1、第一章數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)易錯(cuò)自糾易錯(cuò)點(diǎn)1判斷無(wú)理數(shù)時(shí)出錯(cuò)1.在實(shí)數(shù)6,38,227,3.141 592 6,cos 60,0,39,(-1)0中,是無(wú)理數(shù)的是.易錯(cuò)點(diǎn)2混淆實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是.3.9的平方根是,64的立方根是.易錯(cuò)點(diǎn)3不理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系4.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,給出下列結(jié)論:mn;-n|m|;-m|n|;|m|n|.其中正確的是(填序號(hào)).真 題 演 練考法1 實(shí)數(shù)的分類(lèi)及相關(guān)概念1.2014 河北,1-2是2的( )A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對(duì)值D.平方根2.2019河北,2規(guī)定:(2)表示向右移動(dòng)2,記作+2,則(3)表示

2、向左移動(dòng)3,記作( )A.+3B.-3C.-13D.+133.2017河北,1下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( )A.(-3)2B.-32C.0(-2 017)D.2-34.2015河北,2下列說(shuō)法正確的是( )A.1的相反數(shù)是-1B.1的倒數(shù)是-1C.1的立方根是1D.-1是無(wú)理數(shù)5.2017河北,6如圖為張小亮的答卷,他的得分應(yīng)是( )A.100分B.80分 C.60分 D.40分考法2科學(xué)記數(shù)法6.2013河北,2截至2013年3月底,某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.0.423107B.4.23106C.42.3105D.4231047.2

3、017河北,2把0.081 3寫(xiě)成a10n(1a10,n為整數(shù))的形式,則a為( )A.1B.-2C.0.813 D.8.138.2019河北,8一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為150000,把150000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.510-4B.510-5C.210-4D.210-59.2018河北,2若一個(gè)整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.155 51010,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為( )A.4B.6C.7 D.1010.2020河北,13已知光速為300 000千米/秒,光經(jīng)過(guò)t秒(1t10)傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n千米,則n可能為( )A.5B.6 C.5或6D.5或6或711.201

4、4河北,20如圖,點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1.將線段OA分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為M1,M2,M99;再將線段OM1分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為N1,N2,N99;繼續(xù)將線段ON1分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為P1,P2,P99.則點(diǎn)P37表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.考法3平方根、算術(shù)平方根和立方根12.2013河北,6下列運(yùn)算中,正確的是( )A.9=3B.3-8=2C.(-2)0=0D.2-1=1213.2016河北,178的立方根為.考法4實(shí)數(shù)的大小比較14.2016河北,11點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論:甲:

5、b-a0;丙:|a|0.其中正確的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁15.2011河北,1335,-4,0這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是.16.2017河北,19對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)minp,q表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,2=1,因此,min-2,-3=-3.若min(x-1)2,x2=1,則x=.考法5實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算17.2016河北,1計(jì)算:-(-1)=( )A.1B.-2C.-1D.118.2013河北,1氣溫由-1 上升2 后是 ( )A.-1 B.1 C.2 D.3 19.2015河北,1計(jì)算:3-2(-1)=( )A.5B.1C.-1D.620.2017河北,12如圖

6、是國(guó)際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話.根據(jù)對(duì)話內(nèi)容,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )A.4+4-4=6B.4+40+40=6C.4+34+4=6D.4-14+4=621.2015河北,17若|a|=2 0150,則a=.22.2012河北,19計(jì)算:|-5|-(2-3)0+6(13-12)+(-1)2.23.2020河北,20已知兩個(gè)有理數(shù):-9和5.(1)計(jì)算:(-9)+52;(2)若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m,且-9,5與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于m,求m的值.24.2019河北,20有一個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“1269”中的每個(gè)內(nèi),填入+,-,中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:1+2-6-

7、9;(2)若1269=-6,請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào);(3)在“126-9”的內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).25.2016河北,20請(qǐng)你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)999(-15);(2)99911845+999(-15)-9991835.26.2017河北,20在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.(1)若以B為原點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.答案第一章數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)易錯(cuò)自糾易錯(cuò)點(diǎn)1判斷無(wú)理數(shù)時(shí)

8、出錯(cuò)1.在實(shí)數(shù)6,38,227,3.141 592 6,cos 60,0,39,(-1)0中,是無(wú)理數(shù)的是6,39.易錯(cuò)點(diǎn)2混淆實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是1.3.9的平方根是3,64的立方根是2.易錯(cuò)點(diǎn)3不理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系4.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,給出下列結(jié)論:mn;-n|m|;-m|n|;|m|n|.其中正確的是(填序號(hào)).真 題 演 練考法1 實(shí)數(shù)的分類(lèi)及相關(guān)概念1.2014 河北,1-2是2的( B )A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對(duì)值D.平方根2.2019河北,2規(guī)定:(2)表示向右移動(dòng)2,記作+2,則(3)表示向左移動(dòng)3,記作( B )A.+

9、3B.-3C.-13D.+133.2017河北,1下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( A )A.(-3)2B.-32C.0(-2 017)D.2-34.2015河北,2下列說(shuō)法正確的是( A )A.1的相反數(shù)是-1B.1的倒數(shù)是-1C.1的立方根是1D.-1是無(wú)理數(shù)5.2017河北,6如圖為張小亮的答卷,他的得分應(yīng)是( B )A.100分B.80分 C.60分 D.40分考法2科學(xué)記數(shù)法6.2013河北,2截至2013年3月底,某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( B )A.0.423107B.4.23106C.42.3105D.4231047.2017河北,

10、2把0.081 3寫(xiě)成a10n(1a10,n為整數(shù))的形式,則a為( D )A.1B.-2C.0.813 D.8.138.2019河北,8一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為150000,把150000用科學(xué)記數(shù)法表示為( D )A.510-4B.510-5C.210-4D.210-59.2018河北,2若一個(gè)整數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.155 51010,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為( B )A.4B.6C.7 D.1010.2020河北,13已知光速為300 000千米/秒,光經(jīng)過(guò)t秒(1t10)傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n千米,則n可能為( C )A.5B.6 C.5或6D.5或6或711.2

11、014河北,20如圖,點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0,0.1.將線段OA分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為M1,M2,M99;再將線段OM1分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為N1,N2,N99;繼續(xù)將線段ON1分成100等份,其分點(diǎn)由左向右依次為P1,P2,P99.則點(diǎn)P37表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.710-6.考法3平方根、算術(shù)平方根和立方根12.2013河北,6下列運(yùn)算中,正確的是( D )A.9=3B.3-8=2C.(-2)0=0D.2-1=1213.2016河北,178的立方根為2.考法4實(shí)數(shù)的大小比較14.2016河北,11點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a

12、和b.對(duì)于以下結(jié)論:甲:b-a0;丙:|a|0.其中正確的是( C )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁15.2011河北,1335,-4,0這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是.16.2017河北,19對(duì)于實(shí)數(shù)p,q,我們用符號(hào)minp,q表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min1,2=1,因此,min-2,-3=-3.若min(x-1)2,x2=1,則x=-1或2.考法5實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算17.2016河北,1計(jì)算:-(-1)=( D )A.1B.-2C.-1D.118.2013河北,1氣溫由-1 上升2 后是 ( B )A.-1 B.1 C.2 D.3 19.2015河北,1計(jì)算:3-2(-1)=( A )A.5

13、B.1C.-1D.620.2017河北,12如圖是國(guó)際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對(duì)話.根據(jù)對(duì)話內(nèi)容,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( D )A.4+4-4=6B.4+40+40=6C.4+34+4=6D.4-14+4=621.2015河北,17若|a|=2 0150,則a=1.22.2012河北,19計(jì)算:|-5|-(2-3)0+6(13-12)+(-1)2.解:原式=5-1+(2-3)+1=4.23.2020河北,20已知兩個(gè)有理數(shù):-9和5.(1)計(jì)算:(-9)+52;(2)若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m,且-9,5與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于m,求m的值.解:(1)(-9)+52=-42=-2.(2)依題意,得13

14、(-9+5+m)-2.m為負(fù)整數(shù),m的值為-1.24.2019河北,20有一個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“1269”中的每個(gè)內(nèi),填入+,-,中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:1+2-6-9;(2)若1269=-6,請(qǐng)推算內(nèi)的符號(hào);(3)在“126-9”的內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).解:(1)原式=3-(6+9)=3-15=-12.(2)126=3,39=-6,內(nèi)是-.(3)-20.解法提示:當(dāng)原式為1-26-9時(shí),計(jì)算所得數(shù)最小,為-20.25.2016河北,20請(qǐng)你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)999(-15);(2)99911845+999(-15)-9991835.解:(1)原式=(1 000-1)(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=99911845+(-15)-1835=999100=99 900.26.2017河北,20在一條不完整的數(shù)軸上從左到右