1、高二數(shù)學(xué)文科期末試題時(shí)間：120分鐘 分值：150分一、選擇題（每題一個(gè)選項(xiàng)，每題5分共60分）1. “”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2. 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是( )A1i B1i C2i D2i3. 點(diǎn)P是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且,則雙曲線的離心率為（ ） A. B C D4定積分（ ） A1 B0 C1 D5設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(6，)，則P(X3)等于（ ）A. B. C. D.6某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從

2、中抽取樣本，若樣本容量為15，則樣本中的青年職工人數(shù)為 ( )A35 B15 C25 D77.分別擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“第一枚為正面”記為事件A,“第二枚為正面”記為事件B，“兩枚結(jié)果相同”記為事件C,那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是( ).AA與B,A與C均相互獨(dú)立 BA與B相互獨(dú)立,A與C互斥 CA與B,A與C均互斥 DA與B互斥,A與C相互獨(dú)立8.給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是 （ ） A. 兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近0；B. 對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大；C相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平

3、方和越大，模型的擬合效果越好；D在線性回歸方程中，當(dāng)每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)量平均增加0.2個(gè)單位。9、隨機(jī)變量，則等于( )A. 120 B. 84 C. 79 D. 4210、按照程序框圖(如右上圖)執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是( )A3 B4 C5 D711在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于到之間的概率為( )A . B. C. D. 12. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?，對(duì)任意，則的解集為( )A（，1） B（，） C（，+） D（，+）二、填空題(每小題分，每題分共分) 13. 命題“”的否定是 14. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限x2457y1.5t45.515下表提供了某廠節(jié)能降耗

4、技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中t的值為 16右圖是2013年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 和 .三、解答題：(17題為10分，18題-22題均為12分)17已知雙曲線過點(diǎn)，且與有相同的漸近線。（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求。18已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若存在，使得，求的最大值

5、；（3）當(dāng)時(shí)，確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)19某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，。（1）求圖中的值；（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求得數(shù)學(xué)期望。 20已知橢圓 （）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且長軸長是短軸長的倍.（）求橢圓的方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若直線的斜率為，求的面積.21、為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)

6、行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人。喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計(jì)女生5男生 10合計(jì)50（）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）是否有99.5的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；（）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動(dòng)畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動(dòng)畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率參考公式：，其中；當(dāng)K23.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)； 當(dāng)K26.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián).22. 已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；（II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

7、高二數(shù)學(xué)考試答題紙二、填空題(每小題分，每題分共分)13、_ 14、_15、_ 16、_三、解答題：(17題為10分，18題-22題均為12分)1718192021 喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計(jì)女生5男生 10合計(jì)5022高二數(shù)學(xué)考試答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABDBADADBCCC二、填空題13、 14、三 15、3 16、85，16三、解答題17） .4分（）不妨設(shè)焦點(diǎn)F（4,0），則直線：y=x-4 由消去y得： 設(shè)，則 1018. 解:(1)因?yàn)椋梢阎瑒t.所以 2分當(dāng)時(shí)，則，. 故函數(shù)f(x)的圖象在x=3處的切線方程為y-1=3(x-3)，即. 4分(

8、2)由，得. 5分當(dāng)時(shí)，所以. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 故的最大值為. 8分(3) 當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表： (，0) 0(，a1)a1(a1，)f (x)00f(x)極大值極小值 的極大值，的極小值， 11分由，則.又所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn).故函數(shù)共有三個(gè)零點(diǎn) 12分說明：各題如有其它解法可參照給分19.解：(1) （0.0063+0.01+0.054+）×10=1,=0.018 4(2) 的人數(shù)=0.0181050=9, 的人數(shù)=0.0061050=36當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 012的分布列是10+=的數(shù)學(xué)期望為.1220.解：（）由題意得，又，所以，. 所以橢圓的方程為. 3分（）設(shè)，聯(lián)立 消去得（*）， 5分解得或，所以，所以， 7分因?yàn)橹本€的斜率為，所以，解得（滿足（*）式判別式大于零）. 到直線的距離為， ， 所以的面積為12分. 21、22. （I）2分 當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 在，（1，內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減4分故的極小值為 5分（II）若則 的圖象與軸