1、必考部分第八章解析幾何第八章解析幾何第六講雙曲線1 知識梳理雙基自測2 考點突破互動探究3 名師講壇素養提升返回導航1 知識梳理雙基自測返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何知識點一雙曲線的定義平面內與兩個定點F1、F2的_ _的點的軌跡叫做雙曲線這兩個定點叫做雙曲線的_，兩焦點間的距離叫做雙曲線的_距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|) 焦距焦點返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何注：設集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c為常數，且a0，c0；(1)當ac時，P點的軌跡是_；(2)當ac時，P點的軌跡是_；(3)當ac時，集合P是_

2、雙曲線兩條射線空集返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何知識點二雙曲線的標準方程和幾何性質返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何 (a,0)(a,0)(0，a)(0，a)返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何實軸2a虛軸2ba實半軸長虛半軸長返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返

3、回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何B返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航2 考點突破互動探究返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何考點一雙曲線的定義及其應用自主練透例 1B9返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何(2)設雙曲線的右焦點為F1，則由雙曲線的定義，可知|PF|4|PF1|，所以當|PF1|PA|最小時滿足|

4、PF|PA|最小由雙曲線的圖形可知，當點A，P，F1共線時，滿足|PF1|PA|最小，|AF1|即|PF1|PA|的最小值又|AF1|5，故所求的最小值為9返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何(1)利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數，還是差為常數，即是雙曲線還是雙曲線的一支(2)在“焦點三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，經常結合|PF1|PF2|2a，運用平方的方法，建立與|PF1|PF2|的聯系返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何C返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導

5、航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何考點二雙曲線的標準方程師生共研例 2返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何求雙曲線的標準方程的方法(1)定義法：由題目條件判斷出動點軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程(2)待定系數法：先確定焦點在x軸還是y軸，設出標準方程，再由條件確定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，如果焦點位置不好確定，可將雙曲線方程設為Ax2By21(AB

6、0)，根據條件確定A、B即可返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何B返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何考點三雙曲線的幾何性質多維探究例 38返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何例 4AD返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何B返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾

7、何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何例 5C返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何C返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何C返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何C7返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航

8、高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何考點四直線與雙曲線多維探究例 6C返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何此時直線與雙曲線相切，只有一個公共點，故符合條件的直線有4條，選項C正確優解：由圖形可知，過點A(0,1)作與雙曲線漸近線平行的直線有2條，作與雙曲線相切的直線也有兩條，則與雙曲線有且只有一個公共點的直線有4條，選項C正確返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何引申1本例中，若過點A的直線與雙曲線有兩

9、個交點，則直線斜率的取值范圍為_引申2本例中，若將“A(0,1)”改為“A(1,0)”，則符合條件的直線有_條引申3本例中，若將“A(0,1)”改為“A(2,0)”，則符合條件的直線有_條引申4本例中，過點A與雙曲線的左支有兩個交點的直線斜率的取值范圍為_(3,3)32返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何引申5本例中，過雙曲線左焦點且與左支有兩個不同交點的直線斜率的取值范圍為_(，3)(3，)返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何1解決此類問題的常用方法是設出直線方程或雙曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方

10、程組，消元后轉化成關于x(或y)的一元二次方程，利用判別式和根與系數的關系求解，注意整體代入2有時利用數形結合思想，根據直線的斜率k與漸近線的斜率或某切線的斜率的關系來判斷直線與雙曲線的位置關系會比較快捷返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何例 7B4xy70返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何(1)“中點弦”問題常用“點差法”求解，但求弦所在直線方程后應代回檢驗(2)弦長問題用弦長公式求解，注意“焦點弦”的弦長與通徑、實軸長間關系的應用如本例(1)中雙曲線實軸

11、長為2，通徑長為6，則滿足|AB|m的直線當2m6時有2條；當m6時有4條；當m2時有1條；當0m2有0條返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何6xy110返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航3 名師講壇素養提升返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何例 8高考中的離心率問題D返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何B返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何A返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何D返回

12、導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何引申本例(5)中，若直線與雙曲線的右支有兩個交點，則離心率的取值范圍是_；若直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點，則離心率的取值范圍是_(1,2)(2，)返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾何求離心率的取值范圍需構造a、b、c間的不等關系，一般從以下幾方面入手：曲線的范圍；構造方程，借助判別式；數形結合返回導航高考一輪總復習 數學（新高考）第八章解析幾