1、高考數學精品復習資料 2019.5題組層級快練(四十九)1三視圖如圖的幾何體是()a三棱錐b四棱錐c四棱臺 d三棱臺答案b解析幾何體底面為四邊形，側面是三角形，故選b.2如圖所示，幾何體的正視圖與側視圖都正確的是()答案b解析側視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故a，d排除而正視時，有半個平面是沒有的，所以應該有一條實對角線，且其對角線位置應為b中所示，故選b.3一個幾何體的三視圖如圖，則組成該幾何體的簡單幾何體為()a圓柱和圓錐b正方體和圓錐c四棱柱和圓錐 d正方體和球答案c4.(20xx·東北四校模擬)如圖所示，三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側棱長

2、為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是()答案b解析三棱錐的正視圖應為高為4，底邊長為3的直角三角形5(20xx·南京質檢)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是()a8 b6c10 d8答案c解析由三視圖可知，該幾何體的四個面都是直角三角形，面積分別為6,6，8,10，所以面積最大的是10，故選擇c.6.(20xx·山西四校聯考)如圖所示，abc是abc的直觀圖，那么abc是()a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d鈍角三角形答案b7(20xx·四川文)某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是()a3 b2c. d1答案d解析由

3、俯視圖可知三棱錐的底面是一個邊長為2的正三角形，底面面積為×2×2×sin60°，由側視圖可知三棱錐的高為，故此三棱錐的體積v××1，故選d.8在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應的側視圖可以為()答案d解析根據分析，只能是選項d中的視圖故選d.9.(20xx·衡水調研卷)如圖所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，a1aab2，bc1，ac，若規定主(正)視方向垂直平面acc1a1，則此三棱柱的側(左)視圖的面積為()a. b2c4 d2答案a解析過b作bdac于d，過點b1作b1d1a1

4、c1于d1連接dd1，則三棱錐的側視圖就是矩形bdd1b1，且bd，bb12.所以，其面積為s×2.10(20xx·江西景德鎮第一次質檢)如圖所示，正方體abcda1b1c1d1上、下底面中心分別為o1，o2，將正方體繞直線o1o2旋轉一周，其中由線段bc1旋轉所得圖形是()答案d解析由圖形的形成過程可知，在圖形的面上能夠找到直線，在b，d中選，顯然b不對，因為bc1中點繞o1o2旋轉得到的圓比b點和c1點的小，故選d.11如圖所示，在正方體abcdabcd中，m，e是ab的三等分點，g，n是cd的三等分點，f，h分別是bc，mn的中點，則四棱錐aefgh的側視圖為()答案

5、c解析注意分清三等分點可以看出，側視圖中ae，ag重合，ah成為am，af，ab重合，側視圖為向左傾斜的三角形，故選c.12若一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為()a2 b1c. d.答案c解析由三視圖知，該幾何體是一棱錐，其底面四邊形的對角線互相垂直，且長都為2，棱錐高為1，所以，該幾何體的體積為v×2××2×1.13.(20xx·衡水調研卷)已知三棱錐的俯視圖與側視圖如右圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為()答案c解析空間幾何體的正視圖和側視圖的“高平齊”，故正視圖

6、的高一定是2，正視圖和俯視圖“長對正”，故正視圖的底面邊長為2，根據側視圖中的直角說明這個空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個面遮住了后面的一個側棱，綜合以上可知，這個空間幾何體的正視圖可能是c.14某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()答案d解析通過分析正視圖和側視圖，結合該幾何體的體積為，可知該幾何體的底面積應為1，因此符合底面積為1的選項僅有d選項，故該幾何體為一個四棱錐，其俯視圖為d.15已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，那么該三棱錐的側視圖可能為()答案b解析這個空間幾何體的直觀圖如圖所示，由題知，這個空間幾何

7、體的側視圖的底面一邊長是，故其側視圖只可能是選項b中的圖形16(20xx·河南中原名校聯考)一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；直角三角形；圓；橢圓其中符合題意的序號是_答案解析對于，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為一個長方體時，滿足題意；對于，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓；對于，由于主視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓；對于，如果此幾何體是一個三棱柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是直角三角形，故填.17.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其主(正)視圖是正三

8、角形，邊長為1，左(側)視圖是直角三角形，兩直角邊分別為 和，俯視圖是等腰直角三角形，斜邊為1，則此幾何體的體積為_答案解析根據三視圖可知此空間幾何體為三棱錐，其底面面積為s×1×，三棱錐的高為h，所以幾何體的體積為vsh××.18已知正三棱錐vabc的正視圖、側視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出左視圖的面積答案(1)略(2)6解析(1)如右圖所示 (2)根據三視圖間的關系可得bc2，左視圖中va2.svbc×2×26.1(20xx·遼寧六校聯合體)如圖所示是某一容器的三視圖，現向容器中勻速注水，容器

9、中水面的高度h隨時間t變化的可能圖像是()答案b解析方法一：根據所給的三視圖可知原幾何體是倒放的圓錐，設圓錐的底面半徑為r，高為h，水流的速度是v，則由題意得vt()2r2h.當vt>0時，解得h，這是一個冪型函數，所以容器中水面的高度h隨時間t變化的圖像類似于冪函數y的圖像，故選b.方法二：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細，上面粗，隨著時間的增加，可以得到高度增加得越來越慢剛開始高度增加得相對快些，圖形越“陡峭”，之后高度增加得越來越慢，圖形越平穩2(20xx·新課標全國)一個四面體的頂點在空間直角坐標系oxyz中的坐標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zox平面為投影面，則得到的正視圖可以為()答案a解析如圖所示，該四面體在空間直角坐標系oxyz的圖像為下圖：則它在平面zox上的投影即正視圖為