1、1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系（1）江蘇省宿遷中學(xué) 邱紹軍教學(xué)目標(biāo)：1了解兩個(gè)平面的兩種位置關(guān)系：相交和平行；2掌握兩個(gè)平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，并能靈活應(yīng)用；3在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得出空間兩個(gè)平面位置關(guān)系的過(guò)程中，努力滲透數(shù)學(xué)思想及辨證唯物主義觀念教材分析及教材內(nèi)容的定位：空間問(wèn)題平面化是立體幾何的核心思想之一，而這個(gè)思想的形成需要一個(gè)過(guò)程，本節(jié)課需要對(duì)此進(jìn)行滲透因此本節(jié)課具有承上啟下的作用教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定定理及性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定定理及性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用教學(xué)方法：通過(guò)直觀觀察，猜想，研究面面平行的判定和性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生

2、的合情推理能力及邏輯論證能力教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境前面我們研究了空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系，其間也常常涉及兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面之間有哪些關(guān)系呢？如何判定？二、學(xué)生活動(dòng)利用手中的兩本書(shū)作為兩個(gè)平面，探究?jī)蓚€(gè)平面的位置關(guān)系觀察教室的四個(gè)平面間的關(guān)系，得到兩個(gè)平面的位置關(guān)系，思考問(wèn)題三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1面面平行的定義：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，由公理2可知，那么它們相交于經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的一條直線，此時(shí)我們說(shuō)兩平面相交2兩平面的位置關(guān)系有以下兩種：（1）相交：兩平面有一條公共直線（2） 平行：兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)3兩平面平行的判定定理：工人師傅將水平

3、儀在桌面上交叉放置兩次，如果水平儀的氣泡兩次都在中央，就能判斷桌面是水平的，你能解釋其中的奧秘嗎？如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行符號(hào)語(yǔ)言：aab圖形語(yǔ)言：簡(jiǎn)記為：線面平行Þ面面平行4兩平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么所得的兩條交線平行已知：求證：證明：因?yàn)閍b，所以a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，因而交線a，b也沒(méi)有公共點(diǎn)，又因?yàn)閍，b都在平面內(nèi)，所以ab 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1如圖，在長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，求證:平面bc1d平面ab1d1dabca1d1c1b1分析：可考慮證明一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行a例

4、2已知：ab，bg求證：agbg例3求證：如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面已知：ab，la，求證：lb分析：要證lb，只要證明l垂直與平面內(nèi)的任意一條直線或某兩條相交直線變式：求證：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行練習(xí)：1下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是 （1）一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面（2）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面（3）一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面（4）一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面2在棱長(zhǎng)為a的正方體abcda1b1c1d1中，e，f，g，m，n，q分別為棱aa1，a1b1，a1d1與bc，cc1，cd中點(diǎn)（1）求證：平面efg平面mnq；（2）求平面efg與平面mnq間的距離acbdef3如圖，平面ab，a，cÎa，b，dÎb，且ab，cd不共面，e，f分別是線段ab，cd的中點(diǎn)，求證：efb分析：只要找一個(gè)過(guò)ef的平面，使得，或在內(nèi)找一條與ef平行的直線五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1空間兩平面的位置關(guān)系（相交、平行）；2兩個(gè)平面平行的判定定理（線面平行面