1、福州一中2012年高中招生（面向福州以外地區）綜合素質測試數學試卷（滿分100分，考試時間60分鐘）學 校 姓 名 準考證號 注意：請將選擇題、填空題、解答題的答案填寫在答題卡的相應位置上一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1右圖是一圓錐的主視圖、俯視圖及相關數據，該圓錐的側面展開圖是一個扇形，則該扇形的圓心角的度數是()a b c d2下列運算： ； ； ；日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 3

2、0 31其中正確的運算有（）a 個 b 個 c 個 d個3右圖是2012年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，則這三個數的和不可能是（）a b c d4如右圖，線段、相交于點，和的平分線和相交于點，若，則的度數為（）a b c d5已知關于的不等式組恰有三個整數解，則實數的取值范圍是()a. b. c. d. 6有一個游戲的規則如下：請你給出個不同的非零實數，將它們分別填入如下的一元二次方程的“”中：+，這個數任意放置時，該方程均有兩個不同的有理根則滿足游戲規則的一組數據是（）a b c d 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）7如右圖，有一長為，寬為的長方形木板在桌面上

3、做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的頂點的位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿與桌面成角，則點翻滾到位置時，點經過的路徑長為_ 8為慶祝我校建校195周年，校學生會準備舉辦一場數學游園活動。其中有一個“擲數描點”的游戲，其規則是：參加游戲的每個人擲一枚骰子兩次，第一次擲出的點數作為點的橫坐標，第二次擲出的點數作為點的縱坐標；若所描出的點恰好同時落在函數和的圖象上的則中獎。若某同學參加此游戲，則該同學中獎的概率為_9已知兩個不等實數、分別滿足，則的值為 _10如右圖，在等腰三角形中，點在上，則的長為_11若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱

4、式，如就是完全對稱式下列四個代數式：； ；其中是完全對稱式的是_（請把正確的序號都填上）12某校數學選拔測試共有15題，校方抽樣對做對道題的人數做了一個統計，其部分數據如下：012312131415做對道題的人數112415631如果又知其中做對4道題和4道題以上的學生每人平均做對6題，做對10道題和10道題以下的學生每人平均做對4題，則這張表至少統計了 人.三、解答題（本大題共3小題，滿分40分）13（本小題滿分12分）如圖，已知中，以為直徑的圓交斜邊于過作于，將沿直線翻折得到（）求證：是的切線；（）若的半徑為，延長交于，求的長14（本小題滿分14分）如圖，已知的面積，點是邊上異于端點的一個

5、動點，過點作，分別交、為、，設（），的面積為，的面積為，四邊形的面積為（）試用表示，并求當時的值；（）求證：、中至少有一個大于等于15（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，平行四邊形如圖放置，點為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為且；將平行四邊形繞點順時針旋轉得平行四邊形，與相交于點（）當時，求的周長；（）若拋物線同時過四個點、求的值；點是拋物線在第一象限內的一個動點，以點為圓心的圓 始終與直線相切，求的半徑的取值范圍福州一中2012年高中招生（面向市區以外）綜合素質測試數學參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）題號123456答案cadbcb二、填空題（本大題共6小題，每

6、小題5分，共30分）7 8 910 11 12三、解答題（本大題共3小題，滿分40分）13（）證法一：連接， 于， 中，；沿著直線翻折得到， 3分 又 ，即， 是的切線6分證法二：沿著直線翻折得到， ，又 4分 ， 是的切線6分（）連接， 是的直徑， ，即; 又與均是的切線且相交于點， 由切線長定理可得： 又中， ，是斜邊上的中線，即；9分 ， ，又的半徑為，中，得， 由勾股定理得；在與中，即，解得； 12分（其他求解方法，如利用圓周角與圓心角關系，只要推理正確，結論正確，參照標準相應給分）14（）解：， ， 又 ，； ，2分 ， 又 ；4分 當時，即，化簡得：， 解得： 或7分（少一解扣2分

7、） （）證法一：由（1）中可知：， 當時，則，符合題意；9分 當時，符合題意；11分 當時，符合題意；13分 綜上所述，當時，、中至少有一個大于等于14分證法二：（反證法）假設、中都沒有一個大于等于，即、都小于； 又 9分由得：； 由得：；由可得：； 11分此時由得：，13分這與已知矛盾，故假設不成立；當時，、中至少有一個大于等于14分15（）解：依題意得：中， 由勾股定理得：； 又四邊形為平行四邊形， ； 繞順時針旋轉得到， 由旋轉的性質可知：， 又， ，2分 ； 又 ，即的周長為4分（）依題意得：，（） 拋物線同時經過、四點， （解法一）設拋物線的解析式，在拋物線上，即；6分又也在拋物線上

8、，解得；8分（解法二）：設拋物線的解析式為， 把、四點的坐標代入得：6分可求得： 8分（解法三）：依題意：點與，點與都關于拋物線的對稱軸對稱， 的中點橫坐標與中點的橫坐標相同， ， 即8分依題意：的半徑；當點到線段的距離 最大時，的半徑最大的長度為定值， 此時的面積最大連接，則，10分點在拋物線上，設， ， ， 12分當時，的最大值為；此時點到線段的距離為； 14分下面是贈送的中秋節演講辭，不需要的朋友可以下載后編輯刪除！謝謝中秋佳節演講詞推薦中秋,懷一顆感恩之心老師們，同學們：秋濃了，月圓了，又一個中秋要到了!本周日，農歷的八月十五，我國的傳統節日中秋節。中秋節，處在一年秋季的中期，所以稱為

9、“中秋”，它僅僅次于春節，是我國的第二大傳統節日。中秋的月最圓，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被稱為“團圓節”。金桂飄香，花好月圓，在這美好的節日里，人們賞月、吃月餅、走親訪友無論什么形式，都寄托著人們對生活的無限熱愛和對美好生活的向往。中秋是中華瑰寶之一，有著深厚的文化底蘊。中國人特別講究親情，特別珍視團圓，中秋節尤為甚。中秋，是一個飄溢親情的節日;中秋，是一個彌漫團圓的時節。這個時節，感受親情、釋放親情、增進親情;這個時節，盼望團圓、追求團圓、享受團圓這些，都已成為人們生活的主旋律。同學們，一定能背誦出許多關于中秋的千古佳句，比如“舉頭望明月，低頭思故鄉”、“但愿人長久，千里共嬋娟”、

10、“海上生明月，天涯共此時”這些佳句之所以能穿透歷史的時空流傳至今，不正是因為我們人類有著的共同信念嗎。中秋最美是親情。一家人團聚在一起，講不完的話，敘不完的情，訴說著人們同一個心聲：親情是黑暗中的燈塔，是荒漠中的甘泉，是雨后的彩虹中秋最美是思念。月亮最美，美不過思念;月亮最高，高不過想念。中秋圓月會把我們的目光和思念傳遞給我們想念的人和我們牽掛的人，祝他們沒有憂愁，永遠幸福，沒有煩惱，永遠快樂! 一、活動主題：游名校、賞名花，促交流，增感情二、活動背景：又到了陽春三月，陽光明媚，微風吹拂，正是踏青春游的好時節。借春天萬物復蘇之際，我們全班聚集在一起，彼此多一點接觸，多一點溝通，共話美好未來，與

11、此同時，也可以緩解一下緊張的學習壓力。 相信在這次春游活動中，我們也能更親近的接觸自然，感悟自然，同時吸收萬物之靈氣的同時感受名校的人文氣息。三、活動目的：1. 豐富同學們的校園生活，陶冶情操。2. 領略優美自然風光，促進全班同學的交流，營造和諧融洽的集體氛圍。 3. 為全體同學營造一種輕松自由的氣氛，又可以加強同學們的團隊意識。 4. 有效的利用活動的過程及其形式，讓大家感受到我們班級的發展和進步。四、活動時間：xx年3月27日星期四五、活動參與對象：房產q1141全體及“家屬”六、活動地點：武漢市華中農業大學校內七、活動流程策劃：1、27日8點在校訓時集合，乘車2、9點前往華農油菜基地、果

12、園，賞花攝影3、10點30，回農家樂開始做飯，進行“我是廚王”大比拼4、1點30，收拾食品殘物，開始集體活動5、4點，乘車返校八、職能分工及責任定崗1、調研組：負責前期的選址、策劃的撰寫、實地考察、交通工具的聯系和檢驗   組長：金雄   成員：吳開慧2、安全保衛組：負責登記參加春游的人數，乘車前的人數的登記，集體活動時同學的請假的審批，安全知識的培訓與教育，午餐制作的人員分組   組長：徐楊超  成員：王沖3、食材采購組：根據春游的人數和預算費用合理購買食材  &

13、#160;組長：胡晴瑩  成員：何曉藝4、活動組織組：在車上、賞花期間、主要是做飯完后的集體活動期間的活動的組織   組長：武男    成員：馮薏林5、廚藝大賽組織組：負責指導各個小組的午餐的準備，最后負責從五個小組里推薦的里面選出“廚王”（廚王春游費用全免）   組長：朱忠達   成員：嚴露6、財務組：負責財務的報賬及最后的費用的收取，做好最后的決算向全班報告   組長：楊雨7、督導組：負責檢查各組的任務的完成及協

14、調各小組的任務分工   組長：葉青青【注】以上只是大致的責任定崗，組長負主責，各小組要相互配合，相互幫助發揮你們的聰明才智去認真完成任務九、注意事項1、分組要盡量把做事積極的與不太積極的搭配，每組里都要有學生干部，學生干部要起帶頭作用2、食材的購買不要太復雜了，先前想出菜譜，然后組織大家學習下烹飪知識，注意食材購買的質和量3、注意提醒大家手機充足電，隨時保持通訊暢通，有相機的同學帶上相機，組織大家多拍幾張全家福4、游戲最好要能吸引全部人參加，讓同學們能增加了解，班委們能更好的了解同學們的動態，增進感情   各組應在規定時間前把活動準備情況向督導組報告，出現緊急情況要第一時報告。督導組也可以及時把活動的準備情況在班委群公布，實時互動。中秋最美是感恩!無須多言，給父母一個微笑，給