1、二次函數復習【學問要點 】1、二次函數解析式的三種形式：一般式y=ax2+bx+c（ a0），頂點式y=ax+m 2+k，交點式 y=ax-x 1x-x 2分別對應的對稱軸及頂點坐標，以及二次函數的增減性和最值；二次項系數a 打算圖像的開口和外形大小等性質復習；2、二次函數圖像旋轉、對稱、平移后確定函數的解析式；3、利用數形結合的數學思想解決函數的有關問題，以及利用函數圖像解決方程、不等式的問題【才能要求】1、 經受二次函數圖像的旋轉、對稱、平移后對函數二次項系數的判定和關鍵點的把握；2、 能較好利用數形結合的思想解決方程、不等式、函數的有關問題；【情境引入】1、 圖片展現 nba 賽場的風云

2、人物林書豪，在北京時間 2 月 15 日，林書豪投中壓哨三分， 包辦最終 6 分，尼克斯完成兩位數的逆轉，以 90-87 擊敗猛龍隊； 問：你們能說出林書豪投中的三分球籃球在空中運行軌跡是什么？2、 展現舟上跨海大橋的西堠門大橋，而同學們在學習函數的時候常常把數與形結合起來， 對于數形結合聞名數學家華羅庚說：數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般 好，隔離分家萬事休.下面我們從二次函數的圖形，利用數形結合來投入到今日的學習；【教學過程】一、 如圖是拋物線y=ax2+bx+ca 0 的圖象 ,請盡可能多的說出一些結論；y讓同學以開火車的方式回答然后老師在同學回答的4時候進行總結和歸類；-1

3、o1x名稱一般 式頂點式交 點式二 次 函 數 解 析 式（ a 0 ）y =ax 2 +b x +c2y = a x + m + ky =a x - x x - x1122軸對 稱 軸對直線 x =b2 a直線x = - m2直 線 x =x1x22稱頂 點 坐 標（性b, 4 acb）2 a4 a - m,k ya 0在 對 稱 軸左 側 , y 隨 x 的 增 大 而 減 小 ，增 減 性a 0a 0在 對 稱 軸右 側 , y 隨 x 的 增 大 而 增 大 ；ox在 對 稱 軸左 側 , y 隨 x 的 增 大 而 增 大 ，在 對 稱 軸右 側 , y 隨 x 的 增 大 而 減

4、小 ；yb當 x =y時 ,2=2a4acb當x = - m時 ,最值a 0最 小 值b4a最 小 值y=kox當 x =y時 ,2a24acb=當 x = - m 時 ，最 大 值4ay 最 大 值 =k通過討論一個詳細的函數把二次函數的性質歸納起來主要有以下幾點：1、 二次項系數a 的符號打算開口方向，肯定值打算外形大小，2、 軸對稱性討論對稱軸，頂點坐標，最值，3、 增減性討論y 隨 x 的變化規律；同時依據特別點確定函數解析式的方法和函數的圖象與方程、不等式之間的緊密聯系；二、方法懂得問題 1、假如把拋物線y=-x+1 2+4 繞頂點旋轉180° ,就該拋物線對應的解析式是；

5、 如 把 新 拋 物 線 關 于y軸 對 稱 ， 就 該 拋 物 線 對 應 的 解 析 式是；如把拋物線y=x+1 2 +4 向右平移2 個單位 ,向下平移 3 個單位 ,就得到拋物線對應的解析式為；+4=0 和-x+1問題 2、結合圖像摸索: 方程 -x+1 22y+4=1 有幾個實數解.b4方程 -x+12+4=m有兩個不相等的實數根; 有兩個相等的實數根;沒有實數根.問題3 、如直線y1=kx+m與拋物線y2=ax2+bx+c （ a 0 ）交于a-3a-3,0,b-1,4 兩點 . 觀看圖像填空：(1) 方 程ax2+bx+c=kx+m的 解 為.-1ox(2) 不 等 式ax2+b

6、x+c kx+m的 解 為.3 不等式 ax2+bx+c kx+m的解為；三、鞏固反饋1. 方程 x211x實數解的個數為a 、3 個b、 2 個c 、1 個d 、0 個2、二次函數y=ax2+bx+ca 0的圖象如下列圖，就在以下各不等式中成立的是 2a+b=0 abc<0 a+b+c <0 a+c > by b2 -4ac>03、如一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）的系數滿意a + b + c 0, a b + c=2,就該方程 a、必有兩個不相等的實數根；b、必有兩個相等的實數根； c、必無實數根； d、無法確定 .四、拓展提高-1x10問題 4：如點

7、p 為拋物線cb 之間上的一動點（點p 與 c 、b 不重合） pq ac 于點 q ， h為對稱軸與x 軸的交點；當pcq 與 ach 相像時，求點p 的坐標；yc4qpahbx-3- 1o1m五.分享收獲一個 核 心 :數 形 結合 思 想 用 數表 達 , 用 形 釋義 ;二項性質 :軸對稱性 圖 像特征 , 增減 性 變化 規律 ;三種表示 :y = a x22 + b x + c = a x + m 22 + k = a x - x11 x - x22 a 0 ;四點 注 意：a 的 意義 二 次函 數 的函數 值大 小拋 物 線的 平移方 程 ,不 等式 數 的 問 題六、布置作業

8、：甬真作業本24 、24 頁；基于目標達成的二度開發導學案學習目標：1、二次函數解析式的三種形式：一般式 y=ax2+bx+（ca0），頂點式 y=ax+m2+k ，交點式 y=ax-x 1x-x 2分別對應的對稱軸及交點坐標，以及二次函數的增減性和最值；二次項系數 a 打算圖象的開口和外形大小等性質的復習；2、二次函數圖象旋轉、對稱、平移后確定函數的解析式；3、利用數形結合的數學思想解決函數的有關問題，以及利用函數圖象解決方程、不等式的問題學習重難點（含關鍵點） ：本節學習的重點是復習函數性質以及利用數形結合的數學思想方法解決函數、方程、不等式的問題，學習難點為拓展提高（問題4）；一、學問整

9、合（教學流程設計）二、鞏固練習：名稱一般式頂點式交點式二 次 函 數 解 析 式y =ax22 + b x + c（ a 00 ）軸對稱軸對稱頂 點坐標性ya 0增減性oxa 0ya 0最值oxa 02、方程 x211x實數解的個數為a 、3 個b、 2 個c 、1 個d 、0 個3、二次函數y=ax2+bx+ca 0的圖像如下列圖，就在以下各不等式中成立的是 2a+b=0 abc<0 a+b+c <0 a+c > by b2 -4ac>04、如一元二次方程ax2+bx+c=0a 0的系數滿意 a + b + c 0, a b + c=2,就該方程 a、必有兩個不相等的

10、實數根；b、必有兩個相等的實數根； c、必無實數根；d、無法確定 .-1x10三、當堂檢測（小組合作檢查）四、學習體會五、鞏固與拓展： （從難度上來分： a基本；b應用；c拓展）（ a）組1、拋物線y=（x 2）2+3 的頂點坐標是（）a. （ 2， 3）b .（2， 3）c .（ 2， 3）d .（ 2， 3）22、二次函數 y=ax +bx+c 的圖象如圖 1 所示 ,就以下結論正確選項 a. a0,b 0,c 0b. a 0,b 0,c 0圖 1c. a 0,b 0,c 0d . a 0,b 0,c 03、如圖，已知拋物線 y x2 bx c 的對稱軸為 x2，點 a 、b 均在拋物線上

11、， 且 ab 與 x 軸平行， 其中點 a 的坐標為 0,3 ，就點 b 的坐標 為 a 2,3b 3,2c 3,3d 4,34、平移拋物線y=x2+2x 8,使它經過原點,寫出平移后拋物線的一個解析式5、如二次函數y x2 2x k 的部分圖象如下列圖，就關于x 的一元二次方程x2 2x k 0的一個解x1 3 ，另一個解x2 .（ b）組1、二次函數y=ax2 +bx+c（ a0）的圖象如下列圖,那么關于此二次函數的以下四個結論: a 0； c 0； b24ac 0 ；ba0 中,正確的結論有a .1 個b. 2 個c .3 個d . 4 個2、函數 y x2 2x 2 的圖象如下圖所示，依據其中供應的信第 1 題圖息，可求得使y 1 成立的 x 的取值范疇是a 1 x 3b 1<x<3c x< 1 或 x>3d x 1 或 x 33、如圖，是二次函數y ax2 bx c 圖象的一部分，其對