1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級九年級教學形式教 師劉振華單 位太和縣苗集中心學校課題名稱25.3用頻率估計概率學情分析 學生對有限等可能事件發生的概率的求值已經有了一個較為深刻的認識，而這節課要通過實例說明一個隨機事件的發生是存在著統計規律的。一個隨機事件發生的頻率總是在某個常數附近擺動，這個常數叫做這個隨機事件的概率。學生雖然已經熟悉了有限等可能事件的概率計算，但從隨機現象中尋找隨機規律，這對學生來說還是一種全新的觀念。學生缺乏相應的認知基礎。如果缺乏對隨即現象的豐富體驗，較難建立起這種觀念。 頻率與概率是從量變到質變，是對立統一的. 對于初學者，對兩者關系的理解，還需要一個循

2、序漸進的過程.教學目標1、 知識與技能(1) 能夠通過試驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重復試驗時頻率可作為事件發生概率的估計值.(2) 了解用頻率估計概率的必要性和合理性，初步理解概率的統計定義； (3) 結合生活實例，能進一步明晰頻率與概率的區別與聯系，了解用頻率估計概率的方法與列舉法求概率的區別。(4) 能通過對事件發生頻率的分析，估計事件發生的概率2、過程與方法 經歷猜想結果進行試驗收集數據分析結果抽象概括的過程，逐步學會建立概率模型,增強用隨機觀念、概率思想來觀察、分析現實生活的意識。3、情感態度與價值觀 結合試驗的隨機性和規律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想，進

3、一步增強統計意識、發展概率觀念，在問題解決過程中體會數學的價值。教學過程一、創設情景 引入新知問題1（1）擲一次硬幣，正面向上的概率是多少？為什么？ （2）姚明罰籃一次命中的概率是 。問題2（3）為什么要計算姚明罰籃一次命中的概率？（4） 媒體報道說0809賽季姚明罰籃命中率86. 6% ，你知道這個概率是如何計算出來的嗎？二、動手試驗 合作探究問題3：怎樣用頻率估計概率？ 拋擲一枚硬幣正面向上的概率是二分之一，這個概率能否利用剛才計算命中率方法通過統計很多擲硬幣的結果來得到呢？ （1）分組試驗： 分組與要求：把全班同學分成7個大組，每個大組又分為 3個小組，每小組 2 人。各小組一人拋擲硬幣

4、，一人記錄。 每小組做 20 次拋擲硬幣的試驗，記錄試驗結果，填入表 1。小組試驗次數n“正面向上”的頻數m“正面向上”的頻率m/n 20  （2）數據累加大組數據累加：各大組長將各小組統計的實驗結果累加，填入表 2： 組次試驗次數n“正面向上”的頻數m“正面向上“的頻率m/n（1）（2）（3）合計全班數據累加將各大組統計的實驗結果逐組累加（借助 excel, 師生共同完成）填入表 3，根據表 3 中的數據繪制頻率 m/n 的折線統計圖。拋擲次數n60120180240300360420正面向上的頻數m     &

5、#160; 正面向上的頻率m/n       三、形成概念 深化認識 學生探究交流，隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某一個常數，可以用這一常數來刻畫發生可能性的大小，從而引出概率的定義： 一般地，在大量重復試驗中，如果事件 a 發生的頻率 會穩定在某個常數 p，（其中 m 是事件 a 發生的頻數，n 是試驗次數。）那么這個常數 p 叫做事件 a 的概率，記作 p(a)=p。思考（1）：定義中的“頻率”和“概率”有何區別和聯系？思考（2）：回顧概率的取值范圍，并思考概率 p(a) 可能小于 0 嗎？可能大于 1 嗎？例2：姚明在最近幾場比賽中罰球投籃的結果如下：投籃次數8691220進球次數7591118進球頻率     計算表中進球的頻率； 思考：姚明罰球一次，進球的概率有多大？計算：姚明在接下來的比賽中如果將要罰球15次，試估計他能進多少個球？設想：如果你是火箭隊的主教練，你該如何利用姚明在罰球上的技術特點呢？四、小結歸納 課堂延伸 1.頻率與概率的定義及區別與聯系（1）頻率是隨試驗次數不同而變化的，而概率是唯一確定的數值。（2）頻率雖然