1、課時訓練（三十三）數據的集中趨勢和離散程度（限時:30分鐘）|夯實基礎|1. 2018 揚州下列說法正確的是（）A . 一組數據2,2,3,4,這組數據的中位數是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查C .小明的三次數學成績分別是126分,130分,136分，則小明這三次成績的平均數是131分D .某日最高氣溫是7 C ,最低氣溫是-2 C,則該日氣溫的極差是 5 C2. 2018 南京某排球隊6名場上隊員的身高（單位:cm）是:180,184,188,190,192,194.現用一名身高為186 cm的隊員換下場上身高為192 cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A .平均

2、數變小，方差變小B .平均數變小，方差變大C .平均數變大，方差變小D .平均數變大，方差變大3. 2018 宿遷一組數據：2,5,3,1,6, 則這組數據的中位數是 .4. 2018 鎮江一組數據2,3,3,1,5的眾數是 .5. 2018 柳州一位同學進行五次投實心球的練習，每次投出的成績如下表：投實心12345球序次成績(m)10.510.210.310.610.4求該同學這五次投實心球的平均成績 .6. 2018 曲靖某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況,隨機調查了該校部分學生的年齡,整理數據并繪制成如下不完整的統計圖圖 K33-1依據以上信息，解答以下問題(1) 求樣本容

3、量；(2) 直接寫出樣本的平均數、眾數和中位數 ；(3) 若該校一共有1800名學生,估計該校年齡在15歲及以上的學生人數|拓展提升|7. 2018 邵陽根據李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖K33-2所示的折線統計圖乍飛亠劉亮1Wf射擊成績(環)1¥R76.2 '>1 25 6 7 S 9 10肘擊次數圖 K33-2根據圖中所提供的信息，若要推薦一位成績較穩定的選手去參賽，應推薦 ()A.李飛或劉亮C .劉亮B.李飛D無法確定8. 2018 貴港已知一組數據4,x,5, y,7,9的平均數為6,眾數為5,則這組數據的中位數為 9. 2018 威海為積極響應“弘揚傳統文

4、化”的號召 ，某學校倡導全校 1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初 ，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”,根據調查結果繪制成的統計圖(部分)如圖K33-3所示：圖 K33- 3大賽結束后一個月，再次調查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表 ：一周詩詞誦背數量 3首4首5首6首7首 8首人數101015402520請根據調查的信息分析：(1) 活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為 .(2) 估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數；(3) 選擇適當的統計量，從兩個不同的角

5、度分析兩次調查的相關數據 ，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果11（力元110. 2018 綿陽綿陽某公司銷售部統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖設銷售員的月銷售額為 x（單位：萬元）.銷售部規定：當XV16時為“不稱職”,當16W XV20時為“基本稱職”,當20W x<25 時為“稱職”，當x>25時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：(1) 補全折線統計圖和扇形統計圖 .(2) 求所有“稱職”和“優秀”的銷售員月銷售額的中位數和眾數 .(3) 為了調動銷售員的積極性 , 銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準, 凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售

6、員將獲, 月銷售額獎勵標準應定為多少萬元 ( 結果得獎勵 . 如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎 取整數)? 并簡述其理由參考答案1. B2. A 解析原來的平均數180 + 184 + 1H8 + 190 + 192 + 19464 + 16 + 0 + 4 + 16 + 3668丘=188,原來的方差為&=：'；現在的平均180 + 184 + 188 + 10 + 186 + 194數：=187,49 + 9 + 1 + + 1 + 49 59 68平均數變小了，現在的方差為= < ,方差也變小了，故選擇A.3.3 解析把這組數據按從小到大排列

7、為1,2,3,5,6.第3個數是3, a中位數是3.故填3.4. 3解析眾數是指出現次數最多的數5.解:該同學這五次投實心球的平均成績為.在數據2,3,3,1,5 中,3出現了兩次，次數最多，所以眾數是3.1:|：=10+ (0 . 5+0. 2+0. 3+0. 6+0. 4)=10+0.4=10. 4(m).6. 解:(1)樣本容量為 6 -12%=50.(2)14 歲的人數是 50X 28%=14(人),16 歲的人數是:50 - 6-10-14-18=2(人).平均數是:12 X 12%+13X 20%+14X28%+15 X36%+16X4%=14.眾數是 15,中位數是 14. 估計

8、該校年齡在15歲及以上的學生人數為(36%+4%)X 1800=720(人).答：估計該校年齡在15歲及以上的學生人數為 720人.7. C 解析根據方差的意義，一組數據的波動越小，成績越穩定；波動越大，成績越不穩定.由圖可知劉亮的成績波動 較小，所以成績較穩定.故選C8. 5. 5 解析數據4, x,5, y,7,9的平均數為6,則有:4 +x+5+y+7+9=6X 6,即x+y=11,又這組數據的眾數為5,則x或y1中有一個值為5,不妨設x=5,則y=6,此時這組數據為4,5,5,6,7,9, 所以中位數為(5 +6) =5. 5,故應填:5 . 5.9. 解:(1)4 .5 首.40 +

9、 25 + 20(2)1200 X=850(人).答:大賽后一個月該學校學生一周詩詞誦背6首以上(含6首)的人數大約為850人.(3)中位數：啟動之初，“一周詩詞誦背數量”的中位數為4.5首;大賽后，“一周詩詞誦背數量”的中位數為6首.1平均數：啟動之初,易得樣本中數量為 4首的有45人,=(3 X 15+4 X45+5X 20+6 X 16+7 X 13+8 X11)=5(首).1大賽后，=(3 X 10+4X10+5 X 15+6X 40+7 X25+8 X 20) =5(首).綜上分析，從中位數、平均數可看出，學生在大賽之后“一周詩詞誦背數量”都好于啟動之初根據樣本估計總體，該校大賽之后

10、“一周詩詞誦背數量”好于啟動之初，說明活動效果明顯4 + 5 + 4 + 3 + 410. 解:被調查的總人數為53。=40(人)，2 + 2不稱職”的百分比為IX100%=10%，2 + 3 + 3 + 2“基本稱職”的百分比為4°X 100%=25%，“優秀”的百分比為 1-(10%+25%+50%)=15%，則“優秀”的人數為 15%X 40=6(人)，銷售額為26萬元的人數為6-(2+1+1)=2(人)，補全圖形如下沐數° 14 15 16 17 18 192021 22232425262728 銷禪額（萬元）(2)由折線圖知“稱職”的 20萬元4人、21萬元5人、22萬元4人、23萬元3人、24萬元4人，22.5萬元，眾數為21萬元.“優秀”