1、第一章第一章 導論導論 ( (基本概念基本概念) )|1.1 1.1 引言引言 |1.2 1.2 振動的分類振動的分類 |1.3 1.3 離散系統各元件的特征離散系統各元件的特征 |1.4 1.4 簡諧振動及其表示方法簡諧振動及其表示方法 |1.5 1.5 疊加原理疊加原理 |1.6 1.6 振動的幅值度量振動的幅值度量 第二章第二章 單自由度系統單自由度系統( (課程基礎課程基礎, ,重點重點) )|2.1 2.1 引言引言|2.2 2.2 無阻尼自由振動無阻尼自由振動|2.3 2.3 阻尼自由振動阻尼自由振動|2.4 2.4 單自由度系統的簡諧強迫振動單自由度系統的簡諧強迫振動|2.5 2

2、.5 簡諧強迫振動理論的應用簡諧強迫振動理論的應用|2.6 2.6 周期強迫振動周期強迫振動|2.7 2.7 非周期強迫振動非周期強迫振動第三章第三章 二自由度系統二自由度系統( (重點重點) )|3.1 3.1 引言引言|3.2 3.2 運動微分方程運動微分方程|3.3 3.3 不同坐標系下的運動微分方程不同坐標系下的運動微分方程 |3.4 3.4 無阻尼自由振動無阻尼自由振動第四章第四章 多自由度系統多自由度系統( (重點重點) )|4.1 4.1 運動微分方程運動微分方程|4.2 4.2 固有頻率與振型固有頻率與振型|4.3 4.3 動力響應分析動力響應分析 |4.4 4.4 動力響應分

3、析中的變換方法動力響應分析中的變換方法 第五章第五章 隨機振動隨機振動( (一般了解一般了解) )|5.1 5.1 隨機過程隨機過程|5.2 5.2 隨機過程的數字特征隨機過程的數字特征|5.35.3 平穩過程和各態歷經過程平穩過程和各態歷經過程|5.4 5.4 正態隨機過程正態隨機過程|5.5 5.5 相關函數相關函數|5.6 5.6 功率譜密度函數功率譜密度函數|5.7 5.7 線性振動系統在單線性振動系統在單隨機激勵下的響應隨機激勵下的響應|5.8 5.8 線性系統在兩個隨機激勵下的響應線性系統在兩個隨機激勵下的響應 |考核方式考核方式: : 考試開卷（考試開卷（70%70%） 實驗報告

4、（實驗報告（10%10%） 出勤率出勤率 （10%10%） 作業作業 （10%10%）|總學時：總學時： 32 32 |課堂教學學時：課堂教學學時：2828|實驗學時：實驗學時： 4 4 |第一章第一章 導論導論 2 2 |第二章第二章 單自由度系統單自由度系統 6 6|第三章第三章 兩自由度系統兩自由度系統 6 6|第四章第四章 多自由度系統多自由度系統 6 6 |第五章第五章 多自由度系統的數值方法多自由度系統的數值方法 6 6 |實驗實驗 4 4|復習復習 2 2第一章第一章 本章學習重點本章學習重點一、研究振動目的一、研究振動目的二、振動的分類二、振動的分類三、研究內容與方法三、研究內

5、容與方法四、機械振動的運動學概念四、機械振動的運動學概念五、構成機械振動系統的基本元素五、構成機械振動系統的基本元素六、自由度與廣義坐標六、自由度與廣義坐標第一章第一章 振動是自然界中常見的現象振動是自然界中常見的現象心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機及機械設備的振動汽車、火車、飛機及機械設備的振動家用電器、鐘表的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等地震以及聲、電、磁、光的波動等等股市的升跌和振蕩等股市的升跌和振蕩等一、研究振動目的一、研究振動目的2.振動的災害：振動的災害： 運載工具的振動；運載工具的振動； 噪聲；噪聲； 機械設備

6、以及土木結構的破壞；機械設備以及土木結構的破壞； 地震；地震； 降低機器及儀表的精度。降低機器及儀表的精度。振動的災害振動的災害3.振動的利用與控制：振動的利用與控制： 琴弦振動；琴弦振動； 振動沉樁、振動拔樁以及振動搗固等振動沉樁、振動拔樁以及振動搗固等; 電子諧振器；電子諧振器； 振動檢測；振動檢測； 振動壓路機振動壓路機; 振動給料機振動給料機; 振動成型機等。振動成型機等。一、研究振動目的一、研究振動目的汽車在不平的路面上顛簸汽車在不平的路面上顛簸發動機運轉發動機運轉結構物受陣風、波浪或地震的作用結構物受陣風、波浪或地震的作用噪聲噪聲降低機器及儀表的精度降低機器及儀表的精度縮短儀器的壽

7、命縮短儀器的壽命造成結構物的破壞造成結構物的破壞利用振動設計送料機、打樁機、殺蟲機等利用振動設計送料機、打樁機、殺蟲機等利用振動對機器動態設計與研究利用振動對機器動態設計與研究 、故障診斷和預測、故障診斷和預測機械振動的定義：機械振動的定義：機械振動過程中，表示物體運動特征的某些物理量機械振動過程中，表示物體運動特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）將時而增大，時而減（如位移、速度、加速度等）將時而增大，時而減小地反復變化。小地反復變化。 所謂機械振動，是指物體（或物體系）在平衡位置（或所謂機械振動，是指物體（或物體系）在平衡位置（或平均位置）附近來回往復的運動。平均位置）附近來回往復的運

8、動。 學習機械振動學的目標學習機械振動學的目標:限制有害的振動限制有害的振動利用有益的振動利用有益的振動使結構系統發生大變形而破壞，甚至造成災難使結構系統發生大變形而破壞，甚至造成災難性的事故，有些橋梁等建筑物就是由于振動而塌性的事故，有些橋梁等建筑物就是由于振動而塌毀；毀；影響精密儀器設備的功能，降低機械加工的精影響精密儀器設備的功能，降低機械加工的精度和光潔度；度和光潔度；加劇構件的疲勞和磨損，縮短機器和結構物的加劇構件的疲勞和磨損，縮短機器和結構物的使用壽命；使用壽命；消耗機械系統的能量，降低機器效率；消耗機械系統的能量，降低機器效率；機翼的顫振、機輪的擺振和航空發動機的異常機翼的顫振、

9、機輪的擺振和航空發動機的異常振動，曾多次造成飛行事故；振動，曾多次造成飛行事故；惡化飛機和車船的乘載條件，等等。惡化飛機和車船的乘載條件，等等。振動的危害：振動的危害：由振動帶來的災難：由振動帶來的災難： 地震，地震，群災之群災之首。首。強烈的破壞性強烈的破壞性地震瞬間將房屋、地震瞬間將房屋、橋梁、水壩等建筑橋梁、水壩等建筑物摧毀，直接給人物摧毀，直接給人類造成巨大的災難，類造成巨大的災難，還還會誘發水災、火會誘發水災、火災、海嘯、有毒物災、海嘯、有毒物質及放射性物質泄質及放射性物質泄漏等漏等次生災害。次生災害。地震的破壞地震的破壞由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：由振動帶

10、來的災難：唐山唐山大地震大地震由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：臺灣大地震臺灣大地震由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：土耳其大地震土耳其大地震由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：印度洋強震引發海嘯席卷南亞東南亞印度洋強震引發海嘯席卷南亞東南亞由振動帶來的災難：由振動帶來的災難：2008.5.12 汶川地震汶川地震振動的破壞：振動的破壞：振動引起的轉子系統破壞振動引起的轉子系統破壞振動的抑制：振動的抑制：風機用消聲器風機用消聲器大型風機用消聲器進風口結構大型風機用消聲器進風口結構紅色為防銹漆，紅色為防銹漆，白色為孔內裝有白色為孔內裝有消聲纖維玻璃消聲纖維玻璃振動的抑制：振動的抑制：電話電話亭

11、內亭內裝超裝超細吸細吸聲棉聲棉的吸的吸聲平聲平板板會議室用的隔聲吸聲屏風會議室用的隔聲吸聲屏風車間頂上的吸聲屏障車間頂上的吸聲屏障振動的抑制：振動的抑制：汽車排氣管用消聲器汽車排氣管用消聲器法國法國VOLVO客車內的吸聲毛絨客車內的吸聲毛絨振動的抑制：振動的抑制：一種吸聲型的聲屏障結構一種吸聲型的聲屏障結構利用聲屏障將聲源利用聲屏障將聲源和保護目標隔開和保護目標隔開振動的抑制：振動的抑制：高架橋上的吸聲屏障高架橋上的吸聲屏障高架橋上的吸聲高架橋上的吸聲與隔振組合屏障與隔振組合屏障振動的抑制：振動的抑制：美國高速公路用混凝土板墻美國高速公路用混凝土板墻做聲屏障，聲衰減做聲屏障，聲衰減710dB日

12、本日本吸聲吸聲型聲型聲屏障屏障中國第一座公路聲中國第一座公路聲屏障，降噪量為屏障，降噪量為10.5dB振動的利用：振動的利用： “振動利用工程學振動利用工程學” 是是20世紀后半期逐漸形成和發展起世紀后半期逐漸形成和發展起來的一門新學科，振動利用工程的發展使世人矚目。就振動來的一門新學科，振動利用工程的發展使世人矚目。就振動機械來說，機械來說，目前已成功應用于工礦企業中的振動機器已發展目前已成功應用于工礦企業中的振動機器已發展到數百種之多到數百種之多，在許多部門，如采礦、冶金、煤炭、石油化，在許多部門，如采礦、冶金、煤炭、石油化工、機械、電力、水利、土木、建筑、建材、鐵路、公路交工、機械、電力

13、、水利、土木、建筑、建材、鐵路、公路交通、輕工、食品和谷物加工、農田耕作以及在人類日常生活通、輕工、食品和谷物加工、農田耕作以及在人類日常生活過程中，數以萬計的振動機器和振動儀器已成功用來完成許過程中，數以萬計的振動機器和振動儀器已成功用來完成許多不同的工藝過程，如給料、上料、輸送、篩分、布料、烘多不同的工藝過程，如給料、上料、輸送、篩分、布料、烘干、冷卻、脫水、選分、破碎、粉磨、光飾、落砂、成形、干、冷卻、脫水、選分、破碎、粉磨、光飾、落砂、成形、整形、振搗、夯土、壓路、攤鋪、鉆挖、裝載、振倉、犁土、整形、振搗、夯土、壓路、攤鋪、鉆挖、裝載、振倉、犁土、沉樁、拔樁、清理、捆綁、采油、時效、切

14、削、檢樁、檢測、沉樁、拔樁、清理、捆綁、采油、時效、切削、檢樁、檢測、勘探、測試、診斷等等。勘探、測試、診斷等等。振動的利用：振動的利用：振動傳輸振動傳輸振動造型振動造型振動打樁振動打樁振動篩選振動篩選振動破碎振動破碎振動研磨振動研磨振動拋光振動拋光振動采油振動采油海浪發電海浪發電鐘表鐘表 音樂音樂 振動時效振動時效振動烘干振動烘干振動的利用：振動的利用： 超聲電機（超聲電機（ultrasonic motor ，USM）技術是振動學、技術是振動學、波動學、摩擦學、動態設計、電力電子、自動控制、新波動學、摩擦學、動態設計、電力電子、自動控制、新材料和新工藝等學科的交叉結合的新技術。超聲電機不材料

15、和新工藝等學科的交叉結合的新技術。超聲電機不像傳統的電機那樣，利用電磁力來獲得其運動和力矩。像傳統的電機那樣，利用電磁力來獲得其運動和力矩。超聲電機是利用壓電陶瓷的逆壓電效應和超聲振動來獲超聲電機是利用壓電陶瓷的逆壓電效應和超聲振動來獲得其運動和力矩的。在這種新型電機中，壓電陶瓷材料得其運動和力矩的。在這種新型電機中，壓電陶瓷材料盤代替了許許多多的銅線圈。盤代替了許許多多的銅線圈。振動的利用：振動的利用： 海浪發電海浪發電的基本原理是氣室將海浪的波能轉換成空氣往復運的基本原理是氣室將海浪的波能轉換成空氣往復運動，利用這一氣流帶動發電機發電。動，利用這一氣流帶動發電機發電。 振動的利用：振動的利

16、用： 超聲診斷儀超聲診斷儀產生超聲，并發射到人體內，在組織中傳播，遇產生超聲，并發射到人體內，在組織中傳播，遇到正常與有疾病的組織時，便會產生反射與散射，儀器接到這種到正常與有疾病的組織時，便會產生反射與散射，儀器接到這種信號后，加以處理，顯示為波形、曲線或圖像等，就可以供醫生信號后，加以處理，顯示為波形、曲線或圖像等，就可以供醫生做判斷組織或器官健康與否的依據。做判斷組織或器官健康與否的依據。 振動的利用：振動的利用：故障診斷或健康檢測原理示意圖故障診斷或健康檢測原理示意圖工程系統中的工程系統中的振動：振動：車車輛輛減減振振系系統統工程系統中的工程系統中的振動：振動：船只的振動船只的振動航空

17、和航天航空和航天工程系統中的工程系統中的振動：振動：工程系統中的工程系統中的振動：振動：車載火炮穩定系統車載火炮穩定系統 在坦克炮塔內，陀螺儀、加在坦克炮塔內，陀螺儀、加速度計及角度傳感器不斷地測定速度計及角度傳感器不斷地測定各種運動載荷，車載計算機根據各種運動載荷，車載計算機根據這些信息計算并發出抵消這些運這些信息計算并發出抵消這些運動的控制指令，通過伺服系統使動的控制指令，通過伺服系統使炮塔相對于底盤水平轉動、火炮炮塔相對于底盤水平轉動、火炮相對于炮塔高低俯仰，從而使坦相對于炮塔高低俯仰，從而使坦克即使在不斷顛簸的運動中也能克即使在不斷顛簸的運動中也能將火炮準確地對準目標。將火炮準確地對準

18、目標。工程系統中的工程系統中的振動：振動：工程系統中的工程系統中的振動：振動：硬盤振動硬盤振動工程系統中的工程系統中的振動：振動：壓氣機的振動通過地面會影響到周圍的儀器設備壓氣機的振動通過地面會影響到周圍的儀器設備 工程系統中的工程系統中的振動：振動：纜車上裝有減振器纜車上裝有減振器工程系統中的工程系統中的振動：振動：各種形狀的疊層減振器各種形狀的疊層減振器工程系統中的工程系統中的振動：振動： 在諾曼底橋采用了斜拉索上垂直方向布置輔助加固在諾曼底橋采用了斜拉索上垂直方向布置輔助加固索索( (二次索二次索) )以防止斜拉索振動和非線性變形增大。以防止斜拉索振動和非線性變形增大。 工程系統中的工程

19、系統中的振動：振動： 運動器材運動器材：看似簡單的滑雪板看似簡單的滑雪板蘊涵了很多材料學和人體工程蘊涵了很多材料學和人體工程學的科技成果。學的科技成果。滑雪板由多層結構組成，包括彈性板材、抗扭力滑雪板由多層結構組成，包括彈性板材、抗扭力的盒形結構、板芯、玻璃纖維合材料、高分子材料底板、邊刃等。的盒形結構、板芯、玻璃纖維合材料、高分子材料底板、邊刃等。 （1）機械振動的質點位移與時間的關系遵從正弦（或余弦）函數規律（2）物體受力與偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向平衡位置的回復力作用下的振動建物理模型建數學模型解方程結果分析機器測試1.研究內容研究內容 (3)已知激勵、響應，求機械系統已

20、知激勵、響應，求機械系統（1）已知激勵、機械系統）已知激勵、機械系統, 求響應求響應(2) 已知機械系統、響應，求激勵已知機械系統、響應，求激勵機械系統響應響應激勵激勵2.研究方法研究方法 機械振動的運動學機械振動的運動學:研究機系振動的某些物理量研究機系振動的某些物理量(位移位移.速度速度.加速度加速度)隨時間隨時間t的變化規律的變化規律.式中式中:T周期周期(s)f=1/T 頻率頻率(HZ) (3)一一.簡諧振動簡諧振動 1.方程方程 ()()xAsintAcost(4) 式中式中: A振幅振幅 振動角頻率振動角頻率 fT22= (rad) (5)( )xx t(1)周期周期振動振動:(

21、)()x tx tnT(2) 與與為初始相位角為初始相位角 =0.5- (6)2.諧簡振動的速度與加速度諧簡振動的速度與加速度(2)ax,方向與位移相反方向與位移相反,始終指向平衡置始終指向平衡置分析分析:(1)v和和a分別超前位移分別超前位移90 和和180 ()()yAsintAcost222sin()sin()a xAtxAt (8)s()sin(0.5 )v x A cotAt (7)xtAy0 諧簡振動可看成半徑為諧簡振動可看成半徑為A的圓上一點作等速度的圓上一點作等速度運動時運動時在在 軸軸(或或 軸軸)上的投影上的投影yx()xAsintcos()xAttxyAtImRe Z 3

22、.用旋轉矢量表示用旋轉矢量表示諧簡振動諧簡振動sin()yAt優點優點:同頻簡諧振動合成方便同頻簡諧振動合成方便4.用復數表示用復數表示諧簡振動諧簡振動諧簡振動位移諧簡振動位移:() =Acos( t+ )+jAsin()jtZAet(9)()Im()jtxAe(10)(1)運算方便運算方便;諧簡振動速度諧簡振動速度:1j( t+ +)()2Im()=Im( Ae)jtvxj Ae(11)諧簡振動加速度諧簡振動加速度:2()2()Im=ImjtjtaxAeAe (12)優點優點:(2)運算結果取虛部運算結果取虛部(或實部或實部);A稱為復振幅稱為復振幅,含振幅和相位兩個息。含振幅和相位兩個息。

23、()jtjj tj tZAeAe eAe(3)(13)二、周期二、周期振動振動式中式中: (1) =2/T 基頻基頻, n倍頻倍頻符合狄氏條件符合狄氏條件,則則 可展成可展成Fourie級級( )()x tx tnT( )x t數數:n=1,2,301( )cossin2nnnax tan tbn t(14)002(2) ( )Tax t dtT02(3) ( )cosTnax tn tdtT02(4) b( )sinTnx tn tdtT1( )()2nnnax tA sin n t(5)(5)同頻簡諧振動合成同頻簡諧振動合成 22nnnbaAnnnbatg式中式中: : (6).(6).圖

24、譜圖譜 22222222()nnnnnnnnnnnnnnnnaba cosn tb sinn tabcosn tsinn tabababsinncosn tcossinn tA Sin n tnAnanbn nA 幅頻譜圖幅頻譜圖42nA31A2A4A3A3nn 相頻譜圖相頻譜圖241234三、簡諧振動合成三、簡諧振動合成1.兩個同頻振動合成兩個同頻振動合成111()xAsint222()xA sint12()xxxAsint式中式中: 2211221122()()AAcosA cosAsinA sin111221122AsinA sintgAcosA cos 2.兩個不同頻振動合成兩個不同頻

25、振動合成 111xAsint222xA sint (1)若若 12121122xxxAsintA sint(一一)同方向振動的合成同方向振動的合成合成運動性質象高頻振動的軸線被低頻振動所調制合成運動性質象高頻振動的軸線被低頻振動所調制2xt1xt12xxt . 若若 AAA21 121122xxxAsintA sint21212()()22Acostsint2()2AcostSin tt2t2合成后振幅以合成后振幅以2Acos變化出現拍振變化出現拍振,拍頻為拍頻為 .若若 12AA111xA sint221()xA sint合成運動合成運動: 11(1)xAm cost sint式中式中: m=12AA 出現：調制載波頻率出現：調制載波頻率1,調制頻率為調制頻率為m為調幅系數。為調幅系數。 (二二)兩個垂直方向振動的合成兩個垂直方向振動的合成 1同頻同頻 設：設： 方向運動為：方向運動為：xAsint y方向運動為：方向運動為： ()yBsintx 則合成運動將位于邊長分別為則合成運動將位于邊長分別為2A和和2B的矩形中，合的矩形中，合成運動軌跡為橢圓方程成運動軌跡為橢圓方程: 2.不同頻不同頻 2222220 xyxycossinABAB