1、課時訓練(十一)一次函數(shù)的圖象與性質(限時:30分鐘)|夯實基礎|1. 一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過() a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. xx·深圳 把函數(shù)y=x的圖象向上平移3個單位,下列在該平移后的直線上的點是() a. (2,2) b. (2,3) c. (2,4) d. (2,5)3. xx·遵義 如圖k11-1,直線y=kx+3經(jīng)過點(2,0),則關于x的不等式kx+3>0的解集是() a. x>2 b. x<2 c. x2 d. x2圖k11-1圖k11-24. xx·陜西 如圖k11-2,在

2、矩形aobc中,a(-2,0),b(0,1). 若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點c,則k的值為() a. -12 b. 12 c. -2 d. 25. xx·宜賓 已知點a是直線y=x+1上一點,其橫坐標為-12,若點b與點a關于y軸對稱,則點b的坐標為.  6. xx·連云港 如圖k11-3,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于a,b兩點,o經(jīng)過a,b兩點,已知ab=2, 則kb的值為.   圖k11-3 圖k11-47. xx·十堰 如圖k11-4,直線y=kx和y=ax+4交于a(1,k),則不等式組kx-6<ax+4&

3、lt;kx的解集為.  圖k11-58. xx·揚州 如圖k11-5,在等腰直角三角形abo中,a=90°,點b的坐標為(0,2),若直線l:y=mx+m(m0)把abo分 成面積相等的兩部分,則m的值為.  9. 如圖k11-6,直線l上有一點p1(2,1),將點p1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到點p2,點p2恰好在直線l上. (1)寫出點p2的坐標; (2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式; (3)若將點p2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到像點p3. 請判斷點p3是否在直線l上,并說明理由. 圖k11-610. 如圖k11-7,

4、在平面直角坐標系xoy中,過點a(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點b(m,4). (1)求直線l1的表達式; (2)過動點p(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點分別為c,d,當點c位于點d上方時,寫出n的取值范圍. 圖k11-711. xx·泰州 平面直角坐標系xoy中,點p的坐標為(m+1,m-1). (1)試判斷點p是否在一次函數(shù)y=x-2的圖象上,并說明理由; (2)如圖k11-8,一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點a,b,若點p在aob的內部,求m的取值范圍. 圖k11-8|拓展提升|12. xx·陜西 若直線l1經(jīng)過點

5、(0,4),l2經(jīng)過點(3,2),且l1與l2關于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為() a. (-2,0) b. (2,0) c. (-6,0) d. (6,0)13. xx·濱州 如果規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù),例如2. 3=2,那么函數(shù)y=x-x的圖象為()圖k11-914. xx·河北 如圖k11-10,直角坐標系xoy中,一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于a,b兩點,正比例函數(shù)的圖 象l2與l1交于點c(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求saoc-sboc的值; (3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍

6、成三角形,直接寫出k的值. 圖k11-1015. xx·張家界 閱讀理解題. 在平面直角坐標系xoy中,點p(x0,y0)到直線ax+by+c=0(a2+b20)的距離公式為:d=|ax0+by0+c|a2+b2. 例如,求點p(1,3)到直 線4x+3y-3=0的距離. 解:由直線4x+3y-3=0知:a=4,b=3,c=-3. 所以p(1,3)到直線4x+3y-3=0的距離為:d=|4×1+3×3-3|42+32=2. 根據(jù)以上材料,解決下列問題: (1)求點p1(0,0)到直線3x-4y-5=0的距離; (2)若點p2(1,0)到直線x+y+c=0的距離為2

7、,求實數(shù)c的值. 參考答案1. c2. d3. b4. a5. 12,12解析 把x=-12代入y=x+1得:y=12,點a的坐標為-12,12,點b和點a關于y軸對稱,b12,12,故答案為12,12. 6. -22解析 oa=ob,oba=45°,在rtoab中,oa=ab·sin45°=2×22=2,即點a(2,0),同理可得點b(0,2),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點a,b,bb=2,2kk+bb=0,解得:kk=-1,bb=2. kbkb=-22. 7. 1<x<52解析 將a(1,k)代入y=ax+4得a+4=k,將a+4=k

8、代入不等式組kx-6<ax+4<kx中得(a+4)x-6<ax+4<(a+4)x,解不等式(a+4)x-6<ax+4,得x<52,解不等式ax+4<(a+4)x,得x>1,所以不等式組的解集是1<x<52. 8. 5-132解析 如圖:y=mx+m=m(x+1),函數(shù)y=mx+m的圖象一定過點(-1,0),當x=0時,y=m,點c的坐標為(0,m),由題意可得,直線ab的解析式為y=-x+2,yx=-xx+2,yy=mxmx+mm,解得xx=2-mmm+1,yy=3mmmm+1,直線l:y=mx+m(m0)把abo分成面積相等的兩部分

9、,(2-mm)·2-mmmm+12=2×12×12,解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案為5-132. 9. 解:(1)p2(3,3). (2)設直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k0),點p1(2,1),p2(3,3)在直線l上,2kk+bb=1,3kk+bb=3,解得kk=2,bb=-3. 直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=2x-3. (3)點p3在直線l上. 由題意知點p3的坐標為(6,9),當x=6時,y=2×6-3=9,點p3在直線l上. 10. 解析 (1)先根據(jù)點b在l2上,確定b的坐標,進而用待定系數(shù)法求出直

10、線l1的表達式. (2)根據(jù)圖象,列不等式求出n的取值范圍. 解:(1)點b在直線l2上,4=2m,m=2. 設l1的表達式為y=kx+b,由a,b兩點均在直線l1上得到4=2kk+bb,0=-6kk+bb,解得kk=12,bb=3,直線l1的表達式為y=12x+3. (2)由圖可知,cnn,n2+3,d(n,2n),因為點c在點d的上方,所以n2+3>2n,解得n<2. 11. 解:(1)把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1,故點p在一次函數(shù)y=x-2的圖象上. (2)解方程組yy=xx-2,yy=-12xx+3,得xx=103,yy=43. 易知直線y=x-2與x軸的交點為

11、(2,0),因為點p在aob的內部,所以2<m+1<103,解得1<m<73. 12. b解析 設直線l1的解析式為y1=kx+4,l1與l2關于x軸對稱,直線l2的解析式為y2=-kx-4,l2經(jīng)過點(3,2),-3k-4=2. k=-2. 兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4,聯(lián)立可解得:xx=2,yy=0. 交點坐標為(2,0),故選擇b. 13. a14. 解:(1)將點c的坐標代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2. c的坐標為(2,4). 設l2的解析式為y=ax. 將點c的坐標代入得4=2a,解得a=2,l2的解析式為y=2x. (2)對于y=-12x+5,當x=0時,y=5,b(0,5). 當y=0時,x=10,a(10,0). saoc=12×10×4=20,sboc=12×5×2=5,saoc-sboc=20-5=15. (3)l1,l2,l3不能圍成三角形,l1l3