1、心電信號的qrs波群檢測：差分運算方法葉云遲 中國臺灣中壢市320號國立中央大學電子工程系 中國臺灣中壢市320號清云大學電子工程系王文君 中國臺灣中壢市320號國立中央大學電子工程系 中國臺灣臺北路106號國立臺北科技大學電子工程系 版權 2008 inist，法國國家科學研究中心，保留所有版權。關鍵詞：心電信號 麻省理工學院心律失常數據庫 qrs波群檢測 差分運算方法摘要：本文用一種簡單可靠的方法即差分運算方法（dom）來檢測心電信號的qrs波群。 the proposed dom includes two stages.dom包括兩個階段： the first stage is to f

2、ind the point r by applying the difference equation operation to an ecg signal.第一階段是對一心電信號通過差分運算找到r點。 the second stage looks for the points q and s based on the point r to find the qrs complex.第二階段根據r點確定q點和s點以確定qrs波群。 在from the qrs complex, the t wave and p wave can be obtained by the existing metho

3、ds.在qrs波群，可以通過現有的方法找到t波和p波。 some records (qrs complex and t and p waves) of ecg signals in mit-bih arrhythmia database is tested to show the dom has a much more precise detection rate and faster speed than other methods.對麻省理工學院心律失常數據庫中的心電信號（ qrs波和t和p波）的記錄的測試顯示的差分運算方法（dom）比其他方法有一個更精確的檢測率和更快的速度。 正文： 1

4、、引言：心電圖(ecg)信號是心肌的電活動在體表的表現,它幾乎是一個周期信號。眾所周知，心電圖(ecg)信號包含了許多關于心臟疾病的信息。一般的,心電圖的一個周期波形中，每個波峰分別用字母r - p,q,s和t標識。如圖1所示，r峰總是最高。診斷基于這些基準點所對應的時間和形態特征。因此,心電圖檢測對醫生做出正確的臨床診斷1是非常重要的。對心電圖(ecg)信號的qrs波群檢測已經有30年的歷史了 。根據醫學檢測，心電圖(ecg)信號的最重要的信息都集中在p波，qrs波群和t波上面。這些數據包括pr間間隔，qrs間間隔, qt間間隔,st間間隔，pr段和st段的位置和大小(見圖1)。事實上，對q

5、rs波的檢測因為某些原因是非常困難的，如心電信號的噪聲，電磁干擾，t波幅度非常接近于qrs波群等。為了得到正確的信息，以上的問題必須被克服。圖1 心電信號波形: (1) p波; (2)qrs波群; (3)t波; (4)pr間隔; (5)qrs間隔; (6) qt間隔; (7)st間隔;(8)pr部分; (9)st部分; (10)rr間隔(或拍);(11)心跳周期(包括 p wave, qrs 波群, 和 t 波)。這里有一些研究心電信號的qrs波群檢測的方法。例如,帕和湯普金斯提出的一種算法(所謂pt法)表明他們利用一個特殊的數字帶通濾波器(參考)來分析qrs波群的位置從而減少錯誤的心電信號檢

6、測。一種用小波變換的方法來檢測qrs波群的方法，通過小波換算，把qrs波群從高p波、t波，噪音和基線漂移中檢測出來。此外，也可使用一種特殊的數字濾波器來及時的檢測心電信號并將其分類。或者利用頻域提出的“模板匹配方法”來找到心電信號的節拍。基于對一階導數的估計，提出了一種通用的找出qrs點的算法。正如我們所知，要達到上述幾種方法的目標，需要復雜數學運算。 本文提出了一種簡單快速的方法來檢測qrs波群，即差分運算方法（dom）。the proposed dom includes two stages.dom包括兩個階段： the first stage is to find the point r

7、 by applying the difference equation operation to an ecg signal.第一階段是對一心電信號通過差分運算找到r點。 the second stage looks for the points q and s based on the point r to find the qrs complex.第二階段根據r點確定q點和s點以確定qrs波群。大多數p和t波檢測技術要求qrs作為參考點。這種差分運算方法（dom）能在不需要復雜的數學運算如傅里葉變換等的情況下很容易的檢測出qrs波群。 本文接下來的內容如下：第二部分講述差分方法的程序；第

8、三部分用麻省理工學院心律失常數據庫的數據來評價這種差分運算方法（dom）的有效性。第四部分為本文的結束部分。 2、差分操作方法 這部分提出一種用差分運算方法（dom）來檢測qrs波群的方案。只要qrs波群被檢測出，則我們就能利用現有的文獻將p波和t波檢測出來。差分運算方法（dom）包括兩個過程，一個是差分運算過程（dop），另一個是波形檢測過程。21 差分運算過程差分運算過程如下：1-1下載一原始的心電信號x。該心電信號可以來源于任何來源。例如麻省理工學院心律失常數據庫，如圖2所示。圖 2 (a) x, 麻省理工學院心律失常數據庫中的第103號心電信號記錄； (b) xd, 經過差分運算后的心

9、電信號即差分信號；(c) xdf, 經過低通濾波器后的差分信號; (d)閾值的設定； (e) xdf, 通過閾值后的信號。圖 3 心電信號的噪音: (a)60hz電線干擾；(b)基線漂移；(c)肌電圖(d)運動偽影。1-2用一數字濾波器去除心電信號的噪音。在不同情況下有多種類型的噪音，如：1）60hz電線干擾。盡管心電信號測量的接地線接地良好，但仍然會產生干擾，（如圖3a）。60hz的頻譜伴隨著諧波。60hz濾波器可以用來抗干擾。2）基線漂移。它主要是由患者的呼吸、壞的電極和電極位置不恰當而引起的，（如圖3b）。它的頻率范圍通常低于0.5hz。截止頻率為0.5hz 的高通濾波器可消除由基線漂移

10、引起的干擾。 3)肌電圖。它是由肌電活動產生。在心電信號中，肌電信號的干擾的產生是由于肌電信號快速波動的改變的速度快于心電圖檢查波(見圖3c)。它的頻譜范圍為直流到10k hz。一單位方波（最大寬度為0.07s）的形態學濾波器可用來消除肌電信號的干擾。4）運動偽影。它產生于電極相對于病人皮膚的運動。在心電圖中它能產生較大幅度的信號 (見圖3d),它的持續時間約為100 - 500ms。可用自適應濾波器來消除運動偽影造成的干擾。1-3 由（1）式獲得差分信號xd 。xd(n) = x(n) x(n 1) (1)。x(n)表示在n時刻的輸入信號，xd(n)表示在n時刻的差分輸出信號。差分信號可能包

11、含小幅度但高頻率變化波形（如圖2b）。圖 5 麻省理工學院心律失常數據庫中的第103號心電信號記錄中的0.864 s的rr間隔(311 個采樣點)，其中，持續時間 = (r2 r1)(1/采樣頻率) = (577266)(1/360 hz)。1-4 讓xd通過任一截止頻率大約為100赫茲的低通濾波器來消除這個小幅度但高頻率變化的波形(見圖2c)。濾波信號用xdf表示。一般的，一個典型的心電信號的頻域變化范圍在0.5hz至100hz。1-5 用從14中得到的濾波信號xdf通過（2）式得到最終的信號（如圖2e）。（2） t1 =2mvp，t2 =2mvn，(見圖2d)。mvp和mvn分別表示在麻省

12、理工學院心律失常數據庫的記錄中所有正負波幅的平均值。根據醫學定義,每個r-r波(也就是說,每個節拍)間隔大約為0.4 1.2秒(即在360hz的抽樣頻率有144 432個采樣點)(見圖1)。例如，在麻省理工學院心律失常數據庫中的第103條記錄的r-r間隔的持續時間大約為0.864 s(即311采樣點)(見圖5)。在30分鐘的記錄時間中采樣點的總數是2084311（大約2084拍，見表3）。在這個例子中, mvp和mvn的均值分別是0.48 mv與0.47mv。確t1和t2的閾值是由多次實驗確定的。設置t1和t2的閾值的目的是為了找到正確的正負級的極值點。但是，如果這兩個極值點的值設置的太小，則

13、在心電信號的r-r間隔之間將會有很多非零點，所以正負極值點不容易找到。另一方面，如果這兩個極值點的值設置的太大，則在心電信號中可能去除許多r波的波峰，所以不能找到正確的正負極值點。我們的算法取決于心電圖中電極的位置。例如,假定r峰總是正極、q和s峰始終是負極的(根據醫學定義,見圖5)。如果電極位置與圖5中的不相同，就用其他值代替原t1、t2的值（如圖2d）。 圖 6 選擇正確的極值點 (a點是間隔i1中的極值點, b點是間隔i中的極值點, b點到c 點檢、間的距離叫rr 間隔。)。圖 7 定義搜索間隔1和搜索間隔2。2.2波形檢測我們獲得濾波信號xdf后，下一步就是qrs波群檢測。對一個原始心

14、電信號x，如果分別找到了r點q點s點，那么就獲得了qrs群。2.2.1 尋找r點2-1 將差分信號分成兩部分：和 ，分別表示的正極和負極部分，(如圖4a)。圖 8 確定q點和s點位置的例子. (a)因為 mvqq (0.22mv)vq1 (0.1mv)+ tv (0.18 mv)，所以q點位于q2點處。s1點和s2點的位置相同，所以他們的位置就是s點的位置(b)因為mvqq (0.18mv)vq1 (0.24mv)+ tv (0.18mv) 且 vq2 (0.22mv)vq1 (0.225 mv).所以q點位于q1點。 vs2 (0.7mv)vs1 (0.58 mv). 所以s點位于s2點處。

15、 注解: (1) vq1; (2) vq1 + tv;(3) mvqq; (4) vq2; (5) vs1; (6) vs2.圖9 確定q點2-2 在包含有50個樣本點和360hz樣本頻率的每個間隔中，按從左到右的順序在每個間隔中記錄和 的絕對值。因此，每個區間所需的 時間大約為0.14s。如果在和 之間有一個非零極值（絕對值），那么就將其記錄下來。（如圖4b中 a、b兩點）。忽略沒有非零極值的間隔。可以看到，在每個r-r間隔之間都有3到9個間隔（基于醫學定義），而且，每個r-r間隔之間持續的時間是0.4-1.2s（如圖4b和圖5）。2-3 選擇正確的極值點（如圖4c），該步驟可分為以下兩小步

16、。測量（或）中毗鄰的兩正極值點間的時間差，有以下兩種情況。1）、時差等于或小于間隔的持續的時間 (即0.14s或50g個采樣點),則選定較大的正極值所對應的點。例如,在圖6中a點和b點分別是i-1間隔和i間隔中具有最大的正極值的點，其中，b點所對應的正極值較大，所以我們選擇b點。2）、時差大于間隔的持續的時間。則兩個正極值都被選定。例如,在圖6中，b點和c點分別為間隔i和j中的最大正極值所對應的點。因為b點和c點之間的間距大于一個間隔的持續時間（即0.14s），所以b點和c點所對應的正極值都被選定。同理，在 中毗鄰的兩負極值點間用同樣的方法可得到最大的負極值。根據醫學定義，從一個r峰（如間隔i

17、中的b點）到下一個r峰（如j間隔中的 c點）之間的持續時間為0.4-1.2s（39個間隔），如圖6。然后測量（或）中被選定的兩個毗鄰的極值的位置。可分為以下兩種情況：1）、時差小于一個間隔的持續時間（0.14s），則這兩個極值是正確的。例如，在間隔i中，b點和d點分別為最大的正極值點和負極值點（絕對值），如圖6。由于b點和d點之間的時間差小于或等于一個間隔的持續時間（0.14s），所以b點和d點為正確的極值點。2）、時差大于一個間隔0.14s，則它們不是正確的 極值點，應該被刪除。2-4 在原心電信號中找出這些極值點的位置，在一個間隔中，最大正極值點所對應的位置就是r點，如圖4d和4e。圖10

18、 在每一對圖片照片中，上面一幅圖表示原始的心電信號， 下面一幅圖表示檢測到的qrs波群。 圖 11 (a) 麻省理工學院心律失常數據庫中的第108條記錄的心電信號. (b) 差分信號. (c) 檢測到的r波.2.2.2 確定q點和s點 3-1 定義一搜索間隔-1根據醫學定義，qrs波間隔是qrs波群產生和消失的持續時間，如圖1。正常的持續時間為0.04-0.11s（即360hz的 采樣頻率上的15-40個采樣點）。以麻省理工學院心律失常數據庫中的第103條記錄為例（如圖7），持續時間為20個采樣點，從q點到 r點之間為11個采樣點（255-266），從r點到s點之間是9個采樣點（266-275

19、）。我們定義一搜尋間隔-1，該間隔包含r點和在r點前后各有20個采樣點（如圖7），在搜索間隔-1中，r點之前的最小值所對應的點為q1點，r點后的最小值的點為s1點。 步驟3-1僅適用于正常的心電信號，如果心電信號不正常，則該步驟不能找到準確的q點和s點。因此需要步驟3-2.圖 12 (a) 麻省理工學院心律失常數據庫中的第203條記錄的心電信號. (b) 差分信號. (c) 檢測到的r波. 3-2 定義一搜索區間-2將搜索區間-1的左右持續時間擴大200%，得到所謂的搜索區間-2，該區間包含了在360hz采樣頻率上的80個采樣點（如圖7）。r點之前的最小值所對應的點為q2點，r點后的最小值的點

20、為s2點。3-3 確定q點位置如果q1點和q2點的位置相同，則他們的位置就是q點的位置。否則，進行以下處理。如果mvqq vq1 + tv （3），那么q2點的位置就是q點的位置（如圖8a）。其中mvqq是區間【q1,q2】間段中的最大幅度值，vq1是q1的幅度值，tv = 0.18mv是一個臨界值，它是根據對不同的心電信號做了多次實驗而獲得的。如果vq2 vq1 （4），那么q1點的位置就是q點的位置（如圖8b）。否則那么q2點的位置就是q點的位置。其中vq2是q2的幅值。確定q點的流程圖如圖9。3-4 確定s點的位置如果s1點和s2點的位置相同，則他們的位置就是s點的位置。否則，進行以下處

21、理。如果vs2 vs1 （5），那么s點位于s1點處，否則位于s2處。其中，vs1和vs2分別為s1和s2點的幅值。以上兩步確定q點和s點的位置，需要判斷不等式（3）-（5），這些不等式是根據對不同的 心電信號做了多次實驗總結出來的。3、驗證本部分是利用麻省理工學院心律失常數據庫的數據來評價這種差分運算方法（dom）的有效性。這些數據包含48個長達30分鐘的心電信號的記錄，這些心電信號的采樣頻率為360hz，超過了 10mv范圍的 11位的精度。總之，在數據庫中有116，137拍振動。根據醫學定義，每一拍的 持續時間為0.4-1.2s（即在360hz的采樣頻率上有144-432個采樣點）。因此

22、，在30分鐘內的最大內存需要2.5mb (300043216位)，記錄（大約3000拍，見表3）16位采樣點。在第一個實驗中，我們利用差分運算方法，驗證了一些在麻省理工學院心律失常數據庫中的心電信號(第103, 123, 118, 111號記錄).精確的找到了正確的 qrs波群（如圖10）。在第二個實驗中，以3個典型的心電信號作為例證。可以看到在第108號記錄（如圖11a）中，因為尖銳的p波，所以用差分操作方法時又0.34%（6拍）的檢測錯誤。在203號記錄（如圖12a）中由于有大量的 qrs波群有各種心室心律失常，所以在使用差分運算方法時又0.60%（18拍）的檢測錯誤。第105號記錄中有大量噪音，所以用差分運算方法時又0.66%（17拍）的檢測錯誤。實驗結果如表1所示。在表1中，se表示靈敏度，se = tp/( tp + fn)(6)。為預期正值。 = tp/( tp + fp)(7)。fd代表錯誤的檢測，fd = （fp + fn）/ total beats （8）。tp、fp和fn分別代表正確的正值檢測，錯誤的正值檢測和錯誤的負值檢測的數目。同樣，也用其他兩種方法即p