1、運籌學試題(代碼：8054)一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分)1線性規劃闖題中，如果在約束條件中出現等式約束，我們通常用增加_人工變量_的方法來產生初始可行基。 2線性規劃模型有三種參數，其名稱分別為價值系數、_技術系數_和_限定系數_。3原問題的第1個約束方程是“=”型，則對偶問題相應的變量是_無非負約束(或無約束、或自由_變量。4求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和 _破圈法_。 5排隊模型MM2中的M，M，2分別表示到達時間為_負指數_分布，服務時間服從負指數分布和服務臺數為2。6如果有兩個以上的決策自然條件，但決策人無法估計各自然狀態出現的概率，那么這種決策類型稱為_

2、不確定_型決策。7在風險型決策問題中，我們一般采用_效用曲線_來反映每個人對待風險的態度。8目標規劃總是求目標函數的_最小_信，且目標函數中沒有線性規劃中的價值系數，而是在各偏差變量前加上級別不同的_優先因子(或權重)_。二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選無分。9使用人工變量法求解極大化線性規劃問題時，當所有的檢驗數在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規劃問題 【 D 】 A有唯一的最優解 B有無窮多最優解 C為無界解 D無可行解10對偶單純形法解最大化線性規劃問題時，每次迭代要求

3、單純形表中 【 D 】 Ab列元素不小于零 B檢驗數都大于零 C檢驗數都不小于零 D檢驗數都不大于零 11已知某個含10個結點的樹圖，其中9個結點的次為1，1，3，1，1，1，3，1，3，則另一個結點的次為 【 A 】 A3 B2 C1 D以上三種情況均有可能12如果要使目標規劃實際實現值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足【 B 】13在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目 【 C 】 A等于 m+n B等于m+n-1 C小于m+n-1 D大于m+n-114關于矩陣對策，下列說法錯誤的是 【 D 】 A矩陣對策的解可以不是唯一的C矩陣對策中，當局勢達到均衡時，任何一方單方面改變自己的策略

4、，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失D矩陣對策的對策值，相當于進行若干次對策后，局中人I的平均贏得或局中人的平均損失值【 A 】 A2 8l C3 D116關于線性規劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是 【 B 】 A若原問題為元界解，則對偶問題也為無界解 B若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解 c若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解 D若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解17下列敘述不屬于解決風險決策問題的基本原則的是 【 C 】 A最大可能原則 B 渴望水平原則 C最大最小原則 D期望值最大原則18下列說法正確的是 【 D 】 A線性規劃問題的基本解對應可行域的頂點

5、也必是該問題的可行解D單純形法解標準的線性規劃問題時，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計算后的解仍為基本可行解三、多項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分)在每小題列出的四個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選、少選均無分。19線性規劃問題的標準型最本質的特點是 【CD 】 A目標要求是極小化 B變量可以取任意值 C變量和右端常數要求非負 D約束條件一定是等式形式20下列方法中屬于解決確定型決策方法的有 【 ABCD 】 A線性規劃 B動態規劃 C盈虧分析 D企業作業計劃21關于矩陣對策，下列說法正確的是 【 BCD 】 A矩陣對策中，如果最

6、優解要求一個局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略 B在二人有限零和對策的任一局勢中，兩個局中人的得失之和為零 C矩陣對策的對策值是唯一的 D如果矩陣對策存在最優純策略意義下的解，則決策問題中必存在一個鞍點22關于運輸問題，下列說法正確的是 【 BCD 】 A在其數學模型中，有m+n1個約束方程 B用最小費用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情況下更靠近最優解 C對任何一個運輸問題，一定存在最優解 D對于產銷不平衡的運輸問題。同樣也可以用表上作業法求解23關于網絡圖，下列說法錯誤的是 【 CD 】 A總時差為0的各項作業所組成的路線即為關鍵路線 B以同一結點為結束事件的各項作

7、業的最遲結束時間相同 C以同一結點為開始事件的各項作業的最早開始時間相同 D網絡圖中的任一結點都具有某項作業的開始和他項作業結束的雙重標志屬性四、計算題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)利用對偶理論證明其目標函數值無界。由于不成立，所以對偶問題無可行解，由此可知原問題無最優解。又容易知x=0，1，0是原問題的可行解，所以原問題具有無界解，即目標值無界。25試用大M法解下列線性規劃問題。加入人工變量，化原問題為標準形最優單純形表如下：26福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經過統計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續的，

8、問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數最少，請列出此問題的數學模型。 時間所需售貨人員數 時間所需售貨人員數 星期一 28 星期五 19星期二 15星期六3l 星期三 24 星期日 28 星期四 2527.某公司擬定擴大再生產的三種方案，給出四種自然狀態和益損矩陣(單位：萬元)。 試根據以下決策準則選擇方案。 悲觀準則；等概率準則；后悔值準則后悔值矩陣28A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規定和為偶數，A贏得8所出硬幣，和為奇數，8贏得A所出硬幣，試據此列出二人零和對策模型，并說明此游戲對雙方是否公平。 參考答案一、填空題(本大題共8小題，每空2分，共20分) 1人工變量 2技術系數 限定系數 3無非負約束(或無約束、或自由) 4破圈法 5負指數 6不確定 7效用曲線 8最小 優先因子(或權重)二、單項選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)9D l0D 11A l2B l3C 14D l5A l6B l7C l8D三、多項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共l0分) 19CD 20ABCD 21B