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1、云南省曲靖市麒麟區第七中學高中數學 進位制學案 新人教a版必修3【學習目標】會進行同一個數之間不同進位制的轉換體會進位制之間轉化的算法思想【學習重點】重點：會進行同一個數之間不同進位制的轉換難點：進位制之間轉化的算法思想【問題導學】在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進制，據說這與古人曾以手指計數有關，愛好天文學的古人也曾采用七進制、十二進制、六十進制，至今我們仍然使用一周七天、一年十二個月、一小時六十分鐘的歷法。那么各種進位制之間是如何轉化？目標一：k進制轉化為十進制的算法【自主學習】1. 將（1）、（2）、（3）轉化為十進制數（1） = （2）= （3）= （4）= 2. 請把三進制數轉

2、化為十進制數，你能用程序框圖表示這一算法嗎？【典型例題】我們知道，一個十進制數可以表示成不同的位上的數字與基數10的冪的乘積之和的形式例如：（1）2761=2×+7×+6×+1×. (2)=3×+1×+4×+7×+0×8+6=104902【對應檢測】下列二進制數中最大的數是（ ）a b. c. d. 2. 二進制算式+的值是（ ）a b. c. d. 【拓展探究】設計一個算法，把k進制轉化為十進制數a（共有n位）化為十進制數，并畫出程序框圖、寫出程序。目標一：十進制轉化為十進制 【自主學習】1. 將十進制數化為相應進制的數并寫出過程。（1） （3） 2. 請將十進制數化為二進制數，你能用程序框圖和程序表示這一算法嗎？【典型例題】例2 把89化為二進制數.解:根據二進制數滿二進一的原則,可以用2連續去除89所得商,然后取余數.具體的計算方法如下:89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+12=21+01=20+1所以:這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:強調：順序從 下 到 上【對應檢測】將389化為四進制數的末位數為 ； ； 【拓展探究】 用“除k取余法”將

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