1、    淺談高中數學應用問題教學策略    吳春濤【摘要】應用問題教學是高中數學教學的難點.有效的應用題教學能夠讓學生將理論知識和實踐問題結合起來，顯著提高其數學思維能力.近些年，數學應用問題得到了越來越多的重視，也逐漸加重了其在高考試題中的比例.但是就目前的數學教學現狀來看，學生大多是迫于考試壓力而進行數學應用問題的學習，并沒有真正地掌握應用問題的解決方法.本文結合新課標對高中數學應用問題進行了研究，分析了高中數學應用問題的教學策略，以期提高數學應用問題的教學質量.【關鍵詞】高中數學;應用問題;教學策略一、數學應用問題數學和日常生活的聯系非常緊密.新課

2、標指出，要重視讓學生在實際的生活當中學習數學和理解數學.數學作為源于生活的應用性知識，教師在教學的過程中應該注重與學生的日常生活相聯系，讓學生能夠在解決實際問題的過程當中提高學習數學的興趣，提高實踐應用能力.因此，我們也可以看出數學教學的最終目的是讓學生能夠將數學知識應用于實際問題的解決當中.二、新課標理念下數學應用問題的教學構思老師在進行數學問題設置時，要讓問題具備一定的挑戰性和激勵性，以此培養學生學習數學的興趣，激發學生的挑戰心理.當學生通過自己的努力解決數學問題，將會提高學生的學習成就感;當學生在解決問題過程當中發現現有的知識不足以解決問題時，將會激勵其進一步探索新的知識;當學生發現單憑

3、手工操作無法順利解題時，就會借用計算機或其他全新的科學技術來幫助其解題;當學生解決了一個問題時，從中體會到的成就感將有效提高學生的學習興趣.數學應用問題教學就是讓學生在應用題的解答過程當中提高其數學知識的實際運用能力，這在高中數學教學中占有相當重要的地位.因此，應用題在近些年的考試題中所占比重逐漸增大，也加強了與日常實際生活的結合程度，應用問題的教學也成了老師在教學過程中要攻克的重難點問題.就目前高中數學的應用教學現狀來看，部分老師并不重視應用問題的教學，這就導致學生解決實際問題的能力不高，對應用題的學習產生一定的畏懼情緒，產生惡性循環現象.三、數學應用問題的教學目標數學應用問題的教學目標可以

4、分為兩個對象，一是老師，二是學生.對于老師來說，需要挖掘教材中的應用問題素材，根據學生的認知規律，結合學生的實際情況進行教學，循序漸進地培養學生的應用意識和應用能力，并且持續不斷地對數學應用題進行開發與研究.對于學生來說，要在學習完數學知識之后能夠熟練地應用知識解決實際的生活問題.四、消除心理障礙、語言障礙，提高教學效率學生對數學應用題易產生畏難情緒，其原因主要是由心理障礙和語言障礙引起的.在實際的解題過程中，學生經常會出現看到應用題的題目太長，而且在問題中所提出的場景也比較陌生，所以連題目都沒有讀完就對其產生了畏懼心理，這種情況其實也是對學生心理素質的鍛煉.因此，老師在教學的過程中要幫助學生

5、樹立學習自信心，讓學生能夠冷靜對待應用題，不要輕易放棄，同時在教學的過程中要有意加強對于應用題的分析，進一步消除學生的心理障礙，盡可能讓學生學習到各種類型的應用題，以保證學生在考試時遇到不同類型的應用題不會出現慌亂的情緒，減少學生對數學應用題的畏難心理.要減少語言障礙就需要加強學生的讀題能力和翻譯能力.解答數學應用題最基礎的就是學生能夠通過閱讀題干抓住重要信息，并且將其翻譯為數學語言，從而更加順利地解答應用題.老師在教學的過程中要幫助學生學會抓住題目中的關鍵詞句，弄清題干中的已知條件，了解題目最終要求的結果是什么，讓學生能夠根據題干復述題目的要點，了解出題人的意圖，必要時可以用圖例的方式進行條

6、件的羅列.五、應用數學建模推進應用題教學所謂數學建模指的就是用數學的語言和方式，對各種對象建立實際的模型，幫助解決數學問題的過程.閱讀題目是為了更好地理解題干的意思，列式是為了表達主題.列式作為解決應用題的關鍵環節，是將抽象的文字和圖像進行具象化表達的過程.通過建模將題干中的文字符號、圖表等進行數學轉化，要求學生要有較強的讀題和翻譯能力.在一道應用題中可能存在多種模型供學生選擇，一般來說，大多可采用以下幾種策略來建立數學模型.1.雙向推理列式雙向推理列式是利用題目中已知的條件和事項進行推理，在找出結果之后，再進行逆向的搜索.順向推理能夠根據提綱找出相關的公式和概念，而逆向推理可以明確解題的方向

7、.因此，雙向推理能夠幫助學生從兩方面理解題干，縮短已知條件和要求結果之間的距離，更好地明確列式的途徑.2.借用常用模型直接列式數學模型是將問題與數學之間聯系起來的橋梁，它能讓問題的解決更加精確化和科學化，所以，數學模型能夠幫助學生快速、有效地解決問題.在高中數學中常用的數學模型主要有平均增長率模型、對數方程模型、線性規劃模型等.但是需要注意的是，數學建模和高中數學應用問題并不是同一個問題，兩者之間存在諸多的差異.高中數學處于建模的初期.高中數學應用問題的解題方向一般都比較明確，給出的已知條件也都比較充分，但是數學建模的問題一般來源于實際生活，給出的條件往往不充分，甚至需要學生自己動手去收集.3

8、.通過數學建模訓練深入數學應用題教學數學建模的過程是一個不斷升級的過程，每一次的升級都會形成更精確的數學框架，通過對所求結果的分析，根據實際情況選擇是否適用，如果和實際情況不符，則會進入新一輪的升級，通過反復升級，最終求得令人滿意的結果.高中數學應用問題與數學建模在本質上都是為了解決實際的應用問題，所以在解決的步驟上有諸多相同之處，但是二者存在層次上的差別.相較于傳統教學模式中的題海戰術，數學建模教學能夠為高中數學應用問題教學提供全新的教學方向.數學建模教學的最終目的是讓學生在觀察事物的過程當中提高解決數學問題的能力，而這一能力也是符合時代發展要求的.只有讓學生真正地將數學知識融入日常生活當中

9、，才能夠讓學生對數學的應用產生濃厚的興趣，讓學生在實際的數學解決問題過程當中提高學習數學的積極性.同時，參加數學建模競賽要求學生具有較高的團隊協作意識，通過小組合作來解決數學問題，這也是目前在教育教學中所倡導的團隊精神.高中數學應用問題和數學建模之間的教學還有更多的共同點，也被越來越多的國內外教育者所認同，數學知識并不是依靠老師的講解教出來的，而是讓學生在真正的實踐過程中自己去掌握的.在強調創新精神的當下，數學教學也要進入創新時代.六、選擇適當的數學概念解決實際問題就目前高中生的數學應用問題學習狀況來看，應用意識普遍不強，忽略了與實際生活之間的聯系，影響了學生發展性眼光的培養.再加上高考壓力的

10、影響，大多數老師都會用短期訓練的方式幫助學生提高解決應用問題的能力.由于應用問題的素材比較少，因此大多數高三老師都會借由各種模擬題來對學生進行專項性的訓練.學生在平常的數學學習過程當中，很少會學習到數學應用問題以及相關的數學建模問題，所以，這種強化訓練只能起到短暫提升成績的效果，并不能實際解決學生目前在學習數學應用問題中存在的困難.分析近些年高考應用問題的答題質量可以發現，老師所采用的這種短時間內提升強化的訓練，無法從根本上提高學生的數學應用意識.老師應當加強學生對數學概念的理解，幫助學生解決應用問題.1.培養直覺思維在運用建模進行應用問題的教學時，老師要讓學生形成自己獨特的見解，通過直覺思維

11、發現問題中的內在聯系，提高學生的創新思維和應用意識.建模訓練能夠讓學生形成敏銳的觀察能力和想象能力，還能夯實學生的理論知識基礎.只有擁有足夠的知識和經驗，才能夠讓學生產生正確的解題思路.2.培養學生的編題能力數學建模訓練能提高學生構建模型的能力，但是模型構造是一個非常復雜的過程，需要學生有比較強的構造能力.高中生的構造能力主要依靠其創造性思維，所以老師在教學的過程中要讓學生參與到簡單的數學應用題編題過程當中，讓學生通過已知條件來創造性地用數學知識解決問題.老師在教學的過程中應通過精心設計，將原本抽象的問題透過現象除去非本質的因素，構建最基本的模型，從而讓問題回歸到最基本的數學知識領域當中，以此

12、培養學生的創造能力.3.引導學生搜尋信息想要提高學生的數學應用解答能力，首先要讓學生學會在題干中搜尋有效的信息，培養學生正確的審題能力，提高學生的信息抓取水平，從而提高解題的正確率.老師要引導學生在解題前充分地認知題干當中的條件，分析出有效信息和無效信息，準確把握關鍵詞和關鍵量，挖掘出潛在的信息，利用數學思維將其轉化，理解題意，找準解題的思路，明確解題的方向，探尋解題的方法.七、做好初中數學應用問題的銜接高中數學應用問題的解題能力并不是從高中才開始練習的，而是一個不斷累積提高的過程，初中階段的數學應用問題學習則起到了基礎作用.所以，想要提高高中生解決數學應用問題的能力，應該著重做好初中數學應用問題的教學，增強學生對數學應用問題的解決能力，讓學生對問題進行歸納總結，連接初高中之間的應用問題，熟悉問題的類型，解決在數學建模過程中存在的困難.八、結束語高中數學老師在提高學生解決數學應用問題能力時，要鼓勵學生大膽提出問題，