1、.1.2求下列函數的對稱軸，頂點坐標，單調區間以及最值。(1) y=x2+2x+3(2) y= -2x2+8x復習：.3例例1、已知函數、已知函數f(x)= x22x 3.（1）若）若x 2，0 , 求函數求函數f(x)的最值；的最值；（2）若）若x 2，4 ，求函數，求函數f(x)的最值；的最值；（3）若若x 0，2 , 求函數求函數f(x)的最值；的最值；（4）若）若 xt，t+2時，求函數時，求函數f(x)的最小值的最小值.4例例1、已知函數、已知函數f(x)= x22x 3.（1）若）若x 2，0 , 求函數求函數f(x)的最值；的最值；10 xy2 3.5例例1、已知函數、已知函數f

2、(x)= x2 2x 3.10 xy2 34 1 （2）若）若x 2，4 ，求函數，求函數f(x)的最值；的最值；.6例例1 1、已知函數、已知函數f(x)= xf(x)= x2 2 2x 3.2x 3.y10 x2 34 1 （3）若若x 0，2 , 求函數求函數f(x)的最值；的最值；.710 xy2 34 1 （4 4）若）若 xxtt，t+2t+2時，時， 求函數求函數f(x)f(x)的最小值的最小值. .tt +2例例1 1、已知函數、已知函數f(x)= xf(x)= x2 2 2x 3.2x 3.min222( )23 (1)411.2 1,1( ) ,2( )(2)23f xxx

3、xxttf xt tf xf ttt 對稱軸為當即時，在為減函數.810 xy2 34 1 tt +2例例1 1、已知函數、已知函數f(x)= xf(x)= x2 2 2x 3.2x 3.（4 4）若）若xxtt，t+2t+2時，時， 求函數求函數f(x)f(x)的最小值的最小值. . min2.1211( )(1)4tttf xf 當時，即-時.910 xy2 34 1 tt +2例例1 1、已知函數、已知函數f(x)= xf(x)= x2 2 2x 3.2x 3.（4 4）若）若xxtt，t+2t+2時，時， 求函數求函數f(x)f(x)的最小值的最小值. . min23.1( ) ,2(

4、 )( )23tf xt tf xf ttt當時，在為增函數min22( )+23 1 4 1123 1f xttttttt 綜上：.10評注評注：例例1 1屬于屬于“軸軸定區間變定區間變”的問題，的問題，看作動區間沿看作動區間沿x x軸移軸移動的過程中，函數最動的過程中，函數最值的變化，即值的變化，即動區間動區間在定軸的左、右兩側在定軸的左、右兩側及包含定軸及包含定軸的變化，的變化，要注意開口方向及端要注意開口方向及端點情況。點情況。10 xy2 3 34 1 tt +2.11例例2 2、求函數、求函數f(x)=xf(x)=x2 22ax-12ax-1在區間在區間 11，22上的最小值上的最

5、小值. .10 xy2 1 min222( )21()111.1( ) 1,2( )( 1) 2f xxaxx aaxaf xf xfa 對稱軸為當時，在為增函數.12例例2 2、求函數、求函數f(x)=xf(x)=x2 22ax-12ax-1在區間在區間 11，22上的最小值上的最小值. .10 xy2 1 2min2.12( )( )1af xf aa當-時.13例例2 2、求函數、求函數f(x)=xf(x)=x2 22ax-12ax-1在區間在區間 11，22上的最小值上的最小值. .10 xy2 1 min43.1( ) 1,2( )(2)3af xf xfa當時，在為減函數min2(

6、 )42 11 123 2f xaaaaaa 綜上：.14評注評注：例例2 2屬于屬于“軸變區間定軸變區間定”的問題，看作的問題，看作對稱軸沿對稱軸沿x x軸移動的過程中軸移動的過程中, ,函數最值的變化函數最值的變化, ,即即對稱軸在定區間的左、右兩側及對稱軸在定對稱軸在定區間的左、右兩側及對稱軸在定區間上區間上變化情況變化情況, ,要注意開口方向及端點情況。要注意開口方向及端點情況。10 xy2 1 .15小結：1.二次函數在閉區間上的最值的求法:四看(開口方向、軸和區間的位置、單調性、最值點)加一看（看圖像）. 2.二次函數在閉區間上的最值的規律:兩大類（對稱軸在閉區間內、外）四小類（對

7、稱軸在閉區間左側、右側、內部靠近左端點、內部靠近右端點）. 3. 本節課用到的數學思想:數形結合思想與分類討論思想.16隨堂練習2( )210,12f xxaxaa 2.函 數在 區 間上 有最 大 值 ， 求 實 數 的 值21.( )230,2f xxxmm函數在區間上的最小值為 ，求 的范圍。.171.1 2. 12m 或maxmaxmax2220,11( )()1.0( )(0)12,12.1( )( )121523.1( )(1)2212afxxaaxaafxfaaafxf aaaaafxfaaaa 舍 去對 稱 軸 為當時 ，當 0時 ，當時 ，綜 上 ，或.18作業：.19.20