1、數字信號處理上機實驗指導書光電信息與通信工程學院 電子信息工程專業北京信息科技大學2011年11月目 錄實驗一離散傅里葉變換的性質及應用3實驗二 IIR數字濾波器設計58實驗一離散傅里葉變換的性質及應用一、實驗目的1了解DFT的性質及其應用2熟悉MATLAB編程特點二、實驗儀器及材料計算機，MATLAB軟件 三、實驗內容及要求1驗證 DFT性質。（1）已知序列，計算序列的6點DFT的幅度、相位、實部及虛部，并用圖形表示相應的。（2）編程求解和 ，驗證 *（3）對序列，自行設計程序驗證DFT時移及頻移性質。2利用DFT實現兩序列的卷積運算，并研究DFT點數與混疊的關系。（1）已知兩序列 （2）用

2、直接法（即用線性卷積的定義計算，見下式）計算線性卷積y(n)=x(n)*h(n)的結果，并以圖形方式表示結果；（3）利用DFT計算圓周卷積；分別令圓周卷積的點數為L=8，10，12，以圖形方式表示結果。（4）對比直接法和圓周卷積法所得的結果。3利用DFT進行譜分析。（1）對模擬信號進行譜分析 請問信號的最高頻率是多少？（2）假定抽樣頻率，編程實現記錄數據點數為N=16,32,64 三種情況下的譜分析。分別畫出其幅度譜，討論三種情況幅度譜的區別？幅度譜與頻率分辨率的對應關系。四、思考題1 在實驗內容1中都驗證了什么DFT性質？2 說明為什么在實驗內容2中L=8，10，12時采用FFT法對兩序列計

3、算圓周卷積的結果不同？與線性卷積y(n)=x(n)*h(n)的結果關系如何？3 說明為什么在實驗內容2中為N=16,32,64 三種情況下的譜分析結果不同？周期信號的譜分析的點數應該如何選取？ 五、實驗報告要求1列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明；2對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果；3回答思考題；4總結實驗體會及實驗中存在的問題。六、本實驗所用的部分MATLAB函數 abs(x) : 對復數取模（對實數取絕對值）。 angle(x) : 對復數取相角。 real(x) : 對復數取實部。 imag(x) : 對復數取虛部。 y=conv(x1,x2): 將序列x1(n

4、)與序列x2(n)做線性卷積，結果賦給序列y(n)。 y=fft(x,L) : 將序列x(n)做L點快速傅立葉變換，結果賦給序列y(n)。 y=ifft(x,L) : 將序列x(n)做L點快速傅立葉反變換，結果賦給序列y(n)。 stem(x,y) : 以x為橫坐標，y為縱坐標畫離散曲線。實驗二 IIR數字濾波器設計一、實驗目的1、熟悉IIR數字濾波器的設計原理與方法。2、掌握數字濾波器的計算機軟件實現方法。3、通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，學習數字濾波器在實際中的應用。二、實驗儀器及材料計算機，MATLAB軟件 三、實驗內容及要求1設計巴特沃斯低通數字濾波器對人體心電信號進行濾波(1)

5、 人體心電圖信號在測量過程中會受到工業高頻干擾，所以必須經過低通濾波處理，才能作為判斷心臟功能的有用信息。以下為一個實際心電圖信號采樣序列x(n)，其中存在高頻干擾，采樣周期T=1秒。在實驗中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中干擾成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0對序列x(n)用FFT做頻譜分析，生成x(n)

6、的頻譜圖。(2) 用沖激響應不變法設計一個巴特沃斯低通IIR數字濾波器H(z)。設計指標參數為：在通帶內頻率低于0.2時，最大衰減小于2dB；在阻帶內 0.3, 頻率區間上，最小衰減大于25dB。寫出數字濾波器H(z)的表達式，畫出濾波器的幅頻響應曲線。(3) 用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列x(n)進行濾波處理，編寫程序，求濾波后的序列y(n)，并分別畫出濾波前后的心電圖信號波形圖和頻譜圖。2用help查看內部函數cheb1ord.m及cheby1.m，了解調用格式。編程設計教材習題6-2，求模擬濾波器Ha(s)的表達式，畫出該模擬濾波器頻響。3模擬濾波器的數字化用內部函數impin

7、var及bilinear實現教材習題6-5，求數字濾波器H(z)的表達式。四、思考題1對比實驗內容1中濾波前后心電圖信號x(n), y(n),說明濾波器的作用。2雙線性變換與沖激不變法比較有何優缺點？五、實驗報告要求1列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明；2回答思考題；3總結實驗體會及實驗中存在的問題。六、本實驗所用的部分MATLAB函數 L=length(x) ：求序列x長度。 y=fft(x,L) ：將序列x(n)做L點快速傅立葉變換，結果賦給序列y(n)。 n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s) ：計算模擬Butterworth濾波器的最小階次n

8、和截止頻率為Wn。其中Wp,Ws為模擬角頻率，單位為rad/s，Rp,Rs的單位為dB。 b,a = butter(n,Wn,s)：設計模擬截止頻率為Wn（rad/s）的n階 Butterworth低通濾波器，返回值為模擬濾波器的系數。 n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) ：計算數字Butterworth濾波器的最小階次n和截止頻率為Wn。其中Wp,Ws為數字角頻率/pi，例如數字角頻率為0.2pi，則賦值時為0.2。Rp,Rs的單位為dB。 b,a = butter(n,Wn)：設計數字截止頻率為Wn的n階 Butterworth低通濾波器，返回值為模擬濾波器的系數。 y

9、=filter(b,a,x): 將序列x(n) 通過濾波器濾波后生成序列y(n)，濾波器的分母多項式系數構成a向量，分子多項式系數構成b向量。 bz,az = impinvar(b,a, fs)：沖激響應不變法，返回值為數字濾波器的系數bz、az。其中fs為抽樣頻率。 bz,az = bilinear(b,a,fs) ：雙線性變換，返回值為數字濾波器的系數bz、az。其中fs為抽樣頻率。 H w=freqz(b,a)：由數字濾波器濾波器分母多項式系數構成的a向量和分子多項式系數構成的b向量求系統頻響。 H w=freqs(b,a)：由模擬濾波器濾波器分母多項式系數構成的a向量和分子多項式系數構

10、成的b向量求系統頻響。實驗三 FIR數字濾波器設計一、實驗目的1熟悉線性相位FIR數字濾波器特性。2掌握用窗函數法設計FIR數字濾波器的原理和方法，理解各種窗函數對濾波性能的影響。3掌握用頻率抽樣法設計FIR數字濾波器的原理和方法，理解過渡帶上抽樣點數對濾波性能的影響。二、實驗儀器及材料計算機，MATLAB軟件 三、實驗內容及方法1學習fir1例程，用窗函數法設計FIR數字濾波器1）設計線性相位數字低通濾波器，要求通帶截止頻率，阻帶截止頻率，通帶最大衰減，阻帶最小衰減。設采樣頻率為，要求濾波器階數盡量低。選取合適的窗函數編程設計，求濾波器的單位脈沖響應h(n)，并畫出幅頻特性和相頻特性曲線。2

11、）設計線性相位數字帶阻濾波器，要求阻帶截止頻率，通帶截止頻率，通帶最大衰減，阻帶最小衰減。選取合適的窗函數編程設計，求濾波器的單位脈沖響應h(n)，并畫出幅頻特性和相頻特性曲線。2學習fir2例程，用頻率抽樣法設計FIR數字濾波器，指標同實驗內容1。四、思考題1總結窗函數法中窗函數主要參數對濾波性能的影響。2頻率抽樣法設計FIR濾波器的優缺點是什么？ 五、實驗報告要求1列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明；2對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果；3回答思考題；4總結實驗體會及實驗中存在的問題。六、參考fir1 implements the classical method

12、of windowed linear-phase FIR digital filter design. b = fir1(n,Wn)b = fir1(n,Wn,ftype)b = fir1(n,Wn,window)b = fir1(n,Wn,ftype,window)fir1例程%Design a 48th-order FIR bandpass filter with passband 0.35 0.65:b = fir1(48,0.35 0.65);freqz(b,1,512)fir2例程%Design a 30th-order lowpass filter and overplot the desired frequency response with% th