么，我們是否也可以約定“向東的光速要比向西的光速快10%”呢？！2、愛因斯坦校鐘法可以被容忍嗎？是否有取而代之的方法？為了檢驗光速是否各向同性，必須直接測定各個方向上單向光速的具體數值。而為了測定單向光速，除了必須確定起點和終點的間隔距離之外，還必須把分別安置在起點和終點的異地時鐘校準同步，以確定光走過這段距離的間隔時間。顯然，選用無毛病的異地時鐘校鐘方法是準確測定單向光速的重要前

3、提。異地時鐘校準同步的方法有很多種，但愛因斯坦只給我們優選了兩種。一種就是端點校鐘法：“當莫一時鐘Um指著時刻t m時，從這只時鐘發由光線，在真空中通過距離r mn到時鐘Un;當光線遇著時鐘U n的時刻，使時鐘U n對準到時刻t n = t m + r mn / c 。 ” 5注意：這里時鐘U n的時刻t n竟然是依賴單向光速c計算出來的，也就是說，為了進行校鐘 , 必須先測定出單向光速，而測定單向光速又必須先進行校鐘，這不是典型的邏輯循環嗎？另一種就是中點校鐘法：“我們必須在這兩個鐘的距離的中點處觀察它們。如果信號是同時發生的，它們也同時到達中點處。” 6很顯然，中點校鐘法是以光速各向同性為

4、前提的，而為了確認這個前提，就必須先測定單向光速，而測定單向光速又必須先校鐘，依然是邏輯循環。趙崢先生就正確地斷言：“以相對論為核心的時空理論，從原則上否定了測量單程光速的可能性”， 7 這就是說，愛因斯坦校鐘法，讓“光速各向同性”成為既無法“證實”，也無法“證偽”的論斷。科學哲學大師卡爾波普( Karl Popper )有句名言：不能證偽的理論就是偽科學！這無疑是非常正確的， 比如， 因為無法證明“沒有鬼”， 所以“有鬼” 就不是科學，而是迷信。對于愛因斯坦校鐘法，理應是放棄。但是，苦于找不到速度無限大的瞬時傳播信號，于是大多數人無奈地容忍了愛 因斯坦的這種有毛病的校鐘法。那么，是否可以找到

5、不含邏輯循環的校鐘方法呢？請看筆者設計的中垂線校鐘法：在一慣性系中，A、 B 為兩只相距不太遠的同樣的好鐘，M為線段AB的中點，KM是AB的中垂線，且K距離M足夠足夠遠，我們在K處放置一個 閃光信號發射器，那么光線KA和KB就可以近似認為是“平行”的、“同向”的，無論“光速各向同性”是否成立，幾乎“同向”的光線KA和KB速度當然幾乎是相等的，又線段KA=KB則從K每次發生的閃光信號都一定會幾乎“同時” 到達鐘A和鐘B,依此，我們就可以把鐘A和鐘B校準“同步。注意，“中垂線校鐘法”并不意味著能把兩個異地時鐘校準到“絕對同步”，也并不意味著其在本質上等同于用速 度無限大的瞬時傳播信號校鐘，而是可以

6、“足夠精確”地使兩個鐘同步。“足夠精確”是什么意思呢？只要能滿足人們在不同的實際測量中的精度需求，我們就可以認為這個測量是足夠精確的。我們還知道，真正“絕對精確”的實際測量其實是不存在的。如果光速各向不同性，則愛因斯坦校鐘法的誤差是無法消除的，而中垂線校鐘法雖也有誤差，但卻可以采用“把信號發射器挪得更遠”或“縮小異地鐘的間距”等方法，來不斷提高校鐘精度，直到滿足實際需求。我們當然也可以用中垂線校鐘法把鐘B和此慣性系中的另一只鐘C校準同步。且因為A、B同步，B、C同步，所以A、C亦同步！如法炮制，我們可以把此慣性系的每一空間點 上的好鐘全部校準同步，而無論這些鐘相距如何遙遠。中垂線校鐘法較之愛因

7、斯坦校鐘法，可以省去一個前提，明顯簡潔， 且避免了邏輯循環， 根據公認的奧卡姆剃刀原則，中垂線校鐘法當然更合理、更科學，理所當然地可以取代愛因斯坦校鐘法。“中垂線校鐘法”的重要意義更在于：單向光速從此將不再是不可測的，光速各向同性從此才有可能得到驗證。3、有沒有簡明的方法可以判定“同時性”是否是相對的呢?“同時的相對性正是愛因斯坦建立狹義相對論時空觀的突破點。” 8 也是大家接受狹義相對論的最大障礙。那么，如何才能把同時的絕對性從大家根深蒂固的潛意識中鏟除呢？愛因斯坦很聰明地設計出一個絕妙的火車上的思想實驗 9 ，用以強力粉碎同時的絕對性。這就是著名的愛因斯坦火車。這個思想實驗對于狹義相對論是

8、有決定意義的， 100 多年來，它始終是破除絕對同時觀的最強有力武器，凡是涉及狹義相對論的讀物，幾乎沒有不采用的。但要真正讀懂這一實驗是非常傷腦筋的。在自嘆不夠聰明的同時，大多數人都是“似懂非懂”、“時懂時不懂”地接受了“同時性是相對的”這一結論。其實， 我們可以按以下四個步驟， 對其進行明快的判定：1）該思想實驗相當于是在定義兩個不同慣性系的同時性，這比定義同一慣性系的同時性要復雜得多；2）按先簡后繁的原則，不妨先搞明白，愛因斯坦是如何定義同一慣性系的同時性的？很顯然，愛因斯坦對同一慣性系的同時性定義就相當于他的校鐘法；3） 根據上面“問題2 ”的論述， 筆者已雄辯地否定了愛因斯坦校鐘法，這

9、就相當于否定了愛因斯坦對同一慣性系的同時性定義；4）既然愛因斯坦的同時性定義在同一慣性系中都無法立足，那么，用愛因斯坦這種同時性定義對兩個不同慣性系的同時性進行推斷，其結論“同時性是相對的”，怎么可能站得住腳呢？這就意味著愛因斯坦建立狹義相對論時空觀的“突破點”被否定，那么，狹義相對論還能建立得起來嗎？！第二章、關于相對性原理4、伽利略相對性原理得到過嚴格的思辨或驗證嗎？請注意，本文思辨的是愛因斯坦所定義的伽利略相對性原理：“假使力學定律在一個坐標系中是有效的，那么在任何其他相對于這個坐標系作勻速直線運動的坐標系中也是有效的。假使有兩個坐標系，相互作不等速運動，則力學定律不會在兩者之中都是有效

10、的。” 10其他人改述的伽利略相對性原理，許多與此并不等價，不能相提并論。其實，伽利略本人并未提出過這一原理，他只是在關于兩個世界體系的對話中詳細地描述了在勻速航行的大船中所觀察到的力學現象，諸如水滴的下落、蝴蝶的飛行、扔物、跳遠等等，都如同大船停航時一樣，你無法從其中任何一個現象來判斷大船是在運動還是不動。歷史上，是惠更斯首先把這些力學現象所體現出來的思想稱為伽利略相對性原理， 并把它看成力學的基本規律。 11愛因斯坦則為了狹義相對論的需要，進一步將其推廣到適用于全部物理定律。哈佛教科書力學引論評價：“在古典力學的發展過程中，相對性原理所起的作用不大；愛因斯坦卻把它譽之為動力學的根本原理。”

11、 12那么，伽利略相對性原理成立的依據是什么？其物理本質又是什么？我們一點都不清楚！在每一本相關教材上所能查證的，也就僅僅是伽利略所描述的大船上的這些粗略的力學現象。雖然沒有經過任何的論證，但我們每一個人都憑著曾經有過的“舟行不覺”的親身感受，非常自然地認可了這一原理。然而，在科學史上，人類單憑直覺經驗而走過的彎路，難道大家都忘了？例如，偉大的思想家亞里士多德主張，物體的運動需要一個持續的推動力，這非常符合大家的生活經驗，使得亞里士多德的這個錯誤思想統治了力學兩千年之久，直到伽利略總結出慣性思想。再如， 我們的祖先， 坐地觀天， 地球當然是宇宙的中心，天上的日月星辰當然都圍繞著不動的地球運轉，

12、因此，當托勒密繼承了亞里士多德的地球是不動的宇宙中心思想，創立了“地心說”之后，人們恭順地接受了。于是，錯誤的托勒密體系統治了天文學一千三百多年，直到哥白尼的“日心說”提出挑戰。鑒于上述教訓，無論伽利略相對性原理是不是類似情況，難道我們不應該對其進行一番嚴格的考證和思辨嗎？5、坐標系相互之間如何運動，會決定力學定律在其中是否有效嗎？首先，力學定律在固定于地球的坐標系中是非常有效的，不然，伽利略、牛頓等科學家，怎么可能在地球實驗室中，歸納、總結出力學定律呢？其次，愛因斯坦承認：力學定律在關聯于太陽的坐標系中，比在關聯于地球的坐標系中更有效。 13再次，我們知道，符合力學定律的月球車在月球上工作非

13、常正常，至今未發現月球上出現違背力學定律的怪事。值得一提的還有我們都很熟悉的自由落體升降機，愛因斯坦確認，力學定律在升降機上和在地面上一樣有效。夠了，只要看看地球、太陽、月球、自由落體升降機這四個坐標系，它們相互之間并非作勻速直線運動，但是力學定律在它們之中卻都非常有效，這就有力地否定了愛因斯坦根據伽利略相對性原理作出的斷言：“假使有兩個坐標系，相互作不等速運動，則力學定律不會在兩者之中都是有效的。”況且，力學定律竟然能在飛行姿態如此復雜多變、速度如此驚人的地球上被發現，難道有誰能指出“地球是在相對于哪個坐標系作勻速直線運動”嗎？哪怕是誤差大一點也行，？很顯然，根本不存在這樣的坐標系。可見，

14、坐標系本身如何運動， 坐標系相互之間如何運動，都不是決定力學定律在其中是否有效的根本原因。請問，我們是否還應該繼續迷信伽利略相對性原理呢？6、牛頓熟知伽利略相對性原理，為何仍要提出與其沖突的絕對時空觀？在惠更斯把伽利略相對性原理看成力學的基本規律，運動的相對性已得到普遍認可之后，牛頓為什么仍然要提出關于絕對運動以及相應的絕對空間和絕對時間的觀點呢？愛因斯坦認為，“牛頓引入絕對空間，對于建立他的力學體系是必要的”，“人們要想給力學以清晰的意義，在當時沒有別的辦法。” 14“牛頓承認，在運動學方面，一切運動都是相對的；但是在動力學方面，他主張，必須把一個絕對參考系放在邏輯的優先地位上，才能按照他的

15、公理來分析運動。” 15可見“絕對空間”對牛頓力學至關重要，是必須的，“絕對空間”就是牛頓力學的“絕對參考系”（從尤參考系） 。盡管通過水桶實驗，牛頓有力地論證了絕對空間的存在，可惜他本人終身未能找到絕對空間，其后來的科學家們也一直沒能找到絕對空間，以致愛因斯坦譏諷：“全部經典力學就等于懸在半空中，因為我們不知道它屬于哪個坐標系” 16 ， “我們有定律， 但是不知它們歸屬于哪一個框架，因此整個物理學都好像是筑在沙堆上一樣”。 16這樣的譏諷，似乎是我們不能容忍的。筆者認為，牛頓當初為這個絕對參考系選取了一個特別不好的名稱，非常容易讓人產生誤解，誤以為“絕對空間”就是空無一物的虛空。不過，我們

16、也必須諒解牛頓，在他那個年代，這個絕對參考系只能是“空無一物”。如今，電磁場、引力場這一類非分子原子構成的、無形的特殊物質，就和我們“所坐的椅子一樣的實在”（愛因斯坦語） ，我們尋找“絕對空間”應該比牛頓有更廣闊的視野，我們當然應該繼續努力尋找。7、牛頓與馬赫對“水桶實驗“的對立觀點能協調嗎？為了能感知自己引入的“絕對空間”，牛頓設計了一個著名的“水桶實驗”： 繩子上吊有一桶水， 讓桶做旋轉運動。開始時水未被桶壁帶動，桶轉水不轉，水面是一個平面。不久，水逐漸被桶壁帶動而旋轉，直到與桶以同樣的角速度旋轉，此時水面呈凹形。然后，讓桶突然停轉，水面仍保持凹形。“牛頓認為，轉動是絕對的，只有相對于絕對

17、空間的轉動才是真轉動，才會產生慣性離心力。推而廣之，加速運動是絕對的，只有相對于絕對空間的加速才是真加速，才會受到慣性力！通過水桶實驗，牛頓論證了絕對空間的存在。” 17然而，“絕對空間”究竟是什么？又在哪里呢？誰也不知道。復旦大學鄭永令教授等合著的力學 （第二版）第 94 頁上有一道關于水桶實驗的例題（許多力學教材中都有相同例題） ， 筆者覺得， 該例題的答案已經給了我們明顯的提示。請看該例題：“一水桶繞自身的豎直軸以角速度3旋轉，當水與桶一起轉動時，求水面的形狀。”解答步驟是，先以液面中心為原點建立z 、 r 坐標，對橫坐標為 r 的液面微團進行受力分析，推導得 z=3 3r / 2g ,

18、此為拋物線方程，故液面為旋轉拋物面。該等式顯示，旋轉的水面呈凹形的唯一外因是地球引力場強度g,這似乎可以理解為旋轉的水面呈凹形是因為水相對于地球引力場以角速度 3旋轉。如果把地球引力場看成是水桶實驗的絕對參考系，亦即絕對空間，那是何等的簡單、明快！不妨就讓我們沿著這一思路，看看能不能走得更遠。馬赫否定牛頓“絕對空間”的理由是：“根本不存在絕對空間；轉動不是絕對的，而是相對的，產生慣性離心力是水相對于全宇宙物質（遙遠星系）轉動的結果。” 17 那么請問，馬赫的“全宇宙物質”是通過什么作用于水的呢？難道不就是“引力場”嗎？水桶周邊的這個引力場難道不就是全宇宙物質所產生的引力“綜合影響”的結果嗎？牛

19、頓只不過是一時無法說出這個“絕對空間”究竟是什么罷了。馬赫與牛頓的觀點有什么本質區別呢？當然沒有！一定立刻有人質疑：且慢！既然水桶周邊的這個引力場是全宇宙物質所產生的引力綜合影響的結果，那么為什么z=co a rr / 2g 等式中僅含地球的引力場強度 g,而不含太陽和其他遠域物質的引力場強度呢？目光果然犀利，該問題確實非常深刻且重大，當初馬赫也正是考慮到地球的質量與遠域物質的質量相比絕對是微乎其微的，進而斷言“慣性力起源于受力物體相對于遙遠星系的加速運動”。 17其實，該問題的答案非常簡單：我們不能用靜力學理論來分析動力學問題，由于太陽對地球的引力，已被地球（包括桶中的水）繞日轉動而消耗殆盡；其他遠域物質對太陽的引力，已被太陽繞銀河中心的轉動而消耗殆盡，所以桶中的水所能感知的幾乎只是地球的引力。地球的引力場強度g，正是全宇宙物質所產生的引力“綜合影響”的結果。這個理由也可以漂亮地解釋引力（紐曼- 希林格）佯謬。因此，被牛頓的水桶實驗證實了的絕對空間，應該就是引力場，引力場就是牛頓力學的“絕對參考系”。如果把本域物體的引力場稱為“本征引力場”，那么，慣性力正是起源于物體相對于“本征引力場”的加速運動。你看，“引力場”居然把牛頓和馬赫對于水桶