1、2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物概述 導電聚合物也稱作導電高分子材料，具有明顯的聚合物特征。 自從發現摻雜后的聚乙炔具有明顯導電性質，聚合物（高分子）不能作為導電介質這一觀念被徹底改變了。目前，碘摻雜的聚乙炔的電導率接近室溫下銅的電導率。 導電聚合物的發現對有機聚合物基礎理論研究具有重要意義，而且其巨大的應用價值使其成為了有機化學領域的研究熱點之一。 2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物概述 20世紀70年代，美國的A.J. Heeger 教授、A.G. MacDiarmid 教授和日本的白川英樹教授合作研究發現，聚乙炔薄膜經AsF5摻雜后電導率提高9個數量級，達到103 S/cm。這一發

2、現打破了聚合物都是絕緣體的傳統觀念，開創了導電聚合物的研究領域。這三位教授因在導電聚合物的發現和發展中做出的突出貢獻，共同獲得了2000年度諾貝爾化學獎。從左往右依次是A.G. MacDiarmid、白川英樹和A.J. Heeger 聚合物導電原理電子導電型聚合物 導電關鍵：大、共軛電子體系。 電子導電型聚合物分子內具有大的共軛電子體系，載流子是具有 跨鍵移動能力的電子。 在聚合物中，電子主要以下列形式存在： 1. 內層電子。內層電子一般處于緊靠原子核的原子內層，受到原子核的強力 束縛，一般不參與化學反應，在正常電場作用下沒有移動能力。 2. 電子。電子是成鍵電子，一般處在兩個成鍵原子中間。鍵

3、能較高，離域 性很小，被稱為定域電子。 3. 電子。電子是用p軌道電子參與成鍵的電子。當電子孤立存在時，具有 有限離域性，電子可以在兩個原子核周圍運行。隨著電子體系的 增大，離域性顯著增加。2.1 導電材料導電聚合物聚合物導電原理l 雖然電子具有有限離域性，但是孤立的電子仍不能成為導電的自由電子l 當聚合物中存在共軛結構時，電子體系增大，電子的離域性增強，可移動 范圍擴大。l 共軛鍵：碳-碳單鍵和雙鍵沿分子鏈相間交替，形成線形或平面大共軛體 系。如聚乙炔共軛鍵：CH=CH 。l 聚合物成為導體的必要條件是應有能使其內部某些電子或空穴具有跨鍵離域 移動能力的大共軛結構。事實上，所有已知的電子導電

4、型聚合物的共同結構 特征是分子內具有大的共軛電子體系，具有跨鍵移動能力的電子成為這類 聚合物的唯一載流子。l 電子的相對遷移是導電的基礎。電子如若要在共軛電子體系中自由移動， 首先要克服滿帶與空帶之間的能級差。這一能級差的大小決定了共軛型聚合 物導電能力的高低。提高共軛型導電聚合物電導率的方法，主要是減少能帶 分裂造成的能級差，其主要手段是摻雜。通過摻雜在聚合物的空軌道中加入 電子，或從占有軌道中拉出電子，從而改變電子能帶的能級，減小能帶間 的能量勢壘，使自由電子或空穴更易遷移，從而提高導電能力。2.1 導電材料導電聚合物聚合物導電原理離子導電型聚合物 其分子具有親水性，柔性好，在一定溫度下具

5、有類似液體的性質，允許相對體積較大的離子在電場作用下在聚合物中遷移。氧化還原型導電聚合物 其聚合物骨架上具有可以進行可逆氧化還原反應的活性中心，導電是由于在可逆氧化還原反應中電子在分子間的轉移產生的。2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物 常見的電子導電型聚合物有聚乙炔、聚苯、聚吡咯、聚噻吩、聚苯胺、聚苯乙炔等。 2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚乙炔分子式：(C2H2)n 結構單元： CH = CH 聚乙炔為單雙鍵交替的共軛結構。由于雙鍵不可扭轉，聚乙炔的每個結構單元都有順式和反式兩種結構，分別稱作順式聚乙炔和反式聚乙炔。順式聚乙炔反式聚乙炔2.1 導電材料導電聚合物電子導電型

6、聚合物聚乙炔本征電導率： 順式聚乙炔 10-9 Scm-1 反式聚乙炔 10-5 Scm-1P型摻雜：碘、溴等N型摻雜：鈉、三氟化砷等摻雜電導率可提升至103 Scm-12.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚乙炔各種摻雜聚乙炔的導電性摻雜方法未摻雜順式聚乙炔反式聚乙炔 10-910-5p-型摻雜(氧化型)碘蒸汽5.5 x 102五氧化二砷1.2 x103電化學摻雜103n-型摻雜(還原型)萘基鋰2 x 102萘基Na101102摻雜劑導電值(S/cm)2.1 導電材料導電聚合物 存在問題l 穩定性差穩定性差： 摻雜后的聚乙炔暴露在空氣中，電導率隨時間的延長而快速下降。這是聚乙炔尚實用性差

7、的主要原因之一。若在聚乙炔表面涂上一層聚對二甲苯，則電導率的降低可大大減小。l 難加工難加工：聚乙炔是高度共軛的剛性聚合物，加工十分困難，是限制其應用 的個因素。電子導電型聚合物聚乙炔2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚噻吩分子式：(C4H2S)n 結構單元： 本征電導率： 10-9 Scm-1摻雜后電導率：10600 Scm-1 摻雜劑：I2、SO42-、FeCl3、Li+、BF4-等 2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚噻吩 聚噻吩強度很高。在三氟化硼乙醚絡合物中電化學聚合得到的聚噻吩強度大于金屬鋁。 聚噻吩的能隙較小。但氧化摻雜電位較高，故其氧化態在空氣中很不穩定，迅速被

8、還原為本征態。2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚吡咯分子式：(C4H2NH)n 結構單元： 本征電導率： 10-12 Scm-1摻雜后電導率：103 Scm-1摻雜劑：I2、SO42-、ClO4、Br-、BF4- 等 特點：l 空氣中穩定性較好l 電導率較高、可逆的電化學氧化還原特性以及較強的電荷貯存能力，是 一種理想的聚合物二次電池的電極材料。 2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用鋰離子電池1. 鋰電池正極l 目前存在問題：商用化的鋰電池正極大多 采用LiCoO2、LiNiO2、LiMn2O4等無機鋰 鹽，礦物資源短缺、價格昂貴、有毒、容 量有限。l 導電聚合物正極材料優

9、勢：能量密度更高、 質量更輕、成本更低、更安全環保。l 主要聚合物正極材料：聚苯胺、聚吡咯和 聚噻吩等。突出優點：質輕、柔性2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用鋰離子電池2. 聚合物電解質l 聚合物鋰電池：以聚合物作為電解質的鋰電池。l 優勢 ：與液體電解質（LiPF6溶液等）鋰電池相比 聚合物鋰電池 能量密度高；循環壽命長；可靠性高；電池自放電 低；不發生電解液泄漏；高低溫的放電量與壽命遠高于傳統鋰電池。 聚合物電解質分為凝膠導電聚合物和全固態導電聚合物。其中凝膠導電 聚合物是在全固態導電聚合物中添加增塑劑制成。目前商用的聚合物鋰 電池采用的都是凝膠導電聚合物，主要分為PAN(聚丙

10、烯晴)基、 PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)基和PVdF(聚偏氟乙烯)基聚合物電解質。主 要用于手機等移動電子設備。全固態導電聚合物還未進入實際應用。2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用 導電聚合物首先使人想到在電力輸送領域的應用。理論上講，導電聚合物應該成為金屬導電材料的有力競爭對手。但目前為止，已開發的導電聚合物在某些方面有難以克服的缺陷。 對于大多數導電聚合物來說，電導率相對較低，化學穩定性較差，在空氣中很快失去導電性能。 導電聚合物一般不溶（溶劑不能使其達到分子水平的分散而不破壞其化學結構）和不熔（不能通過升溫使其轉化為液態而不破壞其化學結構），因此其加工性較差。 電力輸送突出優

11、點：質輕2.1 導電材料導電聚合物2.2 電阻材料一、電阻材料的內涵及主要用途二、電阻材料的基本性質三、典型電阻材料的性能特點四、電阻材料的典型應用2.2 電阻材料電阻材料的內涵及主要用途 電阻材料：用于制作電阻器的材料。普通電阻器、集成電路中的薄膜和厚 膜電阻器和電位器等所用的電阻體材料。 電阻器：在電子設備中的主要功能是調節和分配電能，在電路中常用作分 壓、調壓、分流以及濾波元件等。2.2 電阻材料電阻材料的基本性質 導體的電阻值決定于導電材料的性質和幾何尺寸，其電阻R=L/S，其中L為導體長度（m），S為導體橫截面積（m2），為電阻率。電阻率在數值上等于長1m、橫截面積為1m2的導體所具

12、有的電阻值，單位為m。 材料的電阻率是決定該材料是導體、半導體和絕緣體的主要依據。材料的電阻率與材料的種類和結構有關，還與環境條件有關，如溫度、壓力、濕度等。電阻率2.2 電阻材料電阻材料的基本性質電阻與溫度的關系 所有材料的電阻率都是溫度的函數，除了熱敏電阻器和一些特殊要求的電阻器而外，作為電阻器和電位器的電阻材料總是希望電阻值隨溫度的變化越小越好。為了評定電阻器對溫度的穩定性，常用電阻溫度系數來表示。l 電阻溫度系數：表示溫度每改變1時電阻值的相對變化量，可用下式表示： 式中，R為電阻溫度系數(1/)或(1/K)；R為電阻（）；T為環境溫度 （或K）。有時用平均電阻溫度系數Rj 表示，即

13、式中，R1和R2分別為溫度T1和T2時的電阻值。所謂平均電阻溫度系數是指 在一定溫度范圍內，溫度改變1時，電阻值的平均相對變化量。dRdRR T21121()RjRRR TT2.2 電阻材料電阻材料的基本性質l 純金屬電阻溫度系數 純金屬的電阻是自由電子與晶格的振動相互碰撞引起散射而產生的，其電 阻率可以用下式表示：2M222=mmnqnq 其中，m為電子質量，n為電子濃度，為電子的平均自由時間，為電子 的平均自由程，為電子的平均運動速度。當溫度增加時，電子平均運動 速度增加，單位時間碰撞次數增多，電子平均自由時間減少，電子的平 均自由程縮短，因而電阻率增加?？捎孟率奖硎窘饘匐娮杪逝c溫度的 關

14、系： 式中，A為常數；T為熱力學溫度。純金屬的電阻率與溫度成正比，其電 阻溫度系數可表示為： 由式中看出，純金屬的電阻溫度系數為正值，而且隨著溫度的增加而下 降。在室溫附近，金屬的電阻溫度系數為3610-3/。MAT1RT2.2 電阻材料電阻材料的基本性質 其中o為純金屬的電阻率，i為雜質散射增加的電阻率。合金電阻率中， o與溫度有關，i與溫度無關，所以合金的電阻率與溫度的關系可用下式 表示： 式中，B是與雜質有關的常數。 合金材料的電阻溫度系數下可用下式表示： 由式可看出，合金的電阻溫度系數比純金屬小，一般要小12個量級。 oil 合金的電阻溫度系數 由于在純金屬中引入其他元素，破壞了原來晶

15、格的周期性排列， 使自由電子的散射幾率增加，電阻率高于相應純金屬。其電阻率可以表 示為： ()A BT1RBT 鑒于以上情況，為了提高金屬和合金電阻材料的電阻率和降低電阻溫度系數，常采用如下一些措施：盡量采用合金、多元合金，有溫度系數補償雜質的合金；把金屬和合金做成線材、薄膜、厚膜或箔狀；在金屬和合金粉狀材料中加入絕緣填充料，用有機或無機粘結劑制成合成型電阻材料；將金屬和合金氧化物或與其他非金屬材料組成化合物等。2.2 電阻材料電阻材料的基本性質2.2 電阻材料典型電阻材料的性能特點Cu-Mn系合金 Cu-Mn系合金具有較小的電阻溫度系數，主要用作精密電阻元件。其中錳銅是最廣泛的使用的一種典型

16、電阻合金，其標準成分為：Cu86%、Mn12%和Ni12%。Ni-Cr系合金 Ni-Cr系電阻合金是在Ni-Cr電熱合金的基礎開發的一種高電阻、具有更寬的使用溫度、電阻溫度系數更小、耐熱性良好、耐腐蝕性更強和加工性更好的電阻材料。但焊接較為不易。其成分為Cr20%，Al3%，Mn1%，Fe2.5%，其余為Ni。2.2 電阻材料典型電阻材料的性能特點Cu-Ni系合金 Cu-Ni系合金的電阻溫度曲線的直線性關系比錳銅更好，可以在較寬的溫度范圍內使用，其最高使用溫度可達400攝氏度，且耐蝕性和耐熱性均高于錳銅。其成為為Cu60%，Ni40%。Fe-Cr-Al系合金 Fe-Cr-Al系精密電阻合金可以

17、通過改變Al和Cr的成分使電阻溫度系數從正到負值之間變化，因此可制作出電阻溫度系數較小的精密電阻合金。但加工性能稍差，焊接性能不好。2.2 電阻材料電阻材料的典型應用電阻器 用電阻材料制成的、有一定結構形式、能在電路中起限制電流通過作用的二端電子元件。阻值不能改變的稱為固定電阻器，阻值可變的稱為電位器或可變電阻器。電阻器是電子電路中應用數量最多的元件，在電路中主要用來調節和穩定電流與電壓，可作為分流器和分壓器，也可作電路匹配負載。根據電路要求,還可用于放大電路的負反饋或正反饋、電壓-電流轉換、輸入過載時的電壓或電流保護元件，又可組成RC電路作為振蕩、濾波、旁路、微分、積分和時間常數元件等。2.

18、1 導電材料導電聚合物導電聚合物概述 導電聚合物也稱作導電高分子材料，具有明顯的聚合物特征。 自從發現摻雜后的聚乙炔具有明顯導電性質，聚合物（高分子）不能作為導電介質這一觀念被徹底改變了。目前，碘摻雜的聚乙炔的電導率接近室溫下銅的電導率。 導電聚合物的發現對有機聚合物基礎理論研究具有重要意義，而且其巨大的應用價值使其成為了有機化學領域的研究熱點之一。 2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物概述 20世紀70年代，美國的A.J. Heeger 教授、A.G. MacDiarmid 教授和日本的白川英樹教授合作研究發現，聚乙炔薄膜經AsF5摻雜后電導率提高9個數量級，達到103 S/cm。這一發現打

19、破了聚合物都是絕緣體的傳統觀念，開創了導電聚合物的研究領域。這三位教授因在導電聚合物的發現和發展中做出的突出貢獻，共同獲得了2000年度諾貝爾化學獎。從左往右依次是A.G. MacDiarmid、白川英樹和A.J. Heeger 聚合物導電原理電子導電型聚合物 導電關鍵：大、共軛電子體系。 電子導電型聚合物分子內具有大的共軛電子體系，載流子是具有 跨鍵移動能力的電子。 在聚合物中，電子以下面三種形式存在： 1. 內層電子。內層電子一般處于緊靠原子核的原子內層，受到原子核的強力 束縛，一般不參與化學反應，在正常電場作用下沒有移動能力。 2. 電子。電子是成鍵電子，一般處在兩個成鍵原子中間。鍵能較

20、高，離域 性很小，被稱為定域電子。 3. 電子。電子是用p軌道電子參與成鍵的電子。當電子孤立存在時，具有 有限離域性，電子可以在兩個原子核周圍運行。隨著電子體系的 增大，離域性顯著增加。2.1 導電材料導電聚合物聚合物導電原理l 雖然電子具有有限離域性，但是孤立的電子仍不能成為導電的自由電子l 當聚合物中存在共軛結構時，電子體系增大，電子的離域性增強，可移動 范圍擴大。l 聚合物成為導體的必要條件是應有能使其內部某些電子或空穴具有跨鍵離域 移動能力的大共軛結構。事實上，所有已知的電子導電型聚合物的共同結構 特征是分子內具有大的共軛電子體系，具有跨鍵移動能力的電子成為這類 聚合物的唯一載流子。l

21、 電子的相對遷移是導電的基礎。電子如若要在共軛電子體系中自由移動， 首先要克服滿帶與空帶之間的能級差。這一能級差的大小決定了共軛型聚合 物導電能力的高低。提高共軛型導電聚合物電導率的方法，主要是減少能帶 分裂造成的能級差，其主要手段是摻雜。通過摻雜在聚合物的空軌道中加入 電子，或從占有軌道中拉出電子，從而改變電子能帶的能級，減小能帶間 的能量勢壘，使自由電子或空穴更易遷移，從而提高導電能力。2.1 導電材料導電聚合物聚合物導電原理離子導電型聚合物 其分子具有親水性，柔性好，在一定溫度下具有類似液體的性質，允許相對體積較大的離子在電場作用下在聚合物中遷移。氧化還原型導電聚合物 其聚合物骨架上具有

22、可以進行可逆氧化還原反應的活性中心，導電是由于在可逆氧化還原反應中電子在分子間的轉移產生的。2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物 常見的電子導電型聚合物有聚乙炔、聚苯、聚吡咯、聚噻吩、聚苯胺、聚苯乙炔等。 2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚乙炔分子式：(C2H2)n 結構單元： CH = CH 聚乙炔為單雙鍵交替的共軛結構。由于雙鍵不可扭轉，聚乙炔的每個結構單元都有順式和反式兩種結構，分別稱作順式聚乙炔和反式聚乙炔。順式聚乙炔反式聚乙炔2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚乙炔本征電導率： 順式聚乙炔 10-9 Scm-1 反式聚乙炔 10-5 Scm-1P型摻雜：碘、溴

23、等N型摻雜：鈉、三氟化砷等摻雜電導率可提升至103 Scm-12.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚乙炔各種摻雜聚乙炔的導電性摻雜方法未摻雜順式聚乙炔反式聚乙炔 10-910-5p-型摻雜(氧化型)碘蒸汽5.5 x 102五氧化二砷1.2 x103電化學摻雜103n-型摻雜(還原型)萘基鋰2 x 102萘基Na101102摻雜劑導電值(S/cm)2.1 導電材料導電聚合物 存在問題l 穩定性差穩定性差： 摻雜后的聚乙炔暴露在空氣中，電導率隨時間的延長而快速下降。這是聚乙炔不易作為實用導電材料的主要原因之一。若在聚乙炔表面涂上一層聚對二甲苯，則電導率的降低可大大減小。l 難加工難加工：聚乙

24、炔是高度共軛的剛性聚合物，加工十分困難，是限制其應用 的個因素。電子導電型聚合物聚乙炔2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚噻吩分子式：(C4H2S)n 結構單元： 本征電導率： 10-9 Scm-1摻雜后電導率：10600 Scm-1 摻雜劑：I2、SO42-、FeCl3、Li+、BF4-等 2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚噻吩 聚噻吩強度很高。在三氟化硼乙醚絡合物中電化學聚合得到的聚噻吩強度大于金屬鋁。 聚噻吩的能隙較小。但氧化摻雜電位較高，故其氧化態在空氣中很不穩定，迅速被還原為本征態。2.1 導電材料導電聚合物電子導電型聚合物聚吡咯分子式：(C4H2NH)n 結構單元

25、： 本征電導率： 10-12 Scm-1摻雜后電導率：103 Scm-1摻雜劑：I2、SO42-、ClO4、Br-、BF4- 等 特點：l 空氣中穩定性較好l 電導率較高、可逆的電化學氧化還原特性以及較強的電荷貯存能力，是 一種理想的聚合物二次電池的電極材料。 2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用鋰離子電池1. 鋰電池正極l 目前存在問題：商用化的鋰電池正極大多 采用LiCoO2、LiNiO2、LiMn2O4等無機鋰 鹽，礦物資源短缺、價格昂貴、有毒、容 量有限。l 導電聚合物正極材料優勢：能量密度更高、 質量更輕、成本更低、更安全環保。l 主要聚合物正極材料：聚苯胺、聚吡咯和 聚噻

26、吩等。突出優點：質輕、柔性2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用鋰離子電池2. 聚合物電解質l 聚合物鋰電池：以聚合物作為電解質的鋰電池。l 優勢 ：與液體電解質（LiPF6溶液等）鋰電池相比 聚合物鋰電池 能量密度高；循環壽命長；可靠性高；電池自放電 低；不發生電解液泄漏；高低溫的放電量與壽命遠高于傳統鋰電池。 聚合物電解質分為凝膠導電聚合物和全固態導電聚合物。其中凝膠導電 聚合物是在全固態導電聚合物中添加增塑劑制成。目前商用的聚合物鋰 電池采用的都是凝膠導電聚合物，主要分為PAN(聚丙烯晴)基、 PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)基和PVdF(聚偏氟乙烯)基聚合物電解質。主 要用于手機等

27、移動電子設備。全固態導電聚合物還未進入實際應用。2.1 導電材料導電聚合物導電聚合物的典型應用 導電聚合物首先使人想到在電力輸送領域的應用。理論上講，導電聚合物應該成為金屬導電材料的有力競爭對手。但目前為止，已開發的導電聚合物在某些方面有難以克服的缺陷。 對于大多數導電聚合物來說，電導率相對較低，化學穩定性較差，在空氣中很快失去導電性能。 導電聚合物一般不溶（溶劑不能使其達到分子水平的分散而不破壞其化學結構）和不熔（不能通過升溫使其轉化為液態而不破壞其化學結構），因此其加工性較差。 電力輸送突出優點：質輕2.1 導電材料導電聚合物2.2 電阻材料一、電阻材料的內涵及主要用途二、電阻材料的基本性

28、質三、典型電阻材料的性能特點四、電阻材料的典型應用2.2 電阻材料電阻材料的內涵及主要用途 電阻材料：用于制作電阻器的材料。普通電阻器、集成電路中的薄膜和厚 膜電阻器和電位器等所用的電阻體材料。 電阻器：在電子設備中的主要功能是調節和分配電能，在電路中常用作分 壓、調壓、分流以及濾波元件等。2.2 電阻材料電阻材料的基本性質 導體的電阻值決定于導電材料的性質和幾何尺寸，其電阻R=L/S，其中L為導體長度（m），S為導體橫截面積（m2），為電阻率。電阻率在數值上等于長1m、橫截面積為1m2的導體所具有的電阻值，單位為m。 材料的電阻率是決定該材料是導體、半導體和絕緣體的主要依據。材料的電阻率與材

29、料的種類和結構有關，還與環境條件有關，如溫度、壓力、溫度等。電阻率2.2 電阻材料電阻材料的基本性質電阻與溫度的關系 所有材料的電阻率都是溫度的函數，除了熱敏電阻器和一些特殊要求的電阻器而外，作為電阻器和電位器的電阻材料總是希望電阻值隨溫度的變化越小越好。為了評定電阻器對溫度的穩定性，常用電阻溫度系數來表示。l 電阻溫度系數：表示溫度每改變1時電阻值的相對變化量，可用下式表示： 式中，R為電阻溫度系數(1/)或(1/K)；R為電阻（）；T為環境溫度 （或K）。有時用平均電阻溫度系數Rj 表示，即 式中，R1和R2分別為溫度T1和T2時的電阻值。所謂平均電阻溫度系數是指 在一定溫度范圍內，溫度改

30、變1時，電阻值的平均相對變化量。dRdRR T21121()RjRRR TT2.2 電阻材料電阻材料的基本性質l 純金屬電阻溫度系數 純金屬的電阻是自由電子與晶格的振動相互碰撞引起散射而產生的，其電 阻率可以用下式表示：2M222=mmnqnq 其中，m為電子質量，n為電子濃度，為電子的平均自由時間，為電子 的平均自由程，為電子的平均運動速度。當溫度增加時，電子平均運動 速度增加，單位時間碰撞次數增多，電子平均自由時間減少，電子的平 均自由程縮短，因而電阻率增加?？捎孟率奖硎窘饘匐娮杪逝c溫度的 關系： 式中，A為常數；T為熱力學溫度。純金屬的電阻率與溫度成正比，其電 阻溫度系數可表示為： 由式中看出，純金屬的電阻溫度系數為正值，而且隨著溫度的增加而下 降。在室溫附近，金屬的電阻溫度系數為3610-3/。MAT1RT2.2 電阻材料電阻材料的基本性質 其中o為純金屬的電阻率，i為雜質散射增加的電阻率。合金電阻率中， o與溫度有關，i與溫度無關，所以合金的電阻率