1、1熱力學第一定律及其熱力學第一定律及其在等值過程中的應用在等值過程中的應用 2 設一熱力學系統，初始時內能為設一熱力學系統，初始時內能為e1，如果系統吸熱，使系統內能增加，如果系統吸熱，使系統內能增加到到e2，系統對外作功，系統對外作功a。 在一般情況下，系統內能的改變可能在一般情況下，系統內能的改變可能是作功與傳熱的共同結果。是作功與傳熱的共同結果。由能量守恒與轉換定律，有：由能量守恒與轉換定律，有：aeeq)(12aeq系統系統吸qea即即物理意義物理意義熱力學第一定律dadedq 微小過程：微小過程：d符號符號表示表示“元元”，因為因為q、a不是狀態函數，不能寫成微分。不是狀態函數，不能

2、寫成微分。 對準靜態過程：對準靜態過程：pdvdedq，由由pdvda 3. .注意內能增量、功、熱量的正負規定。注意內能增量、功、熱量的正負規定。. .熱熱功轉換不是直接進行的，而是間接的，內能是功轉換不是直接進行的，而是間接的，內能是傳遞工具。傳遞工具。明確幾點：明確幾點：外界對系統作功，使內能增加，外界對系統作功，使內能增加，再通過內能降低，系統放熱。再通過內能降低，系統放熱。系統吸熱后，先使內能增加，系統吸熱后，先使內能增加，再通過降低內能對外作功。再通過降低內能對外作功。. .熱力學第一定律實際上是能量守恒定律在熱力學中熱力學第一定律實際上是能量守恒定律在熱力學中的體現。熱力學第一定

3、律是從實驗中總結出來的。的體現。熱力學第一定律是從實驗中總結出來的。第一類永動機：第一類永動機：即不從外界吸收能量，而不斷對外作即不從外界吸收能量，而不斷對外作功的機械。功的機械。第一類永動機違反能量守恒定律。第一類永動機違反能量守恒定律。 熱力學第一定律對準靜態過程和非準靜態過程均適熱力學第一定律對準靜態過程和非準靜態過程均適用。但為便于實際計算，要求初終態為平衡態。用。但為便于實際計算，要求初終態為平衡態。熱功 功熱 4等容過程也稱等體過程。等容過程也稱等體過程。系統的體積不變系統的體積不變0dvctpopv2pv1p12v1.1.過程特點過程特點3.3.過程曲線過程曲線2 .2 .過程方

4、程過程方程trie2021pdvavv 等容過程體積不變，等容過程體積不變，p v 圖曲線下的面積為圖曲線下的面積為 0 ，氣體作功為氣體作功為 0 。4.4.內能增量內能增量5.5.功功)(12ttcqvvtcv6.6.熱量熱量1.1.等容過程等容過程5多原子分子氣體多原子分子氣體 , 6i內能增量又可寫成：內能增量又可寫成：tcev此公式不僅適用于等容過程，對任何過程都適用。此公式不僅適用于等容過程，對任何過程都適用。rcv3 單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5ircv23 rcv25ricv2等容摩爾熱容：等容摩爾熱容：aeq7.7.熱力學第一定律

5、的應用熱力學第一定律的應用eqv意義：意義：等容過程系統吸熱全部轉變成內能。等容過程系統吸熱全部轉變成內能。, 0atritcv26p系統的壓強不變系統的壓強不變0dpctvopv2v1v12pp1.1.過程特點過程特點3.3.過程曲線過程曲線2 .2 .過程方程過程方程4.4.內能增量內能增量5.5.功功6.6.熱量熱量tcevpdvavv21)(12vvp壓強不變壓強不變21vvdvpvp)(12ttcqpptcpaeq7.7.熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用vpeqp2.2.等壓過程等壓過程7多原子分子氣體多原子分子氣體 , 6icp cv 的物理意義的物理意義: : 1 mol

6、 理想氣體溫度升高理想氣體溫度升高 1 c，對于等容過程，對于等容過程, ,體積不變吸熱只增加系統內能；而對于等壓過程除了體積不變吸熱只增加系統內能；而對于等壓過程除了增加系統內能外，還要對外作功，所吸收的熱量要更增加系統內能外，還要對外作功，所吸收的熱量要更多一些。多一些。rcp4 單原子分子氣體單原子分子氣體 , 3i雙原子分子氣體雙原子分子氣體 , 5ircp25 rcp27 rricp2ri22trtctcvprccvp等壓摩爾熱容：等壓摩爾熱容：邁耶邁耶公式公式8系統的溫度不變系統的溫度不變0dtcpvopv2v1p1v12t恒溫源恒溫源t2p1.1.過程特點過程特點3.3.過程曲線

7、過程曲線2 .2 .過程方程過程方程4.4.內能增量內能增量5.5.功功tcevpdvavv210rtpvvdvrtavv21由理想氣體狀態方程由理想氣體狀態方程vdvrtvv2112lnvvrta等溫過程的功等溫過程的功（1）3.3.等溫過程等溫過程9由過程方程由過程方程2211vpvp則等溫過程的功則等溫過程的功21lnpprt原因：原因：對于等溫過程溫度不變，對于等溫過程溫度不變，q=aq=a，而功是過程量，而功是過程量，與過程有關，因而與過程有關，因而ct也與過程有關，沒有意義。也與過程有關，沒有意義。（2）6 6. .熱量熱量7 7. .熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用)(1

8、2ttcqtt無法使用無法使用計算等溫過程的熱量。計算等溫過程的熱量。aeqaqt等溫過程等溫過程0e則則意義：意義：等溫過程系統吸熱全部用來對外作功。等溫過程系統吸熱全部用來對外作功。12lnvvrtaqt21lnpprt12lnvvrta10系統與外界絕熱。無熱量交換。系統與外界絕熱。無熱量交換。0dq絕熱材料絕熱材料0dqptevptev系統對外作功全部靠內能提供。系統對外作功全部靠內能提供。絕熱過程摩爾熱容為絕熱過程摩爾熱容為0。0ac1 1. .過程特點過程特點3 3. .熱力學第一定律的應用熱力學第一定律的應用2 2. .內能增量內能增量tcevaeq, 0q0aeea絕熱過程絕熱

9、過程4.4.絕熱過程絕熱過程在絕熱過程中，在絕熱過程中，p p、v v、t t三個參量同時改變。三個參量同時改變。11tceav4 4. .功功定義摩爾熱容比定義摩爾熱容比vpccriri222ii2由熱力學第一定律的微小過程應用公式由熱力學第一定律的微小過程應用公式pdvdedq0dqdtcpdvv&準靜態絕熱過程準靜態絕熱過程5 5. .過程方程過程方程有：有：rdtcrpdvv（1）兩邊乘兩邊乘r有有由理想氣體狀態方程由理想氣體狀態方程rtpv（2）全微分全微分rdtvdppdv（3）（3） （1）式）式0pdvcrvdppdvv120pdvcrvdppdvvvpccrccvp0

10、pdvcccvdppdvvvp0)1(pdvvdppdv0pdvvdp兩邊同除以兩邊同除以 pv0vdvpdp, lnlncvp積分積分lncpv1cpv（4）由（由（2）式與（）式與（4）消）消 p：21ctv（5）由（由（2）式與（）式與（4）消）消v：31ctp（6）絕熱方程絕熱方程21ctv31ctp1cpvrtpv（2）13將絕熱線與等溫線比較。將絕熱線與等溫線比較。. .等溫線斜率等溫線斜率cpv 全微分全微分0vdppdv6.6.過程曲線過程曲線斜率斜率vpdvdpopv等溫線2v1v21絕熱線原因：原因：當氣體由圖中兩線交點所代表的狀態繼續膨脹相同的體當氣體由圖中兩線交點所代表

11、的狀態繼續膨脹相同的體積時，等溫過程其壓強的增大，僅是由于體積的增大；對于絕積時，等溫過程其壓強的增大，僅是由于體積的增大；對于絕熱過程，則因系統對外作功，系統的溫度將因內能的減小要下熱過程，則因系統對外作功，系統的溫度將因內能的減小要下降。所以強下降不僅是由于體積的增大，還由于溫度的降低。降。所以強下降不僅是由于體積的增大，還由于溫度的降低。所以絕熱線要比待溫線陡。所以絕熱線要比待溫線陡。絕熱線斜率是等溫線斜率絕熱線斜率是等溫線斜率的的 倍。絕熱線要比等溫線倍。絕熱線要比等溫線陡。陡。. .絕熱線斜率絕熱線斜率1cpv全微分全微分01dvvpdpv絕熱線斜率絕熱線斜率vpdvdp14解：解：

12、 1. .等容降壓過程等容降壓過程曲線下面積為曲線下面積為 0，0a由由ctpopv2pv1p12例：例：討論下列幾個過程溫度變化、內能增量、功、討論下列幾個過程溫度變化、內能增量、功、熱量的正負：熱量的正負： 1. .等容降壓過程；等容降壓過程；2. .等壓壓縮過程；等壓壓縮過程；tp0tp由熱力學第一定律由熱力學第一定律0eq放熱放熱0epopv2v1v122. .等壓壓縮過程等壓壓縮過程體積收縮，曲線下面積為負值。體積收縮，曲線下面積為負值。 , 0v由由0atv00tv由熱力學第一定律由熱力學第一定律0aeq放熱放熱0e150dv0dp0dt0qdctpctvcpv1cpv21ctv31ctpeqvvpeqpaqteaa過程特點過程方程熱一律過程等容等壓等溫絕熱內能增量tcevtcevtcev0160vp12lnvvrt21lnpprt12lnvvrt21lnpprttcv0tcvtcpricv2ricp22r23r25r3r25r27r4tc不能引入0aca功q熱量過程等容等壓等溫絕熱摩爾熱容單雙多摩爾熱容比ii2355734171.