1、1緒論2電能表的結構和計量原理 2.1電能表的分類 2.2感應式電能表的結構和計量原理2.2.1感應式電能表的結構2.2.2三相電路功率的測量2.2.3感應式電能表的計量原理2.3電子式電能表的結構和計量原理2.3.1電子式電能表的名稱 2.3.2電子式電能表的結構 2.3.3電子式電能表的計量原理 3諧波對電能計量影響的分析3.1諧波的基本概念和分析方法 3.1.1諧波的定義和性質 3.1.2畸變波形的產生和主要諧波源 3.1.3畸變波形的數字特征量 3.1.4諧波的分析方法 3.1.5對稱三相電路中的諧波. 3.1.6諧波下有功功率的計算. 3.2諧波對電能計量準確性的影響 3.2.1諧波

2、對感應式電能表計量的影響. 3.2.2諧波對電子式電能表的影響 3.2.3兩種電能表誤差頻率特性比較4電能計量標準和計量方式探討 4.1諧波情況下電能計量標準 4.1.1電能表計量特性 4.1.2兩種計量標準 4.2全能量計量方式合理性研究 4.2.1諧波電能的產生 4.2.2全能量計量方式討論 4.3一種建議的新計量方式探討5 結論摘要： 隨著電力電子技術在各工業部門和用電設備上的廣泛應用，非線性負荷數量越來越多，容量也越來越大，諧波大量注入電網，使電力系統電壓、電流波形發生嚴重的畸變。由于大多數儀器、儀表是針對工頻正弦波設計的，因而造成指示數據不正確。電能計量是電網經濟核算的依據，電能的計

3、量精度直接關系到電力供需雙方的經濟效益和社會效益。確保電能計量的準確、可靠具有十分重要的意義。電能表是電能計量的核心部分和基本量具，其計量準確度直接關系到電能計量的精度。因此深入系統地研究諧波對電能表和電能計量的影響是十分必要的。本文基于學術研究和工程應用，在研究分析感應式電能表的結構及其工作原理的基礎上，提出了一種改進的感應式電能表電能計量誤差的非線性數學模型；在研究分析電子式電能表及其時分割乘法器的結構及工作原理的基礎上，首次建立了乘法器的仿真模型；通過計算分析和仿真分析，對諧波下感應式電能表和電子式電能表的準確度影響因素及影響程度進行了較為全面、深入的分析研究；最后，對計量標準和計量方式

4、進行了初步的探討。研究分析結果表明：感應式電能表的誤差頻率特性曲線呈迅速下降趨勢，因此在電能計量中，不管是以全能量為計量標準還是以基波能量為計量標準，當諧波含量較大時對感應式電能表的電能計量將會產生較大的影響。和感應式電能表相比，電子式電能表的計量誤差受頻率變化影響較小，具有較寬的頻率響應，誤差頻率特性曲線較為平坦，因此，在諧波存在下以全能量為計量標準時，電子式電能表的計量誤差遠遠小于感應式電能表的電能計量誤差，而以基波能量為計量標準時，電子式電能表的計量誤差比感應式電能表的計量誤差大。不同的計量標準下對電能表計量誤差的評價也不相同。通過對非線性負荷的理論分析表明，作為諧波源，非線性負荷所產生

5、的諧波是吸收基波的一部分轉化而來，從而說明傳統的計量方式具有不合理性，提出相應的解決方法和對策，并建議一種新的電能計量方式供同行研究探討。關鍵詞： 諧波，非線性，無功功率，感應式電能表，電子式電能表，電能計量，計量誤差abstract with the broad application of the electrical and electronic technology in theindustry branches and the power apparatuses,the number of non-linear loads is muchmore and more,and the c

6、apacity of them is biggish,so a mass of harmonic is injectedinto the power system,which produces the waves of voltage and current in power system to be aberrant seriously.because most of apparatuses and meters are designedaccording to the 50hz sinusoidal wave,the showing data are not precise.electri

7、calenergy measurement is the gist of the economic accounting in power system,and themeasuring precision affects the economic and society benefit between provider andasker.to insure the veracity of electrical energy measurement is importantspecially.the watt-hour meters are the core part and the basi

8、c measure,whosemeasuring veracity count for much the precision of the electrical energy measurement,so it is necessary to study thoroughly on the effect of harmonics onthe electrical energy measurement of watt-hour meters. by analyzing the structure and working principle of induction watt-hour meter

9、,thispaper proposes one non-linear ameliorated mathematic model to study its electricalenergy measurement error;by analyzing the structure and working principle ofelectronic and its time-division-multiplier,this paper founds one simulation modelfor the first time;through the calculating analysis and

10、 simulation analysis,this paper studies roundly and thoroughly the effect factors and effect degree of the meters under the harmonic;at last,the measurement standard and measurement mode are discussed primarily. the analysis results show that:the frequency characteristic curve assumes thedowntrend,s

11、o the electrical energy measurement of the induction meter will producebiggish error when the content of the harmonic is big,no matter taking the whole energy as measurement standard or basic wave energy.compared with the induction meter,the electronic meters measurement error is affected diminutive

12、ly by the change of the frequency,that is to say,the electronic meter has a wide frequency respond characteristic and its error-frequency characteristic curve is flat.therefore,taking the whole energy as measurement standard,the measurement error of electronic meter is less than that of induction me

13、ter very much;while the measurement error of electronic meter is bigger than that of induction meter when taking the basic energy as measurement standard.different measurement standard produce the estimate for the meters measurement error.the theoretic analysis shows that the non-linear load is harm

14、onic source,and the harmonic produced by it is transformed by part of basic wave absorbed by it from power system,therefore,traditional measurement mode has some impertinency.one new measurement mode is proposed to be discussed by all. keywords:harmonic, nonlinear, reactive power, induction watt-hou

15、r meter, electronic watt-hour meter, electrical energy measurement, registration error 2電能表的結構和計量原理2.1電能表的分類 我國電能表的生產始于50年代初，至今已有50多年的歷史。目前電能表的分類情況大致如下 (l ) 按結構原理分，有感應式和電子式電能表兩種;(2) 按所測電源分，有直流式和交流式電能表兩種;(3) 按所測的電能分，電能表有有功和無功兩種;(4) 按接入線路的方式分，電能表有直接接入式和經互感器接入式;(5) 按等級指數分，電能表有安裝式(3.0、2.0、1.0、0.5級)，攜帶式(

16、0.2、0.1、0.05、0.02、0.01級)。本論文按照第一種分法，即將電能表分為感應式和電子式兩種來分析。感應式電能表早在100多年前就己經在世界上生產和應用了，經過不斷的改進，其性能也逐步的完善，具有結構簡單、操作安全、維修方便、造價低廉、耐用等一系列的優點。目前我國還在大量的使用著感應式電能表。相對感應式電能表，電子式電能表是國外在70年代發展起來的一種產品，它是應用現代電能測量技術、微電子技術、計算機軟硬件技術及通信技術構成的一類全新的電能表。它與感應式電能表相比(見表2.1)，除了具有測量精度高、性能穩定、功耗低、體積小、重量輕等優點外，還易于實現多功能計量，可現場校驗和檢索多種

17、計測數據，便于數據采集和處理及集中監控。表2.1感應式電能表與電子式電能表性能比較比較項目感應式電能表電子式電能表準確度等級0.53.00.012.0頻率范圍4555(hz)401000(hz)啟動電流0.003ib0.00011 ib過載能力4倍510倍功率消耗大小外磁場影響較大小表2.1中的ib表示電能表輸入的基本電流。從結構上講，電子式電能表一般由電測量機構和數據處理機構兩部分組成。根據電測量機構的不同，電子式電能表又可分為機電脈沖式和電子式兩大類。其中機電脈沖式電子電能表出現較早，仍沿用了感應式電能表的測量機構，數據處理機構則由電子電路和計算機控制實現，因而它只是一種電子線路與機電轉換

18、單元相結合的半電子式電能表。由于感應式測量機構的制約，機電脈沖式電子電能表難以降低功耗、提高測量精度。電子式電能表沒有使用感應式測量機構，而采用乘法器來完成對電功率的測量，不但提高了測量精度、降低了功耗，還增強了過載能力。由于電子式電能表具有良好的擴展性，目前已由常規的電子式電能表發展出了多功能電子表、多費率電能表、預付費電能表、載波電能表、紅外抄表、集中抄表系統、多用戶電能表等系列產品。目前使用的電子式電能表基本都為多功能電能表。所謂多功能電能表，根據電力行業標準dl/t614一1997的定義:“凡是由測量單元和數據處理單元等組成，除計量有功無功)電能外，還具有分時、測量需量等兩種以上功能，

19、并能顯示、儲存和輸出數據的電能表”都可稱為多功能電能表。從定義可以看出，多功能電能表都具有數據的顯示、儲存和輸出的功能。它能夠通過輔助端子輸出電量脈沖，這就為實驗測量穩定負荷的電量提供了一種快速有效的方法。論文后面的實驗中充分利用了這一功能。2.2感應式電能表的結構和計量原理 2.2.1感應式電能表的結構感應式電能表由測量機構、輔助部件兩部分組成。測量機構是實現測量的核心元件，包括驅動元件、轉動元件、制動元件、軸承和計度器，如圖2一1所示。圖2一1單相感應式電能表的測量機構簡圖電壓鐵芯;電壓線圈;電流鐵芯;電流線圈;轉盤:轉軸;制動元件;下軸承;上軸承;渦輪;蝸桿:回磁極驅動元件

20、驅動元件由電壓元件和電流元件組成，它的作用是將交變的電壓和電流轉變為穿過轉盤的交變磁通，并與其在轉盤中感應的電流相互作用，產生驅動力矩，使轉盤轉動。電壓元件包括電壓鐵芯和電壓線圈，繞在電壓鐵芯上的電壓線圈在被測電壓所接入的線路上與負載并聯，所以稱為并聯電路或電壓線路。電流元件由電流鐵芯和電流線圈組成。繞在電流鐵芯上的電流線圈由于接在被測電流所流過的線路中與負載串聯，所以又稱為串聯電路或電流線路。轉動元件由轉盤和轉軸組成，能在驅動元件所建立的交變磁場作用下連續轉動。制動元件由永久磁鐵及其調整裝置組成。永久磁鐵產生的磁通被轉動著的轉盤切割時與轉盤中所產生的感應電流相互作

21、用形成制動力矩，使轉盤的轉動速度和被測功率成正比。調整裝置是為了改變制動力矩大小而設置。計度器計度器又稱積算機構，用來累計轉盤的轉數，以顯示所測量的電能。2.2.2三相電路功率的測量電能表作為測量電能的工具，首先要先檢測出負載的功率，然后再計算電能。因此有必要先分析三相電路功率的測量原理。在三相三線制電路中，不論對稱與否，都可以用兩個功率表來測量功率。接線方式如圖2一2所示(一種接法)。兩個功率表的電流線圈分別串入任意兩端線中(圖示為a、b相)，電壓線圈的非電源端(即無星號*端)共同接到第三條端線上(圖示為c相)。可以看出這種測量方法中的電表接線只觸及端線而不觸及負載和電源，并與

22、負載和電源的連接方式無關。這時，兩個功率表讀數的代數和等于要測的三相功率。這種方法習慣上稱為二瓦計法。 圖2一2二瓦計法能夠證明圖中兩個功率表讀數的代數和為三相三線制系統中右側電路所吸收的平均功率。設兩個功率表讀數分別用p1和p2來表示，根據功率表的讀數規則有（21）因為，代入式(2一l)有（22）而則表示右側三相負載的有功功率。在一定的條件下，兩個功率表之一的讀數可能為負，求代數和時該讀數亦應取負值。一個功率表的讀數是沒有意義的。對于三相四線制的電路，除對稱情況之外，不能用二瓦計法測量三相功率，這是因為在對稱三相電路中，瞬時功率為一常量，其值等于平均功率。這是對稱三相制電路的一個優勢。習慣上

23、把這一性能稱為瞬時功率平衡，或平衡制。圖2一3對稱三相四線制電路例如在圖2一3所示的三相四線制電路中有式中分別為a、b、c三相的相電壓;分別為a、b、c三相電流;表示a相電壓電流相位差。則，三相總功率p為因目前在非正弦情況下還沒有統一的無功功率定義，所以在本論文中只討論有功功率和有功電能。2.2.3感應式電能表的計量原理如圖2一1示，在測量時，電壓線圈被加以被測電壓u，電流線圈通以負載電流。因匝數多，磁路間隙小，故自感非常大，產生的磁通比電壓u滯后;而匝數少，磁路間隙大，因而其產生的磁通與電流同向。磁通和穿過轉盤，產生渦流和移動磁場，致使轉盤在磁場作用下旋轉。 與的有效值成正比，與u的有效值u

24、成正比，若滯后u正好，則在轉盤上產生的平均轉動力矩m為式中比例系數； u與的相位差; p負載消耗的有功功率。由式(2一7)可見，轉盤的轉動力矩與負載功率成正比。當感應電能表所接負載功率不變時，轉盤受到一個不變的轉動力矩作用。但如果只有此轉動力矩存在，那么只要它略大于轉盤支撐系統的摩擦阻力矩，轉盤就會做等加速旋轉，這顯然不能正確反映負載消耗電能的大小。因此，在感應式電能表中，安裝有制動磁鐵，它產生的磁場與轉盤中的響應渦流相互作用，產生制動力矩嶺使轉盤的轉動速度與被測負載的功率成正比。根據電磁感應定律，此反抗力矩崎正比于轉盤的旋轉角速度，若轉盤轉速為n，則有式中為常數在轉動力矩與反抗力矩的共同作用

25、下，轉盤最終勻速旋轉的平衡條件為， 所以有于是 式中為常數由式(2一10)知，轉盤轉速n正比于負載消耗的有功功率p 。假定在一段時間t內負載消耗的功率不變，且轉盤以轉速n轉過的圈數為n，即n=nt，則t時間段內，載所耗的電能w為從式(2一11)可見，負載所耗電能完全可由t時間段內電能表轉盤的轉數確定，且正比于轉盤轉數。式(2一11)可改寫成。這表明，體現了電能表計數每增加1kwh ，轉盤轉過的圈數，故又被稱為“電能表常數”。最后，通過轉軸上的蝸桿、渦輪使計數器的齒輪旋轉進行計數，經積算機構的轉換，從計數器指示窗口處可直接讀出負載消耗的電能數。三相電能表是由單相電能表發展形成的，三相電能表和單相

26、電能表的區別是每個三相表都有兩組或三組驅動元件，它們形成的電磁力作用在同一個轉動元件上，并由一個計度器顯示三相消耗的電能，所有部件組裝在一個殼內。所以，三相電能表具有單相電能表的一切基本性能。2.3電子式電能表的結構和計量原理2.3.1電子式電能表的名稱近年來，新型電子式電能表不斷出現，品種繁多，型號各異。但是國家對電能表的名稱還沒有做出統一的規定，這就使得同種計量原理的電能表有各種各樣的名稱，非常混亂。比如:對基于模擬乘法器的電子式電能表，就有電子式電能表、電子式電度表、電子式電表、固態式電能表、固態式電度表、靜止式電能表、靜止式電度表、全電子式電能表、固體電能表、固體電度表、電子電能表、晶

27、體管電度表、全電子化電度表，等等;而以數字乘法器為核心的電子電能表，又有多功能電能表、多功能電度表、多功能電能計量儀、數字式電能表、現代電能表、微機式電能表、微機式電度表、智能型電能表、智能式電能表、智能型電度表、微機化電度表，等等不同的名字。本論文中以“電子式電能表”作為以上兩類電能表的統稱。 2.3.2電子式電能表的結構電子式電能表是在數字功率表的基礎上發展起來的，它采用乘法器實現對電功率的測量。乘法器是用來完成兩個電量電壓、電流相乘運算的器件，是電子式電能表的核心。它的準確度將直接影響著電能表的精度。乘法器主要有模擬乘法器和數字乘法器兩大類，根據所采用乘法器的不同，可以將電子式電表進一步

28、劃分為兩類。 采用模擬乘法器的電子式電能表結構 這種類型的電子式電能表主要由輸入級、乘法器、頻率變換和計數顯示四部分組成。其工作原理如圖2一4所示。被測的高電壓u、大電流i經電壓變換器和電流變換器轉換后送至乘法器m，乘法器m完成電壓和電流瞬時值相乘，輸出一個與一段時間內的平均功率成正比的直流電壓u0，然后利用電壓/頻率轉換器，u0被轉換成相應的脈沖，正比于平均功率，將該頻率分頻，并通過一段時間內計數器計數，顯示出相應的電能。1)輸入級電子式電能表輸入級的功能是將被測點的高電壓、大電流轉換為低電壓(或小電流)。作為乘法器的輸入級，它也起匹配作用。輸入級中的電壓變換器負責將電網電壓轉

29、化為成比例的低電壓;電流變換器的功能則是負責將電流成比例的轉化為低電壓。在輸入級中這兩個轉換部分須有一個采用互感器隔離輸入，以使兩個轉換出來的低電壓有公共接地點，從而便于共同送至下一級(乘法器)中去。兩個轉換部分如果都能采用互感器隔離輸入，則能使電網和電子線路完全隔離，效果更好。圖2一4采用模擬乘法器的電子式電能表工作原理 2)乘法器模擬乘法器有晶體管陣列平方乘法器、熱偶乘法器、對數反對數型乘法器、可變跨導型乘法器、雙斜積分乘法器、霍爾效應乘法器、時分割乘法器等多種。與其他類型的模擬乘法器相比，時分割模擬乘法器的制造技術比較成熟且工藝性好，原理較為先進，具有更好的線性度，其最突出的優點是具有較

30、高的準確度級別，可以達0.01級;主要缺點是帶寬較窄，僅為數百赫茲。3)電壓/頻率轉換器(u/f)為了測量電能，需要將模擬乘法器的輸出電壓先進行u/f (電壓/頻率)轉換，轉換成頻率正比于該電壓的脈沖串，再送至計數器進行電能累計。采用數字乘法器的電子式電能表中則不需要這一轉換器。采用數字乘法器的電子式電能表結構與模擬乘法器不同的是，數字乘法器是以微處理器為核心，采用a/d轉換器將電壓、電流值由計算機軟件來完成數字化相乘。它可以在功率因數為0一1的全范圍內保證電能表的測量準確度，這是眾多模擬乘法器難以勝任的。采用數字乘法器的電子式電能表的結構框圖如圖2一5所示。圖2一5采用數字乘法

31、器的電子式電能表的結構框圖從目前情況看，國內a/d采樣設計應用比較成熟，國外時分割乘法器型靜止式電能表最為成熟，國內時分割乘法器的單相電子式電能表也較好。幾種電子式電能表的比較見表2.2:表2.2幾種電子式電能表性能比較比較項目a/o采樣型時分割乘法器型霍爾乘法器型精度高一般一般啟動電流小小一般頻率響應10khz10khz0100 khz 電磁兼容好 好好時間漂移好較好較好功能擴展性好一般一般抗外磁場干擾好好差制造成本中低 高 2.3.3電子式電能表的計量原理 數字式乘法器的電子式電能表計量原理由于目前國內的電子式電能表都是采用數字乘法器，所以這里只具體介紹這種電能表的計量原理。

32、設交流電壓、電流表達式為: 如果己知電壓、電流有效值及其相位，則一個周期內的平均有功功率尸可用下式求得式中t交流電壓、電流的周期一個周期內的電能w可用下式求得，即實際上用戶負荷是不斷變化的，無法快速而精確的測得每個周期的電壓有效值、電流有效值，以及電壓、電流向量之間的相位差。所以無法直接按式(2一15)計算功率，也無法按式(2一16)計算電能。但功率可由電壓、電流的瞬時值計算而得，所以可以通過對電壓、電流瞬時值采樣的辦法計算功率。設各采樣點功率為 若以的時間間隔對電壓和電流同時進行采樣，且有則平均功率p可以表示為因,所以一個周期內的電能才等于若， ，即式（216）式(2一19)說明將采樣點電流

33、、電壓相乘相加再乘以采樣周期就是平均電能。這是一個數值計算公式，計算機可以輕松完成，關鍵是如何把交流電壓、交流電流模擬量轉換成為數字量。研究表明以數字乘法器完成電能測量的這種方法，從理論上講是沒有誤差的，從等式推導看出，采用數字乘法器的電子式電能表進行電能測量與功率因數無關，這是這類電能表的一個重要特點。實踐表明引起這種電子式電能表計量誤差的原因不僅是采樣次數和a/d轉換精度，主要是由電壓、電流互感器及其后的放大線路元器件分散性造成的幅值誤差和相位誤差。對此電子式電能表中由誤差補償環節進行補償。電子式電能表的誤差補償式(2一16)代表沒有附加誤差時二個周期內的電能計算公式。假設由

34、pt、ct或a/d采樣a/d采樣引入一個相位誤差的情況，此時計算電能值變成電能表誤差用 表示，則 式中電壓、電流相位;附加相位差。一般情況下，既有相位誤差又有幅值誤差，這時 式中 和分別表示實際電壓、電流幅值;u和i分別表示理論電壓、電流幅值。 令，則 則任何一只電能表經電壓互感器變換，電流互感器變換，又經a/d的前置運算放大，a/d采樣所遇到的電壓電流之間都存在一個相位誤差和一個ui乘積的幅值誤差r。實際上電能計量芯片都是按照計算電能的。對誤差進行補償有軟件補償和硬件補償兩種方式，所謂軟件補償(示意圖2一6)就是找到一個、r的函數f (,r)使得按式(2一22)算出的電能值乘以f(,r)近似

35、等于真實的電能值即，圖2一6軟件補償示意圖除軟件補償外，還有硬件補償，如圖2一7所示。電壓u、i經過pt、ct與前置后，輸出u、i已包含幅值誤差與相位誤差，如果在電壓電流轉換線路中加入模擬補償電路使其輸出恢復為u、i狀態。計算機采樣后仍能得到正確結果。圖2一7硬件補償示意圖硬件補償大致有兩種補償方法:一種利用電位器和半可調電容調整;第二種利用阻容網絡調整。在測量電路加可調元件，可能會引起誤差漂移，一般認為在計量電路中，不容許使用可調元件，所以最好的方法是加阻容網絡。比較軟件補償和硬件補償兩種補償方法，軟件補償有以下幾點好處(1)軟件補償省了補償電路，對pt、ct和運算放大器一致性要求降低;(2

36、)軟件可以多點補償，能使補償后的誤差曲線趨向平直;(3)由于軟件補償可以用計算機自動調整，把繁瑣的調表工作變成計算機控制自動進行，提高了精度，節約了校表時間。3諧波對電能計量影響的分析3.1諧波的基本概念和分析方法研究諧波對電能計量的影響，首先必須清楚什么是諧波，諧波與其他波形的區別，諧波是怎樣產生的，以及用什么方法分析諧波等這些基本問題。 3.1.1諧波的定義和性質諧波的定義在電力系統中，總是希望得到正弦的電壓、電流波形，但是由于系統內存在很多的諧波源，使得波形往往偏離正弦波形而發生畸變。如果這種非正弦的畸變是周期性的，并滿足狄里赫條件則可將它們分解為如下的傅立葉級數形式在國際

37、電工標準中定義:“諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數倍”。由于頻率是基波頻率的整數倍數，我們也常稱諧波為高次諧波。對諧波次數的定義為:“以諧波頻率和基波頻率之比表達的整數”。習慣上，規定電力系統工頻為基波頻率。諧波的性質了解諧波概念的基礎上，要清楚諧波性質還需明確以下幾個問題:(l)諧波次數h必須是個正整數(2)間諧波和次諧波的概念在電網中有時還存在一些頻率不是基波頻率整數倍的正弦分量，稱之為分數次諧波或間諧波，其中低于工頻的間諧波稱為次諧波。之所以把這些頻率分量稱為間、次諧波，是由于在進行波形的頻譜分析時，習慣于以工頻作為基頻。如果以更低的頻率作為基頻進行

38、頻譜分析，就可能把某些間、次諧波放到整數次諧波的位置上看待。由于間、次諧波在電網中的含量很小，當前諧波領域主要的研究對象還是整數次諧波。(3)諧波和暫態現象的區別理論上任何周期性波形都可以分解成傅立葉級數，稱為諧波分析或為頻域分析。但需要指出的是，由傅立葉級數的基本理論，被變換的波形必須是周期性和不變的，即只有畸變波形持續無限的周期數時才能完善的應用這種變換。這在實際上很難完全做到，因為電力系統負荷是變動的，變動的負荷會影響系統中諧波含量。但在實際分析中只要被分析的現象或情況持續一段適當的時間，就可以應用傅立葉變換。因此，需要分清楚什么是諧波現象(波形保持不變)和什么是暫態現象(其每周的波形都

39、發生變化)國際大電網會議工作組的意見，圖3一1所示的波形畸變僅在正弦波一周期的極小部分上發生陷波，雖然是周期性的，并可以用一系列的諧波分量表示，但是不作為諧波現象考慮，不屬于諧波范圍，只作為一種暫態現象。因此工作組建議l3l，在測量和計算各次諧波方均根值時，應當給出它在3:內平均的方均根值，這樣便可以對暫態現象和諧波加以區別。例如對于h次諧波，設在第k次諧波分析時得到的第h次諧波的方均根值為認天，若在3秒內取得m個數據，則在3s內第h次諧波平均的方均根值應為(4)短時間諧波變壓器在空載合閘時，會產生短時間的沖擊電流(激磁涌流)。由晶閘管控制的粗軋鋼機當鋼錠通過軋滾時，以及電力機車、絞車啟動時，

40、都會產生短時間的沖擊電流。如果將這種短時間的沖擊電流按周期函數分解，它將包含短時間的諧波和間諧波電流，稱該電流為短時間的諧波電流或快速變化的諧波電流。應當注意將短時間的沖擊電流與電力系統諧波加以區別。有些國家的規程或標準中指出，若電流脈沖的持續時間不超過2s，且兩個電流脈沖的時間間隔不小于30s，則對這種暫態分量或短時間的諧波應另作規定t。3.1.2畸變波形的產生和主要諧波源畸變波形的產生諧波產生的根本原因是由于電力系統中的某些設備和負荷的非線性特性，即所加的電壓與產生的電流不成線性(正比)關系造成了波形畸變。對于伏安特性為線性的負荷或設備，如圖3一2中的直線1，當施加電力系統的

41、正弦波電壓u時，產生正弦波形的電流i，反之也一樣，不會造成波形的畸變，故不產生諧波。對于伏安特性為非線性的設備或負荷，如圖中的曲線2，當施加電力系統的正弦波電壓時，由于其非線性特性，產生的電流i為非正弦波，其頻率仍和系統頻率(工頻)相同。波形的畸變產生高次諧波。電力系統中的主要諧波源電力系統中的非線性設備和負荷都是諧波源。按其非線性特性主要有三大類:(i)電磁飽和型:各種鐵芯設備，如變壓器、電抗器等，其鐵磁飽和特性成非線性。(2)電子開關型:主要為各種交直流換流裝置(整流器、逆變器)以及雙向晶閘管可控開關設備等，在化工、冶金、礦山、電氣鐵道等大量工礦企業以及家用電器中廣泛使用，并

42、正在蓬勃發展:在系統內部，則如直流輸電中的整流橋和逆變橋等。其非線性呈現交流波形的開關切合和換向特性。(3)電弧型:各種煉鋼電弧爐，電弧焊機等，其電弧電壓和電弧電流之間不規則、隨機的變化呈現非線性伏安特性。3.1.3畸變波形的數字特征量畸變波形的方均根值周期性電流和電壓的瞬時值隨時間變化，在工程應用中常采用方均根值這個數字特征量量電流和電壓。以周期電壓u(t)為，均定義為方均根值通常又稱為有效值非正弦電壓的方均根值，等于其各次諧波電壓方均根值的平方和的平方根值，即從上式可以看出，非正弦量的方均根值只與其各次諧波的方均根值的大小有關，而與們的相位無關。可得到類似的電流方均根值的表達

43、式諧波含有率(hr)h次諧波分量的有效值(或幅值)與基波分量的有效值(或幅值)之比，用百分數表示，即第h次諧波電壓含有率第h次諧波電流含有率總諧波畸變率波形的畸變程度，常用總諧波畸變率表示，作為衡量電能質量的一個指標。各次諧波含有率平方和的平方根值稱為總諧波畸變thd(total haromonic distortion)，簡稱畸變率df(distortoin factor)。電壓總諧波畸變率電流總諧波畸變率畸變波形的峰值畸變波形分解為基波和各次諧波，因為它們都是正弦函數，所以它們各自的峰值有效值之間存在的比例關系。但是非正弦波形的周期性函數i(t)，

44、它的峰值和有值i之間卻不存在這樣簡單的比例關系。例如圖3一3和圖3一4所示的兩個不同的畸波形，由于兩個波形的基波和3次諧波的峰值和有效值都分別相等，所以它們的有效根據式(3一6)可以證明是相等的;但是兩個波形的基波和3次諧波之間的相位關系同，所以它們的峰值是不同的。圖3一3的畸變波形的峰值要比圖3一4所示波形的峰高得多。引入波峰系數cf(crest factor)，定義為畸變波形的峰值與有效值(或與基波的有效值)之比值。為確定波峰系數須給定波形的基波和各次諧波的峰值和相位信息。3.1.4諧波的分析方法諧波分析方法是指周期性的非正弦波形利用傅立葉級數及傅立葉變換，分解為基波和各次諧波的方法，是計

45、算周期性畸變波形基波和諧波的幅值及相角的基本方法。一個非正弦周期波，如電壓、電流等，可用對于時間t的周期函數表示:式中t一周期函數的周期一般來說，電力系統的畸變波形，都滿足傅立葉級數的存在條件，都能分解得到基波和無限個高次諧波之和。用傅立葉級數的方法將式(3一12)的周期函數分解為基波和無數高次諧波之和的三角級數，其一般形式為根據歐拉公式，可將式(3一!3)寫成則博立葉級數的指數形式為其中 在實際中，電力系統中的畸變波形一般無法表示成函數解析式，故無法利用傅立葉級數進行計算。一種常用的方法就是對該波形的時間連續信號進行等間隔采樣，并把采樣值依次轉換成數字序列，然后進行諧波分析。在離散采樣的基礎

46、上，利用傅立葉變換計算各次諧波分量，是當今電力系統中諧波分析的最有效方法之一。 對于周期性的連續信號，在周期t內插入n個等間隔的采樣點k=0，1，2，n-1，則采樣間隔即采樣周期為。將連續波形轉換成離散數字序列的實質就是定積分的近似計算。用上述方法把式(320)數字化，便可得到由時間序列 計算頻譜序列的離散傅立葉變換式(dft)為時間等間隔離散函數，而為頻率的等間隔離散函數（離散頻譜），其間隔頻率即為原有周期函數的頻率，兩者構成一組n元線性聯立方程。3.1.5對稱三相電路中的諧波供電系統應盡可能通過配電使三相負荷接近對稱，對于三相對稱單位非正弦的電網電壓來說，其相電壓在時間上依次相差1/3周期

47、，但其變化規律相似。設a相電壓表示為則b相電壓為 c相電壓為若三相電壓中含有諧波，設a相電壓的第h次諧波為當h=3k時(k任何整數)，三個相的電壓諧波都有相同的相位。3、6、9、12等次波都為零序性諧波。此時有當h二3k+1時，三個相的電壓諧波的相序都與基波的相序相同。1、4、7、10、13等次諧波都為正序性諧波。此時有當h二3k一1時，三個相的電壓諧波的相序與基波的相序相反。2、5、8、11、1等次諧波都為負序性諧波。此時有3.1.6諧波下有功功率的計算諧波功率也有有功功率和無功功率之分，但非正弦情況下無功功率的定義，目前在國際上還沒有統一。利用3.1.4節中諧波的分析方法，畸變電壓和電流的

48、表達式可分別寫為由式(3一11)可知，只有同頻率的電壓和電流才構成有功功率，而不同頻率的電壓電流之間只構成瞬時功率。3.2諧波對電能計量準確性的影響本文從諧波對電能計量準確性影響和對電能計量合理性影響兩個方面來研究諧波對電能計量的影響。這里所說的諧波對電能計量準確性影響是指在諧波情況下，電能表能否準確計量流入電能表的基波和諧波的總電能。電能表的計數誤差定義為電能表的讀數與被測電能理論計算值之間的相對誤差，即式中e一表示電能表計量誤差;分別表示電能的實測值和理論計算值。 因此，若電能表計數誤差為正，即表示電能表多計數了，反之則少計數了。3.2.1諧波對感應式電能表計量的影響電能表的頻率特性是研究

49、波形畸變對電能表計量影響的重要依據，電能表頻響曲線坦與否，對它在諧波功率下計數誤差影響很大。因此，研究感應式電能表在諧波下的行情況，首先應考慮其頻響特性。感應式電能表的頻響特性文獻20中給出了感應式電能表頻響特性曲線。如圖3一5所示:圖3一5感應式電能表誤差的頻響特性曲線感應式電能表接入電路，當頻率發生變化時就產生附加誤差，這主要有以下幾個方面的原因 轉盤并非是一個純電阻，其中有感抗分量，當頻率升高時，轉盤的等效阻抗及其阻抗角隨頻率的升高而增大，使電能表的轉速變慢;電流線圈磁通量隨著頻率的增加而減小，磁通的減小，導致驅動力矩減小，使電能表轉速變慢，產生負誤差;電壓線圈磁通量隨著頻

50、率的增加而減小，使驅動力矩減小，電能表誤差向負方向變化;雖然由于電流和電壓工作磁通的減小也將帶來制動力矩的減小，使電能表的誤差向正的方向變化。但當頻率偏離工頻較遠時，上述因素將占主導地位，因此總的看起來當頻率增高時，電能表將產生負誤差。從圖3一5的頻響曲線可以看出，感應式電能表誤差隨功率因數的變化曲線有所不同，曲線下降是由于相位補償線圈對每一頻率并非達到最佳補償所致。單一諧波電流對感應式電能表計量的影響當只有電流波形發生畸變時，按照諧波功率的表達式(3一41)可以看出，此時不能構成諧波功率。但理論研究表明，這種情況下感應式電能表的計量也存在著誤差 。當電壓為正弦波，電流波形發生畸

51、變時，由于磁路的非線性使電壓磁通中出現與諧波電流磁通同階次的分量，產生附加的驅動力矩。當電流畸變率增大時，感應式電能表的誤差也隨之增大且偏正。產生此現象的原因是電流諧波磁通對電流磁通分路的影響使基波電流工作磁通增大所致。但電流畸變率小于10%時，電能表的誤差在準確度范圍內。3:21.3諧波功率對感應式電能表計量的影響感應式電能表只在工頻附近很窄的頻率范圍且電壓、電流為正弦波條件下才能保證最佳的工作性能。大量的研究結果表明，當系統中電壓、電流波形因各種原因偏離正弦有畸變時，感應式電能表的測量準確度將下降。這主要是因為在負載上當基波電壓、電流不變而又含有諧波時，電能表電壓線圈阻抗和轉盤阻抗都會變化

52、，導致電壓工作磁通和對應的電流磁通變化，從而影響電能表的計量精度。同時，當存在諧波電壓與諧波電流時，由諧波和基波疊加而成的電壓、電流波形發生畸變，但由于對應鐵芯導磁率的非線性，磁通并不能相應的成線性變化。根據電路原理，只有同頻率的電壓和電流相互作用才產生平均功率;同樣，根據電磁感應式電能表的工作原理，只有同頻率的電壓、電流產生的磁通相互作用才能產生轉矩，畸變的波形通過電磁組件以后，由于磁通不與波形對應變化，導致轉矩不能與平均功率成正比而產生附加誤差26存在諧波功率時，電能表反映的電能值可以表示為: （343）式中、分別為基波和h次諧波電能值，其符號可正可負，由實際潮流方向決定;電能表所反映的與

53、基波和h次諧波電能成比例的系數。3.2.2諧波對電子式電能表的影響電子式電能表的頻響特性圖3一6電子式電能表誤差的頻響特性曲線 諧波功率對感應式電能表計量的影響由圖3一6知與感應式電能表的運行條件相似，從理論上講，電子式電能表對不同的測信號的波形響應也不同，相應產生的誤差也有差別。大量的研究結果表明，當構成功率的電流信號產生畸變時，隨畸變程度的不同，電子式電能表出現測量誤差，但誤差不大，可以忽略。當電壓、電流兩信號波形都偏離正弦有畸變時，對基于數字乘法器構成和基于時分割乘法器構成的具有計量諧波功率功能的電子式電能表的測量誤差在其精度范圍內。也就是說，在諧波情況下，對

54、于電子式電能表來講式(3一43)中的趨近于1。此時電能表的計量值可以表示為： （344）應當指出，在測量電能量時，電網電壓、電流要經測量用互感器轉換成弱電信才送入電能表，因此測量用互感器的準確度直接影響著測量結果的準確程度，如果用互感器存在非線性，當畸變信號經過互感器時，互感器對各次諧波成分的轉換比不一致，從而使被測信號發生變形。在這種情況下，測量誤差會很大。研究發現，形畸變情況下，互感器的波形變換誤差隨i皆波次數的增加而非線性的增大，偶次諧波形變換誤差比奇次諧波更大2427文獻241中指出0.5級或精度更好的電磁式電流(或電壓)互感器，對于2khz以下的電流或1khz以下的電壓，具有較好的頻

55、率特性，幅值和角度差都能基本滿足要對于其他類型的電壓互感器如電阻分壓器，則只適用于電壓小于1kv的諧波測純電容分壓器的誤差主要由對地的雜散電容引起，與頻率無關，因此可對諧波精確即波形不失真;但是對于大多數型號的電容式電壓互感器(cvt)的幅頻特性和角性都較差，不能滿足測量諧波的要求28。3.2.3兩種電能表誤差頻率特性比較將感應式電能表和電子式電能表的誤差頻率曲線置于同一圖中，如圖37所示。圖37兩種電能表的誤差頻率特性曲線從圖37可以看出：感應式電能表隨著高次諧波的增加，誤差頻率特性曲線衰減很嚴重，而電子式電能表的誤差頻率曲線則相對平坦，這說明電子式電能表具有較寬的頻率響應。4電能計量標準和計量方式探討從前面的分析中可以看出：高次諧波的大小、方向、相角都會對波形產生不同程度影響，諧波功率的大小和方向決定諧波對感應式電能表的誤差的大小，電力諧波的存在，使得感應式電能表電能計量失準。通過仿真分析，諧波的存在對電子式電能表的影響很小，可以忽略不計。而這種分析是基于以全能量為計量標準的，即將諧波和基波同等對待。在分析過程中，采用了以全能量為計量標準和以基波為計量標準的兩種不同的計量方式