1、大型池火災模型摘要：雙區池火災卷吸模型是用來描述火的流體流動和阻燃性能的一種模型。它由燃燒和羽流區組成，為測算相關和外推池火災可見的火焰長度、傾斜角度、表面發散功率，和燃料蒸發速度等非維縮放參數測算的發展，提供了一個統一的計劃方案。該模型的應用擴展到火焰區的煤煙顆粒灰氣熱輻射，對光學薄區和厚區的發散和吸收做出了解釋。模型從燃燒區的對流熱傳遞到液體燃料池，并從水襯底低溫燃料池的水擴散，提供了絕熱和非絕熱的火災蒸發速率。該模型以液化天然氣為主，針對大型池火災現場進行測量測試，結果基本與所有變量的實驗值一致。© 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

2、Keywords: Pool fire; Entrainment model; Grey gas model; Thermal radiation; LNG關鍵詞：池火災 卷吸模型 灰氣模型 熱輻射 天然氣1. 介紹 近年來，隨著對池火災性質的理解，其安全問題也倍受關注。池火災的大小、持續時間和熱輻射的排放是影響意外火災的安全性評估的主要參數。特別是由大容量的液體燃料的不受限泄漏而形成的池火災，其尺寸可達到的直徑的幾百米的量級，遠遠超出了實驗室研究或最大現場測試的試驗規模。推斷如此大規模的池火災的測試數據，需要仔細分析池火災規模的規律。實驗室和現場試驗的實驗觀察集中在每單位池面積的燃燒速率、大

3、小和可見火焰區的形狀、火焰的大小和形狀受橫風的影響，以及來自池火災的熱輻射。目前已發現這些方面取決于燃料類型、池面積和形狀、環境氣象條件，以及可能存在的燃料池的加熱。而這些可觀測和實驗的獨立參數是建立在各種經驗關系之上的。（參見2-5） 托馬斯注意到，如果一個確定的羽流浮力通量，一個運動的常數，并且池火災的產生是由于燃料的燃燒，那么池火災的結構可能與該熱羽流有關。參考二維的參數、對垂直速度在浮力支配火災的觀察，和莫頓等人的羽流模型7，托馬斯總結出，可見的火焰長度到池直徑的比例應正比于燃料弗勞德數的2/3次方（參見等式3所示）。托馬斯用這些變量關聯火焰高度測量木垛火，找到一個略小指數超過2/3時

4、弗勞德數的依據。 另一方面，有一篇基于噴射的火焰的特性的泛讀文獻（見2,5），可靠表明可見火焰的長度與Ff的比例是2/5。此外，Ff的在這些實驗中使用的范圍跨越五個數量級，因此，相關性顯而易見。如果建立起正如Morton等人所描述的熱羽流那樣的噴射火焰建模，其關聯性就更為顯著了 7。同時，噴射火焰中心線溫度和速度在火焰尖及以后的區域測量值也符合熱卷流模型8。 在噴射火焰中，燃料蒸氣源速度和Ff，在很大的范圍內是可變的。與此相反，池火災蒸氣速度由蒸發燃料時的火焰的熱反饋決定，在0.02-0.1米/秒的小范圍內取決于燃料揮發性3,4，并且，Ff的范圍小于一個數量級。結果顯示，火焰長度與直徑之比為池

5、火災遠小于噴射火焰2，同時，燃燒在小于池直徑的高度完成。 可見光發光火焰長度的測量依賴于加熱的煙灰粒子的光學帶輻射熱，但對于熱羽流模型的流動變量并不十分可靠。Steward10發現，對于噴射火焰來說，可見煙流高度和熱羽流模型是對應的，其中所述的氣體羽流的平均量比為約0.2;即化學計量燃燒產物的質量是羽氣體的20，羽流中的平均溫度超過這種絕熱預混火焰的20。如其不然，Heskestad 2將火焰尖端定位在中心線的火焰溫度超出上述環境約為500 K處。這些條件是等價的，他們確定火焰尖端為一個點，其中的火焰的產物已稀釋至遠低于化學計量值，并遠遠超出燃料反應與夾帶的空氣的區域。在該區域中，羽流的-5/

6、3功率2和灰色氣體發射功率的下降作為絕對溫度的第四功率的距離，羽流中心線溫度隨之而變化。因為位于所述灰氣譜的指數衰減處，光帶光度下降則更加急劇，。 本文中，夾帶模型用于描述池火災的流體運動，這種池火災是由于水池表面燃料蒸發的燃燒而產生的湍流擴散火焰而引起的。該模型確定了兩個區域：火災燃燒區和可見的火焰區。現場試驗對比決定的三個量綱經驗常數的確定下，上述底座上的燃燒區中的模型可確定橫風中的可見火焰長度和傾斜角。通過簡化和合理的火焰煙塵濃度假定，熱輻射模型與池火災模型提供了依賴于實地測試而確定池火災的兩個熱輻射經驗常數的方法。該模型顯示，超大規模池火有望通過吸油煙火災的熱通量減少。從熱燃燒氣體的熱

7、傳遞到池中液體燃料的建模可觀測到的絕熱密閉池火災的蒸發速率。此外，增加蒸發率水池火災的模型也解釋了此類火災中所觀測到的增強蒸發率。2.卷吸模型 池火災是一種完全由重力升浮力驅動的擴散性火災。然而，它具有許多非浮力射流擴散火災的特性。圖1是一個靜止的圓形水池火燃燒的流體流場草圖，展示的是軸對稱流動的垂直平面。圖上標明這種火災的直徑為D和高度為lv的 圓柱，正如通常觀察到的情況，某種程度上在側向表面上稍微大于D。燃料通過從液體池表面蒸發運送到火災核心部位，后者由于熱驅動從火焰被轉移到液體燃料，同時，當其出現時，熱量也從池中轉移而減少。由于熱氣體在火災的垂直運動，空氣從火區的外表面夾帶中通過。燃料和

8、空氣相遇的這兩股注流在火焰表面相遇，它們以化學計量比結合，產生燃燒產物。因為在熱羽流之中進一步上升，該產物隨后與夾帶的空氣混合。 池火災很容易被劃分為兩部分：下部燃燒區和上部羽區（見圖1）。在燃燒區中，燃料和空氣混合，并以化學計量比生成產物。由于其質量、動量和熱能中的火災的垂直通量，燃燒后的氣體在垂直方向上的軸向速度迅速增加。在羽流區，一開始，燃燒區的上邊緣所有的燃料就已經被消耗殆盡，有在熱能通量沒有進一步增加，但質量和動量通量會繼續增加。持續空氣卷吸伴隨著溫度和燃燒產物濃度的降低，以及軸向速度的下降。 不同于噴氣擴散火焰，燃料流在最初提供了巨大的上升通量，池火災微弱的燃油蒸汽流夾帶在回流區，

9、一開始帶著燃料快速到達在外緣池的火焰表面，然后向上和向內流向軸線，給火焰表面的上部提供燃料。如圖1所示，這種再循環區的上表面上是一個分割流面，朝著火焰的頂部分離外流動向內和向上，從內流向下循環到軸附近，然后向外蔓延到水池表面。 在燃燒區中，燃料和空氣擴散朝向火焰面，并且由火焰區內的流體流動向上對流傳熱。在火焰面的燃燒將熱量作為產物釋放，從火焰表面擴散，從而提高了溫度，降低了火焰區的氣體的密度。這種低濃度瓦斯向上加速，通過重力和壓力的力量失衡，為火焰區的氣體提供了上升力。火焰表面的燃料蒸氣離開池已在其頂部被燒毀，只有空氣和燃燒產物保留下來。這種流體的垂直運動作為一個蓬勃羽進一步發展7,10,5。

10、 溫度和化學物質的層流擴散火焰的質量分數的分布如圖2（實線）所示，在流體流動的方向上，火焰表面的距離正常。上游的火焰面（圖的左側），對流和擴散的燃料和空氣在上游和下游區之間將薄薄的一層燃料輸送到反應區中；另外，在下游側，空氣擴散的上部和下部相對流，前者比后者更強并提供足夠的空氣，以與燃料發生反應。在反應區產生的燃燒產物擴散到上游和下游，但對流將其送至下游。由于燃料的燃燒是熱和產物的來源，火焰中的溫度的分布與產物類似，在反應區達到的最大值等于絕熱火焰溫度Tad。為了讓氧化反應發生，燃料和空氣必須在分子水平上，并在反應區混合。 如圖2中的虛線所示，在湍流擴散火焰中，流動變量的空間范圍和分布，在同一

11、個層流火焰中，在某些方面會有不同。第一，在圖2中，有關時間平均值的變量有巨大波動。反應區占據了火災區域的較大部分，平均而言，由于距離渦流混合，燃料、空氣和產物同時存在。因為大部分溫度探針樣品更大，同時，在分子混合完成后，燃料冷卻器或富氧渦旋比最小的漩渦還要小，燃燒反應迅速發生，并達到絕熱火焰溫度，所以平均溫度峰值低于絕熱火焰溫度。第二，因為湍流擴散系數大于分子擴散率，所以擴散火焰的厚度比層流中的更大。 在層流和湍流擴散火焰中，可以證明11，如果熱粘性和物種擴散系數是彼此相等，該線性關系在變量溫度T、軸流速度w和物種質量分數i表明的情況下存在。雖然這些擴散系數不完全相等，并且所述的線性關系只是近

12、似的，但是它有助于我們對火災結構有一個簡單的了解。例如，該產品的質量分數p與由溫度T相關：其中Ta是環境溫度，此關系與圖2一致。 在烴燃料 - 空氣火焰中，不管是層流或湍流，完全燃燒所需要的燃料和空氣流量質量的比值在15-17的范圍內。流進火焰面的空氣流量限制了燃料消耗在燃燒區的速率。約80的空氣團或產物氣團是氮，它們不參加燃燒反應，但是會稀釋大部分伴隨火焰的質量、動量和能量的熱通量。我們可以把擴散火焰當做以氮為主的氣流，其中的燃料和氧氣的細微物質反應生成二氧化碳和水蒸汽，同時氮會釋放處熱能。這些種類的燃料質量流量通常是最小的。 在以下的章節中，我們設計出池火災中質量，能量和動量守恒的氣流整體

13、模型。于此，我們假定空氣的流動類似于那些浮力羽流、射流和尾流。在這種情況下，主要的假設是，由空氣到火焰的流速正比于火焰中的向上的氣團的流速。此假設的一個直接結果就是定標法測量的流體速度導致燃燒區高度Lc得以確定。數量級的空氣團進入火焰的速率與AgLcLcD成正比，其中A是大氣密度。但是燃料的質量流入速率正比于M D2，其中M是燃料的每池表面的單位面積的質量的蒸發速率。由于這些質量流率相互成比例，我們發現 右邊的無綱量分數，我們稱之為燃料的弗勞德數Ff， 它由Thomas6引入,作為無量綱參數,確定可見火焰高度lv與直徑D的比率Lv/ D。正如上文所提到的，噴射擴散火焰尺度為F2/5，因為可見光

14、限制在中羽區，其中的公式（2）不適用。由一下公式可以看出（2）表示的燃燒區的標度規律。2.1. 質量、能量和垂直動量守恒 考慮在一個水平面在高度z上方池火災基質量流量（參照圖1）。表示速度的z由w 表示，由表示的氣體密度，由r表示火焰到軸線的徑向距離，所述質量流量M變為：求出從0延伸到無窮上R的積分后，只有在這個水平面上的有限區域A，此積分才有意義。因此，我們可以將此積分寫為為了更好地定義A的大小，我們引入徑向長度B，在不同的燃燒和火焰區中，將Ac和Ap定義為軸向磁通ES（MI，P，E）物種，氣勢和焓變其中Cp是火焰的氣體的（常數）比熱，其中組分質量、熱焓，以及正常的剪切應力的擴散通量，都被忽

15、略。公式（8） - （10）標注了標量變量的對流傳輸i，w，和cp（T-Ta）。 對于E的另一個可變形式與浮力通量成正比。 由于空氣卷吸的作用，隨著高度z的增加，質量流速M增加 其中卷吸率表示磁通M和P，以及一個無量綱形式因子，每個區域都有不同。 由于浮力作用，軸向動量增加 其中浮力由通量E，M，和P和一個無量綱形式因數表示。 最后，在燃燒區中，該熱焓磁通與卷吸的空氣燃料發生反應時增大 其中Hc為每燃料的單位質量的燃料的熱值，f是產物在化學計量混合物為燃料的質量比，C是處于燃燒區的空氣當量比，即燃料/空氣質量的比率消耗與它的化學計量值的比值。 另一方面，在燃料汽化的速率確定的情況下，羽區域的E

16、的值保持恒定 由方程（11） - （16），連同合適的初始條件中，可得出燃燒和羽流區軸向距離z函數中流量M，P和E的解。2.1.1. 燃燒區 燃燒區從池面（Z =0），擴展到所有已被燃燒的燃料的高度（Z = LC）。在水池表面，相比于燃燒區的頂部，E =0，而P和M是非常小的，因此可以認為其并沒有實際效用。其結果是，在這個區域內，E和P的關系通過的積分（13） - （15）表達：M可從（11）的積分中確定，燃燒區的質量流量平均流速¯w和平均溫度¯T的值為方程（20）和（21）說明了如何測量燃燒區中的¯w和¯¯W與GZ成正比，T和z無關。與此相反

17、，可以看到，隨著羽區的z增加，這兩個值均減少，。 流動面積Ac的公式為 方程（6）中b的面積和大小，也隨Z線性增加。 最后，當E= EP，燃燒區Lc的高度，可以通過令Z = LC求出，這是通過公式（2）計算出的精確的關系2.1.2. 羽區 浮力羽流區從燃燒區（z= LC）的端部向上延伸。在羽區內的可變值焓通量E，在公式（16）中的Ep不變，而根據方程式（12）和（14），質量和動量通量M和P隨高度增加，。但是，這一區域的平均溫度T和平均速度W¯¯隨著z的增加而下降。順著這條方法，因為溫度已被卷吸空氣冷卻至的充分下降的點，可見輻射就變得微不足道這時，海拔z等于（可見）火焰高度

18、Lv。 我們可以聯立（12）和（14），設z = Lc，并將第2.1.1節的燃燒區P和M的解帶入方程式，從而求出羽區變量。但無量綱系數的值是未知的，那么就無法求解。于是，我們遵循的2的方法，假定虛擬源的Z0低于水池表面處M和P為零，可求出熱卷流的解。該解在Z-'LC區間十分精確，但在z = LC時，P和M會有的不連續的值；由于與Z0數量以及所有梯度不連續的值有關，E則是連續的值。 表1 燃燒和火焰區變量的縮放關系聯立（12）和（14），可得然后確定-w、-t，以及Ap的值 方程（4） - （28）中的池火災變量M、P、E、A、B、¯W，以及T - TA，正比于功率z。在表1中

19、，說明了燃燒和羽流區的相應功率。所有這些變量都隨著兩個區域z的增加而增加；羽流區的¯W和T - TA增加，變量值減少。大多數情況下，由于燃燒區的能量加成，其的增長率比羽流區的增長率要高。2.1.3. 可見火焰長度 我們在第一節中提到，如（27）所示，可見火焰長度lv隨羽流區平均溫度T與高度z的下降而改變。Heskestad2指出，噴氣擴散火焰中，Lv由羽流中心線溫度的固定值確定；而Steward10基于羽流區的可見火焰尖端的等價比V，提出一項關系式。按照Steward的說法，我們認為羽流區的可見的火焰長度，在z =lv的情況下，由等價比V決定，而V與羽流區的的能量和質量有關如（17）

20、，在（29）成立的情況下，聯立方程（27）和（25），可得可見火焰長度lv為2.1.4. 燃料燃燒性能的影響 無論是燃燒區還是羽流區的高度，Lc和lv都與無量綱產品的分數冪（F3CpTa/ HC）F2F成正比。 Heskestad2將不同種類燃料的無量綱參數N（Steward稱為燃燒數10）定義為 相關湍流射流火焰可見長度。（31）等式右邊的第一項表示燃料熱值的影響，第二項表示浮力的影響。對于烷烴的蒸汽來說，33%的（3 COTA/ HC）的值在碳原子數1-16之間變化，但基本上比氫的值高，比甲醇的值低。可見火焰高度正比于N1 /5，氫和甲醇的量之間的有所不同，但在Ff.8為定值時，烷烴燃料只

21、有6%。2.1.5. 風傾斜 在比較該模型與實驗觀察之前，有必要考慮橫風的因素，有觀察表明，火焰受橫風影響，會向垂直角度傾斜。同時，在大多數情況下，可見火焰的傾斜長度Lv受到交叉流動的影響很小（見Thomas6），即 因此，觀察表明：即使傾斜高度lv保持不變，傾斜的火焰高度Hv也會降低至零風值以下。 要修正橫風速度對池火災模型的影響，就有必要考慮到由橫風增加引起的卷吸率。熱羽區中的橫風成功地解釋了學者們的觀察模型的現象，包括從羽流氣體相對于大氣垂直和水平運動分量的卷吸速率（參見14-16）。運用圖3的坐標系，可知池火災羽流區部分的情況，我們記錄下質量和動量守恒沿中心線羽距離s，其與垂直角度的正

22、切值為 其中，p的是橫流的卷流系數。風速為0時，= 0，（33） - （34）可簡化為（12）和（14）。 羽流區動量守恒正態中心線為聯立流向和正態動量方程，可得積分關系 利用此方程式可抵消（33）和（34）中的，使s函數以及參數V的函數中的M和P得以確定. 為了進一步分析，我們僅考慮兩種極限情況：與-W和火焰前段流速相比，v較小，而V的值接近-w。設火焰尖端的傾斜角度為 其中，fw（V/GD）是風弗勞德數。在低風速的情況下，羽流方向接近垂直，-W的最大值約為 gD，因此，sin趨向于Fw。在高風的情況下，-W的值趨于V，sin的值趨于1。在中等的情況下，由（33）和（34）的解確定其的復雜關

23、系。為了將現場試驗作對比，我們用關系式表達這種關系。 此關系式由以上所討論的值限定，其中所述常數c由實驗觀察確定2.2. 非恒定流的影響 大型池火災，如噴氣火焰，其羽流的大小、可見亮度和垂直速度明顯具有隨著時間的變化而改變的特性。其他自由剪力流，例如噴氣流和尾流，經檢其測頻率和尺寸，大尺度渦旋是不恒定的主因。這樣不穩定的環狀無量綱數就是斯特勞哈爾數，其定義為以速度為尺度的長度倍數頻率。對于池火災來說，如果我們令其長度為D，速度為gD，那么斯特勞哈爾數為 對噴射火焰的測量結果表明，其比例為D-1/25，從而可以確定STR為0.48時的值。這是典型的斯德魯哈爾數在湍流尾跡和噴氣流中大渦結構的應用。

24、 Fay和Lewis指出，池火災可被看做是一系列的火球。分析其燃燒時蒸氣云體積V，可得可見火焰高度Lv與V1 /3成正比，燃盡時間與-1 /2V1/ 6成正比，平均體積流率與G1 /2V5/ 6成正比。設后者與池火災體積流量率M *D2/A= FfG1/2D5/2成正比將此值代入（30）可求出穩定池火災的可見火焰長度2.3. 與池火測試對比2.3.1. 燃燒區 與測量可見火焰高度相比，測量燃燒區高度Lc很難的，因為后者需要測量在燃燒區內的氣體溫度。Koseki 和Yumoto 制作出絕熱的庚烷池火災在此區域的限定溫度分布。測量直徑為6m的池火災的等溫線，顯示出一個燃燒區的火焰面，在形狀上大致為

25、圓錐形，從一個點延伸到池火災的火軸外緣， 其中心線溫度達到最大值。中心線溫度達到最大值時的升高值被作為燃燒區的高度LC。 這五個測試的池直徑范圍為0.3到6m，燃料弗勞德數Ff的范圍是（811）×10-3，LC/ D的范圍為0.450.75。這些測量結果如圖 4所示，將其與（23）聯立 其中LC / D的標準差的平均值為15.6。Koseki 和 Yumoto 17還測量了池火災的質量流量，并將其記為化學計量值的一小部分，這與當量比相同。在z = LC中，的值在C1.7之間。利用C的值和庚烷的熱特性，同時對比（23）和（41），可算出cc0.1。由于C的值應約為0.313，我們得出結

26、論，c的值也與其大約相同。2.3.2. 羽流區 可見火焰長度由那些范圍在0.4-0.8m的可見光譜圖片來確定。由于在此頻段沒有顯著的分子輻射，可推測在燃燒熱平衡和羽流氣體中，可見光強度是由白熾燈煙灰粒子決定的。在可見光波段，當表面溫度為T時，并令T2060 K，黑色物體的發射功率vis與T正相關： Heskestad2指出，噴射火焰尖端的羽流中心線溫度為500-600 K，此時T-Ta下降到Z-5/3。因此，火焰前端的可見輻射急劇下降，同時，在總體上，羽流區的大多紅外線輻射下降得更慢。 現場測試所得的可見火焰長度Lv的值和傾斜角度測量值使評估模型預測更加可靠，并體現在方程（30）和（38）中。

27、我們總結了Moorhouse、Johnson和Nedelka等人對絕熱天然氣池火災的33次試驗，這些試驗涵蓋了一系列有效的池火災，其范圍為：直徑D=1.8-35米，風速V =1.8-14.4米/秒，火焰長度lv=3.3-77米，傾斜角度=28-66;除過傾斜角度，這些就是幅度變化的規律。另外，其中也包括了六項對潛水絕熱穩態循環天然氣池火災的測試。 我們先分析圖5所標示的方程（30）中的關系。我們將池火災分為三種：循環絕熱（三角形）、矩形絕熱（圓形）以及水上循環非絕熱池火災（矩形）。在下面的第四節中，我們討論了隨風向而變的矩形池，它應該與圓形池的關系式區別分析。只考慮圓形池，令（30）中的Z0/

28、約等于 D0，其線性回歸關系式為 如圖5中的實線所示。矩形池火災顯然是從圓形池區分的，其呈現出大量的的散射，lv/ D值也更小。Thomas的木槽火災的關系式廣泛用于池火災： 這種關系如圖 5虛線所示，從這里可以看出，Ff值很大時，可見的火焰長度被高估了。此圖還標出了關系式（41）中燃燒區的長度L（虛線），可見煙流長度的只有一小部分。 為了說明可見火焰長度取決于風速，我們求出圖6中在（lv/ D）F-2/5F上風弗勞德數的FwV /的gD的積分（圓形池中的矩形，矩形池中的圓形）。并沒有明確的證據表明其間的任意一組與風弗勞德數相關，尤其是的圓形池。2.3.3. 風傾斜 詳見第2.1.5節，火焰傾

29、斜角的正弦應為風向弗勞德數Fw的函數。圖7顯示了函數Fw中sin的測量值。還標出了最佳關系式（38） 其中R=0.62。值得注意的是，現場測試中主要顯示了大于30的傾斜角，而（45）表示小于10時，Fw必須小于0.03。顯然，池火災的傾斜度對低于（FW0.2）的低風速很敏感，但對（FW0.2）的高風速不敏感。Rew和Hurlbut給出了風傾斜的經驗公式：如圖7中的虛線所示。大概由于d(sin )/dFw =at Fw =0，此關系式過度預測了低風速弗勞德數下的風傾斜度。 通過現場實驗的觀察，將池火災模型與圖5中火焰長度Lv和圖7中的傾斜角度進行比較，結果顯示巨大的可變性。將變量A，M，D，和V

30、代入，該模型就很好確定了。另一方面，由于羽流的時間的可變性并且很難確定，所以以此為基礎的LV和的測量值在某種程度上不能確定。對于直徑較大的池，大量的煙灰形成可能掩蓋火焰形狀，特別是其直徑的長度。例如受浮力強烈影響的池火災，通過對模型和橫風熱羽流的軌跡的比較，顯示出類似的變化15,16。經過500次的測量，Fay、Escudier和Hhoult16提出羽流上升高度的標準偏差大約是平均值的15，這比10等式（43）中池火焰長度值的偏差大了10%。顯然，這些測量值的變率都是不可約的3. 熱輻射模型 大量的熱輻射的池火災測量值都與火災區的灰氣模型、或者火焰表面的發射功率模型相關（見4,22）。對于小直

31、徑的池火災，煤煙濃度可以足夠低，以致該火焰區幾乎透明。同時，灰色的氣體模型為此提供了令人滿意的關系。另一方面，特大的池火災顯示，巨大煙灰的形成可以掩蓋熱輻射，特別是在火焰區的上部。對于這類火災表面的發射功率模型為測量特大池火災的大小提供了更好的依據，這遠遠超出了在現場實驗中所觀察到的規模。 本節中，我們建立了與圖1和第二節中描繪的熱輻射池火災模型一致的燃燒區和羽流區域的灰氣模型。 這是基于假設該池火災熱輻射以煙灰粒子的形式在兩個區域均被發射（和吸收），且不考慮池火災的大小，這些區域內的灰氣發射率與燃燒產物的局部濃度成正比。實際上，這就相當于假設燃料碳的固定分數被轉換為固定的發射性質的煙灰粒子。

32、利用這種模型的結果是，該池火的光學寬度會隨著高度Z的增加而呈現線性增加。這種標度因子可以從池火表面發射功率的實地測量中確定。根據這個模型，對于給定的燃料來說，預測任意大小池火災的熱輻射，只需要兩個經驗常數。3.1. 灰氣池火災模型 在池火災中，無論是空氣和燃料混合并反應的燃燒區，或是過量的空氣進一步混合的羽流區，都會將熱輻射發射到周圍大氣中。在火焰面在燃燒區，燃燒反應發生時，溫度達到峰值Tf，這與燃燒產物的化學計量濃度相同。在擴散火焰中，如果質量和熱擴散率是相等的，那么任何種類的質量分數都與溫度呈線性相關11。假設池火災是如此，燃燒產物p的質量分數已由（1）給出，其相應的燃燒產物的密度p（1）

33、，與煙塵輻射率成正比，即 因此，煙塵輻射率與（A-）成正比。在池火災中，這個函數隨任意水平的z的徑向距離而變化而逐漸變化，直到=A時，它在外緣快速地接近零。作為有用的近似值，我們可以認為煙灰密度以及灰氣發射率，在整個池火災中是恒定的。 現在，我們計算在池火災外表面區域的火焰發射功率。我們把寬度為b的火焰區的水平切片看做圖1中所示。輻射區域中，如果T接近峰值溫度Tf，且B與相比B，徑向長度很短，那么T 4僅僅是實體。這就提供了T4 Fb向外的熱通量，其中是Stefan-Boltzmann常數。這種徑向通量由于吸收和exp（-B）因素而衰減，因此產生了表面發射功率B 我們可以發現，橫向火焰區的b與

34、Z成正比 見方程（6）、（7）、（22）、（28），我們可以用KZ代替b ，使得（48）變為 其中，縮放吸收系數b/ Z。KZ=1時，發射功率有最大值，此時/T4 F=1/ E。 我們在平均火焰區的外部，用平均表面發射功率來表現火焰的熱輻射廣角放射性測量值。在放射模型的關系式（49）中，該平均值變為 圖8描繪了該平均表面發射功率的火焰光學長度KLV的函數圖。對于小型火焰（KLV1）來說，lv/T4 F= KLV，而對于非常大的火焰來說，Lv/T4 F=1/ KLV。當KLV=1.795時，Lv /T 4 f 達到最大值0.2984。對于特大池火災(kLv1)，熱輻射僅在高度k-1在火災的基部十

35、分顯著，相當于每單位的熱通量T 4 f (k 1)，加總熱通量T4 F（K-1D）。3.1.1. 與LNG現場測試對比 在本節中，我們將灰氣模型的平均表面發射功率與Nedelka等人所發表的的分析測量量作對比， 20然后在一個大小為6.1，10.6，20，35m的圓形堤壩內進行密閉的絕熱天然氣池火災的大規模測試。在他們的分析中，圓柱形火焰用Thomas可見火焰長度（44）和風力傾斜被用來定義，雖然實際的火焰形狀稍微有所不同。不過，這種比較對預測其他尺寸的池火災的熱輻射也是有效的，包括那些更大池火災。 我們用選兩個參數進行對比，k和T4 F，與隱含值lv進行配對。假設35米直徑的測試對應圖8中的

36、最大值，我們就令 k = 0.0233m1 ， T 4 f = 563kW/m2。在大小為6.1，10.6，20，35的測試圖中，/T4 F的值如圖 8中的三角形所示。結果完全吻合，如果調整參數值，結果還可能更理想。在從廣角輻射的計測量值中可計算出的值。 Nedelka等人假設Z的定域值在任何點都等于。我們需要更加嚴格的模型測試來重新評估放射測量值，在達到模型參數的最佳值時，可利用（49的模型分布求得。 根據該模型，在kz= 1時，Z的定域值達到最大值（Z =42.9米），此時 = 207 kW/m2。后者比的最大值高了大約20。直徑為20米和更小的測試中，的窄角輻射測量值小于207千瓦/平方

37、米，但直徑為35米的火災中類似的測量值比它高5020。其差異在于預測的火焰形狀的方法不同。該模型的參數值適用于利用遠距離接收器估算池火災的的總熱輻射，而這可能無法準確地預測定域值。 最后，我們注意到，每個單位的池圓周發射的熱通量的都限制在T4 FK-1 =24.2MW/ m以下。 灰氣模型的一個前提是，發光氣體火焰表面附近的區域的厚度是火焰區的一小部分。如果火焰溫度Tf接近約2300 K的絕熱火焰溫度，那么=0.36。此時數值還不夠小，只是與火焰區內的峰溫度分布的假設保持一致。上述用于大型池火災中的灰氣模型，在某些方面Fay等人用來分析實驗室火災的熱輻射的測量值的模型相似。我們在2.2節中提到

38、，實驗室中不穩定燃燒的火球模擬了池火災中的大規模不穩定燃燒火焰。Fay等人提出，火焰的熱輻射脈沖延伸的時間超過了可見燃耗的時間，大約在15的總輻射發散之后，可見輻射已經停止。對于池火災很來說，相似數量的廣角輻射磁通很可能會從熱氣體的可見火焰頂端的上方散發。盡管如此，隨著時間的推移，火球溫度的估算值伴隨著超出可見光輻射的消失而大幅下降，因為它是在模擬情況下的池火災羽流區中的溫度（27）。在實驗室火球中，初始燃料樣品體積不超過200立方厘米，灰氣吸收系數k大約比上述大型天然氣池火災還要大一個數量級。即便如此，由于表面輻射的限制，煙塵的吸收很重要，與圖8中所示的值進行比較，KLV的火球實驗最大值還是

39、很小，僅為0.07。 REW和Hulbert22提出了一種利用實驗觀察中測量的衍生燃料的特定參數建立的通用模型(POLFIRE6），用于測量各種燃料的池火災熱輻射。該模型結合了煙塵吸收的影響，建立了池直徑和燃料類型的函數。對于以天然氣燃料的池火災，POOLFIRE6的分析結果如圖8中的虛線所示。以上所示的測量范圍內，POOLFIRE6模型結果比測量值高了約50。在kD的值非常大時，POOLFIRE6模型和本文中的灰氣模型之間的差距則更大。 Rewand和Hulbert22指出，在遠距離時與D作比較，他們的模型預測受體熱通量約為測量值的1.5倍。在最近的距離大約為2D時，平均過度預測量約為200

40、。3.1.2. 熱通量與受體 可利用適當的F值來計算離池火災邊緣距離為x處的受體的熱通量q，例如由Sparrow和 Cess26建立的圓柱形非傾斜火焰。在大型池火災 (kL, kD1)中，熱輻射是在高度為k1的火災的基礎上從一個區域發出的，因此可以忽略傾斜，認為可見因素在某種程度上在距離為kx1處簡化了。可認為發射源在K-1的高度以上，有統一值T4f，則：令kx1，kr1。在x/R1 and x/R1的限制下，原式化簡為： 在實際的計算中，必須考慮超過距離x的大氣吸收。4. 池火災的質量蒸發率4.1. 絕熱池火災 在前面的章節中，我們將燃料質量蒸發率M看作實驗室或者實地測試中的外生變量。它是燃

41、料弗勞德數（式（3）中的基本要素，也是池火災模型的量綱縮放變量。但人們普遍認為，絕熱池火災的燃料蒸發率是由池火災轉移的熱量決定的，因此應該從池火災模型本身來確定一個能自我維持的傳熱反饋機制。 對于池火災來說，在池直徑D達到1m以上時，就能觀察到非常清晰的湍流現象，不同燃料的質量蒸發速率都可以通過汽化HV的燃料熱值的HC和熱量的函數來求得近似值（參看4）， 一般烴燃料的熱焓值都大約在45 MJ/kg左右，而這些燃料的蒸發熱傳導速率mhv為 45 kW/m2。 Hottel（見4）認為，液體燃料的熱通量Hv是火焰氣中輻射和對流熱的組合，同時，在小直徑層狀火災中，對流換熱占主導地位，輻射傳送控制著大

42、型湍流火災。無論真假與否，我們認為，蒸發熱傳導可被記作這些組分的總和，其建模為 其中的無量綱系數a是Stanton數，因為對流和系數b中包含從火焰區的輻射熱傳遞到燃料表面的可見元素。與關系式（54）對比，（55）中的輻射的條件和水池直徑D有關。 如果我們假設輻射熱傳遞與對流相比更小，如圖9所示，我們可以測得的熱傳遞率M HV與關系式（55）比較。我們注意到，圓形池火災比矩形池火災的蒸發速度低，其有關均值的變化也較小。我們把這種差異歸為兩個原因，一是直角矩形池的拐角，二是風向，因為風向可能會影響流中的再循環區域和隨后池表面的熱傳遞速率，并導致其不對稱。把圓形和矩形池分開測量，對流交換熱速率的關系

43、式變為 用虛線在圖9中畫出（56）的關系圖。蒸發率隨池直徑的增加有增強的趨勢。此外，考慮到該燃料的熱量特性，方程（56）和（57）與（54）的形式相同。另外，Stanton數與幅度與平板湍流傳熱的順序相同。 另一方面，如果假設輻射占主要方面，可得 其中C是燃燒區表面的平均發射功率，此部分接近火災池表面，如圖10中虛線所示的LONGpool絕熱池火災。圓形和矩形水池之間沒有區別，二者都有相似的平均值和離差。在這些測試中D的范圍內，C隨D值逐漸增大，如（56）。 與液化天然氣的測試對比，無論是對流，還是輻射，或兩者組合的基礎上，都能夠求出所測量的燃料蒸發速度。但與Hottel所主張的想法，也有其他

44、原因更偏向于對流為主導傳熱機理。氫池火災的相關公式為（54），并推出（56），它的輻射通量小得多，由于它們不發光，因此（58）無法對其作出解釋。此外，對于直徑足夠大的火池來說，（和輻射加熱）減小到D-1，因此對流加熱必須在非常大的直徑占據主導。由于這些原因，為了使池火災的相關燃料蒸發速率模型更加可靠，我們建立了關系式（56）。 如果這種說法可以被接受，那么（56）和（57）都體現了燃油性能的影響因素，從（56）推導（57）出圓形和矩形池火災的燃油弗勞德數F * f，為 其中，（59）和（60）右邊的第二個表達式就是LNG值。 （43）表示了lv和FF之間的一般關系，并存在于絕熱池火災。這種關系

45、變為 需要注意的是，與圓形池相比，矩形池火中的蒸氣發生率（F *f）更高，但其可見的火焰高度較低。這表明了在燃燒區域內的混合更大，并因此給將熱量傳遞給了燃料。在羽流區，將不規則矩形水池形狀與圓形火池進行比較，其火焰長度也更短。這些差別都不是很大，但在試驗中很容易檢測到（參照圖5，圖6，圖9）。 關系式（59） - （61）是建立在式（56）和（57）的對流換熱模型的基礎上的，并表示出了所有絕熱池火災中F * F和L * V/ D的一般值，但這基本取決于無量綱池的形狀和燃料熱性能參數。雖然個別實驗值偏離該平均值，但是這種分布不可能因為風速或火焰傾斜而減小。4.2. 非絕熱池火災 非約束型池火災中

46、形成的上述低溫燃料，以更高的速率m排放到水中或者土壤中，比相同直徑的絕熱池中的速率更高。熱傳遞以上述對應絕熱池火災的蒸發速率amountm從燃燒區的基層開始增加。例如，要估測由于海洋油輪的貨物的偶然放電形成的天然氣池火災的大小，通常假設蒸發速度為m，且放電條件恒定（見1,27） 。 很少有實驗證據證明這一假設。在這里，我們將非承壓非絕熱穩態圓形的LNG池火災的六個測試來計算蒸發率的增值M，及其與各項試驗條件的關系。在這些試驗中，液化天然氣在水表以足夠長的時間和穩定的質量流率M排處到水面，從而形成了不受約束直徑穩定的池火災。在一般情況下，隨著m的增加， 可由總的蒸發速度減去（56）的絕熱值計算的

47、質量蒸發速率的增量M 圖11所示是增量質量蒸發速率M與質量流率M的函數圖，可以把它看作與m近似線性正比; M還隨著M增加而增加，池直徑也一樣。流體流流入池中的的速率對后燃燒率和池大小的有重要影響。 為了解釋這種現象，我們假設，從水到池火災的熱傳送速率由穿過水面的液體燃料而確定，其方式類似于燃燒區氣體的相對對流運動。通過斯坦頓數St這種熱傳遞其中下標1標識池液體的性質，Cp是水的比熱，而V1是燃料徑的對流速度。如圖11中相關的測量值 如圖中所示的實線。 斯坦頓數1.10×10-4的數量小于（56）中的燃燒氣體熱量。直徑為D時，由（63）和（65）的出的關系如虛線所示。 應用這些蒸發率不

48、受溢漏的水擴散的阻礙，如1中，其中D由時間的引力擴頻的動態的函數而確定，總質量蒸發速率M t變為5.結論 第二部分講到的池火災的流體力學模型，由火焰底部的氧化區和它上面的羽煙區構成。羽煙區為建立無綱量的比例參數來提供了統一的框架，在大量有關池火災形成的物理化學的條件下，推斷出重大的池火災的物理特性。此模型包括了池火災中熔劑的質量、沖力、能量等的完整的公式，其中包括重要的可觀察量，如氧化區和可見火焰的長度、斜度、放射能力和燃料燃燒速率等。本模型包含一些無綱量參數可以通過和現場實驗觀察相比較而得。從這些已知參數和模型分析構想，可以推斷還沒被實驗過的更大規模等池火災的火焰特征。 該模型針對以天然氣為

49、主的大型池火災現場測量測試，具有橫跨多個數量級的特征。量綱燃燒區的高度和可見的火焰長度僅取決于燃料弗勞德數，而傾斜角僅取決于風弗勞德數。與圓形池火災相比，矩形池火災的這些無量綱的值有所不同。由于只涉及幾個量綱常數，所以模型和實地觀察之間的一致性是不準確的。池火災定期觀察流動現象將符合這種液體力學模型。 第3節中的灰氣熱輻射模型建立在卷吸模型基礎上，它假設火焰區內的分布的煤煙濃度反映的燃燒產物，并且整個模型的火焰區都有一個恒定的煙塵發散率。這種模型的一個好處就是它會在表面產生一個隨火焰內高度不斷變化的發射力，由此實現了可見火焰長度內，特大火災的最大值。與液化天然氣池火災表面平均發射力的測量值比較

50、厚，可知由此模型可外推到較大規模的火災。燃燒區的對流熱從燃燒區傳遞到液體燃料池的模型，解釋了絕熱池中燃料蒸發率的可變性。其結論為無量綱可見火焰高度和燃料弗勞德數與池直徑無關，且僅與燃料熱化學性能有關。水上的非絕熱低溫池中，基層的對流熱傳遞模型解釋了蒸發速率的增減取決于燃料的向外流動情況。參考文獻：1 J.A. Fay, J. Haz. Mat. B96 (2003) 171183.2 G. Heskestad, SPFE Handbook of Fire Protection Engineering, third ed., National Fire Protection Associatio

51、n, Quincy, 2002, 2-1 to 2-17.3 D.T. Gottuck, D.A. White, SPFE Handbook of Fire Protection Engineering, third ed., National Fire Protection Association, Quincy, 2002, 2-297 to 2-316.4 K.S. Mudan, Prog. Energy Combust. Sci. 10 (1984) 5980.5 G. Heskestad, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A356 (1998) 28152833

52、.6 P.H. Thomas, Ninth Symposium (International) on Combustion, Academic Press, New York, 1963, pp. 844859.7 B.L. Morton, G.I. Taylor, J.S. Turner, Proc. Roy. Soc. (Lond.) A234 (1956) 123.8 G. Heskestad, Fire J. 7 (1984) 25.9 J.A. Fay, D.H. Lewis Jr., Sixteenth Symposium (International) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, 1976, pp. 13971405.10 F.R. Steward, Comb. Sci. Tech. 2 (1970) 203212.11 J.A. Fay, J. Aero. Sci. 21 (1954) 681689.12 S.P