1、教學內容：1.1反比例函數教學目標：1. 理解反比例函數的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數關系，進而識別其中的反比例函數.2. 能根據實際問題中的條件確定反比例函數的關系式.3. 能判斷一個給定函數是否為反比例函數.通過探索現實生活中數量間的反比例關系，體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中特定數量關系的一種數學模型；進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數概念中的運動變化觀點.教學重點：反比例函數的概念教學難點：例1涉及較多的科學學科的知識，學生理解問題時有一定的難度。教學方法：類比 啟發教學輔助：多媒體 投影片教學過程：隨著速度的變化，全程所用時間發生怎樣的變化？一、 創設情景 探

2、究問題情境1：當路程一定時，速度與時間成什么關系？（svt）當一個長方形面積一定時，長與寬成什么關系?備注這個情境是學生熟悉的例子，當中的關系式學生都列得出來，鼓勵學生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學生討論出：當兩個量的積是一個定值時，這兩個量成反比例關系，如xym（m為一個定值），則x與y成反比例。這一情境為后面學習反比例函數概念作鋪墊。情境2：汽車從南京出發開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數式表示t嗎？（2）利用（1）的關系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是時間t的函數

3、嗎？為什么？備注（1）引導學生觀察、討論路程、速度、時間這三個量之間的關系，得出關系式svt，指導學生用這個關系式的變式來完成問題（1）.（2）引導學生觀察、討論，并運用（1）中的關系式填表，并觀察變化的趨勢，引導學生用語言描述.3）結合函數的概念，特別強調唯一性，引導討論問題（3）.情境3：用函數關系式表示下列問題中兩個變量之間的關系：（1）一個面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）實數m與n的積為200，m隨n的變化而變化.問題：（1）這些函數關系式與我們以前學習的一次函數、正比例函數關系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數的概

4、念嗎？一般地，形如y(k為常數，k0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是x的函數，k是比例系數.反比例函數的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數.備注這個情境先引導學生審題列出函數關系式，使之與我們以前所學的一次函數、正比例函數的關系式進行類比，找出不同點，進而發現特征為：(1)自變量x位于分母，且其次數是1.(2)常量k0.(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實數.(4)函數值y的取值范圍是非零實數.并引導歸納出反比例函數的概念，緊抓概念中的關鍵詞，使學生對知識認知有系統性、完整性，并在概念揭示后強調反比例函數也可表示為ykx1(k為常數，k0)的形式，并結合舊知驗證其正確性.二、

5、例題教學練習：1：下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？(1) y；(2)y；(3)y ；通過這個例題使學生進一步認識反比例函數概念的本質，提高辨別的能力.練習：2：在函數y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函數的有個.備注這個練習也是引導學生從反比例函數概念入手，著重從形式上進行比較，識別一些反比例函數的變式,如ykx1的形式. 還有y1通分為y，y、x都是變量，分子不是常量，故不是反比例函數，但變為y1可說成（y1）與x成反比例.練習3：若y與x成反比例，且x3時，y7，則y與x的函數關系式為.說明這個練習引導學生觀察、討論，并回顧以前求一次函數關系式時所用的方法

6、，初步感知用“待定系數法”來求比例系數，并引導學生歸納求反比例函數關系式的一般方法，即只需已知一組對應值即可求比例系數.例題：第5頁例1三、拓展練習 1、寫出下列問題中兩個變量之間的函數關系式，并判斷其是否為反比例函數. 如果是，指出比例系數k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數量x（人）的變化而變化；（3）一個物體重120N，物體對地面的壓強p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.2、已知函數y（m1）x是反比例函數，則m的值為.備注引導學生分析、討論，列

7、出函數關系式，并檢驗是否是反比例函數，指出比例系數.四、課堂小結 這節課你學到了什么？還有那些困惑？五、布置作業：作業本（1）板書設計： 概念 ： 例1 解： 練習 練習教學反思：本節課學生對有關概念都很好的落實，亮點在于練習設計有梯度，學生認識清楚。由于學生對杠桿原理還沒學過，本節例題學生掌握不是很好。 1.1反比例函數(2)教學目標:1.會用待定系數法求反比例函數的解析式.2.通過實例進一步加深對反比例函數的認識,能結合具體情境,體會反比例函數的意義,理解比例系數的具體的意義.3.會通過已知自變量的值求相應的反比例函數的值.運用已知反比例函數的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題.重點:

8、用待定系數法求反比例函數的解析式.難點:例3要用科學知識,又要用不等式的知識,學生不易理解.教學方法：講練法教學輔助： 投影片教學過程：一. 復習1、反比例函數的定義：判斷下列說法是否正確(對”,錯”)2、思考:如何確定反比例函數的解析式?(1)已知y是x的反比例函數,比例系數是3,則函數解析式是_(2)當m為何值時，函數 是反比例函數，并求出其函數解析式關鍵是確定比例系數!二.新課1、例2已知y是關于x 的反比例函數，當x=時，y=2，求這個函數的解析式和自變量的取值范圍。2、說一說它們的求法:(1)已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時 y=9,寫出y與x之間的函數解析式.(2)已知變量

9、y-1與x成反比例，且當x=2時 y=9,寫出y與x之間的函數解析式.3、 例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強度為I(A)。（1）已知一個汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關于R的函數解析式， 并說明比例系數的實際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發生什么變化？在例3的教學中可作如下啟發：（1）電流、電阻、電壓之間有何關系？（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數關系？（3）前燈的亮度取決于哪個變量的大??？如何決定？ 先讓學生嘗試練習，后師生一起點評。三.鞏固練習:1.當質

10、量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=198kgm3（1）求p與V的函數關系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。四.拓展:1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當x=-4時,z=3,y=-4.求:(1)Y關于x的函數解析式;(2)當z=-1時,x,y的值.2.五.交流反思 求反比例函數的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數關系，如例2；另一種是變量之間的關系由已學的數量關系直接給出，如例3中的由歐姆定律得到。六、布置作業：作業本（2）1.1反比例函數板書設計： 例2 例3 解：解： 練習 練習教學反思：本

11、節課學生對求解析是式都掌握很好，亮點在于練習設計的好，學生掌握的很好。1.2反比例函數的圖像和性質（1）教學目標1、體會并了解反比例函數的圖象的意義2、能描點畫出反比例函數的圖象3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質教學重點和難點本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點教學方法： 啟發 演示法教學輔助： 投影片教學過程1、情境創設 可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖

12、象又會是什么樣子呢?2、探索活動 探索活動1 反比例函數的圖象 由于反比例函數的圖象是曲線型的，且分成兩支對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求： (1)可以先估計例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)； (2)方法與步驟利用描點作圖； 列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。 描點：依據什么(數據、方法)找點?連線：怎樣連線? 可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。探索活動2 反比例函數的圖象 可以引導學生采用多種方式進行自主探索

13、活動： (1)可以用畫反比例函數的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象； (2)可以通過探索函數與之間的關系，畫出的圖象 探索活動3 反比例函數與的圖象有什么共同特征? 引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征反比例函數(k0)的圖象是由兩個分支組成的曲線。當時，圖象在一、三象限：當時，圖象在二、四象限。反比例函數(k0)的圖象關于直角坐標系的原點成中心對稱。3、例題教學 第11頁課本安排例1，（1）鞏固反比例函數的圖象的性質。（2）是為了引導學生認識到：由于在反比例函數(k0)中，只要常數k的值確定，反比例函數就確定了因此要確定一個反比例函數，只需要一對對

14、應值或圖象上一個點的坐標即可（3）可以先設問：能否利用圖象的性質來畫圖？4、應用知識，體驗成功練習：課本“課內練習” 1.2.35、歸納小結，反思提高用描點法作圖象的步驟反比例函數的圖象的性質6、布置作業作業本（1） 課本“作業題”板書設計： 例1 解： 解： 練習 練習教學反思：本節課學生對性質都能很好的理解，亮點在于學生跟著操作，學生掌握很好。學生對畫圖細節掌握不是很好，有待于今后教學多給予滲透。1.2反比例函數的圖像和性質（2）教學目標：1、鞏固反比例函數圖像和性質，通過對圖像的分析，進一步探究反比例函數的增減性。2、掌握反比例函數的增減性，能運用反比例函數的性質解決一些簡單的實際問題。

15、教學重點：通過對反比例函數圖像的分析，探究反比例函數的增減性。教學難點：由于受小學反比例關系增減性知識的負遷移，又由于反比例函數圖像分成兩條分支，給研究函數的增減性帶來復雜性。教學方法：類比 啟發教學輔助：多媒體 教學過程：一、復習：1反比例函數的圖象經過點（1，2），那么這個反比例函數的解析式為-，圖象在第-象限，它的圖象關于-成中心對稱2反比例函數的圖象與正比例函數Y=3X的圖象，交于點A（1，m），則m-，反比例函數的解析式為-，這兩個圖象的另一個交點坐標是-3、畫出函數的圖像二、講授新課1、引導學生觀察函數的表格和圖像說出y 與x之間的變化關系；(1)X-6-5-4-3-2-11234

16、56y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21(2)X-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-12、做一做：1用“”或“”填空：（1）已知和是反比例函數的兩對自變量與函數的對應值若 ，則 （2）已知和是反比例函數的兩對自變量與函數的對應值若，則 2已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數 的圖象上的三個點，并且，則 的大小關系是（） （A） （B） （C） （D）3已知（ ），（ ），（ ）是反比例函數 的圖象上的三個點，則 的大小關系是 -4已知反比例函數 （1）當x5時，0y 1；（2）當x5時，則y 1,或y（3）當y5時，x的范圍

17、是 。3、講解例題 例 下圖是浙江省境內杭甬鐵路的里程示意圖。設從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為 時，平均速度為 千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。（1）求v關于t的函數解析式和自變量t的取值范圍；杭州蕭山紹興上虞余姚寧波2139312948（2）畫出所求函數的圖象（3）從杭州開出一列火車，在40分內（包括40分）到達余姚 可能嗎？在50分內（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？小結：（1）自變量t不僅要符合反比例函數自身的式子有意義，而且要符合實際問題中的具體意義及附加條件。（2）對于在自變量的取值范圍內畫函數的圖像映注意圖像的純粹性。（3）

18、一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數的增減性，二是利用圖解法。練習：課本第16頁課內練習第3題三、 小結：本節課我學到了 我的困惑四、比較正比例函數和反比例函數的性質正比例函數反比例函數解析式圖像直線雙曲線位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大k0，y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而減小k0，在每個象限y隨x的增大而增大五、布置作業：見作業本板書設計：例2 練習解：教學反思：本節課學生對增減性質都能很好的理解，但掌握不是很好。學生對函數值的取值掌握不是很好，今后應多加練習。11-12反比例函數概念復習【教學

19、目標】1、 進一步認識成反比例的量的概念。2、 結合具體情境體會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。3、 掌握反比例函數的解析式，會求反比例函數的解析式?！窘虒W重點和難點】重點：反比例函數的定義和會求反比例函數的解析式。難點：目標2。教學方法：講練法教學輔助：投影片【教學過程】一、知識要點：一般地，形如 y = ( k是常數, k = 0 ) 的函數叫做反比例函數。注意：（1）常數 k 稱為比例系數，k 是非零常數；（2）解析式有三種常見的表達形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）二、例題講解：1.、在下列函數表達式中,x均為自變量,哪

20、些y是x的反比例函數?每一個反比例函數相應的k值是多少? （9）y=-2x-1 2、.若y=-3xa+1是反比例函數，則a= 。3.、若y=（a+2）x a2 +2a-1為反比例函數關系式，則a= 。4、如果反比例函數y=的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為 5、下列的數表中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中是反比例函數關系的是x1234y6897x 1234y8543x1234y5876X1234y11/21/31/4 6、回答下列問題：（1）當路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數關系。（2）當矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數關系。（3）當三角形面積 S 一定時

21、，三角形的底邊 y 與高 x的函數關系。（4）當電壓U不變時，通過的電流I與線路中的電阻R的函數關系。7、實踐應用 例1、設面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm），求h關于a的函數解析式及自變量a的取值范圍； h關于a的函數是不是反比例函數？如果是，請說出它的比例系數求當邊長a=25cm時，這條邊上的高。 例2、設電水壺所在電路上的電壓保持不變，選用電熱絲的電阻為R（），電水壺的功率為P（W）。 (1) 已知選用電熱絲的電阻為50 ，通過電流為968w，求P關于R的函數解析式，并說明比例系數的實際意義。 (2)如果接上新電熱絲的電阻大于50 ，那么與原來的相

22、比，電水壺的功率將發生什么變化？例3、（1）y是關于x的反比例函數，當x=-3時，y=0.6；求函數解析式和自變量x的取值范圍。（2）如果一個反比例函數的圖象經過點（-2，5），（-5，n）求這個函數的解析式和n的值。（3）y與x+1成反比例，當x2時，y1，求函數解析式和自變量x的取值范圍。 (4) 已知y與x-2成反比例，并且當x3時，y2求x1.5時y的值 （5）如果是的反比例函數，是的反比例函數，那么是的（ ） A反比例函數 B正比例函數 C一次函數 D反比例或正比例函數三、練習：P21 14四、小結五、布置作業：另見練習卷板書設計： 例1 例2 例2 解： 解： 解 練習 練習1.3

23、反比例函數的應用 （1）教學目標：1、 經歷通過實驗獲得數據，然后根據數據建立反比例函數模型的一般過程，體會建模思想。2、 會綜合運用反比例函數的解析式，函數的圖像以及性質解決實際問題。3、 體驗數形結合的思想。教學重點、難點：運用反比例函數的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關系，進而利用反比例函數的圖像及性質解決問題。教學方法：講練法教學輔助：投影片教學過程：一、 憶一憶1、 什么是反比例函數？它的圖像是什么？具有哪些性質？ 2、 小明家離學校3600米，他騎自行車的速度是x（米/分）與時間y（分）之間的關系式是 ，若他每分鐘騎450米，需 分鐘到達學校。 二、想一想例1、設AB

24、C中BC的邊長為x(cm) ,BC 邊上的高AD為y(cm)，ABC的面積為常數。已知y關于x 的函數圖像過點（3，4）。（1） 求y關于x的函數解析式和ABC的面積。（2） 畫出函數的圖像，并利用圖像，求當時y 的值。小結：1、根據實際問題中變量之間的數量關系建立函數解析式。2、根據給定的自變量的值或范圍求函數的值或范圍，可以應用函數的性質，也可以應用函數的圖像；根據已知函數的值或范圍求相應的自變量的值或范圍，可以應用函數的性質和圖像，也可以把問題轉化為解方程或不等式。三、練一練設每名工人一天能做某種型號的工藝品x 個。若某工藝廠每天要生產這種工藝品60個，則需工人y名。（1） 求y關于x的

25、函數解析式。（2） 若一名工人每天能做的工藝品個數最少6個，最多8個，估計該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？ 四、說一說： 請你說一說本節課自己的收獲并對自己參與學習的程度做出簡單的評價.五、作業：見作業本板書設計： 例1解： 練習教學反思：本節課學生對增減性質掌握很好。學生對函數值的取值掌握很好。表達格式較好。1.3反比例函數的應用（2）教學目標：1、經歷分析實際問題中變量之間的關系建立反比例函數模型，進而解決實際問題的過程2、體會數學與現實生活的緊密性，培養學生的情感、態度，增強應用意識，體會數形結合的數學思想。3、培養學生自由學習、運用代數方法解決實際問題的能力。 教學重難點：

26、重點是運用反比例函數的解析式和圖像表示問題情景中成反比例的量之間的關系，進而利用反比例函數的圖像及性質解決問題。難點是例2中變量的反比例函數關系的確定建立在對實驗數據進行有效的分析、整合的基礎之上，過程較為復雜。教學方法：啟發法教學輔助：投影片教學過程：一、 創設情境 、引入新課例2、在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內氣體的體積和氣體對氣缸壁所產生的壓強。（1） 請根據表中的數據求出壓強p(kpa)關于體積V(ml)函數解析式。（2） 當壓力表讀出的壓強為72 kpa時，氣缸內的氣體壓縮到多少ml？體積V(ml)壓強p(kpa)1006090678

27、075708660100分析：（1）對于表中的實驗數據你將作怎樣的分析、處理？（2）能否用圖像描述體積V與壓強p的對應值？（3）猜想壓強p 與體積V之間的函數類別？師生一起解答此題。并引導學生歸納此種數學建模的方法與步驟：（1）由實驗獲得數據 （2）用描點法畫出圖像（3）根據圖像和數據判斷或估計函數的類別（4）用待定系數法求出函數解析式 （5）用實驗數據驗證指出：由于測量數據不完全準確等原因，這樣求得的反比例函數的解析式可能只是近似地刻畫了兩個變量之間的關系。二、鞏固練習課本第20頁第5題三、說一說： 請你說一說本節課自己的收獲四、作業板書設計： 例2解： 練習教學反思：本節課學生對建模思想不

28、是掌握很好，有待于今后教學多給予滲透。第一章反比例函數復習 （復習課）教學目標：1、通過對實際問題中數量關系得探索，掌握用函數的思想去研究其變化規律2、結合具體情境體會和理解反比例函數的意義，并解決與它們有關的簡單的實際問題3、讓學生參與知識的發現和形成過程，強化數學的應用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。教學重點：反比例函數的圖像和性質在實際問題中的運用。教學難點：運用函數的性質和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數學思想方法。教學方法：講練法教學輔助：投影片教學過程：一、 知識回顧 1、什么是反比例函數？2、你能回顧總結一下反比例函數的圖像性質特征嗎

29、？與同伴交流。二、練一練1 、 反比例函數y=-的圖象是 ，分布在第 象限，在每個象限內， y都隨x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1x2 , 則y1 y2。3、已知反比例函數 ，若X1 x2 ,其對應值y1,y2 的大小關系是 4、如圖在坐標系中，直線y=x+ k與雙曲線 在第一象限交與點A， 與x軸交于點C，AB垂直x軸，垂足為B，且SAOB1 1）求兩個函數解析式2）求ABC的面積6、已知反比例函數的圖象經過點 ，若一次函數y=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數的圖象與x軸的交點坐標。三、小結：

30、1、本節復習課主要復習本章學生應知應會的概念、圖像、性質、應用等內容，夯實基礎提高應用。2、充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數形結合的數學思想.四、作業： 另發試卷板書設計：練習 練習解： 解：教學反思：本節課教學目標都能落實，但解題速度不快，今后應多加練習。第一章 反比例函數測試卷基礎達標驗收卷一、 選擇題：1. 已知反比例函數的圖象經過點，則函數可確定為（ ）A. B. C. D. 2. 如果反比例函數的圖象經過點，那么下列各點在此函數圖象上的是（ ）A. B. C. D. 3. 如右圖，某個反比例函數的圖象經過點P，則它的解析式為（ ）A. B. C. D. 4. 如右圖是三個反比

31、例函數，在x軸上方的圖象，由此觀察得到、的大小關系為（ ）A. B. C. D. 5. 已知反比例函數的圖象上有兩點、且，那么下列結論正確的是（ ）A. B. C. D與之間的大小關系不能確定6、已知反比例函數的圖象如右圖，則函數的圖象是下圖中的（ ） 7、已知關于x的函數和（k0），它們在同一坐標系內的圖象大致是（ ） 8、如圖，點A是反比例函數圖象上一點，ABy軸于點B，則AOB的面積是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49、 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例. 右圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為（ ）A. B

32、. C. D. 二、填空題：1. 我們學習過反比例函數. 例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫為（S為常數，S0）.請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式.實例：_；函數關系式：_.2. 右圖是反比例函數的圖象，那么k與0的大小關系是.3. 點在雙曲線上，則k=_.4. 近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例. 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式是_.5. 已知反比例函數的圖象經過點，則a=_.三、解答題：1. 已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限交于點，求k，n的值.2. 已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點.（1