1、20182019學年度武漢市部分學校九年級調研測試數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項系數是3，一次項系數是6，常數項是1的方程是（ ）a3x216xb3x216xc3x26x1d3x26x12下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） 3若將拋物線yx2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，就得到拋物線（ ）ay(x1)22by(x1)22cy(x1)22dy(x1)224投擲兩枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則下列事件為隨機事件的是（ ）a兩枚骰子向上一面的點數之和大于1b兩枚骰子向上一面的點數之和等

2、于1c兩枚骰子向上一面的點數之和大于12d兩枚骰子向上一面的點數之和等于125已知o的半徑等于8 cm，圓心o到直線l的距離為9 cm，則直線l與o的公共點的個數為（ ）a0b1c2d無法確定6如圖，“圓材埋壁”和我國古代著名數學著作九章算術中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”用幾何語言可表述為：cd為o的直徑，弦abcd于點e，ce1寸，ab10寸，則直徑cd的長為（ ）a12.5寸b13寸c25寸d26寸 7假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同如果3枚鳥卵全部成功孵化，那么3只雛鳥中恰有2只雄鳥的概率是（ ）abcd8如圖，將半徑為1，圓

3、心角為120°的扇形oab繞點a逆時針旋轉一個角度，使點o的對應點d落在弧ab上，點b的對應點為c，連接bc，則圖中cd、bc和弧bd圍成的封閉圖形面積是（ ）abcd9古希臘數學家歐幾里得的幾何原本記載，形如x2axb2的方程的圖解法是：如圖，畫rtabc，acb90°，bc，acb，再在斜邊ab上截取bd，則該方程的一個正根是（ ）aac的長bbc的長cad的長dcd的長10已知拋物線yax2bxc（a0）的對稱軸為x1，與x軸的一個交點為(2，0)若關于x的一元二次方程ax2bxcp（p0）有整數根，則p的值有（ ）a2個b3個c4個d5個二、填空題（本大題共6個小題

4、，每小題3分，共18分）11已知3是一元二次方程x2p的一個根，則另一根是_12在平面直角坐標系中，點p的坐標是(1，2)，則點p關于原點對稱的點的坐標是_13一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數的前提下，童威為估計其中的白球數，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，不斷重復上述過程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根據上述數據，可估計口袋中的白球大約有_個14第七屆世界軍人運動會將于2019年10月18日至27日在中國武漢矩形，小鄭幸運獲得了一張軍運會吉祥物“兵兵”的照片如圖，該照片（中間的矩形）長29

5、 cm、寬為20 cm，她想為此照片配一個四條邊寬度相等的鏡框（陰影部分），且鏡框所占面積為照片面積的為求鏡框的寬度，他設鏡框的寬度為x cm，依題意列方程，化成一般式為_ 15如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2 m時，水面寬4 m水面下降2.5 m，水面寬度增加_m16如圖，正方形abcd的邊長為4，點e是cd邊上一點，連接ae，過點b作bgae于點g，連接cg并延長交ad于點f，則af的最大值是_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x23x1018（本題8分）如圖，a、b、c、d是o上四點，且adcb，求證：abcd19（本題8分）武漢的早點種類豐富，品種繁多，某早餐店供

6、應甲類食品有：“熱干面”、“面窩”、“生煎包”、“鍋貼餃”（分別記為a、b、c、d）；乙類食品有：“米粑粑”、“燒梅”、“歡喜坨”、“發糕”（分別記為e、f、g、h），共八種美食小童和小鄭同時去品嘗美食，小童準備在“熱干面”、“面窩”、“米粑粑”、“燒梅”（即a、b、e、f）這四種美食中選擇一種，小鄭準備在“生煎包”、“鍋貼餃”、“歡喜坨”、“發糕”（即c、d、g、h）這四種美食中選擇一種，用列舉法求小童和小鄭同時選擇的美食都會甲類食品的概率20（本題8分）如圖，在邊長為1的正方形網格中，a(1，7)、b(5，5)、c(7，5)、d(5，1)(1) 將線段ab繞點b逆時針旋轉，得到對應線段be

7、當be與cd第一次平行時，畫出點a運動的路徑，并直接寫出點a運動的路徑長(2) 線段ab與線段cd存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，直接寫出這個旋轉中心的坐標21（本題8分）如圖，在四邊形abcd中，adbc，adcd，acab，o為abc的外接圓(1) 如圖1，求證：ad是o的切線(2) 如圖2，cd交o于點e，過點a作agbe，垂足為f，交bc于點g 求證：agbg 若ad2，cd3，求fg的長 22（本題10分）某商家銷售一種成本為20元的商品，銷售一段時間后發現，每天的銷量y（件）與當天的銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系，并且當x25時，y55

8、0；當x30時，y500物價部門規定，該商品的銷售單價不能超過48元/件(1) 求出y與x的函數關系式(2) 問銷售單價定為多少元時，商家銷售該商品每天獲得的利潤是8000元？(3) 直接寫出商家銷售該商品每天獲得的最大利潤23（本題10分）如圖，等邊abc與等腰三角形edc有公共頂點c，其中edc120°，abce，連接be，p為be的中點，連接pd、ad(1) 為了研究線段ad與pd的數量關系，將圖1中的edc繞點c旋轉一個適當的角度，使ce與ca重合，如圖2，請直接寫出ad與pd的數量關系(2) 如圖1，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由(3) 如圖3，若acd45°，求pad的面積 24（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2(1m)xm交x軸于a、b兩點（點a在點b的左邊），交y軸