1、第第6 6章章 控制系統的校正控制系統的校正6.1 校正的基本概念校正的基本概念6.2 PID控制器控制器6.3 串聯超前校正串聯超前校正6.4 串聯滯后校正串聯滯后校正 6.5 本章小結本章小結6.1 校正的基本概念校正的基本概念控制系統校正：控制系統校正：在實際工程中，往往是在實際工程中，往往是被控對象確定的情況下，根據提出的各被控對象確定的情況下，根據提出的各項性能指標進行設計，通過增加附加裝項性能指標進行設計，通過增加附加裝置改善系統的性能指標，使得系統的各置改善系統的性能指標，使得系統的各項性能指標滿足要求，該過程稱為控制項性能指標滿足要求，該過程稱為控制系統校正。系統校正。 校正裝

2、置：校正裝置：引入的附加裝置稱為校正裝引入的附加裝置稱為校正裝置或補償裝置。置或補償裝置。6.1 校正的基本概念校正的基本概念n校正的方式校正的方式 n校正的性能指標校正的性能指標 n校正目標校正目標 6.1.1 校正的方式校正的方式u串聯校正：串聯校正：串聯校正為校正裝置串聯在系統串聯校正為校正裝置串聯在系統前向通道中的校正方式，如圖前向通道中的校正方式，如圖6-1所示。所示。 圖圖6-1 串聯校正串聯校正 u反饋校正反饋校正: 反饋校正為校正裝置在系統的局反饋校正為校正裝置在系統的局部反饋通道中的校正方式，如圖部反饋通道中的校正方式，如圖6-2所示。所示。圖圖6-2 反饋校正反饋校正6.1

3、.2 校正的性能指標校正的性能指標u1.時域性能指標時域性能指標動態性能指標：動態性能指標：上升時間上升時間tr峰值時間峰值時間tp調節時間調節時間ts最大超調量最大超調量 穩態性能指標：穩態性能指標：靜態位置誤差系數靜態位置誤差系數Kp靜態速度誤差系數靜態速度誤差系數Kv靜態加速度誤差系數靜態加速度誤差系數Ka穩態誤差穩態誤差ess。%p6.1.2 校正的性能指標校正的性能指標u2.頻域性能指標頻域性能指標開環頻率開環頻率指標：指標：剪切頻率（截止頻率、幅值穿越頻率）剪切頻率（截止頻率、幅值穿越頻率）c 幅值裕度幅值裕度Kg相角裕度相角裕度閉環頻率指標閉環頻率指標：諧振峰值諧振峰值Mr諧振頻

4、率諧振頻率r帶寬頻率（閉環截止頻率）帶寬頻率（閉環截止頻率）b6.1.2 校正的性能指標校正的性能指標u3.性能指標的轉換性能指標的轉換時域指標：時域指標： 頻域指標頻域指標 ：3snt21%100%ne（=5%） 42142cn422arctan1426.1.3 校正目標校正目標u 低頻段低頻段u 低頻段要有一定的高度和斜率，以滿足低頻段要有一定的高度和斜率，以滿足系統穩態精度的要求。系統穩態精度的要求。u 中頻段中頻段 中頻段的截止頻率中頻段的截止頻率c 要足夠大，滿足系要足夠大，滿足系統快速性的要求；統快速性的要求； 中頻段的斜率為中頻段的斜率為-20dB/dec，要有足夠的，要有足夠的

5、寬度，滿足系統相對穩定性的要求。寬度，滿足系統相對穩定性的要求。 u 高頻段高頻段u 高頻段的斜率應該更負，高頻段的斜率應該更負，-40dB/dec或更或更負，以滿足抑制高頻噪聲的要求。負，以滿足抑制高頻噪聲的要求。 6.2 PID控制器控制器n比例（比例（P）控制器）控制器 n比例積分（比例積分（PI）控制器）控制器n比例微分（比例微分（PD）控制器）控制器n比例積分微分（比例積分微分（PID）控制器）控制器 比例（比例（P P）控制器）控制器 （1）比例控制規律）比例控制規律：（2）傳遞函數）傳遞函數 ：（3）實現電路）實現電路增大比例系數增大比例系數Kp可提高系統開環增益，減小可提高系統

6、開環增益，減小系統穩態誤差，但會降低系統的相對穩定性。系統穩態誤差，但會降低系統的相對穩定性。( )( )pm tK e t( )cpG sK圖圖6-3 比例控制器比例控制器比例積分（比例積分（PIPI）控制器）控制器 （1）比例積分控制規律）比例積分控制規律：（2）傳遞函數）傳遞函數 ：（3）實現電路）實現電路圖圖6-4 比例積分控制器比例積分控制器00( )( )( )( )( )ttpppIIKm tK e te t dtK e tKe t dtT(1)( )IIcK T sG ss積分環節使系統的型別提高，減小了系統積分環節使系統的型別提高，減小了系統穩態誤差，系統的穩態精度得到改善；

7、積穩態誤差，系統的穩態精度得到改善；積分環節引入了負相位，使系統的穩定性變分環節引入了負相位，使系統的穩定性變差。差。一階微分環節使得系統在左半一階微分環節使得系統在左半s平面引入一平面引入一個開環零點，提高系統的阻尼程度，緩和個開環零點，提高系統的阻尼程度，緩和極點對系統產生的不利影響。極點對系統產生的不利影響。積分時間常數足夠大，比例積分控制器對積分時間常數足夠大，比例積分控制器對系統的不利影響可大為減小。系統的不利影響可大為減小。比例積分控制器主要用來改善控制系統的比例積分控制器主要用來改善控制系統的穩態性能。穩態性能。比例積分（比例積分（PIPI）控制器）控制器 比例微分（比例微分（P

8、DPD）控制器）控制器 （1）比例微分控制規律）比例微分控制規律：（2）傳遞函數）傳遞函數 ：（3）實現電路）實現電路圖圖6-5 比例微分控制器比例微分控制器( )( )( )( )( )ppDpDde tde tm tK e tK TKe tTdtdt( )(1)cpDG sKT s比例微分控制規律中的微分控制作用能反比例微分控制規律中的微分控制作用能反映輸入信號的變化趨勢，從而產生有效的映輸入信號的變化趨勢，從而產生有效的早期修正信號，可改善系統的動態性能。早期修正信號，可改善系統的動態性能。系統的相角裕度提高，因此有助于系統動系統的相角裕度提高，因此有助于系統動態性能的改善。態性能的改善

9、。比例微分控制器主要用來改善系統的動態比例微分控制器主要用來改善系統的動態性能。性能。比例微分（比例微分（PDPD）控制器）控制器 比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制器）控制器 （1）比例積分微分控制規律）比例積分微分控制規律：（2）傳遞函數）傳遞函數 ：（3）實現電路）實現電路0( )( )( )( )tpppDIKde tm tK e te t dtK TTdt(1)(1)1( )(1)IDcpDcIT sT sG sKT sKT ss圖圖6-6 比例積分微分控制器比例積分微分控制器PID控制器引入了一個積分環節和兩個微分控制器引入了一個積分環節和兩個微分環節，校正后系統增加了

10、一個極點環節，校正后系統增加了一個極點。積分環節可提高系統的型別，改善系統的積分環節可提高系統的型別，改善系統的穩態性能穩態性能。兩個微分環節引入了兩個負實數零點，提兩個微分環節引入了兩個負實數零點，提高了系統的相對穩定性和動態性能。高了系統的相對穩定性和動態性能。積分發生在低頻段，提高穩態性能積分發生在低頻段，提高穩態性能。微分發生在高頻段，改善動態性能。微分發生在高頻段，改善動態性能。比例積分微分（比例積分微分（PDPD）控制器）控制器 6.3 串聯超前校正串聯超前校正n超前校正裝置超前校正裝置 n超前校正設計超前校正設計6.3.1 超前校正裝置超前校正裝置u1.1.超前校正裝置的電路和數

11、學模型超前校正裝置的電路和數學模型傳遞函數傳遞函數無源超前校正裝置無源超前校正裝置 零極點分布圖零極點分布圖 1111ocisUsTsTGsUsTssT圖圖6-8 超前校正裝置零極點分布圖超前校正裝置零極點分布圖圖圖6-7 無源超前校正裝置無源超前校正裝置 6.3.1 超前校正裝置超前校正裝置u2 2. .超前校正裝置的頻率特性超前校正裝置的頻率特性11cTjGjTj22( )20lg20lg 120lg 1cLGjTT arctanarctanTT6.3.1 超前校正裝置超前校正裝置圖6-9 超前校正裝置的伯德圖6.3.1 超前校正裝置超前校正裝置超前校正裝置的輸出信號在相位上總超前于輸超前

12、校正裝置的輸出信號在相位上總超前于輸入信號一個角度入信號一個角度 時，時， 有最大的相位超前角有最大的相位超前角mcGj1sin1mm1 sin1 sinmm6.3.1 超前校正裝置超前校正裝置最大相位超前角對應的頻率最大相位超前角對應的頻率 最大相位超前角處的對數幅頻特性最大相位超前角處的對數幅頻特性 m111mTTT()20lg10lgmcmc L Gj超前校正裝置為高通濾波器，比例微分控超前校正裝置為高通濾波器，比例微分控制器為超前校正裝置制器為超前校正裝置 6.3.2 超前校正設計超前校正設計u1 1. .超前校正的基本原理超前校正的基本原理( )c m利用超前校正裝置的相位超前特性利

13、用超前校正裝置的相位超前特性來增大系統的相角裕度，以達到改善系統動態來增大系統的相角裕度，以達到改善系統動態響應的目的。為此，要求校正網絡最大的相位響應的目的。為此，要求校正網絡最大的相位超前角超前角出現在校正后系統的截止頻率出現在校正后系統的截止頻率c處。處。（剪切頻率）（剪切頻率）6.3.2 超前校正設計超前校正設計u2.串聯超前校正的一般步驟串聯超前校正的一般步驟（1）根據穩態誤差的要求，確定開環增益）根據穩態誤差的要求，確定開環增益K。（2）根據所確定的開環增益）根據所確定的開環增益K，畫出未校，畫出未校正系統的伯德圖，計算未校正系統的相角正系統的伯德圖，計算未校正系統的相角裕度裕度

14、。（3）由給定的相角裕度值）由給定的相角裕度值 ，計算超前，計算超前校正裝置提供的最大相位超前校正裝置提供的最大相位超前角角 0m0m6.3.2 超前校正設計超前校正設計u2.串聯超前校正的一般步驟串聯超前校正的一般步驟（4 4）根據所確定的最大相位超前角）根據所確定的最大相位超前角（5 5）計算校正裝置在處的幅值）計算校正裝置在處的幅值 由未校正系統的對數幅頻特性曲線，求得由未校正系統的對數幅頻特性曲線，求得其幅值為其幅值為 處的頻率處的頻率 。cm1 sin1 sinmm算出算出的值的值 ()10lgcmL 10lgm根據根據 求得求得T 1cmT6.3.2 超前校正設計超前校正設計u2.

15、串聯超前校正的一般步驟串聯超前校正的一般步驟（6）根據）根據K和和的值，確定的值，確定 的增益。的增益。（7）畫出校正后系統的伯德圖，并驗算相角）畫出校正后系統的伯德圖，并驗算相角裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大值，從第（值，從第（3）步，開始重新進行設計。）步，開始重新進行設計。u例例6-1 cGs/cKK6.3.2 超前校正設計超前校正設計u3 3. .串聯超前校正的特點串聯超前校正的特點（1 1）利用串聯超前校正裝置的相位超前特性）利用串聯超前校正裝置的相位超前特性進行校正，校正后系統的中頻段的幅頻特性進行校正，校正后系統的中頻段的幅頻特性的斜

16、率為的斜率為-20dB/dec-20dB/dec，具有足夠大的相角裕度、，具有足夠大的相角裕度、系統阻尼比增加、最大超調量降低，提高系系統阻尼比增加、最大超調量降低，提高系統的相對穩定性。統的相對穩定性。（2 2）拓寬了系統的截止頻率，則校正后系統）拓寬了系統的截止頻率，則校正后系統的頻帶變寬，使得系統動態響應的速度變快的頻帶變寬，使得系統動態響應的速度變快。（3 3）使高頻段的幅頻特性抬高，系統的高頻）使高頻段的幅頻特性抬高，系統的高頻抗干擾能力下降抗干擾能力下降。6.3.2 超前校正設計超前校正設計u4 4. .串聯超前校正使用的條件串聯超前校正使用的條件（1）串聯超前校正適用于穩態精度滿

17、足要求，）串聯超前校正適用于穩態精度滿足要求，動態性能較差即動態響應慢、相對穩定性差動態性能較差即動態響應慢、相對穩定性差的系統。的系統。（2）串聯超前校正不宜用于：）串聯超前校正不宜用于：截止頻率附近相位迅速減小的系統截止頻率附近相位迅速減小的系統。 不穩定、抗高頻干擾要求高的系統不穩定、抗高頻干擾要求高的系統。以上兩種情況可采用兩級或兩級以上的超前校正以上兩種情況可采用兩級或兩級以上的超前校正裝置進行串聯超前校正，或采用串聯滯后校正進裝置進行串聯超前校正，或采用串聯滯后校正進行校正。行校正。6.4 串聯滯后校正串聯滯后校正n滯后滯后校正裝置校正裝置 n滯后滯后校正設計校正設計6.4.1 滯

18、后滯后校正裝置校正裝置u1 1. .滯后校正裝置的電路和數學模型滯后校正裝置的電路和數學模型傳遞函數傳遞函數無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置 零極點分布圖零極點分布圖圖圖6-11 滯后校正裝置零極點分布圖滯后校正裝置零極點分布圖圖圖6-10 無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置 011ciUsTsGsUsTs6.4.1 滯后滯后校正裝置校正裝置u2 2. .滯后校正裝置的頻率特性滯后校正裝置的頻率特性11cTjGjTj22( )20lg20lg 120lg 1cLGjTT arctanarctanTT6.4.1 滯后滯后校正裝置校正裝置圖6-12 滯后校正裝置的伯德圖6.4.2 滯后校正設計滯后校

19、正設計u1 1. .滯后校正的基本原理滯后校正的基本原理利用串聯滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性利用串聯滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性進行校正。滯后校正裝置具有低通濾波器的進行校正。滯后校正裝置具有低通濾波器的特性，當它與系統的不可變部分串聯相連時，特性，當它與系統的不可變部分串聯相連時，會使系統開環頻率特性的中頻和高頻段增益會使系統開環頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率降低和截止頻率c減小，從而有可能使系統減小，從而有可能使系統獲得足夠大的相角裕度，它不影響頻率特性獲得足夠大的相角裕度，它不影響頻率特性的低頻段。的低頻段。 滯后校正后系統的截止頻率減小，動態響應滯后校正后系統的截止頻率減

20、小，動態響應的速度變慢的速度變慢6.4.2 滯后校正設計滯后校正設計u2.串聯滯后校正的一般步驟串聯滯后校正的一般步驟（1）根據穩態性能要求，調整開環增益）根據穩態性能要求，調整開環增益K；（2）利用已確定的開環增益，畫出未校正）利用已確定的開環增益，畫出未校正系統對數頻率特性曲線，確定未校正系統系統對數頻率特性曲線，確定未校正系統的截止頻率的截止頻率 、相角裕度、相角裕度 和幅值裕和幅值裕度度 ；0c00()gKdB6.4.2 滯后校正設計滯后校正設計u2.串聯滯后校正的一般步驟串聯滯后校正的一般步驟（3 3）根據校正后相角裕度）根據校正后相角裕度要求，選擇校要求，選擇校正后系統的截止頻率正

21、后系統的截止頻率 。 cc在未校正系統的相頻特性在未校正系統的相頻特性上選取頻率上選取頻率0()180c 5 15 （4 4）確定）確定：未校正系統的對數幅頻特性在未校正系統的對數幅頻特性在新的截止頻率處的幅值衰減到新的截止頻率處的幅值衰減到0dB0dB時所需的衰時所需的衰減量由滯后校正裝置的高頻部分來實現減量由滯后校正裝置的高頻部分來實現。 6.4.2 滯后校正設計滯后校正設計u2.串聯滯后校正的一般步驟串聯滯后校正的一般步驟020lg()cL（5 5）滯后校正裝置的轉折頻率）滯后校正裝置的轉折頻率 111()510cT1T（6）繪制校正后系統的伯德圖，驗算已校正）繪制校正后系統的伯德圖，驗算已校正系統的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求，如果系統的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求，如果不滿足要求，則應改變不滿足要求，則應改變T值，重新設計值，重新設計。 u例例6-2 6.5 本章小結本