1、 計量經濟學試題一答案一、判斷題（20分）1 線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結果。（F）2多元回歸模型統計顯著是指模型中每個變量都是統計顯著的。（F）3在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標準差。（F）4總體回歸線是當解釋變量取給定值時因變量的條件均值的軌跡。（Y）5線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現線性關系。 （F）6判定系數的大小不受回歸模型中所包含的解釋變量個數的影響。（ F ）7多重共線性是一種隨機誤差現象。 （F）8當存在自相關時，OLS估計量是有偏的并且也是無效的。 （ F ）9在異方差的情況下， OLS估計量誤差放大的原因是從屬回歸的變大。（

2、F ）10任何兩個計量經濟模型的都是可以比較的。 （ F ）二 簡答題（10）1計量經濟模型分析經濟問題的基本步驟。（4分）答：1）經濟理論或假說的陳述2) 收集數據3）建立數理經濟學模型 4）建立經濟計量模型5）模型系數估計和假設檢驗6）模型的選擇7）理論假說的選擇8）經濟學應用2舉例說明如何引進加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。 （6分）答案：設Y為個人消費支出；X表示可支配收入，定義 如果設定模型為 此時模型僅影響截距項，差異表現為截距項的和，因此也稱為加法模型。如果設定模型為此時模型不僅影響截距項，而且還影響斜率項。差異表現為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。三下面是我國19

3、90-2003年GDP對M1之間回歸的結果。（5分）1 求出空白處的數值，填在括號內。（2分）2 系數是否顯著，給出理由。（3分）答：根據t統計量，9.13和23都大于5%的臨界值，因此系數都是統計顯著的。四 試述異方差的后果及其補救措施。 （10分）答案：后果：OLS估計量是線性無偏的，不是有效的，估計量方差的估計有偏。建立在t分布和F分布之上的置信區間和假設檢驗是不可靠的。補救措施：加權最小二乘法（WLS）1假設已知，則對模型進行如下變換：2如果未知（1）誤差與成比例：平方根變換。可見，此時模型同方差，從而可以利用OLS估計和假設檢驗。（2） 誤差方差和成比例。即3 重新設定模型：五多重共

4、線性的后果及修正措施。（10分）1） 對于完全多重共線性，后果是無法估計。對于高度多重共線性，理論上不影響OLS估計量的最優線性無偏性。但對于個別樣本的估計量的方差放大，從而影響了假設檢驗。實際后果：聯合檢驗顯著，但個別系數不顯著。估計量的方差放大，置信區間變寬，t統計量變小。對于樣本內觀測值得微小變化極敏感。某些系數符號可能不對。難以解釋自變量對應變量的貢獻程度。2） 補救措施：剔出不重要變量；增加樣本數量；改變模型形式；改變變量形式；利用先驗信息。六 試述D-W檢驗的適用條件及其檢驗步驟？（10分）答案：使用條件： 1） 回歸模型包含一個截距項。2） 變量X是非隨機變量。3） 擾動項的產生

5、機制： 。4） 因變量的滯后值不能作為解釋變量出現在回歸方程中。檢驗步驟1）進行OLS回歸，并獲得殘差。2）計算D值。3）已知樣本容量和解釋變量個數，得到臨界值。4）根據下列規則進行判斷：零假設決策條件無正的自相關拒絕無正的自相關無法確定無負的自相關拒絕無負的自相關無法決定無正的或者負的自相關接受七 （15分）下面是宏觀經濟模型 變量分別為貨幣供給、投資、價格指數和產出。1 指出模型中哪些是內生變量，哪些是外生變量。（5分）答：內生變量為貨幣供給、投資和產出。外生變量為滯后一期的貨幣供給以及價格指數2 對模型進行識別。（4分）答：根據模型識別的階條件方程（1）：k=0m-1=2，不可識別。方程

6、（2）：k=2=m-1，恰好識別。方程（3）：k=2=m-1,恰好識別。3 指出恰好識別方程和過度識別方程的估計方法。（6分）答：對于恰好識別方程，采用間接最小二乘法。首先建立簡化方程，之后對簡化方程進行最小二乘估計。對于過度識別方程，采用兩階段最小二乘法。首先求替代變量（工具變量），再把這個工具變量作為自變量進行回歸。八、（20分）應用題為了研究我國經濟增長和國債之間的關系，建立回歸模型。得到的結果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003Inc

7、luded observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981 Mean dependent var10.53Adjusted R-squared0.983 S.D. dependent var0.86S.E. of regression0.11 Akaike info criterion-1.46Sum squared resid0.21 Schwarz criterion-1.36Log likelihood15.8

8、F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81 Prob(F-statistic)0其中， GDP表示國內生產總值，DEBT表示國債發行量。（1）寫出回歸方程。（2分）答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT)（2）解釋系數的經濟學含義？（4分）答：截距項表示自變量為零時，因變量的平均期望。不具有實際的經濟學含義。斜率系數表示GDP對DEBT的不變彈性為0.65。或者表示增發1%國債，國民經濟增長0.65%。（3）模型可能存在什么問題？如何檢驗？（7分）答：可能存在序列相關問題。因為d.w = 0.81小于，因此落入正的自相關區域。由此

9、可以判定存在序列相關。（4）如何就模型中所存在的問題，對模型進行改進？（7分）答：利用廣義最小二乘法。根據d.w = 0.81，計算得到，因此回歸方程滯后一期后，兩邊同時乘以0.6，得方程減去上面的方程，得到利用最小二乘估計，得到系數。計量經濟學試題二答案一、判斷正誤（20分）1. 隨機誤差項和殘差項是一回事。（ F ）2. 給定顯著性水平a及自由度，若計算得到的值超過臨界的t值，我們將接受零假設（ F ）3. 利用OLS法求得的樣本回歸直線通過樣本均值點。（ T ）4. 判定系數。（ F ）5. 整個多元回歸模型在統計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨的變量均是統計顯著的。（ F ）6. 雙

10、對數模型的值可以與對數線性模型的相比較，但不能與線性對數模型的相比較。（ T ）7. 為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有m類，則要引入m個虛擬變量。（ F ）8. 在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標準差。（ T ）9. 識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（ T ）10. 如果零假設H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認為B2一定是0。 （ F ）二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。(10分) 解：依據題意有如下的一元樣本回歸模型： (1)普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即 (2)根據微積分求極值的原理，可得

11、 (3) (4)將(3)和(4)式稱為正規方程，求解這兩個方程，我們可得到： (5)解得：其中，表示變量與其均值的離差。三、下面是利用1970-1980年美國數據得到的回歸結果。其中Y表示美國咖啡消費（杯/日.人），X表示平均零售價格（美元/磅）。（15分） 注：， 1. 寫空白處的數值啊a，b。（0.0114，22.066）2. 對模型中的參數進行顯著性檢驗。3. 解釋斜率系數的含義，并給出其95%的置信區間。解：1. （0.0114，22.066）2. 的顯著性檢驗：，所以是顯著的。的顯著性檢驗：，所以是顯著的。 3. 表示每磅咖啡的平均零售價格每上升1美元，每人每天的咖啡消費量減少0.4

12、79杯。 的95%的置信區間為：四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數（10分）解：對于模型 （1）存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時除以，可得 （2）其中代表誤差修正項，可以證明即滿足同方差的假定，對(2)式使用OLS，即可得到相應的估計量。五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別（男、女）、學歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1. 基準類是什么？2. 解釋各系數所代表的含義，并預期各系數的符號。3. 若，你得出什么結論？ 解：1. 基準類為本科女教師。2. 表示工

13、齡對年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加個單位。預期符號為正，因為隨著年齡的增加，工資應該增加。體現了性別差異。和體現了學歷差異，預期符號為正。 3. 說明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關？杜賓瓦爾森檢驗的前提條件和步驟是什么？（15分） 解：自相關，在時間（如時間序列數據）或者空間（如在截面數據中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關關系。在計量經濟學中指回歸模型中隨機擾動項之間存在相關關系。用符號表示：杜賓瓦爾森檢驗的前提條件為：（1）回歸模型包括截距項。（2）變量X是非隨機變量。（3）擾動項的產生機制是 上述這個描述機制我們稱為一階自回歸模型，通常

14、記為AR(1)。（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗對于自回歸模型是不使用的。杜賓瓦爾森檢驗的步驟為： (1)進行OLS的回歸并獲得et。(2)計算d值。(3)給定樣本容量n和解釋變量k的個數，從臨界值表中查得dL和dU。(4)根據相應的規則進行判斷。七、考慮下面的聯立方程模型： 其中，是內生變量，是外生變量，是隨機誤差項（15分）1、求簡化形式回歸方程？2、判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？3、對可識別方程，你將用哪種方法進行估計，并簡述基本過程？ 解1. （1） （2）2. 根據階判斷條件，m = 2,對于第一個方程，k=0，k m-1，所以第一個方程不可識別

15、。對于第二個方程，k=1，k = m-1，所以第二個方程恰好識別。 3. 對于恰好識別的方程，可以采用二階段最小二乘法，也可以使用間接最小二乘法。下面將簡單介紹間接最小二乘法的基本過程： 步驟1：從結構方程導出簡化方程；步驟2：對簡化方程的每個方程用OLS方法回歸；步驟3：利用簡化方程系數的估計值求結構方程系數的估計值。 計量經濟學試題三答案一、判斷正誤（20分）1. 回歸分析用來處理一個因變量與另一個或多個自變量之間的因果關系。（ F ）2. 擬合優度R2的值越大，說明樣本回歸模型對總體回歸模型的代表性越強。（ T ）3. 線性回歸是指解釋變量和被解釋變量之間呈現線性關系。（ F ）4. 引

16、入虛擬變量后，用普通最小二乘法得到的估計量仍是無偏的。（ T ）5. 多重共線性是總體的特征。（ F ）6. 任何兩個計量經濟模型的都是可以比較的。（ F ）7. 異方差會使OLS估計量的標準誤差高估，而自相關會使其低估。（ F ）8. 杜賓瓦爾森檢驗能夠檢驗出任何形式的自相關。（ F ）9. 異方差問題總是存在于橫截面數據中，而自相關則總是存在于時間序列數據中。（ F ）10. 內生變量的滯后值仍然是內生變量。（ F ）三、下表給出了三變量模型的回歸的結果：（10分）方差來源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）來自回歸(ESS)106.58253.29來自殘差(RSS)1.8170.

17、106總離差(TSS)108.3819注：保留3位小數，可以使用計算器。在5%的顯著性水平下，本題的。1. 完成上表中空白處內容。2. 求與。3. 利用F統計量檢驗和對的聯合影響，寫出簡要步驟。答案： 1. 見題2. 3. 可以利用統計量檢驗和對的聯合影響。 （或 ） 因為，和對的聯合影響是顯著的。四、考慮下面的模型：其中，Y表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別、學歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）1. 基準類是什么？2. 解釋各系數所代表的含義，并預期各系數的符號。3. 若，你得出什么結論？答案：1. 基準類是本科學歷的女教師。2. 表示剛參加

18、工作的本科學歷女教師的收入，所以的符號為正。 表示在其他條件不變時，工齡變化一個單位所引起的收入的變化，所以的符號為正。 表示男教師與女教師的工資差異，所以的符號為正。 表示碩士學歷與本科學歷對工資收入的影響，所以的符號為正。 表示博士學歷與本科學歷對工資收入的影響，所以的符號為正。 3. 若，說明博士學歷的大學教師比碩士學歷的大學教師收入要高。五、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數（10分）答案：使用加權最小二乘法估計模型中的參數，。在模型的兩邊同時除以，我們有：令，則上面的模型可以表示為： （1） ，即變換后的模型（1）的隨機誤差項滿足同方差假定，可以使用OLS估計出，。上述方法稱為加權最小二乘法。六、簡述自相關后果。對于線性回歸模型，如果存在形式的自相關，應該采取哪些補救措施？（15分）答案：自相關就是指回歸模型中隨機誤差項之間存在相關。用符號表示：對于線性回歸模型，若在模型中存在形式的自相關問題，我們使用廣義差分變換，使得變換后的