自考 概率論與數理統計串講講義 第一章隨機事件及其概率_第1頁
自考 概率論與數理統計串講講義 第一章隨機事件及其概率_第2頁
自考 概率論與數理統計串講講義 第一章隨機事件及其概率_第3頁
自考 概率論與數理統計串講講義 第一章隨機事件及其概率_第4頁
免費預覽已結束，剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第一章 隨機事件及其概率1 事件的關系與運算必然事件：隨機試驗全部結果構成的集合。不可能事件： 一般事件a：若a、b為兩事件 若，則其蘊含：“a發生導致b發生”。若，這表示a發生時，b必不發生，反之亦然。若 a-b=a，則ab=；若 ab=a，則；若aba，則ba。若為n個事件，由它們的運算可產生諸多新事件，如等等。例1 事件發生等于“至少有1個發生”。2常用概率公式（1），（2）若，則（3）；當，則（4）（5）（6）若兩兩互不相容，則（7）若相互獨立，則例2 設則 3古典概型古典概型：當隨機試驗的結果為有限個且諸結果等可能發生時，任一事件a的概率為例3 從五個球（其中兩個白球、三個紅球）中任

2、取兩球，設a：取到兩個白球；b：一白一紅球，求（1）無放回抽樣：（2）有放回抽樣：每次有放回的取一球，連取兩次注：若設x為兩次有放回取球中取到白球數，則，從而4條件概率（1）若，則，其中a為任一事件。（2）乘法公式： （其中）例4 箱中有兩白球、三紅球，表第次取到白球，則p（“前兩次取到白球”）p（“第一次取到白球，第二次取到紅球”）（3）全概率公式：設是一完備事件組（或的一個劃分），即：，（即諸互不相容）且，則對任一事件a有（4）bayes公式 例5 某工廠生產的產品以100個為一批，在進行抽樣檢查時，只從每批中抽取10個來檢查，如果發現其中有次品，則認為這批產品是不合格的，設每批產品中的次

3、品最多不超過4個，并且恰有個次品的概率如下（1）求各批產品通過的概率；（2）求通過檢查的各批產品中恰有i個次品的概率。解：（1）設事件是恰有個次品的一批產品，則由題設設事件a是這批產品通過檢查，即抽樣檢查的10個產品都是合格品，則我們有由全概率公式，即得（2）由bayes公式，所求概率分別為5事件的獨立性（1）定義：a、b相互獨立等價于（2）若相互獨立，則有（3）有放回抽樣中的諸事件是相互獨立的。例6 袋中有3白球，2個紅球，今有放回的抽取3次，求先后抽到（白、紅、白）的概率解：設表第次抽到的白球，則所求為（4）在n重貝努利（bernoulli）試驗中，若每次試驗事件a發生的概率為，即，則事件a發生k次的概率為例7 一射手對同一目標獨立射擊4次，每次射擊的命中率為0.8，求：（1）恰好命中兩次的概率；（2）至少命中一次的概率。解：由于每次射擊相互獨立，故本題可視為的貝努利試驗

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論