1、2.2道路平面線形道路平面線形直線、平曲線直線、平曲線直線直線特點特點最長、最短限制最長、最短限制二、路線平面基本線形二、路線平面基本線形直線：曲率直線：曲率K=0K=0、圓曲線：曲率、圓曲線：曲率K=K=常數、緩和常數、緩和曲線：曲率曲線：曲率K=K=變數；變數；曲率曲率K K為半徑為半徑R R的倒數。的倒數。直線、圓曲線和緩和曲線三種組合而成，直線、圓曲線和緩和曲線三種組合而成，“平平面線形三要素面線形三要素”。 在寬闊的平原微丘區，路線應直捷順暢。在寬闊的平原微丘區，路線應直捷順暢。 在起伏的山嶺和丘陵地區，線形以曲線為主。在起伏的山嶺和丘陵地區，線形以曲線為主。 在沒有任何障礙物的戈壁

2、、草原等開闊地區，應以在沒有任何障礙物的戈壁、草原等開闊地區，應以直線為主。直線為主。 在沒有任何障礙物的戈壁、草原等在沒有任何障礙物的戈壁、草原等開闊地區，應以直線為主。開闊地區，應以直線為主。 （二）平面線形要素（二）平面線形要素n行駛中汽車行駛中汽車的的導向輪導向輪與車身縱軸之間與車身縱軸之間的的關系：關系：n 1 1角度為零：角度為零： n 2 2角度為常數：角度為常數：n 3 3角度為變數：角度為變數：n汽車行駛軌跡線汽車行駛軌跡線曲率為曲率為0 0直線直線曲率為常數曲率為常數圓曲線圓曲線曲率為變數曲率為變數緩和曲線緩和曲線現代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成現代道路平面線形正

3、是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形三要素。的，稱為平面線形三要素。第二節第二節 直線直線一、直線的特點一、直線的特點n 直線距離短，直直線距離短，直捷捷，通視條件好，通視條件好。n 汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。簡易。n 便便于測設于測設。n直線線形大多難于與地形相協調，若長度運用不當，直線線形大多難于與地形相協調，若長度運用不當，不僅破壞了線形的連續性，也不便達到線形設計自身不僅破壞了線形的連續性，也不便達到線形設計自身的協調。的協調。n過長的直線易使駕駛人感到單調、疲倦，難以目測過長的直線易使駕駛人感到單調、疲倦，難以目

4、測車間距離。車間距離。二、直線的運用二、直線的運用n 1. 宜采用直線線形的路段：宜采用直線線形的路段：n（1）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開闊）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開闊谷地；谷地；n（2）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線條為主的地區；條為主的地區；n（3）長的橋梁、隧道等構造物路段；）長的橋梁、隧道等構造物路段； n（4）路線交叉點及其前后；）路線交叉點及其前后；n（5）雙車道公路提供超車的路段。）雙車道公路提供超車的路段。n（1）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡）在直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡更易導致

5、高速度。坡更易導致高速度。n（2）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可）長直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。以使生硬呆板的直線得到一些緩和。n2. 當采用長的直線線形時，應注意的問題當采用長的直線線形時，應注意的問題：n2. 當采用長的直線線形時，應注意的問題當采用長的直線線形時，應注意的問題：n（3）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹）道路兩側過于空曠時，宜采取植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調的景觀。以改善單調的景觀。n（4）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，除曲）長直線或長下坡的盡頭的平曲線，

6、除曲線半徑、超高、視距等必須符合規定外，還線半徑、超高、視距等必須符合規定外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。全措施。 標準標準規定：直線的最大與最小長度應有規定：直線的最大與最小長度應有所限制。一條公路的直線與曲線的長度設計所限制。一條公路的直線與曲線的長度設計應合理。應合理。 德國規定直線的最大長度（以米計）為德國規定直線的最大長度（以米計）為20V（計算行車速度，（計算行車速度，km/h）（）（適于高速公路適于高速公路V100km/hV100km/h）。）。 公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量

7、多采用直線，或者是必須由連續的曲線所構多采用直線，或者是必須由連續的曲線所構成，而是成，而是必須采用與自然地形相協調的線形必須采用與自然地形相協調的線形。 合理利用地形和避免采用長直線合理利用地形和避免采用長直線。3. 最大直線長度問題：最大直線長度問題：同向曲線間最小長度：同向曲線間最小長度：若在同向曲線間插入短直線若在同向曲線間插入短直線容易產生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺容易產生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺,當直線過當直線過短時甚至可能把兩個曲線看成一個曲線，容易造成司機的判斷短時甚至可能把兩個曲線看成一個曲線，容易造成司機的判斷錯誤。對于設計速度大于或等于錯誤。對于

8、設計速度大于或等于60km/h的公路，同向曲線之間的公路，同向曲線之間直線的最小長度直線的最小長度(以以m計計)以不小于設計速度以不小于設計速度(以以km/h 計計)的的6倍為倍為宜。宜。反向曲線間最小長度：反向曲線間最小長度：在轉向相反的兩個圓曲線之在轉向相反的兩個圓曲線之間，如果沒有設置緩和曲線，考慮到設置超高、加寬緩和段以間，如果沒有設置緩和曲線，考慮到設置超高、加寬緩和段以及駕駛人員轉向操作的需要，宜設置一定長度的直線。對于設及駕駛人員轉向操作的需要，宜設置一定長度的直線。對于設計速度大于或等于計速度大于或等于60km/h的公路，反向曲線之間的最小直線的公路，反向曲線之間的最小直線長度

9、長度(以以m 計計)以不小于設計速度以不小于設計速度(以以km/h 計計)的的2倍為宜。倍為宜。2.2道路平面線形道路平面線形2.平曲線平曲線特點特點半徑計算半徑計算半徑限制：極限最小半徑、半徑限制：極限最小半徑、 一般最小半徑、一般最小半徑、 不設超高最小半徑不設超高最小半徑緩和曲線限制緩和曲線限制曲線總長限制曲線總長限制)(1272VRn 一、圓曲線的幾何元素一、圓曲線的幾何元素n各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置各級公路和城市道路不論轉角大小均應設置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。分。n圓曲線具有易與地形相適應、可循性好、線圓曲線具有易

10、與地形相適應、可循性好、線形美觀、易于測設等優點，使用十分普遍。形美觀、易于測設等優點，使用十分普遍。 半徑越大占地越大半徑越大占地越大 一般說半徑，指滿足最小半徑要求的半徑一般說半徑，指滿足最小半徑要求的半徑圓曲線ihn標準標準中規定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部中規定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。n最小平曲線半徑的最小平曲線半徑的實質實質是汽車行駛在公路曲線部分是汽車行駛在公路曲線部分時，所產生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的時，所產生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線

11、摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線半徑值。半徑值。最小半徑的計算最小半徑的計算 引入橫向力系數引入橫向力系數，作為衡量穩定性程度的，作為衡量穩定性程度的指標，其意義為指標，其意義為單位車重的橫向力單位車重的橫向力，即，即higRvGX2 用用V V（km/hkm/h）表達上述公式，則：）表達上述公式，則：3.63.63.63.69.89.8127127hiRV12722 2、平曲線：圓曲線和緩和曲線、平曲線：圓曲線和緩和曲線n（1 1）危及行車安全）危及行車安全n 汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數上滑移，這

12、就要求橫向力系數低于輪胎與路面之低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數間所能提供的橫向摩阻系數f:f:n f fn f f與車速、路面種類及狀態、輪胎狀態等有關，與車速、路面種類及狀態、輪胎狀態等有關，一般在干燥路面上約為一般在干燥路面上約為0.40.40.80.8，在潮濕的黑色路，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時，降低到面上汽車高速行駛時，降低到0.250.250.400.40。路面結。路面結冰和積雪時，降到冰和積雪時，降到0.20.2以下，在光滑的冰面上可降以下，在光滑的冰面上可降到到0.060.06（不加防滑鏈）。（不加防滑鏈）。1 1橫向力系數橫向力系數對行車對行車的的影響及其值的影

13、響及其值的確定：確定： （2 2）增加駕駛操縱的困難）增加駕駛操縱的困難n彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角。進方向形成一個橫向偏移角。n（3 3）增加燃料消耗和輪胎磨損）增加燃料消耗和輪胎磨損n 使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。n 橫向力系數橫向力系數 燃料消耗（燃料消耗（% %） 輪胎磨損（輪胎磨損（% %）n 0 100 1000 100 100n 0.05 105 160 0.05 105 160n

14、0.10 110 220 0.10 110 220n 0.15 115 300 0.15 115 300n 0.20 120 390 0.20 120 390（4 4）行旅不舒適）行旅不舒適 值的增大，乘值的增大，乘車車舒適舒適感惡化。感惡化。 當當0.100.10時，不感到有曲線存在，很平穩；時，不感到有曲線存在，很平穩； 當當= 0.15= 0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩；時，稍感到有曲線存在，尚平穩； 當當= 0.20= 0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩定；時，己感到有曲線存在，稍感不穩定； 當當= O.35= O.35時，感到有曲線存在，不穩定；時，感到有曲線存在，不穩定；

15、 當當= 0.40= 0.40時，非常不穩定，有傾車的危險感。時，非常不穩定，有傾車的危險感。的舒適界限，由的舒適界限，由0.11到到0.16隨行車速度而變化，設隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數值。計中對高、低速路可取不同的數值。 美國認為美國認為V 70km/hV 70km/h時時=0.16=0.16，V=80 km/hV=80 km/h時，時， = 0.12= 0.12是舒適感的界限。是舒適感的界限。標準標準規定：規定： 高速公路、一級公路的超高橫坡度不應大于高速公路、一級公路的超高橫坡度不應大于10%10%， 其它各級公路不應大于其它各級公路不應大于8%8%。 在在積雪冰

16、凍地區，最大超高橫坡度不宜大于積雪冰凍地區，最大超高橫坡度不宜大于6%6%。2 2關于最大超高關于最大超高：1）圓曲線半徑計算的一般公式）圓曲線半徑計算的一般公式根據汽車行駛在曲線上力的平衡式得：根據汽車行駛在曲線上力的平衡式得：式中：式中：V計算行車速度，（計算行車速度，（km/h）；）； 橫向力系數；橫向力系數； ih超高橫坡度；超高橫坡度； 在指定車速在指定車速V下，最小下，最小Rmin決定于容許的最大橫向力系數決定于容許的最大橫向力系數max和該曲線的最大超高和該曲線的最大超高ih(max)。對這些因素討論如下。對這些因素討論如下。2127()hVRi是各級公路按是各級公路按設計設計速

17、度行駛的車輛能保證安全行車速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。的最小允許半徑。1 1極限最小半徑極限最小半徑 一般最小半徑是指各級公路按一般最小半徑是指各級公路按設計設計速度行駛的車輛速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。2 2一般最小半徑一般最小半徑 圓曲線半徑大于一定數值時，可以不設置超高，而圓曲線半徑大于一定數值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線路段路拱的反超高。允許設置等于直線路段路拱的反超高。 從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數控制到最從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數控制到最小值。小值。3 3不設超高的最小半徑不設超高

18、的最小半徑4 4. .最小最小半徑半徑指標的應用指標的應用圓曲線最小半徑圓曲線最小半徑設計速度設計速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020一般值一般值(m)(m)1000100070070040040020020010010065653030極限值極限值(m)(m)650650400400250250125125606030301515不設超高不設超高最小半徑最小半徑(m)(m)路拱路拱2.0%2.0%55005500 40004000 25002500 15001500600600350350150150路拱路拱2.0%2.0%750075

19、00 52505250 33503350 190019008008004504502002004 4. .最小最小半徑半徑指標的應用指標的應用（1 1）公路線形設計時應根據沿線地形等情況，盡量選）公路線形設計時應根據沿線地形等情況，盡量選用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；用較大半徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2 2）當地形條件許可時，應盡量采用大于一般最小半當地形條件許可時，應盡量采用大于一般最小半徑的值；徑的值；（3 3）有條件時有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。，最好采用不設超高的最小半徑。（4 4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的協調，不應）選用曲線半徑時，

20、應注意前后線形的協調，不應突然采用小半徑曲線；突然采用小半徑曲線；（5 5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6 6）從地形條件好的區段進入地形條件較差區段時，）從地形條件好的區段進入地形條件較差區段時，線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑下應盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時，其幾何性質和行車條件與但半徑大到一定程度時，其幾何性質和行車條件與直線無太大區別，

21、容易給駕駛人員造成判斷上的錯誤直線無太大區別，容易給駕駛人員造成判斷上的錯誤反而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的反而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的麻煩。麻煩。規范規范規定圓曲線的最大半徑不宜超過規定圓曲線的最大半徑不宜超過10000m10000m。n圓曲線幾何元素為：圓曲線幾何元素為：L2TD1)2R(secER180L2RtgT20頁書上的公式錯誤頁書上的公式錯誤=(L/2R)應為應為=(L/2R)180/公式與圖不對應公式與圖不對應圖中圖中T應為應為T h,意思是帶緩和曲線的切線長意思是帶緩和曲線的切線長圖中圖中L應為應為L h,意思是帶緩和曲線的總曲線長意思是帶緩和

22、曲線的總曲線長圖中圖中ls應為應為L,意思是緩和曲線長意思是緩和曲線長n 計算基點為交點計算基點為交點n里程樁號，記為里程樁號，記為JDJD，n ZY=JD-TZY=JD-Tn YZ=ZY+L YZ=ZY+Ln QZ=ZY+L/2 QZ=ZY+L/2n JD=QZ+D/2 JD=QZ+D/2n曲線主點里程樁號計算：曲線主點里程樁號計算：思考題 如何得到半徑？如何得到半徑？ 如何得到轉角？如何得到轉角？ 如何得到交點里程？如何得到交點里程？ 什么是主點？什么是主點？ 如何得到曲線上主點里程？如何得到曲線上主點里程？二、平面線形設計的基本要求二、平面線形設計的基本要求n行駛中汽車的軌跡的幾何特征：

23、行駛中汽車的軌跡的幾何特征：n（1 1）軌跡連續。這個軌跡是連續的和圓滑的，即）軌跡連續。這個軌跡是連續的和圓滑的，即在任何一點上下出現錯頭和破折；在任何一點上下出現錯頭和破折；（一）汽車行駛軌跡（一）汽車行駛軌跡n（2 2）曲率連續。其曲率是連續的，即軌跡上任一）曲率連續。其曲率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率的值。點不出現兩個曲率的值。n（3 3）曲率變化連續。其曲率的變化率是連續的，）曲率變化連續。其曲率的變化率是連續的，即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率的值。即軌跡上任一點不出現兩個曲率變化率的值。5)緩和曲線（教材18頁）指設置在直線與圓曲線之間或圓曲線與圓曲線指設置在直線與圓

24、曲線之間或圓曲線與圓曲線之間的曲率連續變化的曲線。之間的曲率連續變化的曲線。1 1、緩和曲線的作用、緩和曲線的作用1 1）線形緩和。增加線形美觀，有良好視覺效果。）線形緩和。增加線形美觀，有良好視覺效果。2 2）行車緩和。有利于駕駛員操作方向盤。）行車緩和。有利于駕駛員操作方向盤。3 3）超高緩和。）超高緩和。4 4）加寬緩和。）加寬緩和。 2、緩和曲線的方程式中：r 回旋線上某點的曲率半徑L 回旋線上某點到原點的曲線長A 回旋線參數 回旋線起點切線o2Alr關于樁號JD樁號主點ZH，HY，QZ,YH，HZ平面線形的組合直緩圓緩直從線形協調性來看希望直：圓：緩=1：1：120頁書上的公式錯誤頁

25、書上的公式錯誤=(L/2R)應為應為=(L/2R)180/公式與圖不對應公式與圖不對應圖中圖中T應為應為T h,意思是帶緩和曲線的切線長意思是帶緩和曲線的切線長圖中圖中L應為應為L h,意思是帶緩和曲線的總曲線長意思是帶緩和曲線的總曲線長圖中圖中ls應為應為L,意思是緩和曲線長意思是緩和曲線長3、緩和曲線幾何要素緩和曲線起點位置：圓曲線內移植：回旋線終點處半徑方向與Y軸的夾角 ： 232402Rllqss3432234824RlRlpsRlso6479.28切線長 曲線長 外距超距 qPRTs2tan)(soslzL2180)(0RPRE2sec)(LTD 2兩類平曲線的計算公式：圓曲線：帶緩和曲線的平曲線：LTDREtgRTRL2)12(sec2180切曲差外矢距切線長曲線長hhhhhLTDRpRELRLqtgpRTRLLqRLRLpRL22sec)(2)2(1802)(2402268824223342切曲差外矢距曲線總長切線長縱向內移值橫向內移值回旋偏角里程樁號里程樁號K13+502.56口語中里程樁號里程樁號口語中里程樁號里程樁號表示現在所在點到起點的表示現