1、機(jī)械原理習(xí)題選解武秀東2007 年 6 月教材:普通高等教育“十五”國家級(jí)規(guī)劃教材機(jī)械原理（第七版）西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理及機(jī)械零件教研室編孫桓 陳作模 葛文杰 主編高等教育出版社本教材第四版曾獲全國第二屆高等學(xué)校優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎(jiǎng)本教材第五版曾獲教育部科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)?lì)}2-11圖第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2-11.圖示為一簡(jiǎn)易沖床的初擬設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì) 者的思路是：動(dòng)力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn); 而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機(jī)構(gòu) 使沖頭4上下運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（各尺寸由圖上量取），分析是否能 實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，并提出修改方案（要求用機(jī)構(gòu)示意 圖表示出來）。解分析：繪

2、制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖沿著運(yùn)動(dòng)傳遞的路線，根據(jù)各個(gè)活動(dòng)構(gòu)件參與構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的情況 （兩構(gòu)件組成的運(yùn)動(dòng) 副的類型，取決于兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系），確定表示各個(gè)構(gòu)件的符號(hào)，再將各個(gè) 構(gòu)件符號(hào)連接起來，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（或機(jī)構(gòu)示意圖）。構(gòu)件2：與機(jī)架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副A;與構(gòu)件3構(gòu)成凸輪高副。所以構(gòu)件2的符號(hào)為圖a）。構(gòu)件3:與構(gòu)件2構(gòu)成凸輪高副；與機(jī)架5構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副；與機(jī)架4構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副。所以 構(gòu)件3的符號(hào)為圖b）。構(gòu)件4:與機(jī)架3構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副；與機(jī)架5構(gòu)成移動(dòng)副。所以構(gòu)件4的符號(hào)為圖c）或圖 d）。將這些構(gòu)件符號(hào)依次連接起來，就得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如題2-11答圖a）或b）所示。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如題2-11答圖a）或

3、b）所示分析：是否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖在機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析中判斷該方案否能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，應(yīng)該從以下兩點(diǎn)考慮：機(jī)構(gòu)自由度是否大于零；機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目是否等于機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目。因此，必須計(jì)算該 機(jī)構(gòu)的自由度 F=3n-（2pL+p）=3X3-（ 2X4+1）=0。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的自由度為 F=3 n-（2p l+Ph）=3 X3-（2 X 4+1）=0可知，該機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。分析修改方案因?yàn)樵瓌?dòng)件的數(shù)目為1,所以修改的思路為：將機(jī)構(gòu)的自由度由0變?yōu)?。因此，修方案1 ：給機(jī)構(gòu)增加 使機(jī)構(gòu)自由度增加1,1個(gè)低副（2個(gè)約束）替換為1個(gè)高副（1個(gè)約束），使機(jī)構(gòu)中的 約束數(shù)減少1個(gè)，從而使機(jī)構(gòu)自由度增加1

4、,即由0變?yōu)?。如題2-11修改方案如題2-11答圖c）、d）、e）、方案2:將機(jī)構(gòu)中的0圖a、答圖f）所示。2-16.試計(jì)算圖示各機(jī)構(gòu)的自由度連桿組合機(jī)構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個(gè)滑塊）；圖c為一精壓機(jī)機(jī)構(gòu)。并問在 圖d所示機(jī)構(gòu)中，齒輪3、5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？ 為什么？圖 a、d為齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu);b為凸輪一齒輪ABDAb)BBy? Vdj e 1c)a)K67d)5B題2-16圖改方案應(yīng)有2種 1個(gè)構(gòu)件（增加3個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)）和1個(gè)低副（增加2個(gè)約束）， 即由0變?yōu)?。如題2-11答圖c）、d）、e）所示。a）分析：A為復(fù)合鉸鏈，不存在局部自由度和虛約束

5、。F=3n-(2p l+p) =3X4-( 2X 5+1)=1或 F=3n-(2p l+Ph-p)- F=3 X4 -( 2X 5+1-0)-0=1b) 分析：B、E為局部自由度。F=3n-(2p l+p)=3 X5 -( 2X 6+2)=1或 F=3n-(2pl+Ph-p)- F=3 X7-(2X 8+2-0)-2=1注意：該機(jī)構(gòu)在D處雖存在軌跡重合的問題，但由于D處相鉸接的雙滑塊為一個(gè)U級(jí) 桿組，未引入約束， 故機(jī)構(gòu)不存在虛約束。 如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑 塊，則該機(jī)構(gòu)就存在一個(gè)虛約束。c) 分析：該機(jī)構(gòu)存在重復(fù)結(jié)構(gòu)部分，故存在虛約束。實(shí)際上，從傳遞運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 來看，有機(jī)構(gòu)

6、ABCD就可以了，而其余部分為重復(fù)部分，則引入了虛約束。F=3n-(2pL+p) =3X5-( 2X 7+0)=1或 F=3n-(2p l+pp)- F=3 X 11-( 2 X 17+0-2)-0=1d) 分析：A、B、C為復(fù)合鉸鏈；D處高副的數(shù)目為2。不存在局部自由度和虛約束。F=3n-(2p L+pH)=3X 6-( 2X 7+3)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)- F=3X 6-( 2X 7+3-0)-0=1齒輪 3 與 5 的中心距受到約束，輪齒兩側(cè)齒廓只有一側(cè)接觸，另一側(cè)存在間隙，故齒 輪高副提供一個(gè)約束。齒條 7 與齒輪 5 的中心距沒有受到約束， 兩齒輪的中心可以彼此靠近

7、， 使輪齒兩側(cè)齒 廓均接觸，因輪齒兩側(cè)接觸點(diǎn)處的法線方向并不重合，故齒輪高副提供兩個(gè)約束。第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-3.試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置解a)通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn)，R4在垂直于移動(dòng)副 導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心 定理來確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3， Pl3必在Pl2及P23的連線上，而對(duì)于 構(gòu)件1、4、3, P13又必在P14及P34的連線上，因上述兩線 平行，故上述兩線的交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，即為 P13在垂直于 BC的無窮遠(yuǎn)處。P13 *BP24 P23a)P14 r4FO P34對(duì)于

8、構(gòu)件2、3、4，P24必在P23及P34的連線上，而對(duì)于構(gòu)件2、1、4，P24 又必在P12及P14的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)B即為瞬心P24b)通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在A點(diǎn)，甩在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn) 處，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無 窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借 助三心定理來確定：b)對(duì)于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在P14及Pm的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即為P13同理，可求得瞬心P24。c)通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心：P12在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處，P23在

9、A點(diǎn)，P34在B點(diǎn)，P14在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。不通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三 心定理來確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3, P13必在由P12和P23確定的直線上， 而對(duì)于構(gòu)件1、4、3，P13又必在由P14和P34確定的直線 上，故上述兩直線的交點(diǎn)即為 Pl3。對(duì)于構(gòu)件2、3、4，P24必在由P23和P34確定的直線上，而對(duì)于構(gòu)件2、1、4，P24又必在由P12及P14確定的直線上（兩個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)確定的直線），故上述兩線的交點(diǎn)即為P24, 即已在直線AB上的無窮遠(yuǎn)處。d）通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心:Pl2必在過A點(diǎn)的公法線上，同時(shí)Pl2必在垂直于VM的直線上，故上述兩

10、線的交點(diǎn)即為 Pl2。P23在B點(diǎn)。P34在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處。P14在C點(diǎn)。不通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置，借助三心定 理來確定：對(duì)于構(gòu)件1、2、3, P13必在P12及P23的連線上，而對(duì)于構(gòu)件 1、4、3, P13又必在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點(diǎn)即 為 P13。M P23:P24P12d)P13P34 fVEP24P13同理，可求得瞬心P24。3-6.在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中，卩 l=3 (mm/mm) l ab=60 mm l cd=90 mm l ad=1 bc=120 mm 3 2=10 rad/s=165o，試用瞬心法求：點(diǎn)C的速度VC；構(gòu)件3的BC線

11、上（或其延長線上）速度最小的一點(diǎn) E的位置及其速度的大小;當(dāng)Vc=0時(shí)，角之值（有兩個(gè)解）P34P23BP14P12A212Pl4在D點(diǎn),Pia在直線AB題3-6圖各瞬心如圖b所示（P12在A點(diǎn)，P23在B點(diǎn)，P34在C點(diǎn), 與CD的交點(diǎn)，已在直線AD與BC的交點(diǎn)）。P24A=3.21cm=32.1 mmAP 伯=59.5 mm。因?yàn)闃?gòu)件2、4在P24處速度相同，3 2卩L P24A=3 4卩L(P24A+AD,即3 4=3 2卩24人/(卩 24A+AD)故 vc=3 4I cd=3 2I cP24A/(P 24A+AD=90X 10X 32.1/ (32.1+40)=400.69 mm/s

12、=0.4m/s 構(gòu)件3的BC線上(或其延長線上)速度最小的一點(diǎn)E,應(yīng)該距P13最近。如圖b所示，過 民作直線BC的垂線，垂足就是點(diǎn)E。P13E=47.5 mm3 3=Vb/ 1 l(AB+AF?3)= 3 2I Ab/ 1 l(AB+AF?3)ve=3 31 l P13E=3 2I ab P13E /(AB+AR3)=10 X 60X 47.5/(20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s由 VC=3 4lCE=3 2l cP24A/(P24A+AD可知，欲使 Vc=0,必須有 P24A=0,即直線 BC通過 點(diǎn)A此時(shí)，桿AB與BC重疊或拉直共線。當(dāng)桿AB與BC重疊共線時(shí)(圖

13、c), =226o ; 當(dāng)桿AB與BC拉直共線時(shí)(圖d)， =27o。3-12.在圖示各機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件1以等角速度3 1順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件 3上點(diǎn)C的速度及加速度（比例尺任選）。4a)34c)b)解題3-12圖(a)uuruurUUJUlUlUULUVc3 := Vc2+ VC3C2 -=Vb +VC3B方向/ BC丄AB丄BC大小0?3 1IAB?取1 v=Vb/ pb，作速度圖。可知:4bVC3=1 vpQ （方向?yàn)槭噶縰urpc3 ) ； Vc3c2= 1（方向?yàn)槭噶縤Liirqq ) ； Vc3B= 1v C3b=0,3 2= 3 3=

14、Vc3b/I bC=0。ill uuiULUJll UUJIll ui LLUL UJliraC3 = aC2 +aC3C 2+ aC3C2= aB+ aC3B+ 9c3B方向大小/ BC B f A丄 BC?fl AB 0?取3 = 3b/ pb，作加速度圖uuur uuu可知：p C3 代表 aC3 , aC3 =0o方法一unVB3 =uuVB2+ujihVB3B2方向丄BD丄AB/ CD大小?3 ll AB?(b)取卩v=vb2 pb2,作速度圖及速度影像7/Zb3pc3 db2b3可知:uju uuuuruuuLDPR 代表 VB3 , VB3=0, VC3=0； b2b3 代表 V

15、B3B2 ,uuiaB3 +uuutaB3 =uuj:aB2+ujuuk丄aB3B2 十ujjujr aB3B2方向B D丄BDB A/ CD大小0?2 l1 l AB0?vb3b2=卩 v dQ ;3 3=3 2=0。取a = aB2 / pb2，作加速度圖及加速度影像。可知:jjjjjjjp C3 代表 aC3 ,a p C3。方法uuj VC3 =JJJVC2UJJUJ+ VC3C2 =UUJ(Vb2 +uujuuVC2B2 )UUUUJ+ VC3C2方向丄CD?/ CD丄AB丄BC/ CD大小?3 ll AB?uuujj uuur因?yàn)锽CL CD所以丄BC和/ CD致，因此可以把vC2

16、B2和vC3C2合并成一個(gè)矢量，即大小uuuuujuuuuujujuVC3 =VB2 +(VC2B2 + VC3C2 )丄CD丄AB丄 BC或/ CDTCv方向2?B O13 ll ABD4!pc3 i pb2I dC2d取卩v=VB2/ pb2，作速度圖。UULuuu _可知：pc3代表VC3b 2 cVC3=0；UUJIUUUUUUB2 + VC3C 2)。uur3 3= 3 2=0； b2C3 代表(Vc2uuu uuruiuui因 VC2 =VB2 + VC2B2方向? 丄AB丄BC大小 ?3 ll AB3 2I BC=O繼續(xù)作速度圖，得C2點(diǎn)3ULJUUJ(C2 與 t2重合)，c2

17、c3 代表 vC3C2 , vc3c=卩 v qq。UUU十屮=皿十a(chǎn)c3 十 9c3 =ac2 +UJUUU k ac3C2UUULUrminu屮uuUUmir十 ac3C2 = ( aB2 十 ac2B2 十 ac2B2 )UUUJ1 k 十 ac3C2UJUJU+ ac3C2方向 C D丄CD ?/ CDBA C B 丄 BC/ CD大小0fl AB22I BC=O ?因?yàn)锽C CD所以丄BC和/ CD一致,因此可以把UUUJUUUJUUa；2B2和a；3C2合并成一個(gè)矢量，即uujuu+ ( 3c2B2 十 acUUUJU3C2 )uul uurr uuu ujuuu uijiujra

18、C3 十 aC3 =aB2 十 aC2B2 十 aC3C 2方向 C D 丄 CD BA C B丄BC或/ CD大小0221 | AB 2 | bC=0 0作加速度圖。可知:UUJUUJp C代表ac3PC3。(C)uurVB3 :uun_ VB2 十UJULUVB3B2方向丄BD丄AB/ BC大小?3 l| AB?取 a = aB2 / pb2 ,aC3 = aanB3= 323|BD= 321|2AB / |BD= aB2 |AB / | BD取卩v=VB2/ pb2，作速度圖及速度影像。可知:UULTUUJpb3 代表 vB3 , vb3= v pb3 =卩 v pb2 = 3 i| a

19、b；UULTUJUJTPR 代表 Vb3B2 , Vb3b2=0；3 3= 3 2=UULTUUJPC3 代表 Vc3 , VC3=卩 v pC3 ；UUTn|aB3十UUJtaB3 :uuu=aB2 十UJULU k aB3B2UJULU十 aB3B2方向B D丄BDB A/ BC大小213 | bd?2 l1 l AB0?VB3/ I BE= 3 ll AB / I BD；取a = aB2 / pb2，作加速度圖及加速度影像。可知:uuu uunPG代表ac3 ,ac3 = a p C3。第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析4-13圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的a）、b）、c）三個(gè)位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)

20、動(dòng) 副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在此三個(gè)位置時(shí)作用在連桿 AB上的作用 力的真實(shí)方向（構(gòu)件重量及慣性力略去不計(jì)）。解作用在連桿AB上的作用力的真實(shí)方向如題3O32FR32題4-13答圖分析因?yàn)榍?A上M與3方向相反，所以曲柄 0A為從動(dòng)件，滑塊為原動(dòng)件，F(xiàn)為驅(qū)動(dòng) 力，M為工作阻力。連桿AB為二力構(gòu)件。在圖a）中，連桿AB受壓，F(xiàn)ri2和Fr32共線，方向向內(nèi)。/ OAB減小，3 21為順時(shí)針方 向，所以FR12切于A處摩擦圓下方。/ ABO增大，3 23為順時(shí)針方向，所以FR32切于B處 摩擦圓上方。故FR12和Fr32作用線應(yīng)同時(shí)切于A處摩擦圓的下方和B處摩擦圓的上方（如 圖d

21、所示）。在圖b）中，連桿AB受壓，F(xiàn)ri2和 Fr32共線，方向向內(nèi)。/ OAB減小，3 21為順時(shí)針方 向，所以FR12切于A處摩擦圓下方。/ ABO咸小，3 23為逆時(shí)針方向，所以FR32切于B處 摩擦圓下方。故FR12和FR32作用線應(yīng)同時(shí)切于A處摩擦圓的下方和B處摩擦圓的下方（如 圖e所示）。在圖c）中，連桿AB受拉，F(xiàn)R12和 FR32共線，方向向外。/ OAB增大，3 21為順時(shí)針方 向，所以FR12切于A處摩擦圓上方。/ ABO減小，3 23為順時(shí)針方向，所以FR32切于B處 摩擦圓下方。故FR12和FR32作用線應(yīng)同時(shí)切于A處摩擦圓的上方和B處摩擦圓的下方（如 圖f所示）。4-

22、14圖示為一擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪 1沿逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿 2上的外載荷，試確定各運(yùn)動(dòng)副中總反力（Fr31、Fr12及 Fr32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量 及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運(yùn)動(dòng)副 B處摩擦角如圖所示）。解各運(yùn)動(dòng)副中總反力（FR31、FR12及FR32）的方位如題4-14答圖所示。2F題4-14圖分析對(duì)于原動(dòng)件凸輪1，F(xiàn)R21向下，V12向左，所以FR21應(yīng)指向右下方且與V12成（900 + ）角。而FR12是 FR21的反作用力，作用線如答圖所示。FR31 與 FR21平行，大小相等，方 向相反，因3 1為逆時(shí)針方向，所以Fr31應(yīng)切與A處摩擦圓左側(cè)，如答圖所示

23、。對(duì)于推桿2,僅受F、FR12、FR32作用，三力應(yīng)匯交。根據(jù)力的平衡關(guān)系，F(xiàn)R32應(yīng)指向下方。因3 23為順時(shí)針方向，所以FR32應(yīng)切于C處摩擦圓左側(cè)，如答圖所示。第六章機(jī)械的平衡6- 2動(dòng)平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之亦然，對(duì)嗎？為什么？在圖示的兩根曲軸中， 設(shè)各曲拐的偏心質(zhì)徑積均相等，且各曲拐均在同一軸平面上。試說明兩者各處于何種平 衡狀態(tài)？解 “靜平衡的構(gòu)件一定是動(dòng)平衡的” 這一說法不正確。因?yàn)檫_(dá)到靜平衡的構(gòu)件僅滿足了靜平衡條件，即各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零F 0，L/I Laz圖a）中，滿足LTUUF0和M0 ,所以處于動(dòng)平衡狀態(tài)。itUU圖b) 中,僅滿足F

24、 0，但M0，所以處于靜平衡狀態(tài)。而這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和不一定為零a)L/zz jP777b)題6-2圖6-8圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪。現(xiàn)已測(cè)知帶輪有一偏心質(zhì)量mi=1 kg；另外,根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個(gè)偏心質(zhì)量m=3 kg，m3=4 kg，各偏心質(zhì)量的方位如圖所示（長度單位為伽）。若將平衡基面選在滾筒的兩端面上，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400 mm，試求兩平 衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基 面U改選在帶輪寬度的中截面上， 其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小 及方位作何改變？解:平衡基面選在滾筒的兩端面上，將偏心質(zhì)量m、m2、m3分解到平衡基面I、U上mi： = r

25、m (150+ 200) /1100= -0.3182 kgmm =m mi =1.3182 kgm2i =m (150) /1100=0.4091 kg2n =m mi =2.5909 kgm： =m (1100- 150) /1100=3.4545 kgm3n =m mi =0.5455 kg根據(jù)力的平衡條件，分別由刀Fx=0及刀Fy=0得對(duì)平衡基面I有：(mJ x= Emiiricosa i/r b1= mi1cos270o mir2cos90o m3ir3cos315o /r b=(0.3182 )X 250X cos270o 0.4091 X 300X cos90 o 3.4545

26、X 200X cos315 o /4001.2214 kg(mb1)y= Emi iriSin a i/r b1= mimsin270 o mi r?sin90 o mi “sin315 o /r b=(0.3182 ) X 250X sin270 o 0.4091 X 300X sin90 o 3.4545 X 200X sin315 o /400=0.7157kg故平衡基面I上的平衡質(zhì)量為mbi= (mbi) 2x +( mbi) ： 2= (- 1.2214) 2+( 0.7157) 2=1.4156 kg方位角為0 b1=arctan (mJ y/ (mJ x= arctan (0.7

27、157) / ( 1.2214) =149.6311 o (如答 圖a所示)對(duì)平衡基面U有：(m2) x= Emi n r icos a i/r b2= mu mcos270o m“r2cos90o min racos315o /r b2=1.3182 X 250X cos270o2.59 09X 300X cos90o 0.5455 X 200X cos315o /400=0.1929 kg(m2) y= Emi n r isi n a i/r b2= mn ms in270 o mnrzsi n90 o mnrisi n315o/r b2=1.3182 X 250X sin270 o2.5

28、909 X 300X sin90 o 0.5455 X 200X sin315 o /400=0.9264 kg故平衡基面n上的平衡質(zhì)量為mb2= (m2) x +( m2) y = ( 0.1929) +( 0.9264) =0.9463 kg方位角為0 b2=arctan ( m2) y/ (m2) x= arctan ( 0.9264) / ( 0.1929) =258.2376 o (如 答圖b所示)題6-8答圖將平衡基面n改選在帶輪寬度的中截面上，其他條件不變 將偏心質(zhì)量m、m、m分解到平衡基面I、n上1n =m mi =1 kgmi =m (0) / (1100+ 150+ 200

29、) =0 kg mi =m (150+ 150+ 200) / (1100+ 150+ 200) =1.0345 kg m 2n =m mi =1.9655 kgmi =m (1100- 150+ 150+ 200) / (1100+ 150+ 200) =3.5862 kg m an =m mi =0.4138 kk 根據(jù)力的平衡條件，分別由刀Fx=0及刀Fy=0得 對(duì)平衡基面I有：(mbi) x= Emi i r i cos a i/r bi= rnhricos270o m2i2cos90o mi racos315o /r bi=(0 )X 250X cos270o1.0345 X 300

30、X cos90o 3.5862 X 200X cos315o /400=1.2679 kg(mbi) y= Emi irisin a i/r bi= mi r isi n270 o mi r?s in 90 o m3i as in 315 o /r bi=(0 )X 250X sin270 o 1.0345X 300X sin90 o 3.5862X 200X sin3i5 o /400=0.4920 k故平衡基面i上的平衡質(zhì)量為mbi=(mbi)2x(mbi)2yi/2=(i.2679)2(0.4920)2i/2=i.3600k方位角為0 bi=arctan ( nbi) y/ ( nbi)

31、 x= arctan (0.4920) / ( i.2679) =i58.79i6 o (如答 圖c所示)對(duì)平衡基面U有：(m2) x= Emi n r icos a i/r b2= mn r icos270o nan r2cos90o m3n r3cos315o /r b2= i X 250X cos270o i.9655 X 300X cos90o 0.4i38X200Xcos3i5o /400=0.i463 k(m2) y= Emi n r isin a i/r b2= mn r is in270 o mn ts in 90 o mn ras in 315 o /r b2= iX 250

32、X sin270 o i.9655X 300X sin90 o 0.4i38X200Xsin3i5 o /400= 0.7028 k故平衡基面n上的平衡質(zhì)量為mb2=(mb2)2x(mb2)2yi/2=(0.i463)2(0.7028)2i/2=0.7i79k方位角為0 b2=arctan (mb2)y/(mb2)x= arctan (0.7028)/( 0.i463)=258.2408 o (如 答圖 d 所示)第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)7- 7如圖所示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。 設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半 徑ra，各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji、J2、J2，、J3，齒輪1直接裝在

33、電動(dòng)機(jī)軸上，故Ji中包含了 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為 G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件 時(shí)，求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je（3 1/ 3 2=Z2/Z 1）。解1J2 _ 1 2e 3 1J 1 3 1 +1(J2 + J2，)232 +12J3 3 3 +22221GV2g222即Je=J1 +( J2 + J2，)2+ J3+Gv11g1而Z1_3Z2 13 221Z2 z vZ3 Z21Z2Z1 r3工作臺(tái) 工件 齒條題7-7圖所以 J e =J 1 +( J2+ J2，)Z1+ J3Z2Z1Z3Z2Z2Z3Z2Z2Z1 r3Z3Z27-12某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩

34、M隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖所示，其運(yùn)動(dòng)周期 丁=冗，曲柄的平均轉(zhuǎn)速 nm=620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)， 如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) S =0.01。試求曲柄最大轉(zhuǎn)速nmax和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置 max；裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jf （不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）題7-12圖b)（j）CF解選定曲柄為等效構(gòu)件，所以等效驅(qū)動(dòng)力矩Md=M等效阻力矩皿=常數(shù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動(dòng)功W應(yīng)等于阻抗功W,即Mer n = W =W=( n /9 ) 200/2 +( n /6 ) 200+(13 n /18) 200/2=350 n /3 所以 M er=350/3 N m 畫出等

35、效阻力矩Mr曲線，如答圖a）所示。350350由 史 旦 得 DE=7冗 /108，由 箕得 FG=91 冗 /216 ,EF=n DE- FG=111n /21620013200各區(qū)間盈虧功，即等效驅(qū)動(dòng)力矩 Md曲線與等效阻力矩Md曲線之間所圍的面積1S1=/DE0面積=-DE350 =1225=3.781 n233241S2=梯形ABFE面積=+ ABEF 2003506125=28.356 n232161S3=/ FGC面積=-FG35015925=-24.576 n23648作能量指示圖，如圖b）所示,可知：在 = e=7 n /108=11.667 o處，曲柄有最小轉(zhuǎn)速 nmin在

36、= F=125n /216=104.167 o處，曲柄有最大轉(zhuǎn)速 nmax由 3 max= 3 r(1+ S /2 )3 min = 3 r(1- S /2)知nma=nr1+ S /2 ) =620X (1+0.01/2)=623.1 r/min最大盈虧功/ WZaX=S2=6125n /216=89.085裝在曲柄上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jf=獸 9002 Wmax =2.11 kg m mnm第八章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)8-6如圖所示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長度 a=240mmb=600mmc=400mmd=500mm試問：當(dāng)取桿4為機(jī)架時(shí)，是否有曲柄存在？若各桿長度不變，能否以選不同桿為機(jī)架的辦

37、法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)？如何獲得？若 a、b、c三桿的長度不變，取桿4為機(jī)架,要獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，d的取值范圍應(yīng)為何值？解： 桿1為最短桿，桿2為最長桿。因?yàn)閍 + bc+ d滿足桿 長條件，且最短桿1為連架桿，所以該機(jī)構(gòu)有曲柄。桿1為曲 柄。 因?yàn)闄C(jī)構(gòu)滿足桿長條件，所以通過選不同桿為機(jī)架的辦法獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)。當(dāng)以最短桿為機(jī)架時(shí)，獲得雙曲柄機(jī)構(gòu)。 欲獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：桿長條件；桿1為最短桿。關(guān)于d的取值范圍討論如下。若桿4是最長桿，則有 a+d b+c，故d b+c-a=760 mm若桿4不是最長桿，則有 a+b a+b-c=440 mm所以欲獲得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，d的取值范圍為440 mm d 760 mm8-8在圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中， 各桿的長度為I 1=28 mm 12=52 m