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1、一、隨機(jī)變量的概念 2.1 2.1 隨機(jī)變量的概念與分類二、隨機(jī)變量的分類第1頁(yè)/共7頁(yè) 為更好地揭示隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性并利用數(shù)學(xué)工具描述其規(guī)律, 有必要引入隨機(jī)變量來描述隨機(jī)試驗(yàn)的不同結(jié)果.例 拋擲一枚硬幣可能出現(xiàn)的兩個(gè)結(jié)果 , 可以用一個(gè)變量來描述.1,( )0,X = =正正面面= =反反面面例例1,2,3,4,5,6 ( )X 定定義義: : A第2頁(yè)/共7頁(yè) R)(X實(shí)數(shù)按一定法則:X,)( ),.)().PXPrandomvariablr veX 定定義義在在概概率率空空間間( (上上， 取取值值為為實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的函函數(shù)數(shù)（）, ,稱稱為為( (上上的的一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記

2、為為1.定義:一、隨機(jī)變量的概念描述性定義：稱這種依賴于特定隨機(jī)試驗(yàn)，并且由試驗(yàn)結(jié)果完全確定的變量為隨機(jī)變量 ，簡(jiǎn)記為X。( )X第3頁(yè)/共7頁(yè)（2）隨機(jī)變量的特點(diǎn) 定義域 樣本空間 隨機(jī)性 r.v. X 的可能取值不止一個(gè), 試驗(yàn)前只能預(yù)知它的可能取值，但不 能預(yù)知取哪個(gè)值 概率特性 X 以一定的概率取某個(gè)值 注：（1）隨機(jī)變量通常用大寫字母X,Y,Z, 或小寫希臘字母 , ,.等表示. 變異性 隨試驗(yàn)結(jié)果而變的量 第4頁(yè)/共7頁(yè)可用r.v.取值的等式或不等式表示隨機(jī)事件（3）隨機(jī)變量的取值表示事件,( )IRXI F F|,|( ),|XaaXbXx :例例如如-由r.v.X生成的事件 （4）在同一個(gè)樣本空間可以同時(shí)定義多個(gè) r.v.:例例如如1,2,3,4,5,6 11 3 5( )02 4 6Y ， ， ，( )X 定定義義: : 第5頁(yè)/共7頁(yè)2、r.v. 分類離散型(D.r.v.)非離散型(N.D.r.v.) 其中一種重要的類型為 連續(xù)性 r.v.(C.r.v.)引入 r.v.重要意義 隨機(jī)現(xiàn)象可被 r.

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