1、三角形面積教學設計課題三角形的面積姓名常紅梅年級五年級授課時間2016.10.21學情分析在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。通過對這一部分內容的轉化學習，讓學生能夠正確理解并掌握三角形面積的計算公式，學會用公式解決簡單的實際問題。教學目標1、引導學生經歷三角形面積公式的探究過程，掌握三角形面積公式，并會用字母表示，會用公式計算三角形面積。2、通過探究培養學生實際操作能力、自主探究能力、與他人合作交流能力以及運用數學知識解決實際問題的能力.重點探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。難點理解三角形面積公式的推導過程關鍵讓學生經歷操作、合

2、作交流、歸納發現和抽象公式的過程。課前準備課件、兩個完全一樣的三角形各四組。教 學 過 程教學內容教 師 活 動學 生 活 動活 動 目 的2分18分15分5分一、創設情境，揭示課題師：學校要定制一批紅領巾，需要購買布料，可是到底要買多少呢？我們需要知道哪些信息呢？生：共有多少人，一塊紅領巾用布多少師：同學們想不想知道這個三角形紅領巾的面積??？（想）那就得知道應該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節課就一起來探究這個問題好嗎?(教師板書課題：三角形的面積)二、動手操作，自主探究復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，我們上節課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什

3、么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？2、數格子的方法。方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿一格的按半格數，所以我們數出這上面的三個三角形面積都是12平方厘米。除了數格子的方法，別的小組有不同意見？（這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點的話就不好使用了。）3、分組實驗，合作學習。在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：1， 請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；2， 小組長組織討論并做好實驗記錄。教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題。3，學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。各小組匯

4、報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）每組同學在黑板匯報。同學們現在我們已經把三角形轉化成了我們已經學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了) 那我們現在就合作探討出一個統一的計算三角形面積的公式。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成

5、一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？根據學生回答板書：三角形的面積=底高21底高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生回答，教師板書S=ah2師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。三、應用新知，解決問題1有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）（屏幕顯示）出示92頁例

6、2：例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成（一生板演），集體訂正。2你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“2”這一關鍵環節） 四、深化理解、應用拓展1.判斷并說出理由。(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 (2)等底等高的三角形面積一定相等。 (3)兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。3、課本93頁的練習第1題。課件出示下圖：師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，

7、不用計算。） 五、回顧總結，深化提高：1 這節課你有哪些收獲？我們是怎樣探究和發現三角形面積計算公式的？你覺得在這節課中你什么地方表現的最好？2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。板書設計： 三角形的面積因為：平行四邊形的面積=底高， 三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積2 例2：所以 ：三角形面積=底高2 S=ah2出示情景圖：紅領巾，如何解決呢？回憶舊知。出示格子圖 每個同學都準備了兩個一樣三角形紙片，請你動手拼一拼，把你的感受跟你的同桌說一說。 現在誰來描述一下，你都拼出了哪些圖形小組合作學習，填寫實驗記錄表生小結利用了“轉化”的數學思想。 我