1、教學設計圓周角第一課時【教學目標】：一、知識與技能1、 理解圓周角的概念,能運用概念辯識圓周角。2、 探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系。3、 經歷探索過程，體會分類、化歸和完全歸納等數學思想方法。4、 會運用圓周角定理解決簡單問題。 1、通過定理探索，培養學生的動手操作、自主探索和合作交流的能力. 2、讓學生口述，培養學生的表達能力，使學生的個性得到充分的展示. 三、情感態度與價值觀目標 1、通過操作交流等活動，培養學生互相幫助、團結協作、互相討論的團隊精 神。2、 培養學生學習數學的興趣。【學習重點】：圓周角概念及圓周角定理. 【學習難點】：圓周角定理的探索過程。【教法學法分析】一、教學方

2、法本課時采用學案導學，讓學生在學案的引導下去量一量、議一議，自主探索，去發現、驗證圓周角定理。教師采用幾何畫板直觀演示、啟發式設疑誘導為輔的教學方法，幫助學生發現和驗證圓周角定理二、學情分析本課時借德陽市羅江中學初三一班上課，據該班數學老師介紹，該班學生基礎知識較扎實，有較為良好的學習習慣，課堂參與性強。結合個人教學特點，選用學案導學，目的是希望通過學生活動，引導學生積極思考、主動探索獲取圓周角定理相關知識。三、教學活動設計【教學過程】 專題一：課前預習:活動一：創設情景，引入概念11、師：海洋的生物是多彩多姿的，今天，老師帶你們走進海洋去觀察這奇妙的海洋世界。（教師開始在計算機上出示海洋館外

3、圖，海洋館內圖）1.2、師：設置場景：同學甲的視角aob的頂點在圓心處，我們稱這樣的角為圓心角同學乙的視角c、同學丙的視角d和同學丁的視角e不同于圓心角，是與圓有關的另一類角，我們稱這類角為-（圓周角，板書課題）1.3、右圖中c,d和e有什么共同特點？2、圓周角定義：閱讀教材p84內容，回答下列問題2.1什么是圓周角？2.2你覺得像什么樣的角是圓周角？（教師板書圓周角定義，并強調定義的兩個要點，學生在學案上寫出圓周角的定義）2.3運用圓周角的定義，判斷下列各圖中，各圖中的角是不是圓周角？并說出判斷理由（1） （2） （3） （4） （5）（學生思考片刻之后，教師就每個圖形分別請一位學生作答）專

4、題二：新知探究3. 探究圓周角定理 3.1 ：量一量師：下面我們繼續研究海洋館的問題，設想你是一名游客，要想背靠墻透過玻璃觀察，除了乙、丙、丁三位同學的位置供你選擇，還有位置可看到海洋景象嗎？請在右圖背靠墻的地方選擇位置畫一個與c具有共同特點的角。（教師開始在計算機上進行驗證）【1】同弧所圓周角有無數個結論：在同一個圓中，同弧所對的圓周角有_個。師：你覺得你選擇的位置與乙、丙、丁三位同學的位置相比較，誰看到的海洋景象范圍更大？如何比較？（學生開始動手操作驗證：有的借助量角器，用度量的方法進行驗證；有的采用折疊重合的方法進行驗證）（教師開始在計算機上進行驗證）【2】同弧所圓周角相等。結論：在同一

5、個圓中，同弧所對的圓周角_。師：如果讓你在甲、乙、丙、丁四位同學的位置供你選擇，你選擇？你選擇的甲位置與乙、丙、丁三個位置的觀察角度大小有什么關系嗎？（學生開始動手操作驗證：有的借助量角器，用度量的方法進行驗證）（教師開始在計算機上進行驗證）【3】同弧所圓周角與圓心角的關系。 拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動； 改變圓心角的度數； 改變圓的半徑大小結論：同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的_.師：既然這樣，我們請一位同學把今天所有發現的結論用文字語言表述一下根據度量結果和觀察結論猜想：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_ ，并且都等于這條弧所對的圓心角的_。師：有句話說“看到的未必是真

6、實的”，為了更好地說明結論的正確性,下面我們探究其論證方法首先，觀察所對的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關系?（學生畫圖,教師巡視,在同學們所畫的圖形中發現圓心與圓周角的三種位置關系的例子,并在展示臺上演示）師:下面老師借助計算機進行動畫演示,觀察并驗證你發現的三種位置關系（教師開始在計算機上進行驗證）【4】圓周角與圓心的位置關系。教師演示,并依次歸納出三種位置關系:師:圓心與圓周角存在三種位置關系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內部；圓心在圓周角的外部（如下圖）師:在上述三種情況中你覺得哪個圖形較特殊一點,你能利用該圖來證明剛才我們發現的同弧所對的圓周角與圓心角的大小關系嗎?（

7、學生先獨立思考, 然后在同伴間悄悄交流自己的思路）師:請在學案上寫出這種特殊情況的證明過程3.2 定理證明已知：在o中，所對的圓周角是a，圓心角是boc求證：證明：:圓心在圓周角一邊上時(圖1)證明：如圖1 師：當圓心在圓周角的一邊上的時候，圓周角bac的邊 ab部分就是o的直徑，因此給證明思路的尋找帶來了不少 方便，這時的圖案更像什么圖案？ （“紅旗”圖案）當圓心不在圓周角的邊上時，比如在角的內部，（教師開始在計算機上進行驗證）【5】圓周角與圓心的位置關系二。你能發現幾桿類似的“紅旗”圖案？這些對該情況下命題的證明有哪些啟示？: 圓心在圓周角內部時(圖2)師：當圓心在角的外部，（教師開始在計

8、算機上進行驗證）【6】圓周角與圓心的位置關系三。你能發現幾桿類似的“紅旗”圖案？這些對該情況下命題的證明有又有哪些啟示？請同學們在學案上寫出這種情況下的證明過程:圓心在圓周角外部時(圖3) 師：通過上面的證明，我們得到：同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半其實，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（教師板書）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半師：討論圓周角定理的使用范圍和條件，有幾個結論？【7】（教師開始在計算機上進行驗證）圓周角定理解析一【8】（教師開始在計算機上進行驗證）圓周角

9、定理解析二師：圓周角定理的三種語言（學生在學案上填寫）：定理辯析：1、圓周角定理使用條件是什么？2、結論有幾個？3、它們是？圓周角定理的三種語言：（1）文字語言：（在上面）（2）圖形語言(如右圖)（3）符號語言師：接下來我們來試試同學們對圓周角定理的理解程度。3.3 及時反潰1、如圖，點a、b、c、d在o上，若c=60°，則d=_，o=_2、如圖，點a、b、c、d在同一個圓上，四邊形的對角線把個內角分成個角，這些角中哪些是相等的角？師：老師接下來考考你。3.4 例題講解：例1：在o中， ab是o的一條弦，圓周角cbd=30° ,bdc=20°,求a師：讓學生發現，

10、連接od、oc，則；連接ob，則；所以師：這里是用到？（在同圓或等圓中，都等于這條弧所對的圓心角的一半）師：再引導讓學生發現，連接ac，則；所以師：這里是用到？（在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等）結合上述例題想一想：（1）在圓周角定理中，能把 “同弧”能否改成“同弦”嗎？為什么？專題三：學習小結請你選擇下面一個或幾個關鍵詞談本節課的體會：知識、方法、思想、收獲、喜悅、困惑、成功 作業：必做：87頁 87頁 習題214 第 4題、第5題 完成例1的解題過程； 選做：88頁 第12題專題四：嘗試練習1、如圖1，ab是o的直徑，a=30°，則bod=_。圖1 圖22、如圖，a是o的圓周角，a=40°，求obc的度數。 3、已知o中弦ab的等于半徑，求弦ab所對的圓心角和圓周角的度數。 【教學后記】圓周角第1課時是新人教版版數學教材九年級上冊第24章的內容，是在學生學習了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關知識的基礎上出現的，圓周角定理及其相關推論在圓的有關證明、作圖、計算中應用比較廣泛。所以這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶。我把圓周角這節分為兩個課時進行教學，第一課時是了解圓周角定義、探索圓周角定理以及簡單應用。本節課安排整個教學活動從學生的認知規律出發，從參觀海洋館引發的問題出發，創造出富有挑戰性的問題鏈