1、 超快激光器 全固態鎖模激光器諧振腔設計摘要：超快激光是激光中的一種脈沖波在皮秒、飛秒量級上的激光，在如此短的時間內產生的脈沖波我們可以預料到一定會有許多特別的的性質,這就為我們的科學實驗帶來了許多幫助。同時超快激光技術為交叉學科的發展也提供了創新手段與方法。鎖模激光器是實現超快激光輸出的重要手段，而鎖模激光器中的諧振腔設計是影響激光運轉性能的重要因素。本文主要是以Nd:GdVO4晶體為增益介質，SESAM作為鎖模器件，設計了針對1.3m鎖模的Z型諧振腔，計算了腔內振蕩激光的光斑分布，實現了與泵浦光的模式匹配，并在SESAM處獲得了合適的聚焦效果。關鍵詞:超快激光 鎖模激光 諧振腔設計Soli

2、d-state mode-locked laser resonator design Abstract: Ultrafast laser is the pulses that have the pulse duration in picosecond or femtosecond region. It can be expected that there will be many special properties in such a short period of time, which brought a lot of help for our scientific experiment

3、. At the same time, ultrafast laser technology also provides innovative means and methods for the development of interdisciplinary. Mode-locked laser is an important means to achieve ultrafast laser output. The resonator design for the mode-locked laser play an important role in the laser operation.

4、 Exploiting Nd:GdVO4 crystal as gain medium and SESAM as the mode-locking device, we designed a Z-type resonant cavity for the 1.3 m mode-locked laser. Laser beam radius of circulating radiation in the cavity were calculated. The corresponding results showed that appropriate focusing effect at SESAM

5、 and the mode-matching between the pump and circulating laser were realized in the designed cavity.Key words: ultrafast laser the mode-locked laser resonator design I目錄摘要 .IABSTRACT.I第一章 緒 論.1 1.1超快激光器的發展.2 1.2鎖模技術的發展.31.2.1常用鎖模技術.31.2.2超快鎖模技術.4第二章 SESAM鎖模激光器的模式基本原理.7 2.1 SESAM鎖模的全固態激光器進展.7 2.2模式的匹配

6、.9 2.3被動鎖模激光器工作原理.9 第三章 超快皮秒激光器及諧振腔設計.12 3.1 Haus主方程.12 3.2 自動調Q不穩定性的抑制.13 3.3諧振腔結構設計.15 致謝詞. .18 參考文獻.19I第一章 緒論超快脈沖（脈寬為10-12-10-15 s）具有極短持續時間，極高峰值功率、極寬光譜等特點，在工業、軍事、環境、能源、通訊等眾多領域得到了廣泛應用。極短的脈沖讓人類第一次觀察到了原子和分子尺度的超快運動過程，為探索微觀世界開辟了道路。極高的峰值功率可以產生極端的物理條件，讓模擬宇宙大爆炸、太陽中心溫度、核爆等一些極端現象成為可能。由于超快激光作用時間極短、熱影響區極小，因此

7、可在在醫療或切除病變組織的同時保證周圍正常組織不受到損傷。而且可調諧的超快激光器可以選擇不同的波長，來適應不同病變組織的治療要求。除了在醫學方面，超快激光在其他相關科學領域也帶來了一場革命，產生了強場物理學、超快非線性光學、精密計量學、超精細冷加工等一系列新興前沿學科和技術。迄今為止，在超快激光技術有關的科研領域已經產生了兩項諾貝爾獎。美國加州理工學院澤維爾教授（Ahmed H. Zewail）在80年代末用飛秒激光成功拍攝下了化學反應的圖像，用于研究化學反應中的超快過程，并因此獲得了1999年諾貝爾化學獎。這項工作同時也開辟了一門新的學科飛秒化學。美國科羅拉多大學教授霍爾和德國慕尼黑大學教授

8、漢施利用超快激光實現了光學頻率梳，其測量精度比微波原子鐘要高100倍。他們因對激光精密光譜學的貢獻而與量子光學之父格勞伯（Rey. J. Glauber）共同獲得了2005年諾貝爾物理學獎。可見，超快激光的研究對科學和社會發展具有重要價值和深遠意義，已經是當前科學研究的重點之一。本章闡述了超快鎖模激光研究的進展；介紹了幾種重要鎖模技術和激光增益晶體。最后給出本論文的主要研究內容及創新點。1.1超快激光器研究進展 激光的理論基礎可以追溯到1917年愛因斯坦在量子理論的基礎上提出的受激發射或吸收和1958年湯斯和肖洛提出利用尺度遠比波長大的開放式光諧振腔實現激光器的新思想開始,在1960年R.Ne

9、wman發明第一臺紅寶石激光器的同一年,他就提出了激光二極管泵浦固體激光器的思想,并于1963年發現GaAs二極管可以發出近880nm輻射光,同時,他用GaAs發光二極管(LED)泵浦摻欽離子的鎢酸鈣晶體(Nd:cawo4)得到出I21.06um的熒光輸出，1968年麥道航空公司的Ross在170K低溫環境下,實現了第一臺用LD泵浦的Nd:YAG激光器3，在20世紀70年代,Jackson和Rice用短脈沖泵浦得到了準連續輸出4,1974年Conant等人提出用半導體激光器列陣來抽運Nd:YAG5,由于LD本身的輸出功率和轉化效率都很低,使激光器的發展受到了很大的阻礙,縱觀20世紀70年代,D

10、PSSL激光器基本上沒有大的突破,DPSSL在技術上的進步被LD泵浦源本身的低功率和低轉換效率妨礙了,另一方面LD的光束發散角大,單色性差,波長也單調,且難以在室溫下運轉,因此DPSSL性能與輸出功率無法與燈泵或其他激勵方式泵浦的激光器相比,這種狀況持續到80年代中期,除了低功率LD直接用于通訊信息存儲等方面外,激光二極管泵浦固體激光器的發展非常的緩慢.直到進入20世紀80年代,隨著LD及LDA性能的改善,使得激光二極管泵浦固體激光器的發展重新充滿了活力.由于LD吸收了半導體物理研究的新成果,采用了量子阱(QW:QuantUmWOll)新結構材料,同時發展了晶體生長技術新工藝，如金屬有機有機物

11、化學氣相淀積技術新工藝,和分子束外延(MBE:MolecularBeamExpitaxy)等芯片制造工藝,半導體激光器件(LD)的工作特性,無論是激光功率!闡值電流,還是運轉條件輸出穩定性等都有了顯著的改善,極大地推動了全固體激光技術的發展,1982年,Kubdera和Noda首次用GaAlAs量子阱泵浦LiNdP4O12得到波長1.3um,功率為1.4mw的單縱模激光束6,他們首次用光纖把泵浦能量耦合到激光工作介質,使得激光頭能夠具有很小的體積,從而非常適合作為光纖通訊系統中的發射源，此后,國際上便掀起了一個關于DPSSL器件的研究熱潮,1985年,周炳混及其同事用LD泵浦Nd:YAG整體腔

12、(腔鏡直接鍍在YAG兩端面),得到了穩定度比閃光燈泵浦高一個量級的激光束7。 進入20世紀90年代以后,由于大功率LDA的發展,以及DPSSL整體設計上的優化,固體激光器又得到了進一步的發展,并且應用在很多領域,而且得到了開拓DPSSL不僅能夠實現傳統固體激光器的各種性能,還能在光束質量、穩定性、可靠性等諸多方面實現較大程度的改善,而且隨著高的平均輸出功率、高穩定性、高的轉換效率的激光二極管陣列的出現,激光二極管抽運的激光器開始進入了飛速發展階段，1995年,M.OKa及其同事用BBO晶體得到了1.5W的紫外激光輸出8，1999年,日本東芝公司實現了半導體泵浦Nd:YAG連續3.3w峰值功率1

13、3.2KW的激光輸出9,由于激光材料的迅速的發展,利用LD泵浦的激光增益介質已經從最先的摻Nd3+介質,擴展到摻有三價稀土離子Yd3+,Rr3+,Tm3+,Ho3+和過渡金屬離子Cr3+等的多種激光晶體,半導體激光器泵浦的固體激光器,由于其轉換效率高、光束質量好、工作穩定可靠、體積小、重量輕、結構牢固、壽命長、工作介質覆蓋的波段廣以及運轉方式多樣化等優勢,再加上與非線性光學頻率變換技術相結合,可實現多種波長的運轉,致使這類激光器不斷的推動著傳統激光器的更新換代,并逐步取代許多傳統激光器,如離子激光器、金屬蒸汽激光器、He一Ne激光器、準分子激光器、染料激光器以及燈泵固體激光器等。由于DPSSL

14、的蓬勃發展,使得器件水平不斷提高,輸出波長的多樣化,波導激光器、光纖激光器、微片腔緊縮折疊腔等各種結構的出現,使其在光通訊、激光雷達、空間武器、醫學和原子物理等領域都有著及其廣闊的應用前景。1.2鎖模技術的發展 1.2.1常用鎖模技術被動鎖模(Passive mode locking)：一般是在激光器內插入可飽和吸收體（如染料，摻雜晶體，GaAs，SESAM）或具有非線性損耗性質的材料（如非線性鏡）而實現的。可飽和吸收體的損耗與入射激光強度有非線性關系，隨著激光強度的增大而降低，這使能量較小的脈沖每次通過可飽和吸收體時都經受較大的損耗，而能量大的脈沖近乎無損耗的通過，并且在激光介質處得到增益，

15、最終小脈沖被抑制，腔內只剩下一個巨脈沖在振蕩。利用可飽和吸收體鎖模時，吸收體本身的飽和恢復時間對鎖模脈沖的形成至關重要。根據可飽和吸收體飽和恢復時間和激光介質的增益飽和特性，被動鎖模分為快飽和吸收體鎖模、慢飽和吸收體鎖模、光孤子鎖模等三種類型，如圖1.1所示。如果可飽和吸收體的飽和恢復時間很短，而激光介質在此時間內未發生增益飽和，可以視為此恢復時間為常數，從而形成一個增益大于損耗的凈增益超快時間窗口，起到脈沖整形作用，產生超短脈沖輸出，如圖1.1a；而當吸收體具有慢飽和恢復特性，雖然自身不能提供超快時間窗口，但是如果增益介質在吸收體飽和恢復時間內發生增益飽和，則吸收體損耗變化曲線與激光介質增益

16、飽和曲線也同樣會形成一個凈增益超快時間窗口，起到脈沖整形作用，產生超短脈沖，如圖1.1b。這一過程主要取決于激光介質的增益飽和特性，因此如果激光介質不容易發生增益飽和，比如上能級壽命比較長的固體激光介質，則難以利用慢飽和吸收體實現超快激光脈沖輸出。然而，人們在實驗中發現，當利用激光晶體作為增益介質時，利用慢飽和恢復吸收體同樣能產生超短脈沖，如圖1.1c，這一情況稱為光孤子鎖模。需要注意的是，光孤子鎖模不同，因為激光介質不能發生增益飽和，加上慢飽和吸收體的恢復時間又較長，不能形成超快凈增益窗口，而腔內的自相位調制和負群速色散之間的相互作用是光孤子鎖模激光脈沖整形的主要原因。在光孤子鎖模的情況下，

17、由增益和損耗曲線行程的凈增益窗口在時間上可以10倍于產生的鎖模脈沖寬度，因此慢飽和吸收體在鎖模脈沖成形過程中只是起到了啟動和穩定鎖模激光運轉的作用。(a) fast(b) slow(c) soliton圖1.1 可飽和吸收體鎖模的三種機制 1.2.2超快鎖模技術調Q和鎖模是當前獲得超快激光脈沖最常用且最成熟的方法。由于調Q的機理決定其脈沖建立時間較長，脈寬一般為納秒量級，如果要進一步壓縮脈寬，得到皮秒乃至飛秒的激光脈沖，這就需要借助于鎖模技術。自激光器發明以來,激光技術在各個領域都得到了飛速發展,其中一個重要領域就是超短脈沖技術超短脈沖具有皮秒,飛秒量級的脈沖寬度,高的脈沖重復率,寬的光譜和高

18、的峰值功率,在光纖通訊,醫學!超精細加工,高密度信息存儲和記錄,時間分辨光譜和非線性光學應用等方面具有很大的應用價值和發展前景，自1996年DeMaria等人利用Nd:glass實現被動鎖模超短脈沖激光器以來10超短脈沖技術在近幾十年來得到了快速的發展"隨著超短激光脈沖技術的發展,人們能夠比較容易地獲得脈寬窄,峰值功率高,波長可調的超短光脈沖(脈寬量級為10-1210-15秒),超短脈沖由于其脈寬窄的特點,用于激光測距!雷達等領域可以得到非常精確的測量結果;作為一種信息載體,它在光信息領域中的光電取樣技術,高速光纖通信技術,光全息存儲技術等方面起著非常關鍵的作用;作為一種能量載體,它

19、在加工與軍事領域己獲得廣泛應用,如激光核聚變、超精細加工、致盲武器等;作為一種揭示微觀世界超快現象的重要手段,它廣泛應用于生物學、化學、激光光譜學等學科的研究中,例如,光合作用機制的研究!蛋白質分子中快速弛豫過程、視覺過程的機理探索、DNA中能量轉移的研究、化學反應過程和產物的控制、時間分辨光譜技術等;可見光超短脈沖激光潛在的用途有飛秒或皮秒激光電視,激光電視的色度更接近于自然光,從而有效的實現了三元色的平衡,使得圖像的色彩更加逼真、更加自然；飛秒或皮秒激光電視同一般連續光激光電視相比,功耗更少,且對人眼不刺激,更具實用化的可能。總之,它對于研究超高速現象及探索微觀世界的規律性具有極大的意義1

20、1-16要獲得應用廣泛的超短激光脈沖,一般通過鎖模技術來實現，鎖模技術主要分為主動鎖模和被動鎖模兩種，被動鎖模技術主要分為:染料鎖模,克爾透鏡鎖模,非線性鏡鎖模,半導體飽和吸收鏡鎖模等四種技術染料鎖模是最早應用于激光器產生超短脈沖的鎖模技術,但是用于被動鎖模的可飽和吸收染料,由于自身的劣化,需要頻繁更換,無形中使激光器運行價格提高,而且給使用帶來不便，再者染料是一種有毒的物質,后來人們就漸漸地淡化了對這種機制的研究。克爾透鏡鎖模具有鎖模脈寬窄、結構簡單等優點,因此90年代克爾透鏡鎖模一出現,就引起了許多科研工作者的興趣；最初的研究熱點是熒光線寬非常寬的摻欽藍寶石激光器,但是摻欽藍寶石激光器需要

21、氫離子激光器或YAG倍頻激光器作為泵浦源,體積大,成本高,而且穩定性較差；于是人們開始研究用體積小,壽命長,穩定性高的半導體激光器作為泵浦源,泵浦YAG、Cr:LISAF!YLF等晶體,通過克爾透鏡鎖模來獲得超短光脈沖；但是克爾透鏡鎖模存在一些局限，一般情況下不能自啟動,需要輕敲腔鏡等其它外界的干擾才能啟動該類激光器,這樣就使得該類激光器對外界的震動等非常敏感,外界的干擾亦有可能使激光器停止運轉；對諧振腔的準直要求較苛刻,它的鎖模區域在穩區的邊緣,調節起來比自激光器發明以來,激光技術在各個領域都得到了飛速發展,其中一個重要領域就是超短脈沖技術，超短脈沖具有皮秒、飛秒量級的脈沖寬度,高的脈沖重較

22、困難；要求腔內功率密度足夠高、過度的自調制引起鎖模的不穩定等；隨著從可見光到紅外波段不同帶隙半導體材料的研制成功以及對光學非線性特性的精密控制的發展,半導體材料作為可飽和吸收體在固體激光器中的應用變得廣泛起來，半導體材料突出的光學非線性特性使它具有獨特的雙時間響應常數，在半導體材料的能帶結構中,能帶內的熱馳豫過程很快,可以達到100fs左右的量級,稱之為快時間響應常數;而能帶之間的載流子復合過程則相對較慢,響應時間在皮秒至納秒量級,稱之為慢時間響應常數，半導體材料的吸收帶可以在很寬的范圍內進行調節,使得半導體可飽和吸收鏡(SESAM)成為非常有潛力的被動鎖模器件，利用SESAM進行被動鎖模,具

23、有能自啟動、穩定性好等優點,因此成為科研人員的研究重點，當然,SESAM也存在一些缺點,SESAM在過高的功率密度下容易損傷,但SESAM鎖模技術不失為一種簡單而有效的獲得超短脈沖的手段半導體材料作為可飽和吸收體在固體激光器中的應用變得廣泛起來,如鎖模調Q鎖模等領域都得到了很重要的應用,尤其是在鎖模方面。第二章 SESAM鎖模激光器的模式基本原理2.1 SESAM鎖模的全固態激光器隨著二極管激光器（LD）制造技術的成熟，輸出功率的提高和價格的大幅降低，LD泵浦的摻Nd3+或Yb3+激光器得到了越來越多的重視。相對于傳統的閃光燈泵浦的激光器，LD泵浦激光器具有效率高，壽命長，成本低、小型化、集成

24、化等眾多優點。另外，閃光燈是脈沖光源，對于每個泵浦脈沖鎖模運轉都需要重新建立，導致鎖模脈沖輸出重復性和穩定性較差。相比之下，LD可以長時間連續運轉，是較理想的鎖模激光泵浦源。雖然泵浦源不再是讓人困擾的問題，并且人們早在六七十年代就開始了摻Nd3+和Yb3+激光晶體的探索1,13，但是直到90年代初對這兩類激光材料被動鎖模激光的研究仍沒有太多進展。這主要是因為摻Nd和Yb材料的上能級壽命一般較長（>100µs），產生的增益窗口太長，所積累的大量反轉粒子容易導致不穩定的調Q鎖模（Q-switched mode-locking, QML）運轉，這樣就要求所用的可飽和吸收體要具有極短的

25、弛豫時間，但當時的可飽和吸收體性能還不理想，從而難以實現純凈、穩定的連續鎖模（continuous-wave mode-locking, CWML）。90年代初，半導體可飽和吸收鏡（semiconductor saturable absorber mirrior，SESAM）的發明終于使這個困擾人們的問題得到了比較好解決。1991年，U. Keller在布拉格反射鏡上外延生長GaAs半導體可飽和吸收體，制備成SESAM，并應用在鈦寶石激光器上得到2ps脈沖14。這種將半導體可飽和吸收體和布拉格反射鏡結合的SESAM結構可以精確控制損耗、飽和通量、調制深度等參數，實現針對不同激光系統的優化，而且

26、作為一個鎖模啟動和穩定元件應用在鎖模激光器中，克服了克爾鎖模自身難以啟動的缺點，降低了鎖模激光器的設計難度和對激光材料性能的要求，大大提高了系統穩定性。它的發明標志著超快固體激光進入了一個新的發展階段。此后，半導體材料生長技術和能帶工程的快速發展使人們能夠調節飽和吸收體的工作波段、弛豫時間等參數，使SESAM的材料和設計得到了優化和改進，并在各種鎖模激光器成功抑制了調Q不穩定性，實現了穩定的連續鎖模。Nd3+離子的多重能級可以產生多重發射帶，其中發射截面最大的是0.9µm、1.0µm和1.3µm這三個波段。它們在科研、醫療、工業、軍事等方面都有重要意義。當前對摻N

27、d3+材料在1.0µm波段的SESAM被動鎖模研究已經非常廣泛，并取得了很多成果。1992年，U. Keller利用可飽和吸收體為InGaAs/GaAs的SESAM實現了Nd:YLF被動連續鎖模，脈寬3.3ps15。隨后又在1993年，用Nd:YLF和Nd:YAG激光晶體分別得到2.8ps和7ps的脈沖16。1995年，D. Kopf首次報道了Nd:glass的飛秒激光器。與晶體不同，玻璃基質的原子排列是完全無序的，因此非均勻展寬效應使發射光譜線寬達到40nm，可以支持百飛秒以下的脈沖。D. Kopf用SESAM鎖模Nd:glass激光器最后得到了60fs脈沖17。A. Agnesi

28、等人在2009年在SESAM鎖模的Nd:glass激光器中補償色散后得到了173fs脈沖18，隨后在2010年將脈沖又壓縮到80fs19。國內科研工作者也做了很多研究工作。2002年，臺灣S. W. Tai等人報道23W高平均輸出功率的Nd:YVO4鎖模激光器，脈寬21.5ps，光光轉換效率達47%20。2004年，何京良等人用半導體所王永剛制備的SESAM在Nd:GdYVO4激光器中獲得3.8ps脈沖21。2005年，樊亞仙等人用部分透視式SESAM實現Nd:YVO4的被動鎖模，脈寬2ps22。2009年，謝國強等人在Nd:CLNGG鎖模激光器中經補償色散獲得900fs脈沖23；在2008年

29、，他用無序晶體Nd:CNGG又得到5ps脈沖，而且發現鎖模運轉在1059.35nm和1061.71nm間隔為0.36THz的兩個波長，自相關曲線表現為660fs脈寬的準周期拍頻，證明這兩個波長的脈沖同時產生并且重合24。由于脈沖能量大，峰值功率高，這類同時輸出多波長的鎖模激光可以直接用來差頻產生太赫茲波。2011年，叢振華等人實現了Nd:LYSO的多波長鎖模，并研究了兩個輸出波長相對強度與自相關波形的關系25。對于Nd3+材料在1.3µm波段的連續鎖模研究相對較少，但近幾年發展也非常迅速。1996年，R. Fluck將SESAM應用在Nd:YLF和NdYVO4激光器上，第一次獲得了1

30、.3m的連續鎖模脈沖，脈寬為5.7ps和4.6ps26。2004年，V. Liverini等人制備了基于GaInNAs可飽和吸收體的SESAM，在Nd:YLF鎖模激光器獲得6.7ps的脈沖31。2005年，G. J. Spühler用緊湊的三鏡腔獲得Nd:YVO4的鎖模運轉，重復頻率10GHz，功率40mW，脈寬7.3ps27。2012年，實現了Nd:GdVO4在1.34µm的連續鎖模，測得脈寬為3.3ps，平均功率2.2W，這是迄今使用摻Nd材料在1.3µm波段得到的最短脈寬28。Yb3+離子的電子構型為4f13，能級簡單，只有兩個電子態基態2F7/2和激發態2

31、F5/2，沒有其它激發態，有效避免了上轉換、激發態吸收等能量損耗過程。Yb摻雜粒子濃度能夠到30%以上，同時淬滅效應小，可以用極短的晶體長度實現高增益。吸收峰主要940nm和976nm，發射帶寬主要位于0.9-1.1m范圍內，受基質影響，線寬可達數十甚至上百納米。當Yb3+和Nd3+摻雜到同樣的基質時，Yb3+材料的熒光壽命是Nd3+的四倍，更有利于儲能。1971年，Reinberg等人用摻Si的GaAs二極管泵浦Yb:YAG，首次實現了激光輸出。但是由于所用二極管輸出能量很低，得到的激光輸出峰值功率僅為0.7W29。在這之后的20年里，由于缺少有效的泵浦源，相關研究止步不前。摻Yb3+材料研

32、究的黃金期開始于90年代泵浦源InGaAs二極管的快速發展。1991年，美國林肯實驗室Lacovara等人首次報道用InGaAs二極管泵浦Yb:YAG晶體實現23mW的激光輸出32。2003年，Yb:YAG薄盤飛秒激光器平均輸出功率達到60W，脈寬810fs，晶體僅厚100µm。2004年，G. Paunescu報道了Yb:KGW飛秒激光器，脈寬100fs33。2006年，Yb:YSO和Yb:LSO晶體分別實現122fs和233fs脈沖輸出。2007年，Yb:NYW的鎖模激光器輸出脈寬縮短到53fs，斜效率74.6%33。2010年，中科院魏志義等人用Yb:YAG陶瓷得到418fs脈

33、沖輸出，平均功率1.9W，斜效率76%34。2011年，A. Yoshida使用山東大學晶體所生長的Yb:YCOB晶體，在腔內色散補償的同時腔外用棱鏡對和Gires-Tournois反射鏡壓縮脈寬，得到了35fs的激光脈沖35，這是目前Yb3+固體激光器達到的最短脈寬。隨著人們對晶體生長及技術不懈的探索和提高，到現在已經出現了數十種的摻Yb材料，在高效率、大功率、可調諧和超快激光等方面都展現出優越的性能。2.2 模式的匹配 為了使激光晶體對泵浦光有最大程度的利用,以及提高輸出激光的光斑質量減少泵浦光閉值功率，增大輸出功率和提高斜效率等,需要考慮泵浦光與振蕩光的模式匹配問題，將泵浦光與振蕩光在增

34、益介質中的重疊程度最大化是最優化固體激光器的效率的關鍵因素,模式匹配就是這種重疊程度的最大化提高泵浦光與振蕩光的重疊程度對提高輸出激光的光斑質量，減少泵浦光閩值功率，增大輸出功率和提高斜效率有很重要的作用。2.3 被動鎖模激光器工作原理 產生超短脈沖的一種有效方法是被動鎖模，此方法是把可飽和吸收體放在激光諧振腔內實現的。可飽和吸收體是一種非線性吸收介質,對腔內激光的吸收是隨光場強度而變化的,當光場較弱時吸收體對光吸收很強,因此光透過率很低;隨著激光強度的增大,吸收體對光的吸收減少,當達到一特定值時,光幾乎可以無損耗的通過,此時透過率幾乎100%,從而強度越大的激光損耗越小,從而得到很強的鎖模脈

35、沖，它類似于被動Q開關,但又有區別,被動鎖模要求可飽和吸收體的上能級壽命特別短。圖2.1 一般可飽和吸收體的吸收特性由于吸收體的吸收系數隨著光強的增加而下降,所以高增益激光器所產生的高強度激光能使吸收體飽和如圖2.1所示,可以看出激光通過吸收體的透過率T隨光強I的變化情況，強信號的透過率比弱信號的大,只有很小部分被吸收體所吸收，強弱信號大致以吸收體的飽和光強Is來劃分，大于Is的光信號為強信號,否則為弱信號。在沒有發生鎖模以前,假設腔內光子的分布是均勻的,但由于噪聲的存在,還是有些起伏。由于吸收體有可飽和吸收的特性,弱的信號透過率小,受到的損耗大,而強的信號透過率大,受到的損耗小,且其損耗可以

36、通過工作物質的放大得到補償所以光脈沖每經過吸收體和工作物質一次,其強弱信號的相對值就改變一次,在腔內多次循環后,極大值與極小值之差會越來越大，脈沖的前沿不斷被削陡,而尖峰部分能有效的通過,則使脈沖變窄，從頻率域分析,開始時自發輻射的熒光以及達到闡值所產生的激光漲落脈沖,經過可飽和吸收體在噪聲脈沖中的選擇作用,只剩下高增益的中心波長及其邊頻,隨后經過幾次吸收體的吸收和工作物質的放大,邊頻信號又激發新的邊頻,如此繼續下去,使得增益線寬內所有的模式參與振蕩,于是便得到一系列周期為ZL/c的脈沖序列輸出。第三章 超快皮秒激光器及諧振腔設計 3.1Haus主方程石墨烯的飽和恢復時間為0.4-1.7ps，

37、遠小于增益介質的激發態壽命及皮秒鎖模脈寬，所以可以用快飽和吸收體鎖模的機理分析。對于快飽和吸收體鎖模，激光凈增益窗口完全由飽和吸收體的飽和弛豫過程所形成1。在純被動鎖模的情況下，假設腔內只有增益飽和和可飽和吸收效應，不考慮自相位調制和色散，這種理想情況下的Haus主方程的解析解為1-3 (3.1)其中，為小信號增益系數，是總的線性損耗系數，包括輸出鏡損耗、可飽和吸收體非飽和損耗，以及所有的腔內剩余損耗。為激光晶體增益帶寬立體角，為增益帶寬，是脈沖包絡。是飽和吸收項，表示飽和吸收透過率隨光強的變化。通常飽和吸收透過率隨光強非線性增大。是飽和吸收。對于快飽和吸收體，可表示為 (3.2)式中，為飽和

38、吸收體上的腔模面積，為可飽和吸收體的飽和強度。(4.1)式的穩態解具有無啁啾的雙曲正割脈沖形式： (3.3) (3.4)其中，是脈沖的峰值功率，是脈沖能量，是sech2脈沖的脈寬，是增益色散。可能的最短脈寬在快飽和吸收體完全飽和的情況下得到，此時(3.3)式可改寫為。所以根據(3.4)式，完全飽和的理想可飽和吸收體能實現的最短脈寬為 (3.5)可見，與成反比，所以可飽和吸收體的調制深度越高，能得到的脈寬就越窄。3.2自調Q不穩定性的抑制設計激光器的一個重要考慮因素是要避免自調Q對鎖模的破壞。連續鎖模激光器中頻率強度和相位都被完全鎖定，產生脈沖的脈寬和能量不隨時間改變，所以連續鎖模是一種最穩定的

39、狀態（圖3.1a）。固體激光器中所用的增益介質上能級壽命一般都較長（在微秒到毫秒量級），具有較強的儲能能力，這在調Q激光器中有重要的意義。但是在鎖模激光器中，長的上能級壽命導致的反轉粒子大量積累容易產生調Q鎖模。每個頻率都受到了強度不同的損耗調制，脈沖寬度和能量存在較大的不穩定性，所以調Q鎖模是一種非穩態（圖3.1b）。在90年代以前，一般是用染料作為可飽和吸收體來實現被動鎖模的固體激光器5,6。由于染料性能不理想而且不穩定，一直沒有實現純凈的連續鎖模。第一臺被動連續鎖模固體激光器是在1992年用SESAM實現的7。自此以后。連續鎖模的固體激光得到了飛速的發展。圖3.1 鎖模激光器的兩種運轉狀

40、態。a)穩定的連續鎖模；b)非穩的調Q鎖模實現連續鎖模需要滿足的條件是 (3.6)為腔內脈沖能量，Rs為飽和吸收體反射率，為泵浦參數，表示泵浦功率對于閾值的倍數。為腔內循環時間，表示泵浦功率對于閾值的倍數。為增益介質的上能級壽命。(3.6)式左邊決定了可飽和吸收體的漂白引起的腔內損耗的減少，這個減少增加了腔內脈沖能量。右邊決定了增益飽和的量，以補償損耗的減小。如果增益飽和的速度不足以抵消損耗的減小，腔內光強就會不斷增加而導致自調Q的產生。為了充分利用調制深度產生最短的脈沖，脈沖能量要足夠高到能漂白可飽和吸收體，這要求飽和吸收體上的脈沖通量大約5倍于飽和通量。在這種腔內脈沖能量遠高于閾值的情況下，對于具有長上能級壽命的增益介質，(3.6)式可進一步簡化為 (3.7)這是實現連續鎖模所需的最小腔內脈沖能量。其中和分別是激光增益介質的飽和光強和飽和通量。和分別是可飽和吸收體的飽和光強和飽和通量。是增益介質中的激光模式面積。由3.2節可知，石墨烯的飽和通量較低，而且對層數的變化不很敏感。為了得到