1、帶電粒子在電場中的運動帶電粒子在電場中的運動受力特點：受力特點：只有重力比其他力（如電場力）只有重力比其他力（如電場力）小得很多小得很多時，才可以忽略不計時，才可以忽略不計（1 1）是否考慮重力）是否考慮重力? ?微觀粒子微觀粒子( (如電子、質子、如電子、質子、粒子、正負離粒子、正負離子等子等) )，在電場中運動時一般不計重力；，在電場中運動時一般不計重力；宏觀帶電體，如液滴、小球、宏觀帶電體，如液滴、小球、塵埃塵埃等一般等一般要考慮重力；要考慮重力；（2 2）電場力的特點：）電場力的特點：一切帶電粒子在電場中都要受到電場力，與粒一切帶電粒子在電場中都要受到電場力，與粒子的運動狀態無關；子的

2、運動狀態無關；勻強電場中電場力為恒力，非勻強電場勻強電場中電場力為恒力，非勻強電場中電場力為變力中電場力為變力. .電場力的大小、方向取決于電場電場力的大小、方向取決于電場(E(E的大小、的大小、方向方向) )和電荷的正負，和電荷的正負，EqF 受力特點：受力特點：做功特點：做功特點：改變物體的動能，合外力做功是物體動能改變物體的動能，合外力做功是物體動能變化的量度變化的量度; ;與路徑無關，重力做功是物體重力勢能變與路徑無關，重力做功是物體重力勢能變化的量度化的量度; ;與路徑無關，電場力做功是電荷電勢能變化與路徑無關，電場力做功是電荷電勢能變化的量度的量度; ;hmgEW勢能重力重力ABp

3、ABqUEW動能合外力EW運動形式：運動形式：（1 1）平衡狀態（靜止或勻速直線運動）平衡狀態（靜止或勻速直線運動）（2 2）變速直線運動（加速）變速直線運動（加速）（3 3）變速曲線運動（偏轉）變速曲線運動（偏轉）解解2：根據動能定理：根據動能定理：qU = mv2/2-0解解1：根據牛頓定律：根據牛頓定律：a = F/m = qU/dm 和運動學公式：和運動學公式：v2 =2ad得得mqUv2得得mqUv2q+U初速為零質量為初速為零質量為m電荷量為電荷量為+q的帶電粒子，經的帶電粒子，經電場電場U加速后的速度？加速后的速度？q+直線多級加速器直線多級加速器直線多級加速器直線多級加速器粒子

4、在圓筒之間得到加速，筒內做勻速運動粒子在圓筒之間得到加速，筒內做勻速運動粒子從一個孔進入到進入下一個孔的時間等粒子從一個孔進入到進入下一個孔的時間等于電源周期的一半于電源周期的一半粒子在每個筒內運動的時間相等，故圓筒長粒子在每個筒內運動的時間相等，故圓筒長度逐漸增大度逐漸增大粒子獲得動能粒子獲得動能 （其中（其中n 為加速次數，為加速次數，U為電源電壓）為電源電壓） nqUEK以較小的電壓得到巨大的速度以較小的電壓得到巨大的速度mnqUv2Eqvo/0vq+o類平拋運動xy垂直電場方向做勻速直線運動垂直電場方向做勻速直線運動平行電場方向做初速為零的平行電場方向做初速為零的勻加速直線運動勻加速直

5、線運動帶電粒子的偏轉帶電粒子的偏轉Eqv0vq+oxyx:y:tvx0221aty mEqya dmUq0 xa0vvxatvy合合22yxs方向：方向：xytgdmUqa 方向：沿電場力方向：沿電場力方向方向22yxvvv方向：方向：xyvvtg02vat0vatpxvyv/12oxlx/帶帶電電粒粒子子在在勻勻強強電電場場中中的的偏偏轉轉 lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶電粒子-q，質量為，質量為m，重力不計。以初速度，重力不計。以初速度 垂直進入電場區域，兩極板長為垂直進入電場區域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vl求：帶電粒子射出電場時豎直偏離位

6、移求：帶電粒子射出電場時豎直偏離位移y，偏轉角度偏轉角度v v0 0v vl l/ /2 2帶帶電電粒粒子子在在勻勻強強電電場場中中的的偏偏轉轉求：求：電子射出電場時的速度電子射出電場時的速度v lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶電粒子-q，質量為，質量為m，重力不計。以初速度，重力不計。以初速度 垂直進入電場區域，兩極板長為垂直進入電場區域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vlv v0 0v vl l/ /2 2帶帶電電粒粒子子在在勻勻強強電電場場中中的的偏偏轉轉求：求：電子在電場中運動的時間電子在電場中運動的時間 lv v0 0d+-qv vy帶電粒子帶

7、電粒子-q，質量為，質量為m，重力不計。以初速度，重力不計。以初速度 垂直進入電場區域，兩極板長為垂直進入電場區域，兩極板長為 相距為相距為d, 極極板間的電壓為板間的電壓為U0vlv v0 0v vl l/ /2 2關于直線運動的練習關于直線運動的練習練 習如圖所示，在如圖所示，在P P板附近有一電子由靜止開始向板附近有一電子由靜止開始向Q Q板運動，則關于電子到達板運動，則關于電子到達Q Q板的速率板的速率, ,以下解釋以下解釋正確的是：（正確的是：（ ）A. A. 與板間距離和加速電壓兩個因素有關與板間距離和加速電壓兩個因素有關B. B. 兩板間距離越大兩板間距離越大, ,加速的加速的時

8、間越長時間越長, ,獲得的速率越大獲得的速率越大C. C. 兩板間距離越小兩板間距離越小, ,加速度加速度越大越大, ,獲得的速率越大獲得的速率越大D. D. 與板間距離無關與板間距離無關, ,僅與加僅與加速電壓有關速電壓有關DP Q- + U練 習將質子將質子,氘核氘核,粒子貼近粒子貼近B板放置板放置,經電場加速后經電場加速后,求到達求到達A板時的速度比板時的速度比?AB引申引申:現在將現在將A板向左拉出一板向左拉出一段距離段距離,到達到達A板的速度如何板的速度如何變化變化?若先斷開電源再將若先斷開電源再將A板向板向左拉左拉,到達到達A板的速度如何板的速度如何變化變化?練 習如圖，從如圖，從

9、A A板釋放的一個無初速電子向板釋放的一個無初速電子向B B板方向板方向運動，指出下列對電子運動的描述中哪句是運動，指出下列對電子運動的描述中哪句是錯誤的：（錯誤的：（ ）A A、電子到達、電子到達B B板時的動能是板時的動能是eUeUB B、電子從、電子從B B板到達板到達C C板時的動能變化是零板時的動能變化是零C C、電子到達、電子到達D D板時的動能是板時的動能是3eU3eUD D、電子在、電子在A A板和板和D D板之間作往復運動板之間作往復運動C（1 1）根據受力平衡條件求解）根據受力平衡條件求解（2 2）根據牛頓定律和運動學公式求解）根據牛頓定律和運動學公式求解（3 3）根據動能

10、定理或能的轉化與守恒定律求解）根據動能定理或能的轉化與守恒定律求解最基本最基本最有效最有效的方法的方法解題方法解題方法練 習 如圖為密立根油滴實驗示意圖如圖為密立根油滴實驗示意圖. .設兩平行板間距設兩平行板間距d d，板間電壓板間電壓U U，當電鍵，當電鍵S S斷開時，從上板小孔漂入的帶電斷開時，從上板小孔漂入的帶電油滴能以速度油滴能以速度v v0 0勻速下降合上勻速下降合上S S，油滴由下降轉為上，油滴由下降轉為上升當速度大小達到升當速度大小達到v v0 0時能勻速上升假設油滴在運時能勻速上升假設油滴在運動中所受阻力與速度大小成正比（即動中所受阻力與速度大小成正比（即f=kvf=kv）,

11、,測得油滴測得油滴的直徑的直徑 D D，油的密度，油的密度，試算出油滴的帶電量并說明，試算出油滴的帶電量并說明電性電性 S S合上：合上：0kvmg 0kvmgdUqS S斷開：斷開：3)2(34DVm帶負電帶負電練 習 一質量一質量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進入電場，電場強度為的上板缺口處進入電場，電場強度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達到的最大，試求液滴落入電場中所能達到的最大位移？位移？解：運用牛頓定律解：運用牛頓定律mamgqEgHv2020ahv2

12、020mgqEmgHh練 習 一質量一質量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進入電場，電場強度為的上板缺口處進入電場，電場強度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達到的最大，試求液滴落入電場中所能達到的最大位移？位移？解解2 2：運用動能定理：運用動能定理02120mvmgH20210mvqEhmgh00)(qEhhHmg練 習 一質量一質量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，

13、從平板的上板缺口處進入電場，電場強度為的上板缺口處進入電場，電場強度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達到的最大，試求液滴落入電場中所能達到的最大位移？位移？解解3 3：運用能量守恒定律：運用能量守恒定律qEhEhHmg )(練 習 一質量一質量m為帶電量為為帶電量為q的液滴，從水平放置的液滴，從水平放置的平行板電容器上方高的平行板電容器上方高H處自由下落，從平板處自由下落，從平板的上板缺口處進入電場，電場強度為的上板缺口處進入電場，電場強度為E。若。若qEmg，試求液滴落入電場中所能達到的最大，試求液滴落入電場中所能達到的最大位移？位移？解解4 4：運用圖像法：運用圖像法vt0v0

14、 如圖所示，水平放置的兩平行金屬板如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距相距d，電容為電容為C，開始兩板均不帶電，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有板接地且中央有孔，現將帶電量為孔，現將帶電量為+q，質量為，質量為m的帶電液滴一滴的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方一滴地從小孔正上方h高處無初速地滴下，落向高處無初速地滴下，落向B板后電荷全部傳給板后電荷全部傳給B板（重力加速度為板（重力加速度為g,不計阻不計阻力），力），求：（求：（1）能夠到達）能夠到達b板的液滴數不會超過多少板的液滴數不會超過多少?（2）若能夠到達）若能夠到達b板的液滴數為板的液滴數為k，第，第k+1滴液滴滴液滴將如何運動

15、將如何運動? (1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向下移到到N N點沿原路返回點沿原路返回到到N N點沿原路返回點沿原路返回不到不到N N點沿原路返回點沿原路返回穿過穿過N N點繼續下落點繼續下落練 習 帶電油滴帶電油滴P P處下落處下落, ,到達到達N N孔時恰好速度為孔時恰好速度為0,0,然后原路返回然后原路返回, ,請討論以下情況中油滴的運動請討論以下情況中油滴的運動情況情況: :(1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向

16、下移練 習 充電完畢后將電路斷開，帶電油滴充電完畢后將電路斷開，帶電油滴P P處下落處下落, ,到達到達N N孔時恰好速度為孔時恰好速度為0,0,然后原路返回然后原路返回, ,請討論請討論以下情況中油滴的運動情況以下情況中油滴的運動情況: :如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為連，極板水平放置，極板間距為d，在下極板上疊放一，在下極板上疊放一厚度為厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電靜止在電容器中，當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子容器中，當把金屬板從電容器中

17、快速抽出后，粒子P開開始運動，重力加速度為始運動，重力加速度為g粒子運動加速度為粒子運動加速度為 一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分與，極板分與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）。小孔正上方響可忽略不計）。小孔正上方 d/2處的處的P點有一帶電粒子，點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移 d/3 ，則從，

18、則從P點開始下落的相同粒子將點開始下落的相同粒子將A打到下極板上打到下極板上 B在下極板處返回在下極板處返回C在距上極板在距上極板d/2處返回處返回 D在距上極板在距上極板2d/5處返回處返回 光滑的水平面上放有三個質量均為光滑的水平面上放有三個質量均為m m的帶電的帶電小球小球A A、B B、C C，三球距離相等都為，三球距離相等都為L L，且，且L L比球的比球的線度大得多。已知線度大得多。已知A A、B B球帶正電，電量為球帶正電，電量為q q。現。現給球一個外力，使三球運動過程中保持距離給球一個外力，使三球運動過程中保持距離L L相相等不變，則：等不變，則：（1 1）C C球帶何種電荷

19、？球帶何種電荷？（2 2）電量多少？）電量多少？（3 3）外力）外力F F大小和方向？大小和方向？ABCL有三根長度皆為有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的根的一端固定在天花板上的 O點，另一端分別掛有質量皆點，另一端分別掛有質量皆為為m=1.0010-2 kg的帶電小球的帶電小球A和和B，它們的電量分別為，它們的電量分別為-q和和+q，q=1.0010-7CA、B之間用第三根線連接起之間用第三根線連接起來空間中存在大小為來空間中存在大小為E=1.00106N/C的勻強電場，場的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時強方向沿水平向右，平衡時 A、B球的位置如圖所示現球的位置如圖所示現將將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會球最后會達到新的平衡位置求最后兩球的機械能與電勢能的總和達到新的平衡位置求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少（不計兩帶電小球間相互作用與燒斷前相比改變了多少（不計兩帶電小球間